Protocole d’analyses des champs de précipitation

Dans une première étape, on analyse uniquement les champs obtenus à partir de mesures au sol ; dans

une deuxième étape la capacité des produits par satellites est évaluée en utilisant comme référence les

champs dérivés des précipitations mesurées au sol. L’analyse des deux types de précipitation (au sol et

satellite) inclut i) une description des caractéristiques pluviométriques des champs de pluie et ii) une

analyse de l’influence de la dégradation des résolutions spatiales et temporelles de la précipitation sur

leurs intensités.

3.1 Analyse de la précipitation au sol

i) Les cumuls mensuels et annuels de pluie seront utilisés pour décrire la variabilité interannuelle

des champs de précipitation de référence des années de la période l’étude. Certaines

caractéristiques de ces champs de précipitation au sol seront présentées au cours de

l’évaluation de la précipitation par satellite, afin d’éviter les redondances.

ii) L’influence de la modification des intensités de la précipitation de référence (0.05°, 30 min)

par la dégradation des résolutions spatiales (0.10°, 0.25°, 0.50°) et des résolutions temporelles

(1h, 3h, 6h, 12h, 24h) est étudiée en analysant graphiquement les modifications des

distributions des fréquences cumulées, représentées en utilisant la transformation suivante :

𝐺(𝑥) = −ln (1 − 𝐹(𝑥)) (Équation 2)

où F(x) est la fréquence cumulée de la précipitation en 30 minutes non nulle (> 0 mm/30

minutes) sur un pixel de résolution 0.05° et x étant la précipitation (mm/30 minutes). La

transformation de l’Equation 2 permet de mieux visualiser les modifications de distribution

pour les intensités de pluie dont les fréquences de non dépassement sont les plus fortes. Pour

aider à décrypter les figures tracées avec une abscisse en G, on donne ci-dessous une petite

table (Tableau 3) de passage de F à G

F 0,9 0,95 0,99 0,995 0,9975 0,9999

G=−ln (1 − 𝐹) 2,3 3,0 4,6 5,3 6 9,2

Tableau 3. Correspondances de valeurs entre les fonctions F et G

Dans l’étude de Sambou, (2004) sont présentés plus de détails de la fonction G(x) ; d’autres

études précédentes (D’Amato et Lebel, 1998 et Balme et al., 2006) l’ont utilisée également

comme fonction pour analyser l’effet de la dégradation des résolutions sur les intensités de

pluie en Afrique de l’Ouest. Egalement comme ces auteurs, on utilise des critères statistiques

pour mieux expliquer les distributions des intensités à la pluie comme F0-nombre de pluie

nulle (relative à l’intermittence), moyenne, écarts types (descripteur de la dispersion) et

coefficients que décrit l’abattement des intensités de pluie associés aux différents probabilités

de non-dépassement (90%, 95% et 99%).

56

3.2 Evaluation de la précipitation par satellite

Cette évaluation a porté sur la capacité des produits satellitaires à reproduire les principales

caractéristiques pluviométriques de la région telles que vues par les pluies au sol. Les forçages de la

précipitation de référence (0.05° et 30 min) sont agrégés à la résolution des produits par satellite (0.25°

et 3 h) comme est représenté dans la Figure 27, afin de réaliser les évaluations à égales résolutions de

pluie en écartant les incertitudes liées aux fines résolutions.

Figure 27. Processus d’agrégation des forçages de pluie au sol dans la résolution de référence (0.05° et 30 min)

et aux résolutions des produits par satellite (0.25° et 3h).

i) La capacité pluviométrique des produits satellitaires dans la région est évaluée par plusieurs

analyses, telles que :

Analyse des variabilités intra-annuelle et interannuelle, en utilisant les cumuls de pluie annuels et

mensuels. Deux autres paramètres sont aussi étudiés, qui visent à caractériser l’intermittence

(nombre de jours pluvieux versus nombre de jours non pluvieux), d’une part, et, d’autre part,

comment les valeurs de précipitation sont dispersées autour de la moyenne pour chaque produit

(écart-type) ce dernier aspect est aussi représenté par le coefficient de variation (qui dérive de la

relation entre l’écart type et la moyenne).

