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Deux choses sont de nature contraire ou ne peuvent exister en un même sujet, quand l'une peut dé-truire l'autre.

Démonstration : Car si ces deux choses pouvaient se convenir ou exister ensemble dans un même su-jet, il pourrait donc y avoir en un sujet quelque chose qui fût capable de le détruire, ce qui est absurde (par la Propos. précéd.). Donc, etc. C. Q. F. D.

PROPOSITION VI

Toute chose, autant qu'il est en elle, s'efforce de persévérer dans son être.

Démonstration : En effet, les choses particulières sont des modes qui expriment les attributs de Dieu d'une certaine façon déterminée (par le Corollaire de la Propos. 25, partie 1), c'est-à-dire (par la Pro-pos. 34, partie 1) des choses qui expriment d'une certaine façon déterminée la puissance divine par qui Dieu est et agit. De plus, aucune chose n'a en soi rien qui la puisse détruire, rien qui supprime son existence (par la Propos. 4, partie 3) ; au contraire, elle est opposée à tout ce qui peut détruire son existence (par la Propos. précéd.), et par conséquent, elle s'efforce, autant qu'il est en elle, de persé-vérer dans son être. C. Q. F. D.

PROPOSITION VII

L'effort par lequel toute chose tend à persévérer dans son être n'est rien de plus que l'essence actuelle de cette chose.

Démonstration : L'essence d'un être quelconque étant donnée, il en résulte nécessairement certaines choses (par la Propos. 36, partie 1) ; et tout être ne peut rien de plus que ce qui suit nécessairement de sa nature déterminée (par la Propos. 29, partie 1). Par conséquent, la puissance d'une chose quel-conque, ou l'effort par lequel elle agit ou tend à agir, seule ou avec d'autres choses, en d'autres ter-mes (par la Propos. 6, partie 3), la puissance d'une chose, ou l'effort par lequel elle tend à persévérer dans son être, n'est rien de plus que l'essence donnée ou actuelle de cette chose. C. Q. F. D.

PROPOSITION VIII

L'effort par lequel toute chose tend à persévérer dans son être n'enveloppe aucun temps fini, mais un temps indéfini.

Démonstration : Si, en effet, il enveloppait un temps limité, qui déterminât la durée de la chose, il s'ensuivrait de cette puissance même par laquelle la chose existe, qu'après un certain temps elle ne pourrait plus exister et devrait être détruite. Or, cela est absurde (par la Propos. 4, partie 3) ; donc l'effort par lequel une chose existe n'enveloppe aucun temps déterminé ; mais, au contraire, puisque cette chose (en vertu de cette même Propos.), si elle n'est détruite par aucune cause extérieure, de-vra, par cette même puissance qui la fait être, toujours continuer d'être, il s'ensuit que l'effort dont nous parlons enveloppe un temps indéfini. C. Q. F. D.

PROPOSITION IV

L'âme, soit en tant qu'elle a des idées claires et distinctes, soit en tant qu'elle en a de confuses, s'ef-force de persévérer indéfiniment dans son être, et a conscience de cet effort.

Démonstration : L'essence de l'âme est constituée par des idées adéquates et inadéquates (comme nous l'avons montré dans la Propos. 3, partie 3), et conséquemment (par la Propos. 7, partie 3) elle tend à persévérer dans son être en tant qu'elle contient celles-ci aussi bien qu'en tant qu'elle contient celles-là ; et elle y tend pour une durée indéfinie (par la Propos. 8, partie 3). Or, l'âme (par la Propos.

23, partie 2) ayant, par les idées des affections du corps, conscience d'elle-même, il s'ensuit que l'âme (par la Propos. 7, partie 3) a conscience de son effort. C. Q. F. D.

Scholie : Cet effort, quand il se rapporte exclusivement à l'âme, s'appelle volonté ; mais quand il se rapporte à l'âme et au corps tout ensemble, il se nomme appétit. L'appétit n'est donc que l'essence même de l'homme, de laquelle découlent nécessairement toutes les modifications qui servent à sa conservation, de telle sorte que l'homme est déterminé à les produire. De plus, entre l'appétit et le dé-sir il n'y a aucune différence, si ce n'est que le dédé-sir se rapporte la plupart du temps à l'homme, en tant qu'il a conscience de son appétit ; et c'est pourquoi on le peut définir de la sorte : Le désir, c'est l'appétit avec conscience de lui-même. Il résulte de tout cela que ce qui fonde l'effort, le vouloir, l'ap-pétit, le désir, ce n'est pas qu'on ait jugé qu'une chose est bonne ; mais, au contraire, on juge qu'une chose est bonne par cela même qu'on y tend par l'effort, le vouloir, l'appétit le désir.

