2.2 Principe de la modélisation
2.2.3 Calcul des taux d’occupation directionnels des classes
Le taux d’occupation des classes dans chaque configuration de visée (θv,φv) et
d’éclairement solaire (θs,φs) est estimé à partir d’images de la canopée générées à l’aide du
logiciel POV-ray (Persistance Of Vision ray-tracer).
Ce logiciel libre d’accès (www.povray.org) est destiné à générer des images réalistes de scènes au moyen d’une technique de lancer de rayons. Il a été choisi ici en raison de sa facilité de mise en œuvre et de ses multiples fonctionnalités. Utilisé par une large communauté, il bénéficie de plus de nombreux développements et d’un forum très actif. De façon pratique POV-ray requiert une description 3D des volumes soit à base des formes classiques (cylindres, cubes, boules,…) soit à base de facettes discrétisées par un maillage de triangles ou de rectangles pour des formes plus complexes. Diverses possibilités d’éclairement existent combinant des sources ponctuelles et des sources diffuses. Des paramètres caractéristiques attribués à chaque forme géométrique ou facette permettent de moduler le comportement des surfaces vis-à-vis du rayonnement (réflexions directes, diffusion de la lumière par exemple…) et d’agir ainsi sur le réalisme des scènes simulées. Pour plus de détails et pour trouver des exemples de simulations le lecteur se référera au site Web www.povray.org.
Dans notre cas les paramètres ont été choisis dans le but de générer des images permettant de discerner un nombre limité de classes défini a priori et d’en quantifier les proportions respectives. La scène est éclairée par une source ponctuelle dont la position correspond à celle du soleil à l’heure des scènes que l’on veut simuler (définie par un angle zénithal et azimutal de soleil thetas et phis). Cette source ponctuelle est placée suffisamment loin de la scène (avec une distance D) de façon à pouvoir considérer tous les rayons comme parallèles. En prenant en compte le repère <x,y,z> de POV-ray avec y représentant les hauteurs, z dirigé vers le fond de l’écran et x sur la droite, on a défini le Nord en direction de l’axe x, et la position de soleil s’écrit donc comme:
#declare Xs = sin(thetas)*sin(phis)*D;
#declare Ys = cos(thetas)*D; #declare Zs = sin(thetas)*cos(phis)*D;
light_source {<Xs, Ys, Zs> color rgb<1, 1, 1>}
Les paramètres de finition (textures) attribués aux facettes ont été fixés pour restituer non des images réalistes des milieux étudiés, mais des images simplifiées permettant d’identifier aisément les classes définies a priori. On cherche à générer des images présentant des contrastes importants (en évitant en particulier les réflexions diffuses), et des surfaces homogènes. Le but étant d’obtenir pour chaque objet une zone éclairée et une zone à l’ombre. Les paramètres de POV-ray permettant de générer de telles surfaces sont les suivants :
• réflexion des surfaces = 0
Le mot-clé « reflection » contrôle la réflexion spéculaire, c’est-à-dire la réflexion de la lumière sur les objets selon l’angle d’incidence de l’éclairement.
• diffusion = 10000
Le mot-clé « diffuse » contrôle la réflexion diffuse. Il indique quelle proportion de lumière provenant d’une source lumineuse est réfléchie de façon diffuse. La valeur élevée choisie, 10000, permet de considérer que la lumière des objets ne provient que
de l’éclairage direct de la source lumineuse. On supprime ainsi les effets de pénombre. Un objet sera éclairé ou non-éclairé.
• rayonnement ambiant = 0.5
Le mot-clé « ambient » contrôle la quantité de lumière ambiante de la scène. En supprimant les effets de ‘pénombre’, comme on l’a fait par le mot-clé ‘diffuse’ il ne nous sert qu’à fixer le niveau des zones non-éclairées d’un objet.
En ce qui concerne les couleurs, toutes les combinaisons « rgb » sont possibles. Pour la forêt on a choisi les houppiers en vert, les troncs en rouge et le sol en bleu, pour la ville les toits en jaune, les façades en rose et le sol en bleu. Ceci permet une distinction claire des différentes classes.
