En este Capítulo se da una breve visión del principio de operación de los patrones de frecuencia disponibles así como los conceptos metrológicos básicos para su caracterización, incluida la estabilidad y exactitud. En la Parte A del Capítulo 2 figura una descripción más detallada de estos dispositivos incluidas las características de su comportamiento.
1.2.1 Patrones de frecuencias de cristal de cuarzo
Un patrón de frecuencia de cristal de cuarzo es un oscilador electrónico en el cual el elemento que determina la frecuencia es un resonador fabricado con cristal de cuarzo. La frecuencia de resonancia se determina principalmente por las propiedades macroscópicas del material volumétrico. Por consiguiente, es también dependiente de todas las influencias ambientales que modifican estas dimensiones y propiedades y puede, en la práctica, no estar deducida de las propiedades fundamentales de los átomos. Por tanto, sus frecuencias necesitan ser calibradas con respecto a las de una fuente de frecuencia más exacta. En laboratorios de metrología de frecuencia y tiempo se utilizan ampliamente unidades de elevadas características funcionales como patrones secundarios de frecuencia. Además, la señal de salida de la mayoría de los patrones atómicos de frecuencias se derivan de un oscilador de cristal controlado por tensión (VCXO – Voltage Controlled Crystal Oscillator), cuya frecuencia es controlada por la resonancia atómica.
1.2.2 Patrones atómicos de frecuencias
En contraste con los osciladores de cuarzo, la frecuencia de referencia en los patrones atómicos de frecuencias se determina fundamentalmente por medio de las propiedades intrínsecas de los átomos de elementos específicamente seleccionados, es decir, por constantes fundamentales que resultan de las interacciones básicas entre partículas elementales.
En el estado actual de conocimiento de la física y la astronomía, se puede postular que las propiedades atómicas son fijas y que no dependen del tiempo ni del espacio (dentro de efectos relativistas conocidos). Por tanto, es posible construir y difundir un equipo que entregue la misma frecuencia a diversas ubicaciones, siempre que se observe una transición dada en un elemento dado y que se tengan en cuenta los efectos relativistas (relacionados con la altitud, por ejemplo). Se dispone entonces localmente de una frecuencia de referencia en tiempo real, que permanece constante en el tiempo e igual a la de otros patrones atómicos de frecuencias situados en diferentes lugares de la Tierra y su vecindad cercana (con las incertidumbres especificadas en el Capítulo 2 (Parte A) y en el Capítulo 5). En el trabajo práctico nos ocuparemos casi por entero de tres tipos de patrones que utilizan las propiedades de los elementos hidrógeno (el máser de hidrógeno), rubidio (el patrón de frecuencia de células de gas de rubidio) y cesio (el patrón de frecuencia de haz de cesio). Esto se tratará seguidamente mientras que las realizaciones futuras figuran en el Capítulo 9.
1.2.2.1 Propiedades espectroscópicas de interés
Considérese un átomo de un elemento dado, que posee niveles cuánticos de energía bien definida. Sea E1 y E2
la energía de dos de ellos, con E2 E1. Se puede producir una transición entre esos dos niveles por efecto de una radiación electromagnética de frecuencia 0. La conservación de la energía determina el valor de 0.
Esto conduce a la relación de Bohr:
h0 E2E1 (1.1)
donde h es la constante de Planck. Por tanto, se puede observar una resonancia. Esta resonancia tiene una anchura de , que viene dada por la relación de incertidumbre de Heisenberg:
t 1 (1.2)
Para las transiciones aquí consideradas, t, es la duración práctica de su observación. Está limitada por varios fenómenos físicos o procesos tales como tiempos de tránsito, relajación, etc., que varían desde aproximadamente 1 ms en una célula de rubidio y en tubo de haz de cesio a 1 s en un máser de hidrógeno.
Con los valores de 0 que intervienen (véase el Cuadro 1.1) y la anchura de raya espectral que se originan de estos procesos, el factor de calidad de raya espectral atómica, 0/, oscila típicamente entre 107 y 109.
CUADRO 1.1
Frecuencia de transición hiperfina del hidrógeno, rubidio 87 y cesio
* Por definición del segundo.
En patrones atómicos de frecuencia, los dos niveles de interés se determinan por interacción magnética dentro del átomo. Este fenómeno, que se produce entre el momento magnético del electrón no apareado del átomo de álcali o átomos tipo alcalino en el estado base y el momento magnético del núcleo, se denomina interacción hiperfina. Esta interacción es débil y conduce a un pequeño valor de E2 – E1. Por consiguiente, la frecuencia de resonancia v0 tiene lugar en la gama de frecuencias de las microondas, como se muestra en el Cuadro 1.1. Como consecuencia práctica, el sistema electrónico que controla la frecuencia del oscilador de cristal de cuarzo asociado puede ser eficaz, pequeño y fiable.
