Domaine Longueur d’onde (µm) Source de radiation*
Visible 0.4-0.7 Réflexion
Infrarouge (IR) proche 0.7-1.1 Réflexion
IR courte longueur d’onde 1.1-3 Réflexion
IR moyenne longueur d’onde 3-5 Réflexion et émission
IR lointain 8-14 Emission
TABLE 2.1. Table représentant pour le domaine du visible et de l’infrarouge, les lon- gueurs d’onde et le type de radiation. *La transition réflexion/émission dépend de la température de surface du corps étudié (ici la Terre).
Dans le domaine de l’infrarouge, dans les plus grandes longueurs d’ondes, l’émission naturelle de type corps noir est la source de radiation. Cette don- née nous renseigne sur la température de surface de l’objet étudié (Tab. 2.1). A l’échelle d’une roche, sa température va dépendre de ses caractéristiques phy- siques intrinsèques telle que l’inertie thermique. L’étude thermique des surfaces permet aussi d’avoir des informations sur la minéralogie de surface en utilisant des images multi-spectrales et aussi de retracer l’histoire géologique. En effet, la plupart des matériaux tels que les carbonates, les silicates, les sulfates, les phosphates et les hydroxides ont des spectres en émissivité caractéristiques à ces longueurs d’ondes. Ce premier chapitre s’attache à faire tout d’abord une pré- sentation de l’imagerie thermique et de son utilisation basée sur des notions de physique. Puis l’influence plus ou moins importante de différent facteurs sur le comportement thermique des roches des surfaces planétaires sera étudiée. Par la suite, un bref résumé de l’utilisation des images thermiques pour l’étude de la sur- face de Mars sera proposée. Enfin, la dernière partie présente les données utilisées dans le cadre de ce travail de thèse.
2.2
LES PROPRIÉTÉS THERMIQUES
2.2.1
La température et les transferts de chaleur
Dans tout corps qui n’est pas au zéro absolu, les particules à l’intérieur de celui-ci ont des mouvements aléatoires, qui provoquent des collisions. Il en ré- sulte alors des changements de l’état d’énergie de ces même particules. Cette agitation engendre un rayonnement électromagnétique émis à la surface du corps et la mesure indirecte de cette agitation donne la température. Pour une tempé- rature d’environ 300 K, ce rayonnement devient détectable dans les longueurs d’ondes de l’infrarouge et correspond au flux radiatif directionnel, exprimé en
W.m−2.sr−1. La chaleur générée dans un corps est transportée selon trois modes :
- la conduction, qui est un transfert de chaleur à travers un matériau par agi- tation des atomes,
- la convection, qui est un transfert de chaleur par le mouvement de la ma- tière,
- la radiation, qui est un transfert de chaleur sous forme de rayonnement électromagnétique (sous forme de photons). La conduction et la convection ne peuvent avoir lieu que dans de la matière au contraire de la radiation qui est également efficace dans le vide.
2.2.2
La loi du corps noir
L’étude des radiations thermiques ne peut se faire sans l’utilisation du corps noir car celui-ci permet d’obtenir un profil de température selon la longueur d’onde d’observation et la température initiale du corps. Le corps noir est un corps théorique qui absorbe complètement toute radiation et la transforme en chaleur, indépendamment de la bande spectrale du rayonnement incident et de sa tempé- rature. L’énergie émise par un corps noir est décrite par la loi de Planck qui varie selon la longueur d’onde d’émission et la température :
Lλ =
2hc2
λ5
1
exp(kλThc −1) (2.1)
oùLλ est la luminance exprimée en W.m
−2.sr−1, h est la constante de Planck (h
= 6,6256×10−34 J.s),c est la vitesse de la lumière (c = 2,9979 ×108m.s−1),
λ est la longueur d’onde en m, k est la constante de Boltzmann (k = 1,38054×
10−23 J.K−1) etT est la température du corps en K.
Lorsque que l’on intègre l’équation 2.1 sur tout le domaine spectral et dans toutes les directions de l’espace, on obtient la loi de Stefan-Boltzmann :
R=σ.T4 (2.2)
oùR est la puissance totale rayonnée par unité de surface du corps noir (équivalent
à de l’exitance), exprimée en W.m−2 et σ est la constante de Stefan-Boltzmann
(σ = 5,6698×10−8W.m−2.K−4). Cette loi montre qu’il existe une relation entre
la température d’un corps noir et l’énergie émise à cette même température. Lors- qu’un corps est maintenu à une température constante, l’énergie radiative émise varie en fonction de la longueur d’onde. En effet pour une longueur d’onde spé- cifique, on observera un maximum d’énergie émis appelé pic d’énergie radiatif
(λmax). Cette longueur d’onde λmax est inversement proportionnelle à la tempé-
rature du corps. Lorsque cette température augmente, la quantité totale d’énergie radiative émise (représentée par l’aire en-dessous de la courbe) augmente et le
λmax se décale vers les plus courtes longueurs d’ondes (Fig. 2.2).
