Mediciones heterodinas de ruido de modulación de fase

incertidumbre está limitada típicamente por la estabilidad de frecuencia de la referencia, las variaciones de fase del detector de fase, y de otros factores enumerados en los Cuadros 4.2 y 4.4.

Después de haber terminado un conteo, un contador típico quedará preparado y esperará el siguiente cruce de cero para comenzar un nuevo cómputo. Por tanto, en una situación de batido cero lento, la mitad del tiempo el contador no está tomando datos (esperando el próximo cruce de cero). Este periodo de inactividad, denominado «tiempo muerto» [Barnes y otros, 1990], desvía el cálculo de y(t) y Mod y(t) en una cantidad que depende del tipo de ruido y de la duración del tiempo muerto. En [Barnes y otros, 1990] figuran tablas de desviación sistemática en función del tipo de ruido y porcentaje de tiempo muerto. La limitación de tiempo muerto se puede evitar utilizando dos contadores que se disparan en ciclos alternados o bien empleando una de las técnicas tratadas en los § 4.2.4-4.2.6. Para relojes que tengan casi la misma frecuencia ésta es una limitación importante.

4.2.3 Mediciones heterodinas de ruido de modulación de fase

En la Fig. 4.6 se muestra el diagrama de bloques de un sistema de medición analógico típico utilizado para medir ruido modulado en fase de una fuente con respecto a un oscilador de referencia. El mezclador se utiliza como detector de fase para transformar las pequeñas variaciones de fase en pequeñas fluctuaciones de tensión que entonces se miden con un analizador de espectro. Los Cuadros 4.2 y 4.4 indican el parámetro que generalmente afecta la incertidumbre de medición. La Fig. 4.5 muestra la salida típica del mezclador en función de la diferencia de fase entre la fuente y la referencia. La sensibilidad del mezclador kd y la ganancia nominal del amplificador G( f), suponiendo que las mediciones se efectúan luego del amplificador, se obtiene mediante la ecuación (4.10), la medición de la pendiente de la señal de batido en el punto de cruces cero y el periodo de batido.

Para obtener una función de transferencia lineal a partir del mezclador generalmente es necesario mantener las fluctuaciones de fase cercanas a 90 (en cuadratura) donde la tensión de salida es aproximadamente cero. El mantenimiento de las desviaciones de fase del punto de cuadratura en un valor más pequeño que 0,1 radian reduce generalmente el error por debajo de 0,2 dB. Esto se efectúa comúnmente por medio de un bucle con enganche de fase (PLL) que reduce las fluctuaciones de fase a frecuencias de Fourier bajas y deja pasar las frecuencias de Fourier más elevadas que la anchura de banda del PLL [Walls y otros, 1988; Howe y otros, 1981; Walls y otros, 1976]. Por lo general se utiliza un PLL de segundo orden (uno con un integrador) para reducir el error de fase al mínimo [Walls y otros, 1976] (véase la Fig. 4.6.)

Se debe señalar que de la dependencia de frecuencia del mezclador y del amplificador que sigue al mezclador surgen importantes errores [Walls y otros, 1988]. El ruido del mezclador y el posterior al amplificador determinan la resolución o umbral inferior de ruido de esta configuración. Las terminaciones reactivas mejoran la sensibilidad del mezclador con lo cual se mejora el umbral inferior de ruido; sin embargo, la respuesta de frecuencia no es tan plana y los errores de fase se aumentan sobre los obtenidos con terminaciones de 50  [Nelson y otros, 1992; Walls y otros, 1988]. La Fig. 4.7 muestra la dependencia típica de un mezclador de bajo nivel a 5 MHz sobre la potencia y carga capacitiva.

FIGURA 4.6

Diagrama de bloques del sistema de medición de ruido de modulación de fase

FIGURA 4.7

Sensibilidad típica de un mezclador simétrico doble de bajo nivel a 5 MHz en función de la terminación de FI para niveles de excitación de +2 y +10 dBm

Los errores e incertidumbres debidos a estos efectos se pueden reducir notablemente utilizando una de las técnicas de calibración siguientes. En la Fig. 4.8 se muestra una técnica muy versátil [Walls y otros, 1988;

Walls, 1992; Walls y otros, 1991].

FIGURA 4.8

Diagrama de bloques del sistema de medición de modulación de fase ampliado NIST que utiliza modulador de fase interno para calibrar la sensibilidad del mezclador y la

sensibilidad del amplificador en función de la frecuencia f

En esta técnica las bandas laterales de modulación de fase, que son de amplitud aproximadamente constante con la frecuencia f, se codifican a la señal por el modulador. La frecuencia de la fuente de modulación es barrida a las frecuencias de separación de Fourier de interés. Como la amplitud de la banda lateral de modulación de fase es constante con respecto a la frecuencia de separación de Fourier, se puede utilizar la amplitud de la señal demodulada en el analizador de espectro para corregir todos los errores que dependen de la frecuencia [Walls y otros, 1988]. La sensibilidad del mezclador y la ganancia a bajas frecuencias se deter-mina a la frecuencia de batido mediante la medición de la pendiente de la señal de batido después del amplificador en la Fig. 4.8. La disposición de la Fig. 4.8 mejora notablemente la exactitud para sistemas de medi -ción de banda ancha. Se han efectuado mediciones con una certidumbre normal de menos de 2 dB para fre-cuencias de Fourier de hasta 1 GHz de la portadora [Walls y otros, 1988; Walls, 1992; Walls y otros, 1991].

