Chapitre 4. Résultats et analyses
4.1 Propriétés du béton frais
Les mesures d’affaissement, de masse volumique et de teneur en air pour toutes les gâchées fabriquées sont présentées en détail dans l’annexe A. De manière générale, la quasi-totalité des mélanges rencontre les différentes exigences fixées qui sont rappelées dans le tableau 4-1.
Tableau 4-1: Caractéristiques des mélanges de référence du MTQ
Mélanges Type V Type XIII
Résistance en compression à 28 jours (MPa) 35 50
Rapport eau/liant (E/L) 0,45 0,34 à 0,38
Affaissement (mm) 80 ± 20 170 ± 30
Teneur en air (%) 5-8 5-8
Les quelques résultats qui se situent hors de ces limites seront évoqués dans les prochains paragraphes. Cela concerne uniquement une teneur en air un peu plus élevée pour les mélanges T13L de la phase expérimentale P3.
Mesure de teneur en air
Pour les phases P1 et P3, les mesures de teneur en air ont été effectuées avec la méthode pressiométrique. Pour la phase P2, la méthode volumétrique a été suivie.
Pour les phases P4 et P5, les mesures de teneur en air ont été effectuées selon trois méthodes :
- un airmètre pressiomètrique (ASTM C231); - un airmètre volumétrique (ASTM C173) ;
- des essais sur le béton durci (ASTM C457-06) (voir annexe J).
Les résultats de ces trois essais pour les phases P4 et P5 sont résumés dans le tableau 4-2.
Tableau 4-2 : Résultats des mesures de teneur en air des phases P4 et P5
Méthodes Teneur en air (%)
P4 P5
Pressiométrique 8,4 6,0
Volumétrique 7,50 5,25
Béton durci ( ̅) 6,2 6,4
On remarque que les valeurs de teneur en air mesurées sur béton durci sont très proches pour les deux phases. Cependant, d’une phase à l’autre, les résultats des essais pressiométrique et volumétrique varient. Cela pose la question de la fiabilité des mesures de teneur en air avec ces deux méthodes pour des bétons légers fabriqués avec des granulats très poreux.
Quoi qu’il en soit, les résultats obtenus sur béton durci démontrent que les critères de durabilité quant à la teneur en air sont aisément rencontrés pour les matériaux utilisés.
4.2 Propriétés mécaniques
Les résultats des essais de détermination des propriétés mécaniques (résistance en compression, module élastique et résistance en fendage) réalisés à quatre échéances (1, 3, 7 et 28 jours) sont détaillés dans les annexes B, C et D. Dans cette section, on ne présente que les résultats à 28 jours pour les deux cures mises en œuvre. Chaque valeur rapportée correspond à la moyenne des résultats de trois cylindres.
4.2.1 Résistance en compression
4.2.1.1 Résultats
Les résultats des essais de détermination de la résistance en compression à 28 jours sont présentés dans la figure 4-1.
a) fc à 28 j – cure à 100 % HR
b) fc à 28 j – cure à 50 % HR à partir de 3 j
Figure 4-1: Résultats à 28 jours des essais de détermination de la résistance en compression. La figure 4-1 a) illustre les résultats des éprouvettes ayant subi une cure de 28 jours dans des conditions humides : 23 °C et 100 % HR. La figure 4-1 b) expose les
résultats des éprouvettes ayant subi une cure sèche (23 °C et 50 % HR) de 25 jours qui faisait suite à 3 jours de cure humide.
A l’exception de ceux de la phase expérimentale P3, tous les mélanges T13L fabriqués ont une résistance en compression supérieure à la limite minimale fixée, soit 35 MPa. La particularité du mélange T13L de la phase P3 a pour origine une teneur en air trop élevée, puisqu’elle avoisine les 11 %. Un très léger surdosage de l’agent entraineur d’air peut expliquer une telle valeur.
Les mélanges T5L atteignent presque tous également la limite de 35 MPa, à l’exception du mélange de la phase P1 en cure humide dont la résistance en compression à 28 jours est de 34 MPa.
La différence entre les résistances des mélanges T5N et T13N est plus importante que celle entre les mélanges T5L et T13L : elle tourne autour de 10 MPa pour les bétons usuels contre 5 MPa pour les bétons légers.
En portant une attention particulière aux mélanges T13L des phases P4 et P5, il est important de noter que la différence de résistance en compression est très faible, environ 2 MPa. Or, les teneurs en eau des GL au moment de fabriquer ces mélanges étaient respectivement de 26,9 % et de 15,4 % pour les phases P4 et P5.