Dans POV-ray, la configuration de visée est définie soit à l’aide d’une caméra placée en un point de l’espace et observant la scène sous un angle de vue (‘field of view’) défini par l’utilisateur, soit par la simple définition d’une direction unique de visée (par un angle zénithal thetav et un angle azimutal phiv), tous les points de la scène étant alors vus selon des rayons parallèles (configuration dite ‘orthographic’ dans POV-ray). Notre but étant d’étudier le comportement directionnel de façon précise, il importe si l’on utilise la visée ‘caméra’ de se fixer un FOV réduit à 0.1° et de placer celle-ci en conséquence suffisamment loin de la scène. La visée en configuration ‘orthographic’ fournit des images analogues :
#declare posx = rayon * sin(thetav)*sin(phiv); //rayon=distance de l’observateur #declare posy = rayon * cos(thetav);
#declare posz = rayon * sin(thetav)*cos(phiv); camera {orthographic
location <posx,posy,posz> //la position de l’observateur up <0,1,0> //indique la direction de la hauteur
right <1,0,0> //direction de côté et proportion de l’image (norme) look_at <0,0,0> //la position du point visé
angle 0.1 //angle d’ouverture de la caméra }
Tous les objets sont définis à partir de leurs coordonnées dans le repère <x,y,z>. Les positions de l’observateur et du soleil sont définies de la même manière, les angles zénithaux et azimutaux (ces derniers référencés par rapport au Nord) de visée étant calculés à partir de (x,y,z).
La combinaison du nombre de points fixé pour les images simulées et de la taille de la scène à représenter conditionne la résolution à laquelle s’effectuent les simulations. Cette résolution devra être compatible avec la taille des objets que l’on veut prendre en compte au niveau de la surface. Ce point sera discuté pour chaque cas particulier d’étude dans les chapitres présentant les résultats.
Pour simuler une série d’images il est possible d’ajouter une horloge qui fait varier les angles de visée avec un pas défini et qui sauvegarde chaque image selon un compteur (mot-clé ‘clock’ dans POV-ray).
Une image simplifiée est générée pour chaque direction de visée, à partir de laquelle on calcule les pourcentages d’occupation de chacune des classes de surface. La démarche est
illustrée pour deux cas d’école de canopées différentes dans les figures 2.6 et 2.7. Le premier cas schématise un milieu urbain synthétique constitué de la répétition sur une grille régulière de maisons individuelles identiques, le second un peuplement forestier dans lequel les arbres sont figurés par deux cylindres superposés représentant les houppiers et troncs. Les figures 2.6a et 2.7a correspondent à des images ‘pseudo-réalistes’ : on notera par exemple dans le cas de la canopée urbaine une certaine diffusion dans les ombres ainsi que des différences entre les deux pentes des toits (fig. 2.6a). La comparaison des images 2.7a et 2.7b de la canopée forestière montre clairement sur le houppier cette différence entre une image réaliste et une image classée. Les autres figures correspondent à des images classées pour diverses positions du soleil et de l’observateur. La comparaison des figures (b) et (c) illustre l’effet de la position du soleil pour une même configuration de visée, tandis que les images (c) et (d) permettent de juger de l’effet de la configuration de visée pour une position solaire donnée (ce qui revient à fixer une date et une heure).
Pour ne pas introduire d’éventuels artefacts liés à des différences de cible (ce qui est le cas par exemple lorsqu’un capteur à champ circulaire observe une surface à FOV constant sous différentes inclinaisons et ‘voit’ des ellipses de taille différente au sol), nous avons travaillé à ‘scène constante’. Les calculs des taux d’occupation des classes sont effectués sur le même périmètre quelque soient les configurations de visée. Les images doivent cependant être générées sur une zone de taille supérieure à celle de la zone d’étude pour éviter des effets de bord. La dimension de la bordure (ou ‘anneau de garde’) à introduire dépend à la fois des angles zénithaux solaire et de visée. Une illustration en est donnée sur les figures 2.8a et 2.8b. Dans les 2 cas, la zone d’étude correspond à la partie AB de la canopée. Les taux d’occupation des