Comportement des indices proposés

Dans cette section, on se propose de montrer comment les COP de vitesse ainsi que les indices et définis dans le cadre de cette thèse permettent de détecter l’instabilité. Pour cela, on provoque des défauts sur le réseau New England et sur le réseau Simplifié Australien, puis on analyse l’évolution dans le temps des dernières variables citées.

On commence par inspecter l’évolution des valeurs réelles versus celles calculées à partir de la fenêtre glissante. On applique un défaut triphasé lié à la terre d’une durée de 8 cycles au jeu de barre numéroté 8 sur le réseau test New England (voir Annexe I) à = 1 . Dans un premier temps, aucune action n’est posée suite à cette contingence, on constate que le réseau tombe dans une instabilité lente. Dans un second cas, on rétablit la stabilité grâce à des compensateurs statiques-var (Static-Var Compensator, SVC) et des stabilisateurs de puissance conventionnels (Power System Stabilizer, PSS). La Figure 7.2 montre l’allure des courbes représentatives (valeurs réelles versus fenêtre glissante) de dans les deux cas.

On constate que les allures sont similaires avec un léger décalage au niveau des valeurs prises par la fenêtre glissante (taux d’échantillonnage plus petit d’un facteur ). On en déduit que l’approximation faite va donner des résultats du même ordre que les valeurs réelles avec l’avantage de prendre en compte des valeurs antérieures dans la décision.

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Sur la Figure 7.3, on compare les variations de et 6 s après avoir effacé le défaut pour un cas stable et un cas instable. Remarquez que pour un cas stable, à partir de = 4 , les deux indices commencent à se stabiliser autour d’une valeur constante. On peut se servir de la figure précédente pour avoir une meilleure vue sur l’indice . Cette stabilisation s’explique par le PSS enclenchée pour ne pas perdre le synchronisme. Dans le cas contraire, il apparait clairement que commence à diverger au voisinage de = 4 . La détection de l’instabilité se fait donc à partir de cet instant.

Figure 7.2 Comparaison entre les valeurs réelles et celles d'une fenêtre glissante pour des cas stables et instable – Réseau Test New England

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La Figure 7.4 montre que l’instabilité, du point de vue théorique (écart angulaire de 180 degrés entre deux machines quelconques), survient après = 9 . En examinant les courbes des COP de vitesse, on aperçoit qu’une des régions s’est détachée des autres bien avant = 9 . De plus, en se référant aux indices et , on déduit que le temps de préemption est supérieur à 5 s. Il s’ensuit que les indicateurs proposés permettent de détecter l’instabilité correctement dans des délais acceptables pour l’application d’actions adéquates.

Figure 7.3 Comportement de et 6 s après l'effacement du défaut Réseau Test New England

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La Figure 7.5 regroupe une comparaison générale entre plusieurs variables du réseau pour détecter l’instabilité. Dans la colonne de gauche, le réseau est instable suite à la contingence décrite ci-avant. On peut voir le détachement du COP de vitesse d’une des régions par rapport au groupe et la divergence totale de et de . On constate également que la tension des jeux de barre ne se stabilisent pas après l’événement. À l’opposé, en appliquant une compensation au moyen des SVC et des PSS, on remarque que tous les indicateurs proposés pour étudier l’instabilité convergent ; ce qui confirme que le réseau est stable.

Figure 7.4 Comportement des COP de vitesse versus les angles du rotor des générateurs pour un cas instable – Réseau Test New England

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À noter que dans le cas d’une instabilité rapide, les COP de vitesse des régions se détachent plus rapidement dépendamment de la sévérité de la contingence. La Figure 7.6 illustre bien ce cas. Il s’agit d’un défaut produit au bus 28 à = 1 puis effacé 8 cycles plus tard. Si on n’applique aucune action, le réseau devient irrémédiablement instable à = 6.25 . Le COP de vitesse d’une des régions commence à s’éloigner à = 4.95 . Par contre, dans le cas stable obtenu grâce à des SVC et des PSS, on note que les indices et convergent et que les COP de vitesse évoluent de manière cohérente.

Figure 7.5 Comportement des variables pour un cas instable sans (gauche) et avec (droite) des mesures correctives – Réseau New England

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Figure 7.6 Courbe représentative des indicateurs d'instabilité pour une instabilité rapide sans (gauche) et avec (droite) des actions correctives – Réseau New England

Sur le réseau Simplifié Australien, amplement détaillé en Annexe II, on inflige un défaut triphasé lié à la terre d’une durée de 10 cycles au jeu de barre numéroté 310 à = 2 . Théoriquement, le réseau perd complètement son synchronisme à = 6.38 . On compare sur la Figure 7.7, les valeurs réelles et de la fenêtre glissante prises par les indices et . Dans les deux cas, on relève que les allures sont équivalentes avec une marge d’erreur très faible. En outre, on décèle que l’instant = 5.5 marque le début de la divergence deux indices ; cela confirme que ces derniers ont bel et bien détecté l’instabilité du réseau à venir.

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Figure 7.7 Comportement de et 5 s après l'effacement du défaut Réseau Simplifié Australien

On reproduit à la Figure 7.8 une vue globale sur les différents indicateurs proposés pour prédire l’instabilité. Le graphe c) montre l’évolution de l’angle du rotor des 14 machines sur le réseau. On remarque que l’angle de certaines machines se séparent des autres, signe que le réseau va tomber en instabilité si aucune action corrective n’est apportée. Le graphe a) dénote que les COP de vitesse des régions suivent la même tendance que les angles du rotor. Les régions 1 et 2 se détachent totalement des trois autres pour rompre leur cohérence qui est une caractéristique de stabilité du réseau électrique. La notion de COP de vitesse constitue donc une alternative viable aux angles du rotor des générateurs pour la détection de l’instabilité. Autre que la déviation des COP de vitesse des régions, la divergence de et de sur les graphes b) et d) confirment l’instabilité du réseau.

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Figure 7.8 Vue globale sur les indicateurs de détection de l’instabilité Réseau Simplifié Australien