PROPOSITION V

Une idée qui exclut l'existence de notre corps ne se peut rencontrer dans notre âme ; elle lui est con-traire.

Démonstration : Tout ce qui peut détruire notre corps ne se peut rencontrer en lui (par la Propos. 5, partie 3) ; par conséquent l'idée d'une telle chose ne se peut non plus rencontrer en Dieu, en tant qu'il a l'idée de notre corps (par le Corollaire de la Propos. 9, partie 2), ou en d'autres termes (par les Pro-pos. 11 et 13, partie 2), l'idée de cette chose ne se peut rencontrer dans notre âme ; au contraire, puisque (par les Propos. 11 et 13, partie 2) ce qu'il y a de fondamental et de constitutif dans l'essence de l'âme, c'est l'idée du corps pris comme existant en acte, il s'ensuit que l'affirmation de l'existence du corps est ce qu'il y a dans l'âme de fondamental et de principal (par la Propos. 7, partie 3), et par conséquent, une idée qui contient la négation de l'existence de notre corps est contraire à notre âme.

C. Q. F. D.

PROPOSITION VI

Si quelque chose augmente ou diminue, favorise ou empêche la puissance d'agir de notre corps, l'idée de cette chose augmente ou diminue, favorise ou empêche la puissance de penser de notre âme.

Démonstration : Cette proposition résulte évidemment de la Propos. 7, partie 2, et aussi de la Propos.

14, même partie.

Scholie : Nous voyons que l'âme peut souffrir un grand nombre de changements, et passer tour à tour d'une certaine Perfection à une perfection plus grande ou plus petite ; et ce sont ces diverses passions qui nous expliquent ce que c'est que joie et que tristesse. J'entendrai donc par joie, dans toute la suite de ce traité, une passion par laquelle l'âme passe à une perfection plus grande ; par tristesse, au con-traire, une passion par laquelle l'âme passe à une moindre perfection. En outre, l'affection de la joie, quand on la rapporte à la fois au corps et à l'âme, je la nomme chatouillement ou hilarité ; et l'affec-tion de la tristesse, douleur ou mélancolie. Mais il faut remarquer que le chatouillement et la douleur se rapportent à l'homme en tant qu'une de ses parties est affectée plus vivement que les autres ; lors-que au contraire toutes les parties sont également affectées, c'est l'hilarité et la mélancolie. Quant à la nature du désir, je l'ai expliquée dans le Scholie de la Propos. 9, partie 3 ; et j'avertis qu'après ces trois passions, la joie, la tristesse et le désir, je ne reconnais aucune autre passion primitive ; et je me réserve de prouver par la suite que toutes les passions naissent de ces trois passions élémentaires.

Mais, avant d'aller plus loin, je dois expliquer ici avec plus de clarté la Propos. l0, partie 3, afin qu'on comprenne plus aisément comment une idée est contraire à une autre idée.

Dans le Scholie de la Propos. 17, partie 2, on a montré que l'idée qui constitue l'essence de l'âme en-veloppe l'existence du corps, tant que le corps existe. De plus, des principes établis dans le corollaire de la Propos. 8, partie 2, et dans le Scholie de cette Propos., il résulte que l'existence présente de no-tre âme, dépend de ce seul point, savoir, que l'âme enveloppe l'existence actuelle du corps. Enfin,

nous avons également montré que cette puissance de l'âme par laquelle elle imagine les choses et se les rappelle, dépend encore de ce seul point (voyez les Propos. 17 et 18, partie 2, avec le Scholie) que l'âme enveloppe l'existence actuelle du corps. Or, il suit de tout cela que l'existence présente de l'âme et sa puissance d'imaginer sont détruites aussitôt que l'âme cesse d'affirmer l'existence présente du corps. Or, la cause qui fait que l'âme cesse d'affirmer l'existence présente du corps, ce ne peut être l'âme elle-même (par la Propos. 4, partie 3), et ce ne peut être non plus la cessation de l'existence du corps. Car (par la Propos. 6. partie 2) la cause qui fait que l'âme affirme l'existence du corps, ce n'est pas que le corps commence actuellement d'exister ; et conséquemment, par la même raison, l'âme ne cessera pas d'affirmer l'existence du corps, par cela seul que le corps cessera d'exister actuellement ; la véritable cause (par la Propos. 8, partie 2), c'est une idée qui exclut l'existence de notre corps, et par suite de notre âme, idée qui, en conséquence, est contraire à celle qui constitue l'essence de notre âme.