4.2.1.2 Analyse
Influence de la teneur en air
Bien qu’une relation entre la résistance en compression d’un béton et sa composition soit loin d’être triviale à formuler, cela reste possible si l’on se base sur des modèles simples. Par exemple, de Larrard [DEL, 1999] met en évidence la relation suivante, basée sur l’équation de Féret :
(éq. 4.1.)
avec, les volumes respectivement de ciment, d’eau et d’air et fc la résistance en compression ultime du mélange.
Dans le cas présent, cette équation va être utilisée pour mettre en évidence l’impact d’une teneur en air plus élevée sur la résistance en compression. Ceci a pour objectif de trouver l’origine de la résistance en compression plus faible mesurée pour le mélange T13L de la phase P3. Pour ce faire, le mélange T13L de la phase P1 est pris comme référence afin d’ajuster l’équation de de Larrard, ce qui donne :
(éq. 4.2.)
Dès lors, en prenant en compte les volumes correspondant au mélange de la phase P3 avec cette dernière équation et une teneur en air de 11 %, on obtient une résistance en compression de 32 MPa. La valeur mesurée étant de 29 MPa, l’estimation n’est pas mauvaise. L’idée ici est seulement de mettre en évidence des tendances générales. En effet, si on effectue une nouvelle estimation, toujours avec les volumes de la phase P3, mais cette fois-ci en supposant que la teneur en air soit de 6,5 %, on obtient une résistance en compression de 38 MPa, valeur très proche de la valeur mesurée pour la phase P1. Ainsi, la faible valeur de résistance en compression mesurée pour la phase P3 semble bien être la conséquence de la teneur en air de 11 %.
Différence entre les mélanges type 5 et type 13
Sachant que les mélanges type 5 et type 13 se distinguent en particulier par leur rapport E/L, respectivement de 0,45 et de 0,35, une différence de résistance en compression est logiquement attendue. Le point sur lequel il est intéressant de se concentrer est l’ampleur de cet écart. En effet, on constate qu’il est plus faible pour les bétons légers que pour les bétons usuels. Deux raisons peuvent être invoquées pour expliquer ce résultat.
La première concerne le rapport E/L effectif des mélanges de béton léger. En effet, l’estimation de la quantité d’eau en provenance des granulats légers est une des clés pour la maitrise de la formulation des bétons légers. Cette question sera notamment plus amplement détaillée dans la sous-section 4.2.4 du présent mémoire. Quoi qu’il en soit, il n’est pas impossible que les rapports E/L effectifs des mélanges types 5 et 13 légers diffèrent des valeurs de conception (0,45 et 0,35).
Par ailleurs, on peut supposer que les résistances mécaniques (compression, cisaillement) des GL sont faibles. Ainsi les résistances en compression des bétons légers pourraient être limitées par les propriétés des GL. Notamment, pour un rapport E/L faible (inférieur à 0,35 environ), une réduction de celui-ci aurait un impact moins prononcé que pour un béton usuel.
Influence de la teneur en eau des GL
Les phases expérimentales P4 et P5 présentent un intérêt particulier dans l’analyse, puisqu’elles mettent en jeu deux mélanges T13L fabriqués avec des GL dont les teneurs en eau sont très éloignées : 26,9 % pour la phase P4, valeur qui caractérise un état de saturation totale des GL de l’étude, et 15,4 % pour la phase P5, valeur qui semble la plus raisonnable pour une application pratique. Or, cette différence ne semble pas avoir d’impact significatif sur la résistance en compression à 28 jours. En effet, on observe sur les figures 4-1 a) et b) une différence autour de 2 MPa entre les résistances de ces deux mélanges. En outre, selon la cure, le mélange qui a la plus grande résistance est différent. On peut donc considérer que les résistances en compression sont globalement équivalentes.
De fait, la première conclusion qui pourrait être formulée serait que malgré des teneurs en eau très différentes, l’estimation des quantités d’eau en provenance des GL dans les deux mélanges était juste. On doit toutefois conserver à l’esprit la possibilité que les GL pourraient avoir un caractère limitant dans la résistance en compression des bétons légers, atténuant l’effet potentiel d’une erreur sur le calcul de la quantité d’eau apportée au mélange par les granulats.
