Les corps en contact sont divisés par des éléments plans, axisymétriques et tridimensionnels. Entre les nœuds extérieurs qui sont susceptibles d‟entrer en contact pendant le chargement, est défini un ensemble d‟éléments de contact. Les propriétés des matériaux, les conditions aux limites et les chargements nodaux sont également indiqués.
Pour résoudre un problème non-linéaire de contact mécanique avec l‟outil commercial ANSYS [ANS11], il est nécessaire de construire un modèle de contact cohérent et de régler les paramètres de contact correctement. Ainsi, une fois la géométrie réalisée, il est crucial de bien définir les paires de contact, c‟est-à-dire les deux surfaces frontières qui sont susceptibles d‟entrer en contact (figure V.1). L‟utilisateur doit spécifier une surface de destination «Contact» et une surface cible «Target».
Figure V.1: Modélisation du contact [ANSYS 11]……[1]
La surface cible doit être plus rigide que la surface de contact. Ensuite, la surface de contact devra être de préférence convexe et la surface cible plane ou concave. Le problème avec cet algorithme de contact (Contact et Target) est la possibilité que certains nœuds de la surface cible «Target» pénètrent les surfaces liées aux nœuds des surfaces de contact «Contact». Pour faciliter la convergence du problème de contact, la surface de contact «Contact» sera maillée plus finement que la surface cible«Target». Si le raffinement du maillage n‟est pas suffisant, l‟approche Contact-Target"simultanément" devient la meilleure solution. Chaque surface de contact est supposée Contact puis surface Target et inversement. Bien que, cette méthode soit coûteuse en temps de calcul, elle permet de garantir la non pénétrabilité des surfaces. Pour cette raison, nous avons adopté dans notre calcul autre approche c‟est l‟utilisation l‟outil numérique SOLIDWORS pour dessiner les différentes pièces (Figure V.2) utilisé et même dans l‟assemblage pour but de vérifier les différents contrainte [2] [3] : parallèle des pièces, coïncide des pièces…. c‟est-à-dire les surfaces de contact doivent être déclarée et virefier [5] avent de l‟utilisé on ANSYS (Figure V.3) .
Figure V.2: des pièces dessiner et assemblé avec solidworks
Figure V.3: vérification de différentes contraintes.
En outre, comme la rondelle et le boulon partagé à peu près les mêmes propriétés mécaniques, ils ont été modélisés comme une partie. Éviter de cette façon était des complexités supplémentaires qui auraient surgi autrement dans le cas de la définition du contact entre eux. Choisi comme modèle de matériau pour les plaques d'aluminium était une relation d'un matériau élastique-plastique. Afin d'introduire le correspondant courbe contrainte-déformation de l'emballage FE, un essai de traction simple a été réalisé sur un échantillon constitué d‟Al 2024-T3 (figure V.4) et les données obtenues ont donc été intégrés dans le modèle matériau choisi.
Figure V.4: La relation contrainte-déformation pour Al 2024-T. Les conditions aux limites imposées sont les suivantes :
Les déplacements suivant X des nœuds de tout l‟assemblage situés dans le plan Y-Zsont nuls (nœuds bloqués).
les déplacements suivant Y des nœuds de tout l‟assemblage d‟un coté situés dans le plan X-Z sont nuls (nœuds bloqués).
Les déplacements dans la direction Y des nœuds situés dans le plan X-Z dans la surface rectangulaire (coté chargement cyclique) sont libre.
Le maillage est automatiquement généré à partir de la construction de domaines correspondants aux zones géométriques. Les éprouvettes sont modélisées par des éléments volumiques hexagonaux à huit nœuds où chaque nœud possède trois degrés de liberté (déplacements U x , U y , U z ) [6], [7]
.
Figure V.5: Maillage du modèle
Déformation mm /mm C o n tr ai n t (Mp a)
Figure V.6: Détail du modèle élément finis
Le maillage de la plaque est divisé en deux parties différentes : une partie autour de l‟alésage qui est en dessous du pad et de la tête de boulon où le maillage est raffiné, une partie intermédiaire une partie hors zone de contact avec un maillage plus grossier éléments solides. Le maillage a été raffiné en particulier dans la zone de contact entre les éléments d‟assemblages (pad, écrou, rondelle et boulon) et la plaque d‟aluminium pour augmenter la précision du calcul des paramètres locaux (Figure V.6).
