Principe de l’étude

L’étude de la structure d’écoulement et des échanges convectifs peut être réalisée aussi bien expérimentalement que numériquement. Le principal problème de l’expérimental dans notre étude est la préparation particulièrement longue, coûteuse et délicate pour les machines tournantes fermées. L’instrumentation doit être minutieuse et il est généralement souhaitable de l’effectuer lors de la construction du moteur [TRI-04]. L’observation des écoulements est également particulièrement complexe de part le caractère fermé du moteur.

C’est pourquoi, une approche numérique a été retenue pour notre étude. Celle-ci est plus facile à mettre en œuvre et nous permettra d’avoir une vision globale des phénomènes aérothermiques au sein du moteur. Le logiciel CFD (Computational Fluid Dynamics) Fluent© v.6 a été utilisé dans cette étude. Ce logiciel est basé sur la méthode des Volumes Finis (voir Annexe A).

2.1. Démarche de l’étude

L’étude a donc pour but de simuler le moteur dans sa globalité afin de déterminer la structure globale d’écoulement et les échanges convectifs. L’introduction de l’équation de l’énergie dans une géométrie si complexe fait apparaître un problème : la taille du maillage. En effet, la résolution de l’équation de l’énergie demande un maillage proche des parois très fin. De plus, en considérant la complexité du calcul (présence de parties en rotation), une simulation aéraulique et thermique conduirait à des maillages et des temps de calcul trop importants.

Une démarche bien spécifique a alors été mise en place. Celle-ci consiste à diviser le travail, afin de faire plusieurs calculs « rapides » à la place d’une unique simulation dont le temps de calcul serait très important.

Ainsi, le point de départ de la démarche (Figure 1) est de réaliser une simulation du moteur dans sa globalité dont la géométrie a été simplifiée. Les simplifications permettent un maillage plus rapide à réaliser et moins important qu’avec les formes réelles complexes, ce qui permet d’accélérer le calcul. Dans cette simulation, seules les équations concernant l’aéraulique sont résolues.

De ce calcul aéraulique peuvent être obtenus les vitesses, pressions, débits, etc… Ces données sont particulièrement intéressantes aux niveaux des entrées et sorties de l’entrefer et des canaux percés au rotor.

En effet, ces données permettent de séparer la machine en plusieurs parties afin de les étudier indépendamment les unes des autres. Deux études concernant les parties frontales peuvent alors être menées en parallèle. Les conditions d’entrée/sortie de ces simulations sont les conditions relevées aux extrémités de l’entrefer et des canaux rotoriques lors du calcul de la machine complète.

Les géométries de plus petites tailles peuvent alors être plus proches de la réalité, donc plus complexes, et la résolution de l’équation de l’énergie peut être introduite sans trop alourdir le temps de calcul. Ces simulations se rapprochent donc des configurations réelles.

Cette démarche de calcul a été réalisée à trois reprises, avec une vitesse de rotation différente à chaque fois : 1500 tr/min, 2200 tr/min (ce qui correspond au fonctionnement en régime continu) et 4000 tr/min. Pour mémoire, la vitesse maximale du moteur d’étude est de 4500 tr/min.

2.2. Simulation de la rotation

La présence de parties tournantes au sein du moteur demande une modélisation spécifique. Quatre modèles sont disponibles dans le logiciel Fluent© [FLU-05].

- Le modèle du simple repère tournant consiste à faire tourner l’air plutôt que le rotor. Celui-ci devient alors fixe dans le repère tournant. L’application de cette méthode devient délicate en présence d’un stator à proximité du rotor.

- Le modèle du repère tournant multiple permet de définir différentes parties pouvant tourner à des vitesses différentes. Cette approche n’est adaptée que si l’interaction entre le rotor et le stator est faible.

- En ce qui concerne le modèle du plan de mélange, chaque zone fluide est traitée comme un problème permanent. Chaque domaine (rotor, stator) sera représenté par un maillage différent : les informations sur l’écoulement, alors considérées comme conditions aux frontières, seront couplées au plan d’interface. De même que pour la méthode précédente, l’application de cette méthode n’est acceptable que pour une faible interaction entre le rotor et le stator.

- Le modèle du maillage glissant permet de palier le défaut des autres modèles, à savoir ne donner de résultats acceptables que dans le cas d’une interaction entre le rotor et le stator relativement faible, c’est-à-dire pour une grande distance d’espacement. Le modèle du maillage glissant est le seul modèle recommandé lorsque l’interaction rotor-stator est forte.

Dans l’étude aérothermique, deux types de modélisation de la rotation seront considérés : le modèle du simple repère tournant et le modèle du maillage glissant.

L’épaisseur d’entrefer est relativement faible en considérant les dimensions du moteur : on peut alors présumer qu’il existe une forte interaction entre le rotor et le stator. L’entrefer va donc jouer un rôle essentiel dans l’étude aéraulique. C’est pourquoi le calcul

aéraulique de la globalité du moteur utilise le modèle du maillage glissant. Le principe de cette méthode est développé ci-après.

Pour les simulations numériques des espaces frontaux, l’entrefer n’est plus représenté, l’interaction entre le rotor et le stator est moins importante. Un modèle moins lourd en temps de calcul peut être utilisé.

Figure 1 Démarche de l’étude aérothermique Simulation aéraulique

dans une géométrie simplifiée de la globalité du moteur

Obtention des entrées/sorties (en vitesse ou en pression) au niveau de l’entrefer et des canaux rotoriques

Découplage des calculs

Simulations aérothermiques des espaces frontaux, avec des géométries complexes

Espace frontal AVEC brasseur

Etude 3D

Espace frontal SANS brasseur

Etude 2D

Espace frontal avec brasseur

Espace frontal sans brasseur

Le modèle des maillages glissants

Pour l’utilisation de ce modèle, deux zones distinctes sont créées pour le rotor et le stator [FLU-05]. Chacune d’elles doit posséder une zone d’interface faisant face à la zone d’interface opposée. Ces zones peuvent avoir une forme quelconque et des maillages différents. Il est cependant indispensable qu’elles soient positionnées tel qu’il y ait des cellules de fluide adjacentes. Une « interface de maillage » peut alors être créée en associant les deux zones d’interface précédentes.

Les deux parties peuvent alors glisser l’une par rapport à l’autre selon l’interface de maillage définie. Le calcul se fait alors en instationnaire : à chaque pas de temps, le rotor a glissé par rapport au stator.

L’intersection de ces interfaces est alors calculée à chaque pas de temps. Un exemple bidimensionnel d’une interface de maillage est présenté sur la Figure 2. Deux types de zones peuvent se distinguer : une zone intérieure pour laquelle des zones fluides se situent de part et d’autre de l’interface de maillage (faces db, be et ec) et une ou plusieurs zones périodiques (faces ad et cf).

Le calcul de flux à travers l’interface de maillage utilise les faces résultantes de l’intersection des deux interfaces plutôt que les faces des interfaces elle-même. Par exemple, pour calculer les flux traversant l’interface de l’élément III, les faces db et be seront utilisées plutôt que la face DE.

Il est important de noter que bien que plus précise que les autres techniques de modélisation des machines tournantes, la méthode des maillages glissants est également plus chère en temps de calcul.

Figure 2 Exemple d’une interface de maillage (2D)

a d b e c f A B C I III IV II D E F Interface de maillage Partie fixe Partie mobile