Analyse decontingence, une évaluation des produits par satellite peut être faite par l’association de

la pluie de référence (REF) et la précipitation par satellite (SAT), résumée dans une table de

contingence (Tableau 4) à partir de laquelle on déduit les probabilités conjointes et conditionnelles.

Les quatre combinaisons possibles correspondent aux évènements suivants: succès positif (pluie

REF identifiée par SAT), échec (identification de pluie par REF mais non par SAT), fausse alerte

(pluie identifié par SAT sans être enregistré par REF) et succès négatif (pluie non identifié par REF

et SAT). A partir de ces combinaisons on peut calculer différents coefficients statistiques destinés à

évaluer la performance de l’occurrence de la précipitation estimée par les satellites en relation à un

seuil de pluie (WWRP/WGNE, 2015).

57

Référence au sol

Oui Non Total

E

stim

atio

n

p

ar

satellite

Ou

i _a

(Succès positif)

b

Prévus

(Fausses alertes)

No

n c _d

(Succès négatif) ^{Non prévus}

(échec)

T

o

ta

l

Observés Non observés Total

Tableau 4. Table de contingence utilisée pour évaluer la performance statistique des produits par satellite

Différents indicateurs peuvent être calculés à partir de cette table pour évaluer la performance des

produits, ici, nous allons utiliser les indicateurs statistiques suivants (Tableau 5) : probabilité de

détection (POD), qui représente la fréquence d’occurrence des pluies identifies par le satellite ; ratio de

fausse alerte (FAR), qui décrit la fraction de détection de pluie par le satellite sans qu’elles soient

enregistrées par la référence ; indice de succès critique (CSI), qui est équivalent à la fraction globale de

pluie correctement identifiée par le satellite ; heidke skill score (HSS), qui mesure la fraction des

précipitations estimées correctement par le satellite en relation à son estimation totale de pluie ; et

l’indice de fréquence du biais (FBIAS), qui caractérise la relation entre la fréquence de l’estimation par

le satellite (oui) et la fréquence d’occurrence de la référence (oui). FBIAS ne mesure pas à quel point la

prévision correspond aux observations, seules les mesures fréquences relatives (à >1 : les estimations

sont supérieures aux observations et <1 les observations sont inférieures aux observations). Un produit

parfait sera celui pour lequel les indicateurs statistiques arrivent aux valeurs optimales présentées dans

le Tableau 5.

Tableau 5. Indicateurs statistiques utilisés pour évaluer la capacité de détection de précipitation des produits

satellitaires à partir de la table de contingence du Tableau 4.

Analyse dereprésentation des précipitations ponctuelles dans l’espace et le temps, une année de la

période d’étude a été choisie pour comparer entre la pluie de référence et la pluie par satellite le

positionnement de la précipitation maximale sur le domaine spatial d’étude et au cours de l’année ;

cette analyse permet d’évaluer simultanément la capacité d’estimation des produits dans le temps et

l’espace.

Indicateur statistique Plage de variation Optimale

𝑃𝑂𝐷 = ^𝑎

𝑎 + 𝑐 0 - 1 1

FAR = ^𝑏

𝑎 + 𝑏 0 - 1 0

CSI = ^𝑎

𝑎 + 𝑏 + 𝑐 0 - 1 1

HSS = _{(𝑎 + 𝑐)(𝑐 + 𝑑) + (𝑎 + 𝑏)(𝑏 + 𝑑)}^{2(𝑎𝑑 − 𝑏𝑐)}

∞ - 1 1

FBIAS =^{𝑎 + 𝑏}

𝑎 + 𝑐 0 - ∞ 1

58

ii) L’influence de la dégradation de la résolution la plus fine de la pluie satellitaire (0.25°, 3 h) dans

l’espace (0.50°) et dans le temps (24 h) est évaluée à travers une analyse de distribution de

fréquence de précipitation similaire à celle présentée précédemment pour la caractérisation de

la précipitation au sol.

Dans le document Impact de la résolution spatiale et temporelle des entrées pluviométriques pour la modélisation hydrologique en Afrique de l'Ouest et implication dans l'utilisation des produits satellitaires : Etude de cas sur le Bassin de l’Ouémé au Benin (Page 74-77)