V.2. Application de couple de serrage :
Tel que mentionné précédemment, deux couples de serrage ont été sélectionnés pour être appliquée. Par conséquent, les forces de serrage correspondant, devait être appliquée sur les plaques. Pour atteindre cet objectif, un champ de déplacement uniforme) direction Z a été imposé sur la face inférieure de la culasse. L'ampleur du déplacement nécessaire a été trouvé après un procès uns et les processus de erreur pour atteindre les forces de réaction désirés, à savoir les forces de serrage correspondant aux valeurs choisies de couple de serrage.
V.3. Processus de charge :
Dans la simulation, le processus de chargement est réalisé en deux étapes comme le montre la figure IV. 5.
Figure V.7: Processus de chargement dans la simulation numérique.
La première étape c‟est l‟opération de serrage de la plaque à l‟aide d‟un boulon, une pression sur l‟écrou et mise en tension du corps du boulon.
La deuxième étape consiste à appliquée à l‟extrémité de la plaque dans la direction de la charge cyclique une contrainte égale à la contrainte cyclique maximale lors de l‟essai de fatigue. Le couple de serrage est modélisé par la tension du boulon qui est égal à un effort de pression appliqué sur l‟écrou et un effort de pression appliqué à l‟extrémité de la vis. Le couple de serrage crée une tension dans la vis et une compression dans l‟écrou. C‟est cette tension et cette compression qui sont modélisées dans les calculs éléments finis (figure V. 8)
V.4. Application de la charge de traction longitudinale :
Sur la plaque principale de la seconde étape de la simulation, une contrainte de traction de 295,14 MPa correspondant à la charge de traction à proximité de la rupture du joint, c'est à dire 17 kN, a été appliquée sur l'extrémité gauche de la plaque principale.
La solution de cette charge-étape a été achevée en 34 sous-étapes. Les résultats des simulations sont présentés dans la section suivante. Il est à noter que toutes les simulations ont été répétées, le cas échéant, utilisant une maille différente et les paramètres de contact voir [1] pour assurer la convergence et l'indépendance des mailles des résultats [les dimensions des éléments cubiques à bord du trou est de 0,22 mm dans le modèle final FE (voir FigureV10)].
FE modèle éléments finis ANSYS package a été utilisé pour analyser numériquement le joint double recouvrement soumis à des charges mécaniques durant les essais. Selon la figure V.9, le modèle 3D des plaques dont le boulon et l‟écrou la rondelle (non représentée) a été créé. Comme on le voit sur cette figure, seule une partie de la longueur totale des plaques est utilisé dans le modèle. Inutile de dire que cette simplification n'affecte pas la précision de l'analyse dans la mesure où la concentration des contraintes autour du trou diminue à la distance choisie pour la modélisation où la télécommande souligne uniforme devenir [10].
Figure V.9: Le modèle 3D conjointe: (A) le modèle utilisé pour la simulation par éléments finis
(en mm).
En outre, comme la rondelle et le boulon et même l‟écrou partagé à peu près les mêmes propriétés mécaniques, ils ont été modélisés comme une partie. Éviter de cette façon était des complexités supplémentaires qui auraient surgi autrement dans le cas de la définition du contact entre eux. Choisi comme modèle de matériau pour les plaques d'aluminium était une relation d'un matériau élastique-plastique.
Afin d'introduire le correspondant courbe contrainte-déformation de l'emballage FE, un essai de traction simple a été réalisé sur un échantillon constitué d‟Al 2024-T3 (Figure V.4) et les données obtenues ont donc été intégrés dans le modèle matériau choisi.
Un module d'élasticité de 71,5 GPa et la ration de Poisson de 0,33 ont été déterminées à partir de la même épreuve de l'aluminium. Comme mentionné précédente, le chargement de boulon en acier a été jugé comme relevant élastique du matériau gamme. Ainsi, un modèle simple matériau élastique dont le module élastique de 207 GPa et la ration de Poisson de 0,3 ont été définis pour le boulon et la rondelle dans le paquet FE [43]. Le modèle, comme le montre la figure 10B, a été maillée en utilisant 3D éléments structurels SOLID45 [8]., voir (Figure V.10)
Figure V.10: Maillage éléments finis du modèle et de l'emplacement où la charge longitudinale
est appliquée (les conditions aux limites n'ont pas été incluses dans la figure).
Il y avait un écart initial entre la tige de boulon et le trou qui a été fait de plus petit diamètre du boulon (5,9 mm) par rapport à celui du trou (6,0 mm). Flexible- type de contact souple, y compris l'effet du frottement de Coulomb a été choisi et les paramètres de rigidité de contact ont été soigneusement mis de réduire au minimum la pénétration à l'interface de contact [1]. Sur la base d'une série des calculs simples, le coefficient de frottement a été constaté que 0,2 pour le contact entre les plaques, et 0,24 entre la rondelle et la plaque. Pour déterminer les coefficients de frottement, une série de calculs simples classiques ont été réalisées. Par conséquent, sous l'angle de la plaque de base et les relations statiques, le coefficient de frottement a été trouvé. Pour obtenir des résultats fiables, les tests ont été répétés plusieurs fois et la moyenne des résultats des tests a été considérée comme le coefficient de frottement.
