Densité de flux de chaleur par convection
Densité de flux de chaleur dûe à l’évaporation de l’eau
Densité de flux de chaleur par conduction
Densité de flux de chaleur par rayonnement
Densité de flux de chaleur par conduction
J
1J
3J
5J
2J
4z
y
Produit
Support
Densité de flux de chaleur par convection
Densité de flux de chaleur dûe à l’évaporation de l’eau
Densité de flux de chaleur par conduction
Densité de flux de chaleur par rayonnement
Densité de flux de chaleur par conduction
J
1J
3J
5J
2J
4z
y
z
y
Figure 8 : différentes densités de flux de chaleur à prendre en compte pour modéliser l’évolution de température d’un produit au cours d’un procédé alimentaire (Baucour, 2000)
- Première composante : la densité de flux de chaleur dûe à l’évaporation de l’eau (J1) :
1 E. v
J =J L Eq. 31
Avec JE, la densité de flux d’eau (kg d’eau.m-2.s-1),
Lv, la chaleur latente de vaporisation de l’eau (J.kg-1)
- Deuxième composante : la densité de flux de chaleur par convection à l’interface air/produit (J2) :
2 .( air surface)
J =h θ −θ Eq. 32
Avec h, le coefficient de transfert de chaleur convectif (W.m-2.K-1),
θair, la température de l’air (°C ou K), θsurface la température de surface du produit (°C ou K),
- Troisième composante : la densité de flux de chaleur par conduction entre le produit et son support (J3) :
3 '.( sup surface)
J =h θ −θ Eq. 33
Avec h’, le coefficient de transfert de chaleur conductif (W.m-2.K-1), θsup, la température du support (°C ou K)
- Quatrième composante : la densité de flux de chaleur par rayonnement (J4) :
4 4
4 . '.( air surface)
J =ε σ θ −θ Eq. 34
Avec ε, l’émissivité du produit (sans dimension),
σ’, la constante de Stephan-Boltzmann (W.m-2.K-4)
- Cinquième composante : la densité de flux de chaleur par conduction dans le produit (J5) :
5 ( , ). J C z θ λ θ ∂ = ∂ Eq. 35
Avec C, la concentration massique d’eau (kg d’eau.m-3), λ, la conductivité thermique (W.m-1.K-1)
3-3. Modélisation d’un système dynamique
En condition dynamique, le temps de latence et la vitesse de croissance ou de destruction des bactéries peuvent être différents de ceux mesurés en condition statique. Robinson et al (1998) ont défini le temps de latence, en termes de travail à réaliser pour s’adapter à un nouvel environnement et de vitesse à laquelle ce travail est réalisé. Mellefont et al (2003) ont
mis en évidence que le travail à réaliser était plus conséquent lors d’une diminution de l’aw
que lors d’une augmentation. Il est également plus conséquent lors d’un chauffage que lors d’un refroidissement (Mellefont et Ross, 2003). Lorsque la température augmente, jusqu’à une valeur au-delà de la température maximale de croissance, avant de redescendre à une valeur inférieure, une période de latence est induite préalablement à la croissance (Van Impe
et al., 1992). Par ailleurs, dans les aliments, si les montées en température sont rapides (plus
de deux degrés par minute), les bactéries n’acquièrent pas de résistance à la température au cours du chauffage, car elles n’ont pas le temps suffisant pour synthétiser des protéines de chocs (Bellara et al., 1999) ; les valeurs des temps de réduction décimale en condition dynamique sont alors égales à celles mesurées aux mêmes températures en condition statique.
Les modèles de microbiologie prévisionnelle ont d’abord été développés pour décrire le comportement des bactéries en conditions statiques. L’intégration des modèles de transferts nécessite la prise en compte de conditions dynamiques, car, au cours du temps, la température et la concentration en eau du produit évoluent. Pour prendre en compte l’évolution des propriétés physico-chimiques d’un produit, lors de la modélisation de l’évolution de la population bactérienne, des hypothèses sont parfois posées :
- Zwietering et al (1994) considèrent que, lors du passage d’une température θ1 à θ2 (la température étant toujours dans un domaine permettant la croissance de la bactérie), la
valeur des taux maximums de croissance à θ1 et θ2 est égale à la valeur observée en
conditions statiques à θ1 puis à θ2. Pour évaluer la durée du temps de latence, ces
auteurs affirment que, dans 73% des cas, si le saut de température intervient pendant le temps de latence, la population bactérienne n’a pas terminé cette période. Une phase de latence se prolonge alors dans la nouvelle condition. Si le saut de température intervient pendant la phase de croissance exponentielle, il n’y a pas de temps de latence, c'est-à-dire que la croissance continue à un taux de croissance égal à celui de la nouvelle condition de température.
- Rosso (1995) propose une autre approche, pour décrire l’influence d’une variation de température sur le temps de latence. Il considère que le temps de latence est une phase
d’adaptation qui consiste en une somme de temps nécessaire pour l’acquisition de la
totalité des potentialités permettant la croissance. Pendant une période ∆ti, où la
température est considérée comme constante, une latence théorique lag(ti) peut être
définie. A l’issue de cette période, la population bactérienne a accompli une part de son adaptation égale à ∆ti/lag(ti). La latence effective est définie comme le temps à partir duquel, la somme de toutes les adaptations est égale à un.
- Bovill et al. (2000) ont correctement prédit l’évolution du nombre de L. monocytogenes dans du pâté, en tenant compte des variations de température de 8 à 32°C. Ils ont supposé que, lors d’un changement de température, l’adaptation des bactéries aux nouvelles conditions environnementales était immédiate, ceci signifie que la valeur du taux maximal de croissance est instantanément égale au taux maximal de croissance observée en condition constante dans le nouvel environnement.
- Bréand (1998) propose de calculer le temps de latence avant la reprise de croissance, suite à la variation défavorable de température ou de pH, en tenant compte de la durée du stress et de son amplitude.
- Augustin et al. (1998) ont modélisé l’influence de l’état physiologique des bactéries et de la température de traitement sur la résistance de Listeria à la chaleur. Pour ne pas négliger la destruction des bactéries qui intervient lorsque le milieu et chauffé jusqu’à atteindre la température de traitement puis lorsqu’il est refroidi pour stopper le traitement (condition dynamique de température), la durée du traitement appliquée à température constante est corrigée. La durée corrigée est allongée afin de correspondre à la durée de traitement à température constante, qui aurait le même effet sur la population bactérienne, que le traitement réellement appliqué (incluant le traitement à température constante plus la montée en température et le refroidissement).
4 - Conclusion
De nombreux modèles de microbiologie prévisionnelle ont été développés ces vingt dernières années et validés dans des bouillons de culture. Pour faire progresser cette discipline et permettre son application, il s’agit aujourd’hui, non plus de créer de nouveaux modèles, mais de valider ceux existants dans des conditions proches des pratiques des professionnels. Pour cela, il faut décrire les propriétés physico-chimiques des produits alimentaires, en déduire les facteurs pertinents qui influencent le développement bactérien et caractériser les cinétiques bactériennes en fonction de ces facteurs. Pour répondre à ces besoins, il est nécessaire d’avoir une approche pluridisciplinaire :
- le génie des procédés permet de caractériser l’évolution des propriétés physico-chimiques des aliments en fonction des paramètres contrôlant leur procédé de fabrication,
- la microbiologie prévisionnelle prend en compte l’évolution de ces propriétés physico-chimiques afin de prédire le développement des bactéries.