4.2.2 Résistance à la traction
4.2.2.1 Résultats
Les résultats des essais de détermination de la résistance en compression à 28 jours sont présentés dans la figure 4-2.
a) ft à 28 j – cure à 100 % HR
b) ft à 28 j – cure à 50 % HR à partir de 3 j
Figure 4-2: Résultats à 28 jours des essais de détermination de la résistance en traction (essai de fendage brésilien). La figure 4-2 a) illustre les résultats des éprouvettes ayant subi
une cure de 28 jours dans des conditions humides : 23 °C et 100 % HR. La figure 4-2 b) expose les résultats des éprouvettes ayant subi une cure sèche (23 °C et 50 % HR) de 25 jours qui faisait suit à 3 jours de cure humide.
4.2.2.2 Analyse
Observations générales
A la lumière des figures 4-2 a) et b), des observations similaires à celles effectuées pour les résistances en compression peuvent être effectuées. C'est pourquoi il ne sera fait ici état que des remarques qui sont spécifiques aux résultats de résistance en traction par fendage brésilien.
Que ce soit pour les bétons usuels ou les bétons légers, les mélanges présentent généralement des résistances plus élevées avec une cure humide. D’autre part, il convient de noter que d’une manière globale, la différence entre les résistances des bétons légers et des bétons usuels est moins marquée que pour les résistances en compression : par rapport aux bétons de référence, les bétons légers montrent une résistance en traction inférieure de l’ordre de 5 à 10% alors que la résistance en compression est plus faible d’environ 10 à 20%.
4.2.3 Module élastique
4.2.3.1 Résultats
Les résultats des essais de détermination du module élastique à 28 jours sont présentés dans la figure 4-3.
a) E à 28 j – 100 % HR
b) E à 28 j – 50 % HR à partir de 3 j
Figure 4-3: Résultats des mesures de modules élastiques à 28 jours pour l’ensemble des mélanges fabriqués en laboratoire. La figure 4-3 a) illustre les résultats des éprouvettes
ayant subi une cure de 28 jours dans des conditions humides : 23 °C et 100 % HR. La figure 4-3 b) expose les résultats des éprouvettes ayant subi une cure sèche (23 °C et 50 % HR de 25 jours qui faisait suit à 3 jours de cure humide.
4.2.3.2 Analyse
Observations générales
Les résultats obtenus mettent en évidence l’atteinte de valeurs du module élastique plus faibles de presque un tiers pour les mélanges de béton léger par rapport aux mélanges de béton usuel. Ce constat est logique, compte tenu du module élastique beaucoup plus faible des GL par rapport à celui des granulats de calcaire. Les valeurs rapportées dans la documentation scientifique sont de l’ordre de 80 GPa pour les granulats de calcaire alors qu’elles se situent plutôt autour de 18 GPa pour les granulats légers en schiste expansé (valeurs maximales) [ARN, 1986; ALE, 2005].
De plus, si l’on s’attarde une nouvelle fois sur les mélanges des phases P4 et P5, il est pertinent de remarquer que contrairement aux résistances en compression, les modules élastiques sont bien distincts. Prenons le cas d’une cure humide, le module élastique pour la phase P4 est de 24 GPa, alors que celui de la phase P5 est de 27 GPa. Cette différence plus marquée pour les modules peut constituer un indice sur un rapport E/L effectif différent. L’analyse à cet égard est approfondie dans ce qui suit.
Modèle d’Arnould et Virlogeux
Pour parvenir à l’estimation du rapport E/L effectif des mélanges de béton léger fabriqués, un outil doit être introduit. Cet outil est en fait un modèle, imaginé par Arnould et Virlogeux [ARN, 1986], qui représente d’une manière simple le béton en deux phases : un gros granulat entouré par du mortier. L’étude de l’impact de l’ITZ, qui pourrait constituer une troisième phase, est présenté dans l’annexe F. Le schéma introduit à la figure 4-4 en illustre les paramètres principaux.
Figure 4-4: Représentation du maillage élémentaire du modèle d’Arnould et Virlogeux [ARN, 1986]
Le gros granulat est donc représenté par un cube (a x a x a) enrobé dans un cube de
mortier (b x b x b). Pour les estimations qui vont suivre, le paramètre b a été arbitrairement
fixé à 1 cm. Le paramètre a se calcule par analogie avec les proportions de gros granulats des mélanges, soit :
( ⁄ ) ⁄
(éq. 4.3.)
avec le volume occupé par les granulats, exprimé en L/m3.
Pour faire l’étude de la déformabilité du mélange ainsi schématisé, un effort de compression N, uniformément réparti, est appliqué selon une des trois directions privilégiées du modèle. De plus, la déformation est supposée uniforme.
