Prise en compte des quasi doubles commutations

4.2.2.a Principe d’´evitement

Pour ´eviter toute surtension due `a une quasi double commutation, il est n´ecessaire de rejeter syst´ematiquement l’utilisation d’un triangle pour lequel le vecteur r´ef´erence se situe dans la pseudo bande morte. Cependant, il faut encore que ce proc´ed´e laisse toujours au moins une solution permettant de construire−→<sub>vref sans surtension. Or, un probl`eme survient pour certaines</sub>

localisations particuli`eres de ce vecteur. En effet, la figure 4.17 montre un exemple dans lequel

−→

vref est situ´e pr´ecis´ement dans l’intersection des pseudo bandes mortes de chacun des trois triangles utilisables. Par cons´equent quel que soit le triangle choisi (et donc le bras bloqu´e, qui d´efinit l’orientation de la double commutation dans le diagramme), l’une des trois fortes surtensions repr´esent´ees par des fl`eches rouges aura lieu. Dans ces situations tr`es localis´ees (du fait de l’´etroitesse des bandes mortes) o`u une forte surtension est in´evitable, le respect de la contrainte en surtension impose de ne pas utiliser les triangles de la nouvelle MLI.

En cons´equence, la gestion des quasi doubles commutations s’effectue de la mani`ere suivante : 1. recherche d’un triangle pour lequel le vecteur r´ef´erence ne se situe pas dans la pseudo bande morte. Ce triangle doit ´egalement ˆetre admissible vis-`a-vis de la contrainte de

2E 3E 2 E E 2 0 −E 2 −E −3E 2 −2E 0 5 10 15 20 Temps [ms] u^BC [V]

Pseudo bande morte

(a)Repr´esentation temporelle.

2E 3E 2 E E 2 0 −E 2 −E −3E 2 −2E u^BC [V] 2E 3E 2 E E 2 0 −E 2 −E −3E 2 −2E uAC[V] (b) Repr´esentation vectorielle.

Figure 4.16 – R´esultat simul´e de suppression des surtensions dues aux doubles commutations de la nouvelle MLI.

vAN Re Im uBC −→ vref Intersection de pseudo bandes mortes

Figure 4.17 –Situation in´evitable de forte surtension due `a une quasi double commutation.

synchronisme et il lui sera appliqu´e l’algorithme de gestion des doubles commutations d´evelopp´e pr´ec´edemment ;

2. dans le cas o`u aucun triangle de la nouvelle MLI ne correspond `a ces crit`eres, on construit le vecteur r´ef´erence `a l’aide d’une strat´egie flat top classique utilisant un petit triangle ´equilat´eral, sans risque de surtension. Ce passage par une strat´egie classique est momen-tan´e et prendra fin d`es que −→<sub>vref sortira de la zone posant probl`eme.</sub>

L’application de cet autre algorithme impose des restrictions suppl´ementaires sur la satisfaction de l’ensemble des contraintes. En effet, il est possible qu’un triangle rejet´e par ce biais eˆut ´et´e un bon candidat pour le simple algorithme de gestion des surtensions dues aux doubles commutations (section 4.2.1), et que la n´ecessit´e d’en rechercher un autre conduise `a devoir d´elaisser la contrainte de synchronisme. Par ailleurs, le retour parfois n´ecessaire `a une strat´egie classique s’accompagne des mˆemes ´emissions de courant de mode commun que ladite strat´egie, qui ne b´en´eficie pas de la compensation par double commutation (on conserve n´eanmoins la technique duflat top). Cependant, les bandes mortes ´etant de courte dur´ee comparativement `a la p´eriode de d´ecoupage, ce compromis occasionnel ne d´egrade que de mani`ere tr`es limit´ee les performances de r´eduction du courant de mode commun de l’onduleur.

4.2.2.b R´ealisation pratique

◮ Crit`ere de surtension pour les quasi doubles commutations

Comme pour la gestion des doubles commutations (section 4.2.1.b), on d´efinit un crit`ere permettant de pr´ed´eterminer les risques de surtensions dues aux quasi doubles commutations. Ce crit`ere permettra de tester les triangles potentiels avant de les appliquer au modulateur et d’agir en cons´equence. Il suffit pour cela de savoir si le vecteur r´ef´erence se situe dans la pseudo

bande morte de certains triangles. Les tests s’effectueront donc directement sur les r´ef´erences normalis´eeshAN, hBN et hCN.