classes vont être calculés sur les éléments inscrits dans le parallélogramme ABA’B’, A’B’ étant le segment de sol vu par le capteur. L’absence d’éléments extérieurs à AB va affecter les facettes de la canopée dans ABA’B’. Sur la figure 2.8a en effet le comportement des facettes situées dans le triangle BB’C’ est conditionné par les ombres projetées et le masquage des éléments situés au niveau de BC. De même le sol en A’D’ sera vu en trop grande proportion en l’absence d’éléments AD. Un autre cas est illustré sur la figure 2.8b. Les facettes vues par le capteur dans le triangle A A’D’ sont ici affectées non seulement par les éléments AC (comme précédemment) mais aussi par les ombres portées des éléments DC situés plus à l’extérieur. Le calcul rigoureux de la dimension de la scène à simuler pour s’affranchir des effets de bords dans tous les cas n’est pas simple. Nous avons dans tous les cas pris une dimension de la zone environnant la zone d’intérêt au minimum égale à Lenv défini par :
Lenv = h tan[max(θs, θv)] (26)
% toit mur sol Soleil 22.1 17.8 50.6 Ombre 0 0 9.5
% toit mur sol
Soleil 22.1 0 33.9
Ombre 0 17.8 26.2
% toit mur sol
Soleil 26.9 4.6 29.2 Ombre 0 18.7 20.6 Figure 2.6 : Exemples de simulations POV-ray pour un milieu urbain schématique. Les angles zénithaux et azimutaux solaire (θs,φs) et de visée (θv,φv) sont indiqués. Les taux d’occupation calculés pour chacune des 6
classes facilement reconnaissables par leur couleur (murs ombre/soleil en rose foncé/vif, sol ombre/soleil en bleu foncé/vif, toits ensoleillés en jaune) sont également indiqués (images b, c, d). (a) : simulation ‘réaliste’ de la scène. (b), (c), (d) images seuillées dans diverses configurations de visée et d’éclairement. La comparaison de (b) et (c) illustre l’impact de la position du soleil pour une direction de visée fixée, celle de (c) et (d) l’impact de la visée pour une position solaire donnée.
(θs, φs) = (60°, 200°) (θv, φv) = (50°, 0°)
(V1)
(c)
(θs, φs) = (60°, 200°) (θv, φv) = (60°, 100°)(d)
(V2)
(θs, φs) = (40°, 80°) (θv, φv) = (50°, 0°)(a)
(V1)
(V2)
(b)
(V1)
(θs, φs) = 40°, 80°) (θv, φv) = (50°, 0°)% houppier tronc sol Soleil 12.5 1.2 63.8 Ombre 8.7 2.1 11.7
% houppier tronc sol
Soleil 15.4 1.6 53.0 Ombre 13.1 4.0 12.9
% houppier tronc sol
Soleil 6.9 0.1 56.2 Ombre 14.3 3.2 19.3
Figure 2.7 : Idem figure 2.6 pour un milieu forestier schématique.
(θs, φs) = (40°, 100°) (θv, φv) = (50°, 0°) (θs, φs) = (40°, 100°) (θv, φv) = (50°, 0°)
(a) (b)
(V1)
(V1)
(V2)
(θs, φs) = (60, 200°) (θv, φv) = (50°, 0°) (θs, φs) = (60°, 200°) (θv, φv) = (60°, 100°)(c) (d)
(V1)
(V2)
Dans la pratique pour des canopées de forte extension verticale telles que les milieux urbains ou forestiers, on simule simultanément à la scène réelle un volume dont la surface correspond à la zone d’intérêt hors ‘anneau de garde’ et la hauteur à un certain niveau dans la canopée. La partie supérieure de ce volume correspond à une coupe toujours située au même endroit dans la canopée et se trouve, de ce fait, représentative du même échantillon ; elle est ensuite utilisée pour générer un masque qui, appliqué à l’image réelle permet d’isoler la zone sur laquelle les calculs des fractions de classes sont effectués (figure 2.9).
(a)
soleil direction de visée θv h A B C’ B’ C θs θv A’ D D’ soleil direction de visée θv h A B C’ B’ C θs θv A’ D D’(b)
θv h θs A B direction de visée A’ B’ soleil D’ C D θv h θs A B direction de visée A’ B’ soleil D’ C DFigure 2.8 : Schémas illustrant la nécessité d’un anneau de garde pour préserver la zone d’étude des effets de son environnement immédiat lors des simulations POV-ray 3D de la canopée en vue du calcul des taux d’occupation des classes. (a) et (b) correspondent à deux configurations différentes de positions relatives du soleil et de l’observateur (voir texte).
Figure 2.9 : Schéma de principe de la mise en œuvre d’un ‘anneau de garde’ et de l’extraction de la zone d’intérêt sur laquelle on calcule les fractions des clases constitutives de la scène : les simulations simultanées de la canopée dans sa totalité anneau de garde compris (a) et d’un volume inscrit à l’intérieur hors anneau de garde (b) permettent de générer les images correspondantes (c) et masque (d), puis d’isoler ensuite l’image de la zone de calcul (e).