Principe de mesure

La sonde optique fonctionne grâce à la différence d’indice de réfraction de la phase liquide et de la phase gazeuse. En pratique, la fibre optique est considérée comme un conducteur de lumière dont l’une des extrémités représentant la partie active de la fibre est façonnée pour avoir un prisme de Descartes. L’autre extrémité est reliée à un module optoélectronique par un câble optique. La lumière émise par ce module passe à travers ce câble jusqu’à la partie active de la fibre. La différence d’indice de réfraction de la phase liquide et de la phase gazeuse conduit à un comportement distinct de la lumière au niveau de la pointe de la sonde. En effet, en présence de liquide à l’extrémité de la fibre, aucune lumière n’est renvoyée, alors qu’en présence de gaz la lumière est pratiquement réfléchie dans sa totalité dans la fibre. Par la suite, la transformation du signal optique (quantité de lumière réfléchie) en signal électrique permet de construire la fonction indicatrice de phase.

5.2.2 Taux de vide

Le taux de vide, par abus de langage, désigne le taux de présence de la phase gazeuse. L’analyse temporelle de la FIP permet de réaliser une mesure locale du taux de vide qui correspond à la proportion de temps pendant lequel l’extrémité de la sonde se trouve dans le gaz. Il est défini par le rapport du temps de présence de gaz et du temps d’observation T_C:

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& Θ Λ Λ

7

ƒ

τ

=

α

Figure 5.1: Principe de calcul du taux de vide à partir de la FIP d’une sonde optique.

5.2.3 Vitesse d’interface

La vitesse d’interface liquide/gaz est obtenue en traitant le couple de signaux délivrés par les pointes sensibles d’une bi-sonde. Dans des conditions idéales : on place la sonde optique dans la direction de l’écoulement afin de détecter le temps de transit des bulles de la première pointe vers la seconde. Dans ce cas, les fonctions indicatrices de phases sont identiques à un décalage temporel près; c'est-à-dire le signal délivré par la seconde pointe est identique à celui de la première obtenu avec un retard temporel. Il représente le temps de vol ou le temps de transit des interfaces. La distance séparant les parties actives de la bi-sonde optique étant connue, on détermine la vitesse par l’expression suivante :

ΨΡΟ

7 Γ

9 = (5.2)

Avec V : vitesse d’interface, d : distance entre les deux têtes de sonde et T_vol : temps de vol.

Figure 5.2: Principe de calcul de la vitesse à partir de deux FIP. t(s) Volt Eau Air 7ΨΡΟ Sonde 1 Sonde 2 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

En réalité, les données fournies par les deux fonctions indicatrices de phases ne sont pas exactement identiques. Sur chaque fonction on a des signaux associés à des interfaces ayant interféré avec les deux sondes optiques. Néanmoins, on peut trouver des signaux qui ne correspondent qu’aux contacts d’interfaces sur l’une ou l’autre des pointes seulement. Ainsi, la vitesse est déterminée en calculant la corrélation croisée des deux signaux optiques [16]. L’analyse est basée sur l’estimation du temps de vol le plus probable. Pour quantifier le décalage temporel entre les deux signaux, une des voies est choisie comme voie de référence, l’autre est décalée d’une valeur connue. Le rapport du temps gaz commun aux deux fonctions indicatrices de phases sur le temps gaz mesuré sur la voie de référence représente le coefficient de corrélation croisée. Le décalage correspondant au maximum de cette fonction est le temps de vol qui permet de calculer la vitesse. Soit s₁ le signal délivré par la sonde 1 et s₂ celui de la sonde 2, le coefficient de corrélation croisée est défini par :

≥

−τ

=

τ

6

6

Γ

7

5

Dans un cas idéal, le signal s₂ est exactement identique à s₁ avec un retard temporel T_vol correspondant au temps de passage des bulles d’un capteur à l’autre. Dans ce cas on a :

7 6

6 = − _ΨΡΟ ∀ (5.4)

