sance
2.2.1 Structure
Dans une alimentation à découpage, les pertes par commutation ne sont pas des propriétés du transistor seul, mais de la structure dans lequel il est mis en œuvre et qui lui impose des formes d’ondes de courant ou de tension particulières. La majeure partie des convertisseurs isolés d’une certaine puissance (typiquement au-delà de quelques centaines de watts dans les environnements terrestres mais dès quelques dizaines de watts dans le spatial) sont basés sur la structure dite « jambe de pont » ou « cellule de commutation », notamment en raison des surtensions très limitées que les interrupteurs y subissent, permettant d’exploiter au mieux les composants. La figure 2.2.1(a) présente le schéma de base d’une jambe de pont : elle se compose de deux transistors généralement designés « low-side » (Klow) et « high-side » (Khigh) qui permettent de
commuter la tension de leur point milieu entre les deux pôles d’un bus de tension VDC.
Khigh
Klow
VDC
(a) (b)
Figure 2.2.1 – (a) Schéma de base d’une jambe de pont ; (b) Exemple de topologie DC/DC à base de pont
Les variantes de topologies DC/DC basées sur la jambe de pont sont nombreuses : primaire en demi-pont ou pont complet avec un redressement secondaire par diodes ou transistors, également basé sur une structure en pont ou non - comme par exemple avec un enroulement à point milieu ou un doubleur de courant. On notera que dans ces structures, contrairement à celles en pont, les transistors secondaires peuvent subir des surtensions dépassant sensiblement la valeur de la tension de sortie, limitant la pertinence de leur emploi à des convertisseurs de tension de sortie relativement faible. La figure 2.2.1(b) présente un exemple courant d’une telle topologie : un pont complet avec redressement synchrone par un enroulement à point milieu.
utilisés (parfois en combinaison) pour régler la tension de sortie et moduler le transfert de puissance : le rapport cyclique, le déphasage relatif entre plusieurs jambes et la fréquence de découpage.
Nous nous intéresserons au cas le plus courant où les deux transistors de la jambe sont iden- tiques et pilotés de façon complémentaire, c’est-à-dire que l’un est passant quand l’autre est blo- qué : une période de découpage comprendra toujours deux évènements de commutation qui font basculer la jambe de pont de l’état haut (Khigh passant / Klow bloqué) à l’état bas (Khighbloqué
/ Klow passant) puis revenir à l’état haut. L’état où les deux transistors conduisent simultané-
ment est bien évidemment interdit, même transitoirement, puisqu’il reviendrait à court-circuiter le bus DC à travers une impédance quasi-nulle. L’état où les deux sont bloqués n’apparait que pendant un bref « temps mort » Tdead lors des commutations entre ces deux états : le transistor
précédemment passant est bloqué légèrement avant l’amorçage de son complémentaire. Lorsque la jambe de pont débite sur une charge inductive, ce sont les diodes de corps (conduction inverse dans le cas d’un HFET) ou les capacités de sortie des transistors qui assurent la nécessaire continuité du courant durant ce temps mort.
2.2.2 Définitions relatives aux pertes par commutation
2.2.2.1 Différentes énergies de commutation
Dans un convertisseurs, les pertes par commutation sont par définition proportionnelles à la fréquence de découpage. Elles sont ainsi typiquement exprimées sous la forme d’une énergie qui permet de retrouver la puissance dissipée en raison de ces pertes avec une simple multiplication par fsw. En s’intéressant à une structure comportant deux transistors qui échangent de rôle à
chaque commutation, il n’apparait pas une seule mais bien plusieurs « énergies de commutation » qu’il est tout d’abord nécessaire de bien définir.
Pour la suite, nous utiliserons un formalisme permettant de traiter indifféremment les deux évènements de commutation d’une période de découpage (état haut → état bas et état bas → état haut). Ainsi, à l’instant d’une des commutations, on appelera Kof f le transistor qui se
bloque au moment d’initier la commutation et Kon le transistor complémentaire qu’on amorce
après une durée Tdead. EKof f est l’énergie dissipée par Kof f durant cette commutation, de même
que EKon est l’énergie dissipée par Kon.
Il est important de remarquer que, selon la topologie, les deux évènements de commutation d’une période ne se font pas toujours dans les mêmes conditions. Dans le cas général, il n’y a donc pas égalité entre les énergies d’amorçage et de blocage de chacun des deux transistors
Khigh et Klow : EKon_high 6= EKon_low et EKof f _high 6= EKof f _low. Ainsi, pour la jambe de
pont complète, les pertes par commutation s’écrivent comme la somme de ces quatre énergies :
Psw_total= fsw×(EKon_high+ EKof f _high+ EKon_low+ EKof f _low) = fsw× Esw_total
Esw_total représente alors l’ensemble de l’énergie dissipée par période de découpage, au titre
Il semble logique de grouper ensemble les énergies dissipées au blocage et à l’amorçage de chaque transistor pour obtenir l’énergie qu’il dissipe à chaque période de découpage au titre des pertes de commutation :
Esw_high= EKon_high+ EKof f _high
Esw_low= EKon_low+ EKof f _low
Esw_total= Esw_high+ Esw_low
D’un autre côté, lors d’une commutation, le blocage de Kof f et l’amorçage de Kon se font
dans les mêmes conditions. Pour mener les calculs, il est donc plus pertinent de regrouper les pertes différemment, faisant ainsi apparaitre l’énergie perdue dans la paire de transistors lors de chaque évènement de commutation :
Esw_h→l= EKof f _high+ EKon_low
Esw_l→h= EKof f _low+ EKon_high
Esw_total= Esw_h→l+ Esw_l→h
Dans le cas particulier où les deux commutations d’une période se déroulent dans des conditions identiques, Esw_high = Esw_low = Esw_h→l = Esw_l→h = Esw : c’est seulement dans ce cas
qu’on pourra simplement écrire Psw_total= fsw×2 × Esw.
2.2.2.2 Courant commuté
Une grandeur importante à définir est le « courant commuté » Isw, égal en valeur absolue
au courant débité par la jambe de pont à l’instant de la commutation. En raison de la charge inductive en sortie, on suppose Isw constant durant Tdead : cette hypothèse forte est capitale
pour la suite.
Par convention (toujours afin de traiter indifférement les deux commutations d’une pé- riode) le signe de Isw est celui du courant drain-source de Kof f au début de la commutation :
iDS(Kof f )(t0) = Isw. Le signe de Isw est donc celui du courant source-drain de Konà la fin de la
commutation : iDS(Kon)(t0+Tdead) = −Isw.
Un courant commuté positif Isw > 0 entraine pendant le temps mort une réduction de la
tension drain-source de Kon, potentiellement jusqu’à l’annuler complètement avant son amorçage
(on parle alors de Zero Voltage Switching, ZVS). Ce type de commutation, à pertes fortement réduites, est généralement recherchée par le concepteur d’alimentations. Cependant les choix de dimensionnement faits pour l’assurer peuvent faire croitre significativement d’autres mécanismes de pertes (dans la jambe de pont comme dans le reste du convertisseur) et il est donc nécessaire d’avoir une vision assez précise des pertes par commutation afin de choisir le point minimisant les pertes globales.
Dans le cas d’un courant commuté négatif Isw≤0, la réduction de tension aux bornes de Kon
base de jambe de pont sont justement conçues pour éviter ce type de commutation.