En la Fig. 4.9 se muestra una nueva técnica de calibración de errores que dependen de la frecuencia que está bien adaptada a sistemas donde se efectúan muchas mediciones a la misma frecuencia. En esta técnica, se agrega a la referencia una pequeña cantidad de ruido gaussiano centrado alrededor de la portadora en un dispositivo de adición de potencia de bajo ruido. Esto produce una cantidad igual de ruido de MP y de MA que se puede agregar a voluntad a la referencia [Walls, 1993a; Walls, 1993b; Walls y otros, 1994]. Cuando no haya ruido agregado, la degradación del ruido de MP de referencia no es virtualmente mensurable [Walls, 1993b]. La fuente que se ha de medir está enclavada en fase a la referencia por medio de un bucle de enganche de fase (PLL) como se describió anteriormente. Cuando se utiliza esta técnica no se requieren datos de frecuencia de batido.

FIGURA 4.9

Diagrama de bloques que muestra la utilización del ruido CAL MP/MA NIST normal para determinar el ruido de modulación de fase de un oscilador

El ruido MP/MA agregado se puede hacer excepcionalmente constante con la frecuencia de Fourier como se indica en el Cuadro 4.7. La densidad espectral de potencia (PSD) de la tensión de ruido Vn se mide con y sin ruido. La PSD con ruido aplicado es igual al nivel de ruido calibrado multiplicado por la ganancia del mezclador y amplificadores. Se supone aquí que el ruido de los osciladores y el ruido del sistema se puede despreciar en esta medición y que el detector de fase tiene rechazo de ruido de MA suficiente de modo que su contribución se puede despreciar. En el § 4.2.8 se analizan las mediciones en las que el ruido del sistema es importante. La PSD de Vn sin ruido aplicado es igual al ruido de los osciladores sometidos a prueba más el ruido del sistema multiplicado por la ganancia de potencia del sistema amplificador mezclador. Si las PSD se expresan en dB:

S(f)_DUT  S(f)calib – la diferencia (4.11)

como se ilustra en la Fig. 4.10. Las variaciones de CAL MP/MA reflejan cambios en la sensibilidad general debidos a efectos dependientes de la frecuencia tales como la operación del PLL y la ganancia del amplifi-cador. El valor de L( f ) del dispositivo sometido a prueba (DSP) se calcula mediante la ecuación (4.11) [Walls, 1990: Walls y otros, 1991; Walls, 1993a; Walls, 1993b]. Este esquema reduce notablemente la incertidumbre de la medición pues tiene en cuenta automáticamente todos los términos de errores, aun los dependientes en frecuencia, salvo la conversión MA a MP. Este método también reduce el tiempo necesario para efectuar las mediciones de ruido de MP de rutina comparado con los métodos tradicionales, pues la medición se reduce ahora a la medición de la relación entre el valor obtenido con ruido y sin ruido aplicado [Walls, 1993b].

CUADRO 4.7

Características de ruido para 5 MHz, 10 MHz, 100 MHz y normalizaciones de ruido MP/MA de 10,6 GHz

El umbral inferior de ruido del sistema de medición de dos osciladores se puede determinar utilizando la configuración mostrada en la Fig. 4.11. Se utiliza un divisor de potencia reactiva para proporcionar una señal de referencia para ambos puertos del sistema de medición de MP. Como la fase entre las dos señales es ahora fija, es necesario una tercera señal para calibrar la sensibilidad del mezclador y la ganancia del amplificador.

Un método es fijar la fase de  de modo que la salida del mezclador sea casi cero.

Origen nominal del ruido de fase/canal ( 3dBc/Hz) Frecuencia de Fourier

Frecuencia

de origen 1 Hz 10 Hz 100 Hz 1 kHz 10 kHz 100 kHz 1 MHz 10 MHz

5 MHz –121 –151 –163 –171 –174 –174 –174

10 MHz –115 –145 –157 –165 –168 –168 –168

100 MHz –70 –100 –130 –156 –170 –170 –173 –173

10,6 GHz +30 0 –30 –60 –85 –110 –140 –169

Ruido residual máximo entre canales (dBc/Hz)

5 MHz –162 –172 –182 –190 –194 –175 –175

10 MHz –161 –176 –183 –191 –197 –175 –175

100 MHz –152 –162 –172 –182 –193 –193 –194

10,6 GHz –153 –163 –173 –181 –181 –196 –198

Ruido diferencial MP/MA ( 0,2 dBc/Hz)