5.3 Difficultés et précautions

Comme on l’a déjà signalé, la mesure de la vitesse est basée sur la détection successive des interfaces air - eau par les deux sondes. Cette technique suppose que les deux sondes sont bien alignées avec l’écoulement et que la sonde de tête ne perturbe pas l’écoulement. Or en écoulement turbulent, la détection successive d’une même interface par les deux sondes n’est toujours pas évidente. Ce qui justifie pleinement le recours à la corrélation croisée pour le calcul de la vitesse. Une valeur de ce coefficient inférieur à 0.7 implique que les deux signaux sont assez mal corrélés et que le résultat de la vitesse doit être utilisé avec réserve. Pour ces raisons, il est impératif de faire quelques mises au point avant de procéder aux mesures. Tout particulièrement, il faut s’assurer de l’alignement des têtes de sonde avec l’écoulement. Pour cela, on utilise un dispositif d’orientation à grande précision qui permet de contrôler le positionnement et l’orientation de la bisonde dans l’écoulement. En plus, une pointe alignée avec le vecteur vitesse est beaucoup moins fragile et donc moins susceptible de se casser ou de se tordre. Des erreurs supplémentaires peuvent provenir du fait que la sonde de tête perturbe l’écoulement et affecte par conséquent le signal de la seconde sonde. Un tel phénomène a été observé par Chanson [9] et Sene [69]. Ces derniers suggèrent

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que les remous créés par la première sonde peuvent parfois conduire à la formation intermittente d'une poche d'air en aval de la sonde 1; Cette poche est détectée par la sonde 2 qui va donner une mesure représentative du remous, et non pas de l'écoulement lui-même.

L’utilisation de la méthode de corrélation croisée peut engendrer également des erreurs. Le temps de transit des interfaces air/eau dépend de la distance entre les deux capteurs. L’augmentation de cette distance a pour effet d’élargir la fonction de corrélation croisée et de diminuer son maximum [10]. Kipphan propose une formule pour le calcul de la distance optimum L_opt entre les deux sondes [16]:

ΡΣ 9 , Ε #$ % / = (5.5) Avec :

b : diamètre de la sonde, V₀ : vitesse moyenne de l’écoulement et I : l'intensité de turbulence.

Les résultats des fluctuations moyennes de la vitesse, obtenus par PIV, ont permis d’évaluer cette distance entre 2.5mm et 9mm.

5.4 Dispositif expérimental

Dans les paragraphes suivants, nous allons décrire brièvement les fonctionnalités et les caractéristiques des différents appareils utilisés lors de l’expérimentation ainsi que les dispositifs mécaniques.

5.4.1 La bisonde

La bi-sonde à têtes saphir a été fabriquée par SEDI (Société Européenne de Distribution Industrielle). Elle est réalisée à partir d’une fibre optique à saut d’indice (HCL200). Les fibres HCL ont un cœur de silice pur et une gaine optique de silice dopé. La teneur en ions OH de la silice du cœur détermine la plage de longueurs d’ondes de transmissions de la fibre. La fibre sélectionnée pour la fabrication de la bi-sonde est à faible teneur en OH ce qui la rend bien adaptée pour les transmissions dans le visible et le proche infrarouge. La fibre utilisée a un diamètre extérieur de 200µm et une longueur de 7m. Une gaine en Kevlar d’épaisseur 2.8mm est ajoutée pour améliorer la résistance mécanique de la fibre. Vu l’environnement très sévère de notre écoulement, les pointes de la bisonde sont fabriquées en saphir de 40 à 70µm de diamètre. La fibre de saphir a une structure cristalline d’une extrême dureté et sa nature inerte permet son utilisation dans les conditions les plus difficiles. Sur la Figure 5.3, on présente une image, prise sous microscope, de la bisonde. L’entraxe entre les têtes saphir est de (0.7±0.1) mm, ce qui nous permet de penser que la seconde pointe est à l’extérieur de la zone de sillage de la sonde amont. Cette dernière est positionnée à 7mm en amont du bord

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de la lame. La distance entre le bord d’attaque du support et la pointe de la deuxième sonde doit être assez grande pour que l’écoulement au voisinage de la sonde ne soit pas perturbé par le support. En même temps, cette distance ne doit être trop importante pour assurer une résistance mécanique suffisante pour la sonde de tête. La distance entre les deux pointes est de (3.07±0.10) mm, elle est comprise dans l’intervalle de distance optimum calculée par l’équation (5.5).

Figure 5.3: Photo de la bisonde.