3.6 Résultats des simulations d’anisotropie
3.6.2 Prise en compte des effets directionnels de micro-échelle dans les houppiers
On a donc cherché à prendre en compte les effets directionnels dans les agrégats de feuilles que constituent les cylindres de la maquette, pour améliorer l’estimation des variations directionnelles autour du hot-spot de la fraction de houppier éclairée et celle à l’ombre. Ces fractions sont corrigées par un terme de variation autour du hot-spot (THS) défini
selon l’approche paramétrique de Roujean (2000). L’approche proposée par Roujean concerne un couvert forestier dans son ensemble ; nous l’adaptons ici au seul cas des processus dans les couronnes.
Ce terme THS utilise une fonction de hot-spot FHS qui dépend uniquement des géométries du
soleil et de la visée : ϕ θ θ − θ + θ
= tan tan 2tan tan cos
FHS s2 2v s v (4)
avec φ l’azimut relatif entre les directions de soleil et de visée. D’après Roujean (2000), THS est estimé par :
THS = exp(-k FHS) avec k= LAIc / 4. (5)
La correction concernant les échanges de rayonnement dans les éléments de houppier, LAIc se rapporte à la surface foliaire projetée au sol par ceux-ci. On a donc LAIc = LAI / TC, avec TC = taux de couvert des houppiers (compris entre 0 et 1) et LAI surface foliaire rapportée à la surface du peuplement. k devient alors :
La correction consiste à adapter les coefficients dans le calcul de la température de la scène simulée donné par l’eq. (22) au chapitre 2 :
4 j , i 4 v v j , i v v j , i v v tot( , ) A ( , ) T ( , ) T θ ϕ =
∑
θ ϕ ⋅ θ ϕ (7)avec i = 1, 2 correspondant respectivement à soleil et ombre,
j = 1, 2 correspondant respectivement à houppier et (tronc + sol) confondus, en remplaçant A1,1 par A1,1 CORR, et A2,1 par A2,1 CORR définis comme suit :
FHS k 1 , 1 1 , 1 CORR A e A = ⋅ − ⋅ (8) CORR A A A CORR A2,1 = 2,1 + 1,1 − 1,1 (9)
Les autres coefficients Aij ne sont pas modifiés. La correction proposée ne va pas modifier les
valeurs simulées de température au hot-spot (où l’on a THS = 1), mais seulement ses variations
directionnelles de part et d’autre du hot-spot. Elle est cohérente avec la validation de la maquette de base faite en situation de hot-spot. Par construction, si les températures simulées au hot-spot ne sont pas affectées par la correction, leurs écarts à celle obtenue en visée verticale le sont.
En 1996 le LAI est de 2.21 et le taux de recouvrement des couronnes d’environ 70%. Dans ces conditions, le paramètre k = (LAI/TC)/4 vaut 0.8. Une simulation pour la valeur de k ainsi définie a été faite. D’autres valeurs de k, voisines et arbitrairement choisies, ont été testées.
Figure 3.27 : Variations du terme THS dans le plan principal (gauche) et le plan perpendiculaire (droite),
La figure 3.27 montre les variations de THS en fonction de l’angle zénithal de visée dans le
plan principal (gauche) et le plan perpendiculaire (droite), pour l’exemple du vol 1 du 4 septembre 1996 où l’angle zénithal solaire θs = 38.5°. Pour la valeur de k égale à 0.8,
correspondant aux valeurs observées de LAI (2.21) et de taux de couvert (TC = 70%), THS
varie de 1 en situation de hot-spot jusqu’à 0.15 en visée oblique face au soleil. Comme l’a montré Roujean (2000), la forme de ses variations autour du hot-spot est très sensible au LAI. Cependant cette sensibilité est limitée dans la gamme de variation du LAI rencontrée sur couvert fermé de pin maritime en forêt landaise (environ 1.5 à 3.5, c'est-à-dire k entre 0.5 et 1.25 pour TC = 70%).
La figure 3.28 présente les résultats de ces tests de sensibilité sur l’anisotropie des températures dans le plan principal pour les conditions du premier vol du 4 septembre 1996. L’impact de la variation du paramètre k est faible. Même une erreur forte sur les valeurs du taux de couvert TC ou du LAI aura une faible incidence.
