6.4 Expériences
6.4.1 Protocole d’application des plans roulants face aux incertitudes
Dans ces expérimentations préliminaires, nous allons évaluer la capacité de notre système à répondre aux incertitudes selon la configuration utilisée et selon le niveau d’incertitude.
Il faut commencer par mettre en place un système expérimental permettant d’évaluer l’ap-plication d’un ou plusieurs plans sur des données incertaines pour un horizon global de pla-nification. Pour ce faire, nous proposons de générer deux prévisions de la demande d1 et d2
sur l’horizon global de planification. La première prévision d1 constituera la prévision de la demande sur laquelle les plans roulants seront générés tandis qued2constituera les demandes réelles sur lesquelles les plans seront appliqués. Chacun des plans sera généré à partir de l’état de la chaîne d’approvisionnement après application du plan qui le précède et utiliserad1comme prévision. Le plan est ensuite appliqué àd2de manière chronologique (comme ce serait fait en réalité) et toutes les actions planifiées sur la période opérationnelle pouvant être exécutées le sont. Les actions qui ne peuvent pas être réalisées, faute de stock, sont simplement annulées (si un conflit survient sur deux transferts avec une seule pièce disponible, le transfert exécuté est choisi aléatoirement). Bien évidemment, l’annulation d’une action peut entraîner une réaction en chaîne et aboutir à l’annulation de nombreuses actions prévues (effet coup de fouet). Par exemple, si une défaillance prévue ne se produit pas, le retour de pièce est annulé et peut par la suite annuler une réparation puis un approvisionnement et une résolution d’une autre demande. L’application du plan aboutit à un nouvel état de la chaîne d’approvisionnement qui constituera l’état initial utilisé pour générer le plan suivant toujours en utilisant les prévisionsd1. Pour éva-luer le résultat global obtenu, il suffit d’évaéva-luer la qualité du plan appliqué en réalité àd2 sur l’horizon global de planification. Le schéma6.5illustre ce processus pour un horizon global de planification avec2plans roulants générés.
6.4. EXPÉRIENCES 131
FIGURE6.5 – Génération, application et évaluation des plans
6.4.2 Instances utilisées
Nous présentons ici les instances et paramètres utilisés dans nos expérimentations. Ces instances sont définies pour permettre d’évaluer certains aspects précis du système.
Nous étudions des instances définies selon les topologiesTreeetCliqueprésentées en sec-tion 4.6.1. Nous utilisons les schémas de distribution et les niveaux de stock présentés dans cette même section. Les niveaux de stock initiaux (High, Med, Low) varieront évidemment se-lon le nombre de demandes prévues sur l’horizon de planification global. Dans tous les cas, nous fixons l’horizon de planification global à 150 périodes de temps, ce qui est un horizon suffisamment long (étant donnés les courts délais d’acheminement) pour étudier l’impact de l’application et du recalcul des plans sur la gestion des niveaux de stock et des demandes. De plus, les poids et coûts associés sont tous fixés à 1pour éviter le biais que des coûts et poids différents pourraient provoquer.
Le premier aspect que nous souhaitons étudier dans nos expérimentations est la qualité des prévisions des demandes mais aussi l’impact de la quantité de demandes. Le but est d’inves-tiguer s’il est plus facile de répondre aux incertitudes avec un niveau élevé de demandes ou avec des demandes rares. Dans cette optique, nous allons générer les prévisions des demandes et les demandes que nous considérerons comme réelles suivant une loi de Poisson avec λ le nombre moyen de demandes par site par période de temps, etp(k)la probabilité qu’il existek
demandes :
p(k) = λ
k
k! ∗e−λ
de-132 CHAPITRE 6. ROBUSTESSE ET MISE EN PLACE DES PLANS mande similaire. Ainsi, dans chaque expérimentations les prévisions et demandes réelles seront bien générées site par site mais suivront la même loi de Poisson. De plus, les demandes réelles associées aux prévisions suivront également la même loi de Poisson assurant un niveau de de-mandes prévues proche du niveau de dede-mandes réelles. Cette hypothèse parait réaliste dans le sens où l’on suppose avoir des prévisions de qualité correcte.
Nous choisissons de générer des instances avec différentes valeurs du paramètre λ. Pour chaque valeur deλ, nous générons une prévision des demandes et10jeux de demandes réelles. Il existe plusieurs tests permettant d’évaluer la qualité de prévisions face à la réalité (SMAPE, MAPE, MASE). Après conseils des experts de BT, nous utilisons la mesureSMAPE (Symme-tric Mean Absolute Percentage Error) [Makridakis, 1993] qui permet d’évaluer la qualité de prévision avecA les demandes réelles,F les demandes prévues ett l’unité sur laquelle le test est appliqué ce qui nous permettra d’évaluer la qualité de la prévision selon différentes unités :
SM AP E = 1 n n X t=1 Ft−At (|At|+|Ft|)/2
Nous proposerons, pour nos instances, les valeurs deSMAPEglobal (qualité de la prévision par site par période de temps), SMAPE par site (qualité de la prévision par site sans prendre en compte les périodes de temps), SMAPE par période de temps (qualité de la prévision par période de temps sans prendre en compte les sites). Notons qu’il est généralement considéré qu’une prévision de bonne qualité est associée à une valeur deSMAPEinférieure à0.05.
Pour ces expérimentations, nous avons utilisé4valeurs deλ(paramètre de la loi de Poisson) et donnons les valeurs deSMAPEassociées à chacune d’elles :
• λ = 0.05: une demande apparaît en moyenne par site toutes les20périodes de temps. Les valeurs de SMAPE moyen sur ces instances sont : global = 0.49, sites = 0.12,
periodes´ = 0.33.
• λ = 0.1 : une demande apparaît en moyenne par site toutes les 10périodes de temps. Les valeurs de SMAPE moyen sur ces instances sont : global = 0.48, sites = 0.08,
periodes´ = 0.27.
• λ = 0.25: une demande apparaît en moyenne par site toutes les 4périodes de temps. Les valeurs de SMAPE moyen sur ces instances sont : global = 0.44, sites = 0.05,
periodes´ = 0.16.
• λ = 0.5 : une demande apparaît en moyenne par site toutes les 2 périodes de temps. Les valeurs de SMAPE moyen sur ces instances sont : global = 0.39, sites = 0.03,
6.4. EXPÉRIENCES 133 Comme nous pouvons le voir, les prévisions ne sont pas de très bonne qualité par rapport aux demandes réelles. Toutefois, nous notons que les quantités prévues sur les sites sont plutôt de bonne qualité. De plus, plus les demandes sont nombreuses (i.e.,λélevé) plus les prévisions sont de bonne qualité. Ceci est explicable par le fait que si les demandes sont très rares (par exemple,5demandes en 150périodes de temps) alors il est très improbable de bien prévoir ne serait-ce qu’une demande alors que si une demande survient un jour sur deux en moyenne alors la prévision est facilitée.
Toutes nos expériences seront réalisées en utilisant l’algorithme BIS pour le calcul des plans avec100restarts de l’algorithme par génération de plan.