Otra consecuencia, en este caso molesta, del pequeño valor E2 – E1 es que en realidad E2 – E1 kT, siendo kT la energía térmica. Por tanto, en equilibrio térmico, los dos niveles de energía están casi igualmente poblados. Se desprende que este equilibrio térmico debe quebrarse para poder observar una variación de las propiedades atómicas o un intercambio de una cantidad de energía detectable cuando se produce la transición atómica. Para superar el equilibrio térmico se utilizan dos métodos. El primero se relaciona con el hecho de que el átomo presenta valores opuestos de su momento magnético efectivo si ocupa uno u otro de los dos niveles de energía que se están considerando. En consecuencia, la deflexión de átomos en un haz que pasa a través de un campo magnético intenso y no homogéneo depende de su estado interno y pueden ser separados [Gerlach y Stern, 1924; Gerlach, 1925]. Este método de selección de estados se utiliza en patrones de frecuencia de haz de cesio y en máseres de hidrógeno. El otro método se basa en el bombeo óptico [Kastler, 1950]. Además de los niveles de interacción hiperfinos 1 y 2 en el estado base, los átomos tienen niveles de excitación de energía mucho mayores, tal como el nivel 3 que se ilustra en la Fig. 1.1. Una radiación óptica que posea una longitud de onda apropiada, puede transferir átomos, por ejemplo, del nivel 2 al nivel 3. El descenso espontáneo a los niveles 1 y 2 se produce en un tiempo extremadamente breve,
< 50 ns. El resultado neto del bombeo óptico es que la población de uno de los niveles de estado base (nivel 1 en este ejemplo) aumenta a detrimento de la población del otro nivel (nivel 2 en el ejemplo dado). Éste es el principio de preparación de estados en el patrón de frecuencia de rubidio existente y en los patrones de frecuencia de haz de cesio con bombeo óptico actualmente en desarrollo.
Átomo Masa atómica Frecuencia de transición hiperfina (Hz)
H 1 1420405751,770 +/– 0,003
Rb 87 6384682612,8 +/– 0,5
Cs 133 9192631770*
FIGURA 1.1
Principios del bombeo óptico
1.2.2.2 Patrones atómicos de frecuencia pasivos y activos
Los patrones de frecuencia de haz de cesio y de células de rubidio deben estar excitados por una señal sonda de microondas para obtener la información necesaria sobre la frecuencia de resonancia atómica. Se comportan como un resonador y se denominan patrones de frecuencia pasivos. Como respuesta del resonador se obtiene una señal de resonancia discriminante Is que se superpone a la señal total It. Las señales Is e It constituyen medidas del número de partículas que contribuyen a la señal y a la base, respectivamente. De manera similar pueden funcionar los máseres de hidrógeno de tamaño reducido con cavidad compacta, pero con mayores pérdidas. El sistema electrónico que detecta la frecuencia de resonancia y controla la frecuencia de un oscilador de cristal de cuarzo de 5 ó 10 MHz se muestra esquemáticamente en la Fig. 1.2. La señal sonda de microondas está sintetizada por un oscilador de cristal controlado por tensión y una modulación de frecuencia viene superpuesta. Esto crea una modulación de la amplitud de la respuesta del dispositivo. Está procesado por detección sincrónica para extraer la señal de error que se aplica para gobernar el oscilador de cristal controlado por tensión.
FIGURA 1.2
Diagrama de bloques del control de frecuencia de un oscilador de cristal de cuarzo en un patrón de frecuencia pasivo
Un máser de hidrógeno con una cavidad no cargada de tamaño pleno genera una oscilación, en este caso, se denomina patrón de frecuencia activo. Un sistema electrónico, que utiliza los principios de los receptores heterodinos y de los bucles de enganche de fase, como se ilustra en la Fig. 1.3, engancha en fase un oscilador de cristal de cuarzo en 5, 10 ó 100 MHz a la oscilación del máser. Un máser de hidrógeno de tamaño pequeño puede funcionar activamente siempre que el factor de calidad de la cavidad se mejore electrónicamente.
FIGURA 1.3
Diagrama de bloques del control de fase de un oscilador de cristal de cuarzo por la oscilación de un máser de hidrógeno
En ambos casos, pasivo o activo, las señales de la salida de los patrones atómicos de frecuencia se derivan del oscilador de cristal de cuarzo controlado.
1.3 Conceptos metrológicos básicos