Ce déplacement de la température du corps est décrite par la loi de Wien :
λmax = b
T (2.3)
où b est la constante de Wien qui vaut 2,898−3 m.K. Pour exemple, un corps
comme la Terre a une température de surface moyenne de 300 K. En substituant
cette température dans l’équation 2.3, on obtient une valeur de λmax de 9.7 µm
2.2. Les propriétés thermiques 61 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 0 2.0x109 4.0x109 6.0x109 8.0x109 1.0x1010 1.2x1010 Longueur d’onde (μm) L um ina nc e (W /m 2/s r) 1000 K 800 K 600 K 300 K 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 0 5.0x106 1.0x107 1.5x107 2.0x107 2.5x107 3.0x107 300 K
FIGURE 2.2. Graphique représentant les valeurs de luminance d’un corps noir pour des
longueurs d’ondes comprises entre 0 et 20 µm et des températures du corps noir de 300, 600, 800 et 1000 K. Les traits bleus représentent les valeurs de λmaxspécifiques à
chaque température.
La plupart des corps que l’on observe ne sont pas des corps noir. Pour une température donnée, l’énergie radiative émise est inférieure à celle émise par un corps noir et on ne parle plus de corps noir mais de corps gris. On définit alors l’émissivité (e) qui est équivalente au rapport entre l’énergie émise par la surface considérée et celle émise par le corps noir pour une même température. Cependant, un corps gris a pour caractéristique d’avoir une émissivité constante alors qu’un corps naturel va voir son émissivité varier en fonction de la longueur d’onde. Dans ce dernier cas, on parlera alors d’émissivité moyenne, qui est inté- grée sur toutes les longueurs d’ondes. Alors l’équation 2.2 peut se réécrire de la manière suivante :
R =e.σ.T4 (2.4)
L’émissivité est une propriété de surface qui permet d’évaluer la capacité d’un corps à absorber et à réémettre l’énergie absorbée. Dans le cas d’un corps noir, celle-ci est de un car toute l’énergie est absorbée sans qu’il n’y ait réflexion. Selon la loi du rayonnement de Kirchoff, à l’équilibre thermique, l’émissivité est équivalente à l’absorption, également exprimée comme étant la réflectivité - 1 :
e =1−R (2.5)
On en déduit qu’un mauvais récepteur et un bon émetteur comme pour le corps noir. En plus de la longueur d’onde, l’émissivité peut dépendre d’autres facteurs tels que la température du corps et l’angle d’incidence. Les corps ou les sur- faces ayant une forte émissivité absorbent et réemettent une quantité importante d’énergie incidente. Au contraire, celles possédant une faible émissivité réflé- chissent beaucoup (absorbent peu d’énergie incidente) et donc en réémettent peu.
La température obtenue par l’équation 2.1 permet de remonter à des propriétés in- trinsèques du matériel de surface et les variations de ces propriétés peuvent ainsi expliquer les variations de températures.
2.3
PROCESSUS THERMIQUES DES SURFACES PLANÉ-
TAIRES
2.3.1
Variations liées aux propriétés intrinsèques de la surface
2.3.1.1 L’inertie thermique
Les observations radiométriques des planètes permettent d’évaluer des tem- pératures en fonction des radiances mesurées (équation 2.4). La radiance permet
de calculer une température de brillance TB. Celle-ci est définie comme étant la
température qu’aurait un corps noir émettant le même flux de rayonnement que la surface observée. La combinaison d’un modèle thermique de l’atmosphère (si présente) et des premiers mètres de la surface permet d’obtenir la température et les propriétés physiques intrinsèques, telle que l’inertie thermique, du matériau constituant la surface d’un corps.
Pour ce faire, une première hypothèse simple quant au matériel de surface doit être faite. Il faut supposer que la surface étudiée possède une conductivité isotrope
et homogène. Dans ce cas, la températureT à l’instant t et à une profondeur z est
gouvernée par la conduction et répond à l’équation de la chaleur :
∂T ∂t = k ρCp ∂2T ∂z2 (2.6)
où la conductivité thermique k, la densité ρ et la capacité calorifique Cp sont
constantes. Pour déterminer la température de surface d’une planète, il faut ef- fectuer son bilan d’énergie. Il faut donc connaître les échanges énergétiques à l’interface entre le sous-sol et l’atmosphère (Fig. 2.3).
Ra yonne men t ré fléc hi Emission thermique de la surface
Chaleur transportée par conduction Absorption par la surface
Absorption par l’atmosphère
Rayonnement
solaire incident Emission de l’atmosphère
≈ εσT4
{
FIGURE2.3. Représentation schématique des échanges d’énergies entre la subsurface et