Principe de la méthode employée

La méthode utilisée dans ces travaux est basée sur le principe d’opposition entre deux jambes de pont, similaire à celui utilisé pour mesurer les pertes totales dans des convertisseurs de très forte puissance (sans devoir dissiper cette dernière dans un banc de charge) ou à très haut rendement [31].

Présenté dans [32, 33] son principe, plutôt que d’essayer d’observer la dynamique d’une com- mutation, est de faire découper les jambes de pont dans un régime établi où les commutations des transistors ont lieu dans les conditions qu’on souhaite investiguer, puis de mesurer la dissi- pation résultante. La configuration du circuit est présentée sur la figure 2.3.3 : elle se base sur deux jambes de pont connectées au même bus de tension VDC, avec une inductance entre leurs

points commutés. La puissance ne peut ainsi circuler que depuis le bus DC vers lui-même en passant d’une jambe à l’autre via l’inductance : la seule consommation sur l’alimentation du bus est donc l’ensemble des pertes liées à cette circulation.

v

L

v

i

V

Figure 2.3.3 – Circuit employé pour la mesure des pertes par commutation Par rapport à la méthode de double impulsion, elle a plusieurs avantages :

— elle ne nécessite pas de mesures à haute bande passante précisément synchronisées, de simples mesures de tension et courant DC suffisent,

— elle n’est pas intrusive puisqu’elle ne nécessite aucune mesure de courant ou tension au niveau d’un transistor,

— elle permet éventuellement d’effectuer la mesure dans le circuit exact dans lequel la jambe de pont est mise en œuvre pour un convertisseur.

2.3.2.1 Mode à courant circulant AC : caractérisation sous Isw>0

Pour caractériser les pertes de commutation sous des Isw positifs, les jambes sont toutes

deux commandées avec un rapport cyclique fixé α = 50% et un déphasage variable entre elles. On appelera ce déphasage φ, avec −π < φ < π et la durée à laquelle il correspond Tφ=

|φ| 2πTsw = |φ|

2π·fsw.

Si φ = 0 aucune différence de potentiel n’est jamais appliquée aux bornes de l’inductance, donc aucun courant ne circule à travers cette dernière : on est en fait dans le cas de deux jambes de pont séparées commutant à vide (sans aucune charge).

v1 V_DC 0 iL T_φ v2 Tsw v1 iL T∆α v2 V_DC 0 Tsw (a) (b)

Figure 2.3.4 – Formes d’ondes dans le pont dans les deux modes de contrôle : (a) courant circulant AC ; (b) courant circulant quasi-DC

Quand φ 6= 0 l’inductance voit VDC appliquée à ses bornes (alternativement dans un sens et

dans l’autre) pendant des durées Tφ où le courant varie avec une pente diL_dt = VDC_L . Le résultat

est donc un courant circulant dans l’inductance iL tel que le montre la figure 2.3.4(a) : de

forme trapézoïdale, de valeur moyenne nulle et d’amplitude crête ˆiL=1/2VDC_L Tφ= VDC

·|φ| 4π·fsw·L. Les

commutations des 4 transistors du pont se font alors à la même valeur de courant Isw= ˆiLqu’on

peut régler à la valeur voulue en faisant varier le déphasageφ.

Il est toutefois nécessaire que le temps mort de commutation des jambes de pont soit faible devant la durée du déphasage Tdead< Tφ afin que l’approximation d’un changement instantané

de tension aux bornes de l’inductance soit vérifiée, et donc que le courant évolue comme décrit précédemment. Ceci implique que les mesures aux valeurs de courant faibles (mais non nulles) sont difficiles à obtenir car elles nécessitent l’emploi de faibles déphasages ou de grandes valeurs d’inductance.

2.3.2.2 Mode à courant circulant quasi-DC : caractérisation sous Isw <0

Il est également possible, en fixant φ = 0 mais en introduisant une légère différence de rapport cyclique ∆α entre les deux jambes, de créer une dissymétrie dans la tension moyenne imposée à l’inductance. En l’absence de pertes le résultat serait un courant circulant iL divergeant vers

l’infini, mais la présence de mécanismes de pertes augmentant avec ce courant le fait converger vers une valeur DC ¯iL (dépendante de ∆α) avec une ondulation crête-crête ∆iL= VDC_fsw·|∆α|_·L tel

que présenté sur la figure 2.3.4(b).

