Pourquoi utiliser le centre de puissance ?

Dans cette sous-section on se propose de répondre à deux questions capitales pour cette thèse : 1) pourquoi utiliser le COP ? et 2) comment interpréter l’instabilité avec le COP proposé et les indices en découlant ?

L’émergence des différents types d’infrastructures d’énergies renouvelables sur les grands réseaux électriques vont rendre dans le futur la notion d'inertie floue et même caduque. Dans un certain sens, la notion d’inertie virtuelle initiée par certains auteurs est-elle réellement équivalente à l'inertie physique (Soni, Doolla et Chandorkar, 2013) – (Arani et El-Saadany, 2013) ? Si on considère un réseau sans générateur synchrone, on se demande quel est le sens du centre d'inertie (Zhu et al., 2011) – (Morren, Haan et Ferreira, 2005) – (Ekanayake et Jenkins, 2004) ? À date, ces questions restent légitimes et aucune réponse ni catégorique ni unanime n’est encore apportée.

En outre, les opérateurs de réseaux doivent effectuer de longs tests dispendieux pour valider les valeurs d'inertie fournies pour chacune des machines du réseau. Lors d’une redistribution de puissance pour des raisons économiques ou suite à une contingence, certains générateurs peuvent être désaffectés. À ce moment-là, les informations relatives à l’inertie ne sont pas facilement accessibles au PDC/WAMS où les données des PMU sont stockées et traitées en temps réel pour permettre un contrôle efficace et une protection rapide des équipements. Les valeurs exactes d’inertie associées à un générateur donné doivent être connues en tout temps. En effet, comme prouvé dans (Naik, Nair et Swain, 2016), de légères variations dans la valeur de l’inertie peuvent avoir des effets néfastes sur la détection de la stabilité transitoire.

En examinant l’équation (6.18), il est clair que le COP et le COI ne diffèrent que par le facteur de poids appliqué à , lesquels poids sont le moment d’inertie pour le COI et la puissance active du générateur pour le COP. La comparaison entre les deux concepts se résument alors à savoir si ces deux facteurs de poids sont proportionnels entre eux.

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=

=

Pour adresser cette question de proportionnalité, on va réécrire l’expression du COI suivant les équations (6.20) et (6.21) : = ∑ 2 0 2 − =1 ∑ 2 0 2 − =1

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=

et

=

Avec le nombre de générateurs du réseau ayant comme moment d’inertie et vitesse mécanique nominale (mech. rad/s), la puissance apparente nominale (VA) et une constante dépendant du générateur (Kundur, Balu et Lauby, 1994). Selon les équations (6.18) à (6.21), les coefficients de poids du COI sont fonction de la vitesse apparente nominale des générateurs. De plus, on sait que la constante d’inertie varie dans un intervalle bien défini de 2 à 10 (Pavella, Ernst et Ruiz-Vega, 2012) et qu’elle tend à augmenter quand la vitesse mécanique nominale augmente (i.e. des groupes thermiques aux petites unités hydro- électriques). Il s’ensuit que le terme le plus important à considérer dans l’équation (6.20) est la puissance nominale du générateur . A fortiori, les machines ayant une plus grande puissance apparente nominale (Voltampères) contribuent davantage que celles ayant de plus faibles puissances dans la formule du COI. Partant de ce constat, le lien entre le COI et le COP se fait automatiquement : un générateur qui produit plus de puissance active (MW) contribue plus qu’un générateur produisant moins dans la formule du COP. Concrètement, si toutes les machines fonctionnent à leur puissance apparente nominale (VA), la différence entre le COP

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et le COI est négligeable. En revanche, si un générateur de grande puissance produit une puissance relativement faible (exemple ≤ 0.5 . ), le COP sous-estime son coefficient de poids. Cette problématique ne risque pas trop de se poser car, pour des raisons économiques, les générateurs opèrent généralement autour de leur puissance nominale (i.e. ≈ 0.9 − 1 . .).

En résumé à la première question soulevée, le COP présente l’avantage de ne pas avoir à calculer explicitement le TEF. Sous les conditions normales d’opération du réseau dictées par un TSC-OPF et par une gestion efficace et efficiente des groupes de générateurs, le COI et le COP ont tendance à suivre des modèles de poids de pondération similaires comme indiqué dans l’équation (6.18). Cela est dû au fait que les paramètres pris en compte pour le COP et le COI sont étroitement liés ; en l’occurrence, pour le COI le poids associé à chaque centrale est basé sur sa taille indiquée sur la plaque signalétique des générateurs (inertie) et que pour le COP, il dépend de la puissance active fournie en temps réel par la centrale. Le COP se révèle donc comme une approximation raisonnable du COI, pour les situations où les inerties ne sont pas connues ou ne sont pas fiables, avec le grand avantage que son calcul peut être effectué uniquement à l'aide des données PMU, sans aucune information du SCADA ni aucune communication avec l’EMS.

Dans cette thèse, on a proposé le nouveau concept du COP et deux indices de détection d’instabilité qui en découlent. Avec les formules modifiées présentées dans les équations (6.7) – (6.8) et (6.12) à (6.15), on analyse la stabilité transitoire en deux étapes : 1) en scrutant l’écart entre le COP de vitesse de deux régions quelconques du réseau et 2) en statuant sur la divergence ou la convergence des deux indices proposés.

Pour ce qui est du COP de vitesse, on compare la courbe représentative de chacune des régions l’une par rapport à l’autre. L'écart maximal entre deux régions ne doit pas dépasser un certain seuil qui peut être une valeur prédéfinie. En cas d'instabilité lent, l'écart n’est pas brusquement grand mais prend du temps à se creuser, comme on le voit sur la Figure 6.4. Dans le cas d'instabilité rapide, la déviation devient rapidement très importante. En ce qui concerne les

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indices et , on inspecte le comportement de chacun d'eux séparément dans le domaine temporel. La divergence reflète le fait que le réseau n'a pas pu maintenir le synchronisme après le défaut, i.e. que le réseau est devenu instable.

Notez qu’en augmentant le nombre de mesures de phaseurs sur le réseau, on peut améliorer la précision du calcul du COP de vitesse et du même coup améliorer l’effet de redondance.