PROPOSITION XII

L'âme s'efforce, autant qu'il est en elle, d'imaginer les choses qui augmentent ou favorisent ; la puis-sance d'agir du corps.

Démonstration : Tant que le corps humain est affecté d'une modification qui enveloppe la nature de quelque corps étranger, l'âme humaine aperçoit ce corps étranger comme présent (par la Propos. 17, part. 2) ; et en conséquence, tant que l'âme humaine aperçoit quelque corps étranger comme présent, ou en d'autres termes (par le Schol. de la même Propos.), tant qu'elle l'imagine, le corps humain est affecté d'une modification qui exprime la nature de ce corps étranger. Or, il suit de là que, tant que l'âme imagine des choses qui augmentent ou favorisent la puissance d'agir de notre corps, notre corps est affecté de modifications qui augmentent ou favorisent sa puissance d'agir (voyez le Post. 1, partie 3) ; et par conséquent (en vertu de la Propos. 11, partie 3), la puissance de penser de l'âme est aug-mentée ou favorisée ; et partant (en vertu de la Propos. 6 ou Propos. 9, partie 3), l'âme s'efforce, au-tant qu'il est en elle, d'imaginer ces sortes de choses. C. Q. F. D.

PROPOSITION XIII

Quand l'âme imagine des choses qui diminuent la puissance d'agir du corps, elle s'efforce, autant qu'il est en elle, de rappeler d'autres choses qui excluent l'existence des premières.

Démonstration : Tant que l'âme imagine des choses qui diminuent ou empêchent la puissance d'agir du corps, la puissance de l'âme et du corps est diminuée ou empêchée (comme nous l'avons démontré dans la précéd. Propos.), et toutefois, l'âme continue d'imaginer ces choses jusqu'à ce qu'elle en ima-gine d'autres qui excluent l'existence des premières (par la Propos. 17, partie 2) ; en d'autres termes (comme nous l'avons montré tout à l'heure), la puissance de l'âme et du corps sera diminuée ou em-pêchée jusqu'à ce que l'âme imagine ces choses nouvelles dont on a parlé ; et par conséquent elle de-vra (par la Propos. 9, partie 3) s'efforcer, autant qu'il est en elle, de les imaginer ou de les rappeler. C.

Q. F. D.

Corollaire : Il suit de là que l'âme répugne à imaginer les choses qui diminuent ou empêchent sa puis-sance et celle du corps.

Scholie : Nous concevons aussi très-clairement par ce qui précède en quoi consistent l'amour et la haine. L'amour n'est autre chose que la joie, accompagnée de l'idée d'une cause extérieure ; et la haine n'est autre chose que la tristesse, accompagnée de l'idée d'une cause extérieure. Nous voyons également que celui qui aime s'efforce nécessairement de se rendre présente et de conserver la chose qu'il aime ; et au contraire, celui qui hait s'efforce d'écarter et de détruire la chose qu'il hait. Mais tout cela sera plus amplement développé dans la suite.

PROPOSITION XIV

Si l'âme a été une fois affectée tout ensemble de deux passions, aussitôt que dans la suite elle sera af-fectée de l'une d'elles, elle sera aussi afaf-fectée de l'autre.

Démonstration : Si le corps humain a été une fois modifié par deux autres corps, dès que l'âme vien-dra par la suite à imaginer l'un d'entre eux, aussitôt elle se souvienvien-dra de l'autre (par la Propos. 18, partie 2).Or, les représentations de l'âme marquent plutôt les affections de notre corps que la nature des corps étrangers (par le Corollaire 2 de la Propos. 16, partie 2). Si donc le corps et par suite l'âme (voyez la Déf. 3, partie 3) a été une fois affectée de deux passions tout ensemble, dès qu'elle sera par la suite affectée de l'une d'elles, elle le sera également de l'autre. C. Q. F. D.