5 MHz –127,3 –127,3 –127,3 –127,3 –127,3 –127,3

10 MHz –128,4 –128,4 –128,4 –128,4 –128,4 –128,4 –128,4

100 MHz –129,5 –129,5 –129,5 –129,5 –129,5 –129,5 –129,5 –129,8 10,6 GHz –138,9 –138,9 –138,9 –138,9 –138,9 –138,9 –138,9 –138,9

FIGURA 4.10

Determinación de la calibración utilizando CAL MP/MA de la Fig. 4.9

FIGURA 4.11

Diagrama de bloques de configuración convencional para medir el umbral inferior de ruido de sistemas de medición de ruido de MP

Un puerto del divisor de potencia termina entonces con 50  y el cable conectado a otra fuente con la misma impedancia de salida y potencia que la salida del divisor de potencia. La fuente externa se desplaza de la referencia para obtener una señal de batido conveniente con el fin de calibrar la sensibilidad del mezclador y la ganancia del amplificador empleando la ecuación (4.10). Después de la calibración de kd G( f ), el cable se vuelve a conectar a la referencia original y el umbral inferior de ruido se determina con la siguiente expresión:

PSDV

k G f S S f f

N S

d

sist.med a

[ ( ) ] = + 2 ( ) + ( )

2 . 2

0

   

1  1 f _(4.12)

donde S ( f) es el ruido de MP de la referencia, ² es la conversión MA a MP del mezclador, y Sa1( f ) es el ruido MA de la referencia. Se ha supuesto el desplazamiento de fase mínimo necesario para obtener cuadratura de fase del mezclador.

Una limitación importante de este método para sistemas de medición de banda ancha es que la calibración no mide las variaciones de frecuencia de kd o G(f) o la contribución del ruido de referencia [Walls y otros, 1988]. Para mayores detalles véanse los § 4.2.7 y 4.2.8.

En la Fig. 4.12 se muestra una nueva técnica que generalmente tiene mayor exactitud, pues no son necesarias mediciones de frecuencia de batido ni fuente de sustitución y la dependencia de frecuencia para kd y G( f ) se incluye automáticamente. En este método la sensibilidad del mezclador y la ganancia del amplificador se calibran mediante la medición de PSD Vn con ruido CAL MP/MA normal aplicado. Se elimina la fuente de ruido y se mide PSD Vn debida al ruido residual. El umbral inferior de ruido viene dado por la ecuación (4.11) (véase la Fig. 4.10). El umbral inferior de ruido de este método se muestra extremadamente bajo llegando, en algunos casos, a –195 dBc/Hz. En el Cuadro 4.7 se indica un ejemplo de umbral inferior de ruido de MP obtenido mediante esta técnica para frecuencias portadoras de 5 MHz a 10,6 GHz [Walls, 1993b].

FIGURA 4.12

Diagrama de bloques de configuración para medir el umbral inferior de ruido de sistemas de medición de ruido de MP

Los mezcladores simétricos doble (MSD) típicos utilizados para la detección de fase presentan distorsión armónica considerable, en especial cuando son fuertemente excitados. Esta característica se puede aprovechar para efectuar mediciones de ruido de MP en armónicos impares del oscilador local o frecuencia de referencia.

Las sensibilidades son típicamente –9 dB para detección en el tercer armónico y –16 dB para detección en el quinto armónico [Walls y otros, 1988]. Algunos mezcladores especializados están diseñados para funcionar con armónicos aún superiores, especialmente en microondas y gamas de ondas milimétricas. Esta distorsión armónica puede causar errores en mediciones de MP fundamentales en razón de que la salida del mezclador contiene términos adicionales del batido entre los armónicos de una señal y el ruido en la otra señal. Si una de las señales es una onda cuadrada los errores pueden tener una magnitud de hasta 2-6 dB. Para eliminar este problema se puede utilizar un filtro paso bajo o paso banda de bajo ruido [Walls y otros, 1988; Walls y otros, 1994].

Otro problema importante en mediciones de modulación de fase de precisión es la presencia de ruido de MA en fuentes y sistemas de medición. Muchos dispositivos incluidos amplificadores y mezcladores convierten ruido de MA en ruido de MP aparente. Los coeficientes de conversión típicos son –3 a –30 dB. Por tanto, para medir el umbral inferior de ruido de un sistema de medición es a menudo necesario utilizar una fuente con ruido de MA relativamente bajo [Walls y otros, 1988; Nelson y otros, 1994; Ascarrunz y otros, 1993;

Parker, 1989]. El umbral inferior de ruido para numerosos dispositivos se fija realmente por la conversión de MA a MP y no el ruido de MP inherente. En este aspecto, las referencias son muy esclarecedoras [Walls y otros, 1988; Ascarrunz y otros, 1993; Parker, 1989]. Para un análisis de las técnicas de medición de ruido de MA véase el § 4.4.