Dans ce cas, chaque jambe de pont effectue une commutation à courant positif Isw = ¯iL±∆i₂L

et une à courant négatif Isw = − 

¯

iL±∆i₂L 

. Si on a utilisé une L assez grande pour entrainer ∆iL ¯iL, ceci se résume à une commutation à courant Isw ≈ ¯iL et une commutation à courant Isw ≈ − ¯iL par jambe et par période. On peut alors en déduire la valeur des pertes à Isw <0

simplement par soustraction de pertes à Isw>0 obtenues dans la configuration précédente.

Il est relativement simple de modifier un banc de mesure de pertes pour le faire travailler dans l’un ou l’autre des modes de fonctionnement et ainsi tracer des courbes de pertes couvrant une gamme de Isw positifs et négatifs, néanmoins ce dernier mode n’a pas été exploré dans

Isw >0, aux alentours du ZVS.

2.3.2.3 Extraction de Esw à partir de la puissance mesurée

La puissance DC consommée par le circuit lors du fonctionnement en opposition peut s’écrire :

PDC = Pcond+ Psw = R × IRM S2 + 2 × Esw_total× fsw

Avec R la résistance moyenne de la maille parcourue par le courant circulant IRM S et Esw_total

l’énergie de commutation par période de découpage et par jambe de pont. Il faut donc être capable de séparer les deux composantes de PDC pour en extraire cette dernière valeur qui,

seule, nous intéresse.

Dissipation résistive La résistance R est essentiellement composée par les résistances de

l’inductance et d’une paire de transistors passants (diagonale ou 2 « low-side » ou 2 « high-side » selon le moment). La résistance des interconnexions PCB doit rester négligeable en regard. La résistance série des capacités de bus est également présente dans la maille de courant lors des phases de charge/décharge de l’inductance, elle devrait également rester négligeable au regard du reste. Il est classique de considérer que la résistance d’un conducteur varie essentiellement en fonction de deux paramètres que sont la température et la fréquence (effet de peau).

Il est aisé de mesurer précisément la résistance RDC d’un bon conducteur, soit à sa tempéra-

ture d’équilibre par auto-échauffement, soit même à d’autres températures grâce à une enceinte thermostatée. Dans le cadre des mesures effectuées, la dépendance en température de RDC est

parfaitement négligeable pour l’inductance en raison de son échauffement quasi-nul (ses grandes dimensions permettent une convection naturelle importante). Pour le RDS(on) des transistors,

elle est par contre importante et doit être caractérisée, ce qui peut être fait in-situ.

La mesure de la résistance RAC(f) pour des fréquences f élevées ne peut pas se faire in-situ

et s’avère dans tous les cas très délicate. Pour l’inductance, il est donc aisé de comprendre que l’approche la plus immédiate reste de faire en sorte que RAC ≈ RDC dans les conditions d’emploi

(ce qui n’est pas non plus simple en pratique, on le verra). Pour les FET dont la RDS(on) est

essentiellement localisée dans le canal (d’une épaisseur inférieure au µm) un impact significatif de l’effet de peau semble de toute façon hors de propos.

Il convient enfin de ne pas sous-estimer l’importance de l’évaluation correcte du courant

IRM S circulant dans cette résistance, puisque son impact est quadratique. La valeur de IRM S

peut être à la fois mesurée et calculée (la forme d’onde de iL est connue) ce qui renforce la

confiance qu’on lui accorde.

On peut donc a priori évaluer correctement les pertes d’origine résistive Pcond, mais il est

clair que la quantification correcte des grandeurs responsables des pertes résistives nécessite une attention particulière.

Pertes de commutation En-dehors des pertes résistives suscitées, l’expression de PDCmontre

qui se fait – on l’a vu – à tension et courants choisis et identiques. On peut donc mesurer la consommation de l’ensemble sur l’alimentation du bus DC, y soustraire les pertes de conduction

Pcond= R × IRM S2 et retrouver directement une puissance PDC− Pcond= Psw. On obtient ainsi

l’énergie perdue par période de découpage Esw_total= _2×fPsw_sw dans chaque jambe de pont et donc

Esw =1/2× Esw_total = _4×fPsw_sw dans chaque transistor.

Notons que la même mesure menée à des fréquences différentes doit résulter en des Esw

sensiblement similaires, ce qui est un très bon moyen de vérifier la validité des résultats obtenus par cette méthode.