Dans les parties supérieures et inférieures, constituées de mortier, on a donc :
(éq. 4.4.)
avec le module élastique du mortier.
Gros granulat
Dans la partie médiane, les contraintes de compression sont données par :
- mortier : ; (éq. 4.5.)
- granulat : ; (éq. 4.6.)
où est le module des granulats.
Dès lors, on en déduit la déformation de la partie médiane :
(éq. 4.7.)
Ainsi, on obtient le raccourcissement de l’ensemble :
(éq. 4.8.)
Or, ce raccourcissement est lié au module élastique du béton par :
(éq. 4.9.)
Donc, on en conclut l’expression du module élastique du béton en fonction de ceux des granulats et du mortier :
( ) (éq. 4.10.)
Cependant, dans le cadre de cette étude, l’idée est d’estimer le module élastique du mortier de chaque mélange fabriqué, à partir des modules élastiques mesurés des bétons et de l’estimation des modules élastiques des granulats. C'est pourquoi l’expression utilisée est plutôt la suivante :
(éq. 4.11.) Finalement, les valeurs estimées des modules élastiques des mortiers de chaque mélange sont les racines positives de ce polynôme en .
Avant de fournir les résultats des estimations des modules élastiques des mortiers, on présente ci-après un développement des étapes suivies pour faciliter la compréhension.
- Étape 1 :
Elle consiste en une première approximation, celle des modules élastiques des granulats. Le manuel Lightweight Concrete [CEP, 1977] donne une évaluation du module élastique des granulats ( ) en fonction de la masse volumique( ) :
(éq. 4.12.)
Dans le cadre de ce projet, on obtient donc les valeurs présentées dans le tableau 4-3. Tableau 4-3: Estimations des modules élastiques des granulats avec le modèle d’Arnould et Virlogeux
Granulats
Calcaire GL
Étape 1 Masse volumique (t/m
3) * 2,67 1,45
Module élastique (GPa) 57,0 16,8
* : masse volumique relative brute
- Étape 2 :
Il s’agit de la dernière opération. En effet, il ne reste plus qu’à remplacer les valeurs de estimées ci-dessus, puis de remplacer pour chaque mélange les valeurs mesurées du module élastique. On en déduit alors une estimation du module élastique du mortier pour chaque mélange fabriqué. Les valeurs obtenues sont regroupées dans le tableau 4-4.
Tableau 4-4: Estimation des modules élastiques des mortiers à partir du modèle d’Arnould et Virlogeux
Les résultats seront exploités plus en détail dans la section suivante, avec au final l’estimation du rapport E/L effectif de chaque mélange.
Auparavant, quelques observations méritent d’être mentionnées.
Si l’on se concentre sur la phase P1, on s’aperçoit que les modules élastiques des mélanges de béton léger sont très proches de ceux des bétons ordinaires pour un même type. Ainsi, malgré la simplicité du modèle, les résultats apparaissent raisonnables. De plus, ils tendent à montrer que les quantités d’eau « relâchées » par les GL ont été assez bien estimées. Par conséquent, les hypothèses suivies lors de la phase P1 pour estimer les valeurs MAD des mélanges de béton léger semblent pertinentes.
Dans la logique des résultats des propriétés mécaniques des mélanges de la phase P3 et pour les mêmes raisons que celles invoquées précédemment, les résultats de la phase P3 ne permettent pas de dégager des tendances générales. Malgré cela, on peut noter que les valeurs des mélanges T5L et T13N sont assez proches de celles de la phase P1, avec un écart maximal de 1,4 GPa pour l’estimation du module élastique du mortier.
Les phases expérimentales P4 et P5 amènent des résultats d’autant plus intéressants qu’ils n’ont pas été perturbés par des problèmes de cure, ni de teneur en air. Or, lorsqu’on passe des bétons aux mortiers, on remarque une augmentation de la différence entre les valeurs de ces deux phases. D’un écart de 2,7 GPa pour les modules élastiques des bétons,
Phase exp. Mélange mesuré (GPa) Estimé (GPa)
1 T5N 33,9 25,0 T5L 22,9 26,0 T13N 37,7 29,9 T13L 25,9 30,8 3 T5N 31,4 22,3 T5L 22,0 24,6 T13N 36,8 28,6 T13L 23,5 26,8 4 T13L 23,8 27,4 5 T13L 26,5 31,8
on obtient un écart de 4,4 GPa pour les modules élastiques estimés de leurs mortiers. De cette tendance, on serait amené à conclure que les rapports E/L effectifs des mélanges de ces deux phases sont différents. Or cette différence traduirait une erreur dans l’hypothèse formulée pour estimer la quantité MAD des ces mélanges, en particulier lors de la phase P4, pour laquelle la teneur en eau des GL était de 27 %.