Par la suite dans les simulations, c’est la valeur de k = 0.8 correspondant à LAI = 2.21 et TC = 70% qui sera utilisée. Dans ces conditions, l’impact du terme de correction THS sur les
variations directionnelles de la température n’est pas énorme, du fait des faibles écarts de température entre éléments de houppier à l’ombre et ceux au soleil, mais il tend bien, comme attendu, à réduire les écarts avec les observations au hot-spot et dans son voisinage.
Figure 3.28 : Effet du terme de correction THS, pour différentes valeurs de k, sur l’anisotropie
L’amélioration apportée sur la forme des variations autour du hot-spot apparaît clairement sur la figure 3.29 qui montre les pourcentages du houppier calculés sans ou avec correction THS.
La figure 3.30 présente les diagrammes polaires pour les trois vols du 4 septembre 1996. Cependant comme le montre le figure 3.31 qui compare, dans le plan principal, les profils d’anisotropie observé à ceux simulés, on peut observer un décalage plus ou moins marqué entre les deux de la position angulaire de l’anisotropie maximale : autrement dit le hot-spot observé apparaît comme « décalé » par rapport au simulé et ce jusqu’à plusieurs degrés. Comme déjà évoqué précédemment, on peut ici invoquer le fait que les simulations ont un caractère ‘instantané’ (l’angle zénithal solaire utilisé est celui de l’instant du début du vol avion) alors que les mesures d’anisotropie réalisent une intégration des effets angulaires sur environ 30 minutes pendant lesquelles à la fois les flux et la position du soleil varient. Ceci est étudié dans le prochain paragraphe.
Sans terme THS
Avec terme THS
Figure 3.29 : Effet de la correction par le terme THS (k = 0.8) sur les variations directionnelles des
fractions de houppiers au soleil (en haut) et à l’ombre (en bas) pour les conditions du vol 1 du 4 septembre 1996 : à gauche sans correction, à droite après correction.
vol 1 - 04 septembre 1996, 11:22TU
vol 2 - 04 septembre 1996, 12:55TU
vol 3 - 04 septembre 1996, 15:40TU
Figure 3.30 : Comparaison entre l’anisotropie mesurée par avion (gauche) et celle simulée avec MuSICA après application du terme de correction THS (à droite).
Figure 3.31 : Anisotropie dans le plan principal pour les trois vols du 4 septembre 1996: comparaison entre mesures aéroportées et simulations après application du terme de correction THS..
3.6.3 Les effets des variations θs, φs au cours du vol
Pour vérifier l’hypothèse émise précédemment, les décalages angulaires du hot-spot entre observations et simulations ont été analysés sur la base de jeux de mesures que l’on peut considérer instantanées. Les données avion qui résultent d’une superposition de mesures acquises selon plusieurs axes successifs pendant un même vol sur une durée de 30 à 40 minutes environ sont fractionnées axe par axe, chacun d’eux durant moins 2 minutes.
Pour chaque vol, on retient les axes qui correspondent au plan principal ou en sont très proches, soit des axes avec visées face au soleil (coté anti hot-spot) ou des axes dos au soleil (visée coté hot-spot). Les axes dos et face au soleil les plus proches temporellement (moins de 5 minutes) sont appariés. Quatre axes par vol sont ainsi retenus. L’anisotropie est alors simulée pour les conditions (mêmes configurations solaires) de chaque axe avec MUSICA. Les profils d’anisotropie mesurés sur ces paires d’axes sont comparés à leurs simulations. La figure 3.32 présente les résultats pour chaque paire d’axes de chaque vol du 4 septembre 1996. Ils sont plus bruités que sur les figures précédentes, en raison du faible nombre d’observations utilisées. Malgré cela, on peut observer une meilleure concordance entre observations et simulations quasiment simultanées. Le décalage entre les positions du hot-spot est pratiquement réduit à zéro. Ces résultats confirment donc bien l’effet supposé de des variations de la position du soleil au cours de chaque vol.