Principes théoriques

Considérons un réseau divisé en régions avec générateurs comme montré à la Figure 6.1. On place des PMUs aux jeux de barres connectés aux générateurs et à des emplacements stratégiques du réseau de sorte que l’on a une connexion entre deux régions. Les différents PMUs fournissent les phaseurs de tension et de courant aux jeux de barres ainsi choisis. Un générateur dans une région est dénommé Generator où est le numéro dudit générateur. La région renferme générateurs et le nombre total de générateurs dans le réseau est égal à la somme des . , et désignent respectivement la puissance active instantanée délivrée, la vitesse et l’angle du rotor de la machine dans le région .

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Figure 6.1 Représentation d'un réseau avec régions et générateurs

En supposant que chaque région soit cohérente suite à une contingence, son comportement peut être associé à celui d’un seul grand générateur (single large machine). Dans ce mémoire (El Aouni, 2014), on explore plusieurs méthodes pour trouver des groupes cohérents de machines. Une méthode faisant appel à des fonctions d’agrégation est aussi proposée. On retient aussi la méthode proposée dans (Chow, 2013) se servant du concept de cohérence et d'analyse sélective modale pour réduire la taille des modèles. Dans cet article (Kamwa et al., 2009b), on utilise la logique floue pour trouver un bon partitionnement du réseau en plusieurs

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régions. On peut aussi se servir de cet outil Power System Toolbox (PST) implémenté dans Matlab © (Chow et Rogers, 2000) pour avoir les groupes cohérents.

Dans cette thèse, on introduit le concept du centre de puissance (Center of Power, COP) qui est une extension du COI et de l’approche de mesure de zone étendue et de système de contrôle de tension. Vu que la constante d’inertie des machines est difficile d’accès en temps réel en raison du nombre de générateurs qui peut varier d’un point d’opération à un autre, il est souhaitable de trouver des méthodes faisant fi de cette constante. En effet, le COP d’un réseau est un point de référence imaginaire situé à la position moyenne pondérée par les puissances des générateurs du réseau électrique. À supposer que les mesures de phaseurs de tension des générateurs soient disponibles dans la région , il est alors possible de calculer une approximation de la vitesse du rotor des machines en résolvant les équations présentées dans l’équation (3.7). Le COP de vitesse de référence correspondant à la région est défini comme suit :

=

∑ (6.7)

Pour le réseau au complet, le COP de vitesse peut être calculé avec la vitesse du rotor des machines en appliquant la formule suivante :

=

Ensuite, on propose une approche heuristique pour détecter l’instabilité à partir du COP en temps réel. La valeur absolue maximale de la différence de COP de vitesse entre deux régions quelconques du réseau indique un écart entre elles. Si cet écart a tendance à être constant ou à osciller autour d’une valeur constante, le réseau est stable. En revanche, s’il continue à augmenter dans le temps, le réseau se dirige vers un état instable. En d’autres termes, un cas stable correspond à des COP de vitesse des régions qui évoluent de manière cohérente. Pour

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un cas instable, on assiste à des COP de vitesse des régions qui s’éloignent jusqu’à une séparation totale du reste du réseau. Dans un cas d’instabilité, des actions correctives peuvent être appliquées. En général, une action corrective consiste à redistribuer la production afin de réduire la puissance générée dans la zone qui tend vers la séparation du reste du système. Ces deux travaux (Zerigui, 2015) et (Zerigui et al., 2015) traitent de la question de redistribution et d’optimisation d’écoulement de puissance (Transient Stability Constrained Optimal Power Flow, TSC-OPF ) plus en profondeur.

Pour illustrer le concept de COP, on considère le réseau test de Kundur décrit dans l’Annexe I. Il est divisé en deux régions identifiées : Area 1 (contenant les générateurs Generator 1 et Genarator 2 qu’on note ici G1 et G2) et Area 2 (contenant les générateurs Generator 3 et Genarator 4 qu’on note ici G3 et G4). On définit alors le COP de vitesse des régions 1 et 2 respectivement par et tel que suit dans les équations (6.9) et (6.10) :

=

=

Le COP de vitesse du réseau entier est donné par l’équation (6.11) :

=

On soumet à = 1 le réseau à un court-circuit triphasé à la terre d’une durée de 6 cycles. Dans un premier temps, suite à cette contingence, aucune action corrective n’est portée sur le réseau. Sur la Figure 6.2 b), on observe après 6 secondes, il y a une séparation qui se creuse au fur et à mesure entre les COP de vitesse des deux régions. Le réseau va donc perdre son synchronisme si aucune action n’est prise. Or, en appliquant une correction, on remarque sur

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la Figure 6.2 a) que les COP de vitesse des régions tendent vers une même valeur constante. Ceci sous-entend que le réseau atteint son équilibre. À partir de cette même figure, on constate que l’écart entre les COP des régions peuvent effectivement servir à détecter l’instabilité après un phénomène transitoire.

Figure 6.2 Variation du COP de vitesse pour chaque région du réseau test de Kundur (cas stable versus instable)

Partant de la même logique et en considérant les angles internes des générateurs, les angles équivalents des régions et du réseau en entier sont donnés par les équations (6.12) et (6.13) :

= ∑

∑ (6.12)

= ∑_∑ (6.13)

b)

a)

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6.2.2 Définition des nouveaux indices basés sur le COP et les mesures des