V.5. Résultats et discussion :
Les résultats pour FE variation de la force de serrage en raison de la charge de traction longitudinale pour deux valeurs initiales de la force de serrage. Également à titre de comparaison, sont la variation de force de serrage obtenue à partir de ces expériences, voir Mesure de la section de précharge. Comme on le voit, les résultats EF sont bien en accord avec les expériences et montrent la diminution initiale de la force de serrage suivie de la dernière augmentation en raison de l'augmentation supplémentaire de la charge longitudinale.
Figure V.11:Message de confirmation montre que logiciel est terminé les calculs donc en peut
afficher tous les résultats tel que réaction les contraintes…..
La baisse initiale de la force de serrage est censée être causé par l'effet de Poisson dans la réduction de l'épaisseur de la plaque. A ce stade, l' contraintes dans les plaques se trouvent être dans la plage élastique. Également causé par l'effet de Poisson est une version plus intense de la force de serrage en cas d'application d'un couple de serrage initial plus élevé.
Toutefois, comme l'effort de traction longitudinale sur les augmentations conjointes, les plaques commencent à glisser et le boulon (tige) est pressé contre le trou de contact. En tant que telle, une partie de la charge longitudinale est ensuite effectuée par la tige de boulon. La pression de contact élevée qui s'ensuit développé entre le boulon et le trou crée une saillie autour du bord du trou en raison de la déformation plastique importante. La déformation qui en résulte pousse les uns contre les autres plaques conduisant à une augmentation de la force de serrage, comme en témoignent les grandes déformations plastiques sur le bord vertical en saillie du trou (voir figure 14).
Figure V.12: Elément de solution nodal pour couple de serrage 2 N.m
Figure V.13: Elément de solution nodal pour couple de serrage 4 N.m
Ce comportement, peut se justifier plus en détail par modèles FE. A cet effet, les forces résultantes des couples de serrage, comme la contrainte de traction à distance augmente progressivement, la force de serrage montre une tendance lorsque la contrainte augmente. Soumis au moment de flexion résultant, le boulon subit une compression sur le côté droit ou bien à gauche des plaques et de la tension. Ceci, en effet, augmente la force de serrage totale (forces de queue) sur le boulon. Les contours de pression autour du bord des trous (figure V.14) pour la charge de traction longitudinale à distance correspondant à la rupture du joint. Cette tendance se poursuit jusqu'à ce que la déformation au niveau du bord trou devienne plastique et la déformation qui en résulte crée plus de force de serrage
Figure V.14: Déformation plastique des plaques pour couple de serrage 8 N.m
Figure V.15: Déformation plastique contours en direction de l'épaisseur des plaques (Z) pour le
couple de serrage initial de 4 Nm et la traction de charge à distance de 17 kN, de facteur d'échelle de déformation: 15
Figure V.16: Pression de contact (grandeur z) de distribution à travers le trou sur la surface de la plaque principale pour le couple de serrage initial de 4 Nm
contact à cet endroit. L'effet bénéfique de la clé de la force de serrage sur les performances en fatigue des joints à recouvrement double est, comme mentionné précédemment, en raison de la division de la charge appliquée longitudinale entre l'axe et les plaques. Sous l'application d'une force de serrage, les plaques vont porter une partie de la charge appliquée longitudinale à cause de la friction entre eux. En tant que tel, moins de force est porté par le boulon qui atténue la concentration des contraintes autour du trou. La division de la charge est représentée schématiquement sur la figure V.17. Cette question est en effet d'une importance capitale dans les joints de recouvrement de cisaillement et mérite d'être étudiée plus avant. Présentés à la (figure V.18) est la charge supportée par les plaques de frottement en raison de tracé par rapport à la charge appliquée à deux longitudinal initialement appliquées des valeurs de force de serrage.