En restant dans le secteur minimal d’´etude (figure 4.13), on constate que les fortes surten-sions dues `a des quasi doubles commutations apparaissent uniquement dans les trois pseudo bandes mortes trac´ees en figure 4.17. Or, celles-ci sont ais´ement identifiables grˆace aux infor-mations donn´ees par la figure A.2des annexes. En effet, la figure4.18 en reprend les grandeurs pertinentes pour la d´etermination des pseudo bandes mortes. Ces derni`eres sont de largeur 2δ, avec :

δ= ¹ 3 · _T^τs

dec

, (4.1)

o`u τs est la dur´ee de s´ecurit´e devant s´eparer les deux commutations simples, d´efinissant ainsi la pseudo bande morte.

On peut alors d´eterminer l’appartenance de−→_{vref `a une pseudo bande morte grˆace aux}

condi-tions r´ecapitul´ees dans le tableau 4.3. Celui-ci utilisant d´ej`a les notations “max-min-int” il est directement applicable `a l’ensemble du diagramme vectoriel.

◮ Synoptique du modulateur avec prise en compte des surtensions dues aux quasi doubles commutations

Le synoptique de la figure 4.19 permet de positionner la prise en compte de cet aspect dans la chaˆıne de commande du modulateur. L’algorithme de gestion des surtensions dues aux doubles commutations (figure4.15) y est r´esum´e dans la partie inf´erieure du sch´ema et conduit aux s´elections de la composante homopolaire et des orientations de porteuses repr´esent´ees par des boˆıtes vertes (qui incluent la possibilit´e d’abandon de la contrainte de sym´etrie au profit de celle en surtension). Cependant, la d´etermination des valeurs admissibles de hNO est `a nou-veau ´eclat´ee dans la partie sup´erieure du sch´ema pour y int´egrer la v´erification du crit`ere de surtension dont il vient d’ˆetre question pour les quasi doubles commutations. Les valeurs ne convenant pas (pour lesquelles −→_{vref se trouve dans une pseudo bande morte) sont supprim´ees ;}

il en r´esulte un ensemblerestreint de valeurs admissibles nomm´eeshres

NO :

→ si cet ensemble est non vide, alors l’algorithme pr´ec´edent d´eterminera le choix qui satisfait au mieux `a l’ensemble des contraintes (boˆıtes vertes) ;

→ si cet ensemble est vide, alors le retour `a une strat´egie classique l`eve toutes les contraintes (boˆıtes rouges). Cela permet d’ailleurs de satisfaire du mieux possible les ´eventuels cri-t`eres ext´erieurs en utilisant la premi`ere valeur deshNO ordonnanc´es.

Re Im hAN=|h_kN|max −hCN =|hkN|int −hBN=|h_kN|min 2 3 2 3 0 2δ 2δ δ

Tableau 4.3 – Conditions d’appartenance de −→_{vref `a une pseudo bande morte en fonction de sa} localisation et du flat top envisag´e.

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Flat top envisag´e

Localisation de−→_vref

Zone int´erieure Zone interm´ediaire Zone ext´erieure

FT-*-max Jamais |h_kN|max−2

3

< δ Jamais

FT-*-int Jamais |h_kN|int−2

3 < δ |h_kN|int−2 3 < δ

FT-*-min |h_kN|min< δ |h_kN|min< δ —

Pour faciliter l’implantation pratique, le retour `a une MLI classique est obtenu sans change-ment de forme des porteuses : celles-ci restent en dents de scie, mais leur orientation est cette fois identique pour toutes les modulantes. Cela revient bien `a moduler sur les petits triangles ´equilat´eraux du diagramme vectoriel, mais avec une s´equence d’´etats circulaire au cours d’une p´eriode de d´ecoupage.

4.2.2.c Simulation de l’algorithme am´elior´e `

A nouveau, on reprend la pr´ec´edente simulation qui faisait apparaˆıtre des surtensions dues aux quasi-doubles commutations (figure 4.16). En appliquant l’algorithme am´elior´e qui vient d’ˆetre d´ecrit pour prendre en compte ces ph´enom`enes, on obtient le r´esultat de la figure 4.20. Cette fois, on observe bien que toutes les surtensions ont ´et´e limit´ees au niveau 3E

2 sur la tension compos´ee : la contrainte en surtension est donc satisfaite.

Le ph´enom`ene de surtensions dues aux transitions lors de changements de triangles n’appa-raˆıt pas ici car il n’a que tr`es peu de chances de se produire dans une configuration d’alimentation aussi simple. La section suivante explique ce ph´enom`ene et propose une nouvelle s´ecurit´e pour pr´evenir l’apparition de ces surtensions.