PROPOSITION XV

Une chose quelconque peut causer dans l'âme, par accident, la joie, la tristesse ou le désir.

Démonstration : Supposons que l'âme soit affectée à la fois de deux passions, l'une qui n'augmente ni ne diminue sa puissance d'agir, l'autre qui l'augmente ou bien qui la diminue (voyez le Post. 1, partie 3). Il suit évidemment de la précédente proposition qu'aussitôt que l'âme viendra dans la suite à être affectée de la première de ces deux passions par la cause réelle qui la produit, passion qui (par hypo-thèse) n'augmente ni ne diminue sa puissance d'agir, elle sera en même temps affectée de la seconde, laquelle augmente ou bien diminue sa puissance d'agir ; en d'autres termes (par le Schol. de la Pro-pos. 11, partie 3), elle sera affectée de tristesse ou de joie ; de façon que cette cause dont nous par-lons produira dans l'âme, non par soi, mais par accident, la joie ou la tristesse. On démontrerait de la même façon qu'elle pourrait produire aussi par accident le désir. C. Q. F. D.

Corollaire : Par cela seul qu'au moment où notre âme était affectée de joie ou de tristesse nous avons vu un certain objet, qui n'est point du reste la cause efficiente de ces passions, nous pouvons aimer cet objet ou le prendre en haine.

Démonstration : Cela suffit en effet (par la Propos. 14, partie 3) pour que notre âme, venant ensuite à imaginer cet objet, soit affectée de joie ou de tristesse, en d'autres termes (par le Schol. de la Propos.

11, partie 3), pour que la puissance de l'âme et du corps soit augmenter ou diminuée, etc., et consé-quemment (par la Propos. 12, partie 3) pour que l'âme désire imaginer ce même objet, ou (par le Co-rollaire de la Propos. 13, partie 3) répugne à le faire, c'est-à-dire (par le Schol. de la Propos. 13, partie 3) aime ou haïsse cet objet. C. Q. F. D.

Scholie : Nous comprenons par ce qui précède comment il peut arriver que nous aimions ou que nous haïssions certains objets sans aucune cause qui nous soit connue, mais seulement par l'effet de la sympathie, comme on dit, ou de l'antipathie. A ce même ordre de faits il faut rapporter la joie ou la tristesse dont nous sommes affectés à l'occasion de certains objets, parce qu'ils ont quelque ressem-blance avec ceux qui d'habitude nous affectent de ces mêmes passions, comme je le montrerai dans la proposition qui va suivre. Quelques auteurs, je le sais, ceux-là mêmes qui ont introduit les premiers ces noms de sympathie et d'antipathie, ont voulu représenter par là certaines qualités occultes des choses ; quant à moi, je crois qu'il est permis d'entendre par ces mots des qualités connues et qui sont même très manifestes.

PROPOSITION XVI

Par cela seul que nous imaginons qu'une certaine chose est semblable par quelque endroit à un objet qui d'ordinaire nous affecte de joie ou de tristesse, bien que le point de ressemblance ne soit pas la cause efficiente de ces passions, nous aimons pourtant cette chose ou nous la haïssons.

Démonstration : Ce qu'il y a de semblable entre la chose et l'objet dont il s'agit, l'âme l'a aperçu dans cet objet même (par hypothèse) sous l'impression de la joie ou de la tristesse ; et en conséquence (par la Propos. 14, partie 3), quand l'âme imaginera cela dans un autre objet, elle sera aussitôt affec-tée, soit de joie, soit de tristesse, et c'est ainsi que la chose en question deviendra par accident (en vertu de la Propos. 15, partie 3), cause efficiente de joie ou de tristesse ; par conséquent (en vertu du précédent Corollaire), nous aimerons ou nous haïrons cette chose, bien que ce par où elle est sembla-ble à l'objet qui nous a affecté ne soit pas cause efficiente de cette affection. C. Q. F. D.

PROPOSITION XVII

Quand une chose nous affecte habituellement d'une impression de tristesse, si nous venons à imaginer qu'elle a quelque ressemblance avec un objet qui nous affecte habituellement d'une impression de joie de même force, nous aurons de la haine pour cette chose et en même temps de l'amour.