Figure V.17: division de la charge appliquée longitudinalement entre le boulon et les plaques… [10]
Comme on le voit, la force de frottement, la charge soit transmise par friction, augmente initialement de manière monotone de la charge longitudinale est augmentée. Il faut garder à l'esprit qu'en raison d'un écart initial de 0,1 mm entre le boulon et le trou, l'ensemble de la charge appliquée au début de la charge est transmise aux plaques uniquement par friction. Toutefois, la force de frottement cesse d'augmenter lorsque le pêne en contact avec le trou après quoi la charge appliquée est répartie entre le boulon et les plaques. Il est considéré que le contact entre la vis et le trou se produit lorsque la force de serrage, et par conséquent, la force de frottement entre les plaques est réduite en raison de l'application et l'augmentation de la charge longitudinale. En conséquence, il est raisonnable de supposer que la réduction de la force de frottement est provoquée par l'effet combiné de la partition de la charge, d'une part, et le coefficient de frottement de l'autre part.
La dernière est en effet une connexion comme la charge longitudinale est appliquée, et elle réduit la force de frottement éventuellement en réduisant la force de serrage. Enfin, accessoires pour la réduction de la force de frottement est survenue de contact entre le boulon et le trou menant à la partition de la charge longitudinale. Cette tendance, à savoir la réduction de la force de frottement, se poursuit jusqu'à ce que les grandes déformations développé autour du bord du trou dû au contact presse que les plaques plus loin ensemble conduisant à une augmentation de la force de serrage et, par conséquent,
Figure V.18: la force de frottement entre les plaques par rapport à la charge appliquée
longitudinalement à distance pour deux valeurs de la force de serrage initiale.
Figure V.19: force de frottement normalisé par rapport à la contrainte appliquée longitudinalement à
distance.
Le comportement de la force de frottement peut être examiné d'une manière différente en normalisant la force de frottement dans (figure V.18). La tendance qui en résulte, ce qui est surprenant en plus différents, est présentée à la figure V.19 où la force de frottement est normalisée par la charge totale appliquée longitudinal. En comparant (les figures V.18 et V.19, ( il est évident que, malgré le caractère variable de la force de frottement, son rapport à la charge totale appliquée est toujours en baisse. Comme le montre (figure V.19), il est également clair que la force de frottement normalisé est indépendante de la valeur initiale de la force de serrage en particulier à haute les charges longitudinales. Un point saillant cependant, d'après la figure V.19, est qu'une plus grande partie de la charge appliquée longitudinalement est transférée par frottement dans le cas d'une force de serrage plus élevé. Comme indiqué précédemment, ce sera effectivement de réduire la concentration des contraintes autour du trou et faire le trou plus résistant à la rupture par fatigue.
A noter à ce stade est le fait que, bien que la force de serrage accrue dans l'articulation peut être bénéfique pour la résistance à la fatigue de l'articulation, la tension résultant supplémentaire, surtout si de fortes charges de traction longitudinales sont appliquées à l'articulation, peut causer le boulon de céder et de ne pas en faire sa fonction correctement. Les résultats présentés confirment que la tension dans le boulon peut atteindre le double du montant initial moins élevé des charges longitudinales. Cependant, l'échec précoce de la vis peut être facilement exclu par un judicieux choix du type de matériau pour le boulon.
Charge appliqué (N) For ce de f rot tem ent ( N ) For ce d e fr o tt e m e n t (% )
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Conclusions :
Une série de calcul ont été réalisés pour étudier la variation de la force de serrages doubles joints au cisaillement soumis à des charges longitudinale. En outre, l'analyse par éléments finis a également été effectuée pour comparer avec les calculs analytiques et de permettre une clarification détaillée des performances de l'articulation. Ce qui suit peut être fait selon les résultats obtenus.
La force de serrage due au couple de serrage appliqué sur l'assemblage boulonné peut être calcul mesurée avant d‟appliquer sur le boulon et les plaques.
Application de la charge longitudinale sur les doubles tours de cisaillement des résultats communs à une réduction progressive de la force de serrage suivie d'une augmentation rapide que la charge longitudinale a augmenté. Tant la réduction initiale et l'augmentation subséquente de la valeur de la force de serrage se trouvent être plus prononcée pour les couples de serrage plus élevés, à savoir la force de serrage.
La diminution initiale de la grandeur de la force de serrage en commun sous application de la charge longitudinale est attribuée à l'effet de coefficient de frottement réduire la plaque épaisseur. L'augmentation ultérieure de la force de serrage observé à des charges longitudinales est d'abord en raison de l'interaction entre le boulon et le trou qui produit une tension supplémentaire dans les boulons. Nouvelle augmentation de la charge longitudinale conduit à la formation d'une zone de forte déformation plastique à proximité du bord du trou, qui à son tour crée une pression supplémentaire entre les plaques résultantes en une force de serrage plus élevée (force de tige).
En raison de l'augmentation substantielle de la force de serrage éprouvé par le boulon de