La poursuite de ce raisonnement passe par l’évaluation du rapport E/L effectif des mélanges, développée dans la sous-section 4.2.4 qui suit.
4.2.4 Étude sur le rapport E/L effectif
La capacité d’estimer le rapport E/L effectif des mélanges fabriqués lors de ce projet constitue un élément clé dans la compréhension d’un des phénomènes les moins maitrisés de la fabrication des bétons légers, à savoir les mouvements d’eau en provenance des GL. Pour entreprendre cette estimation, deux approches sont privilégiées ; l’analyse, d’une part des modules élastiques des bétons fabriqués et, d’autre part, de leurs masses volumiques.
4.2.4.1 Analyse sur la base des modules élastiques du béton
Développement de l’approche
A partir du modèle d’Arnould et Virlogeux, les modules élastiques des mortiers de chaque béton fabriqué ont été estimés (section 4.2.3.2). L’étape suivante consiste à déduire de ces modules élastiques le rapport E/L effectif. Pour ce faire, une série de mortiers couvrant un éventail de rapports E/L allant de 0,30 à 0,50 ont été fabriqués avec le même ciment. Les résultats de la mesure de leurs modules élastiques après 28 jours de cure humide sont présentés dans le tableau 4-5 (résultats détaillés dans l’annexe D).
Tableau 4-5: Résultats des mesures des modules élastiques des mortiers fabriqués avec différents rapports E/L
Comme l’illustre la figure 4-5, on constate que dans l’intervalle étudié, il existe une relation linéaire entre le rapport E/L et le module élastique des mortiers.
Figure 4-5: Évolution du module élastique des mortiers en fonction du rapport E/L
Sur la base de ces résultats, l’équation qui relie le module élastique du mortier au rapport E/L peut être exprimée ainsi :
(éq. 4.13.)
avec en GPa.
Ici, cette équation sera réorganisée puisque l’objectif final est l’estimation du rapport E/L effectif, soit :
y = -74,46x + 61,01 R² = 0,990 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0,25 0,35 0,45 0,55 Em (GPa) Rapport E/L
Module élastique des mortiers
E/L 0,30 0,32 0,40 0,45 0,50
(éq. 4.14.)
En outre, avant de l’appliquer, il est possible de revenir sur les calculs effectués avec le modèle d’Arnould et Virlogeux. En effet, la formule d’estimation du module élastique des granulats peut être ajustée de manière à obtenir un rapport E/L effectif de 0,35 pour le mélange T13N de la phase P1, mélange pris comme référence. Le raisonnement est le suivant :
(éq. 4.15.)
Dès lors, on en déduit une nouvelle expression pour l’estimation du module élastique des granulats, de manière à retrouver ce résultat:
(éq. 4.16.)
De fait, il est nécessaire de recommencer la première étape de l’application du modèle d’Arnould et Virlogeux. On raisonnera désormais avec les valeurs de module élastique des granulats présentées dans le tableau 4-6.
Tableau 4-6: Ajustement de l’étape 1 de l’utilisation du modèle d’Arnould et Virlogeux - estimation du module élastique des granulats
Granulats
Calcaire GL
Étape 1 Masse volumique (t/m
3) * 2,67 1,45
Module élastique (GPa) 43,8 12,9
* : masse volumique relative brute
On remarque que les nouvelles valeurs obtenues pour les estimations des modules élastiques des granulats sont plus faibles que celles initialement trouvées. De plus, ces valeurs sont également plus faibles que celles évoquées dans l’analyse des résultats de détermination des propriétés mécaniques. Cependant, elles se situent toujours dans la plage de valeurs généralement rapportées pour ces deux types de granulats. En effet, ces plages de valeurs sont :
- de 3 à 84 GPa pour des granulats calcaires en provenance des États-Unis [ALE, 2005] ;
- de 5 à 20 GPa pour des granulats de schiste expansé (Intervalle le plus couramment mentionné, mais non exhaustif) [ARN, 1986].
A partir de ces nouvelles valeurs, on réévalue les modules élastiques des mortiers fabriqués. Les nouvelles valeurs sont présentées dans le tableau 4-7.
Tableau 4-7: Estimation comparative des modules élastiques des mortiers avec le modèle d’Arnould et Virlogeux
Désormais, tous les outils sont disponibles pour conclure sur les rapports E/L effectifs