Démonstration : Cette chose est en effet par elle-même une cause de tristesse (d'après l'hypothèse), et (en vertu du Schol. de la Propos. 13, partie 3) en tant que nous l'imaginons sous l'impression de la tristesse, nous la prenons en haine ; or, en tant que nous l'imaginons en outre comme semblable à un objet qui nous affecte habituellement d'une grande impression de joie, nous l'aimons avec une ardeur proportionnée au sentiment qu'elle nous cause ; conséquemment (en vertu de la Propos. précédente) nous aurons pour elle de la haine et en même temps de l'amour. C. Q. F. D.

Scholie : Cet état de l'âme, né de deux passions contraires, c'est ce qu'on nomme fluctuation ; elle est à la passion ce que le doute est à l'imagination (voyez le Schol. de la Propos. 11, partie 2), et de la fluctuation au doute il n'y a de différence que du plus au moins. Mais il faut remarquer ici que dans la

proposition précédente j'ai déduit ces fluctuations de deux causes, l'une qui opère par elle-même, et l'autre par accident ; or, si j'ai procédé de la sorte, c'est seulement pour faciliter ma déduction ; ce n'est point du tout que je veuille nier que ces fluctuations n'aient pour la plupart leur origine dans un objet qui est à la fois cause efficiente de deux affections contraires. Le corps humain, en effet (par le Post. 1, partie 2), se compose de plusieurs individus de nature diverse, et conséquemment (par l'Axiome 1, posé après le Lem. 3, qu'on peut voir après la Propos. 13, partie 2) peut être affecté par un seul et même corps étranger de plusieurs façons différentes ; et d'un autre côté, comme une seule et même chose peut être affectée d'un grand nombre de façons, elle pourra donc affecter d'un grand nombre de façons différentes une seule et même partie du corps. Par où il est aisé de concevoir qu'un seul et même objet puisse être la cause d'un grand nombre d'affections contraires.

PROPOSITION XVIII

L'homme peut être affecté d'une impression de joie et de tristesse par l'image d'une chose passée ou future, comme par celle d'une chose présente.

Démonstration : Tant que l'homme est affecté par l'image d'une certaine chose, il la voit comme pré-sente, alors même qu'elle n'existerait pas (par la Propos. 17, partie 2 avec son Corollaire), et il ne l'imagine comme passée ou comme future qu'en tant que son image est jointe à celle d'un temps écoulé ou à venir (voyez le Schol. de la Propos. 44, partie 2). Ainsi donc, l'image d'une chose, prise en soi, est toujours la même, qu'elle se rapporte au passé et à l'avenir, ou bien au présent ; en d'autres termes (par le Corollaire 2 de la Propos. 16, partie 2), l'état ou l'affection du corps sont les mêmes, que l'image se rapporte au passé et à l'avenir ou bien au présent ; et par conséquent la passion de la joie et de la tristesse est la même, que l'image se rapporte au passé et à l'avenir, ou bien au présent.

C. Q. F. D.

Scholie I : J'appelle ici une chose, passée ou future, en tant que nous en avons été affectés ou que nous le serons. Par exemple, en tant que nous avons vu ou que nous verrons cette chose, elle a réparé nos forces ou elle les réparera, elle nous a blessés ou nous blessera, etc. En effet, en tant que nous l'imaginons de la sorte nous affirmons son existence ; en d'autres termes, le corps n'est affecté d'au-cune passion qui exclue l'existence de la chose qui l'affecte ; et en conséquence (par la Propos. 17, partie 2), le corps est affecté par l'image de cette chose comme si la chose elle-même était présente.

Scholie I : J'appelle ici une chose, passée ou future, en tant que nous en avons été affectés ou que nous le serons. Par exemple, en tant que nous avons vu ou que nous verrons cette chose, elle a réparé nos forces ou elle les réparera, elle nous a blessés ou nous blessera, etc. En effet, en tant que nous l'imaginons de la sorte nous affirmons son existence ; en d'autres termes, le corps n'est affecté d'au-cune passion qui exclue l'existence de la chose qui l'affecte ; et en conséquence (par la Propos. 17, partie 2), le corps est affecté par l'image de cette chose comme si la chose elle-même était présente.