2.4. Simulations du procédé de roulage sur le symbole CUV4
2.4.4. Première approche : Vitesse d’excentration constante et molette folle en rotation
On ne s’intéresse ici qu’à la simulation de la phase de roulage. S’agissant d’une simulation mono domaine, on définit la température de la molette comme constante et égale à 250°C et la température de la matrice constante et égale à 350°C.
2.4.4.1. Trajectoire
La vitesse d’excentration constante est la cinématique la plus simple, mais elle n’est jamais rencontrée lors des essais. En effet, les machines sont dimensionnées en fonction des efforts mis en jeu au cours de la mise en forme, le tonnage maximal est donc toujours atteint. Cette cinématique est cependant une première approche peu coûteuse. Elle permet notamment de valider les développements concernant le caractère flottant de la molette sur elle-même.
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La figure 2-15 présente sur sa gauche la spirale décrite par la molette en vitesse d’excentration constante en comparaison avec une spirale rencontrée lors d’un essai expérimental. On constate que la spirale issue de la simulation est quasiment confondue avec la spirale expérimentale durant les trois premiers tours, qui correspondent à la première phase du roulage lorsque le tonnage maximal de la machine n’est pas encore atteint. Ensuite, il suffit d’un peu plus d’un tour à la spirale issue de la simulation pour atteindre l’excentration maximale tandis qu’il en faut quasiment trois de plus à la spirale expérimentale pour atteindre cette même excentration.
Sur la droite de la figure 2-15 est représentée l’évolution de l’excentration calculée et expérimentale du centre de la molette par rapport au centre du repère en fonction du temps. Ces excentrations sont quasiment confondues durant une demi seconde, ce qui correspond au trois premiers tours de la spirale. Ensuite, l’excentration issue de la simulation continue à être linéaire tandis que la vitesse d’excentration expérimentale ne cesse de diminuer, jusqu’à atteindre la butée. Le temps de roulage est ici de 0.76 s. Il est plus court que le temps de roulage rencontré lors des essais (1.24 s) puisque l’excentration est constante, la butée est atteinte plus rapidement.
Trajectoire de la molette -12.50 -10.00 -7.50 -5.00 -2.50 0.00 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 -12.50 -10.00 -7.50 -5.00 -2.50 0.00 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 essai expérimental simulation vitesse d'excentration constante Excentration de la molette 6 7 8 9 10 11 12 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 temps (s) c o u rs e ( m m ) essai expérimental
simulation vitesse d'excentration constante
figure 2-15: comparaison de trajectoires avec une vitesse d’excentration constante
2.4.4.2. Maillage et temps de calcul
La figure 2-16 monte les maillages en début et en fin de simulation de la phase de roulage. Ils comportent respectivement 5291 et 7384 nœuds. Le temps de calcul de cette simulation de roulage est de 17 h 40 min.
-59- Maillage initial :
5291 nœuds
Maillage en fin de roulage : 7384 noeuds
figure 2-16: maillage en début et fin de simulation avec excentration constante
2.4.4.3. Evolution du contact durant le roulage
La figure 2-17 présente l’évolution du contact au cours de la simulation. A l’instant initial, le contact est ponctuel sur les deux côtés de la face interne du lopin avec la molette ainsi que sur une partie de sa face externe avec la matrice. Après un tour, la molette s’est excentrée et pénètre plus largement à l’intérieur du lopin. Sa surface externe est également plus largement en contact avec la matrice. On constate la même évolution entre le premier et le second tour. Après trois tours, on observe visuellement un accroissement des rayons interne et externe du lopin. Le contact s’étend sur toute la section du lopin. Le contact avec la matrice s’étend sur quasiment la moitié de la surface externe du lopin. Après quatre tours, l’extérieur du lopin est totalement en contact avec la matrice, la bague a atteint son diamètre extérieur final. A l’intérieur, le contact est largement établi sur toute sa section. L’excentration maximum, signifiant la fin du roulage, est atteinte 0,06 s après la fin du quatrième tour, soit environ 1/6e de tour de molette.
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t = 0 s t = 0,18 s (1 tour)
t = 0,37 s (2 tours) t = 0,55 s (3 tours)
t = 0,73 s (4 tours) t = 0,76 s (fin du roulage)
figure 2-17: évolution du contact durant la phase de roulage
2.4.4.4. Vitesse de rotation de la molette sur elle-même
On trace l’évolution de la vitesse de rotation de la molette sur elle-même. Sur la figure 2-18 elle atteint une valeur de 75 tr/min en début de roulage et croît quasiment linéairement jusqu’à t=0,6 s. On constate alors une augmentation brusque d’une dizaine de tr/min. On verra par la suite que cet instant correspond également à une forte augmentation de l’effort imposé sur la molette. Ce moment, situé entre le 3e et le 4e tour de molette, correspond à l’atteinte de l’expansion totale de la bague dans la matrice, c'est-à-dire qu’à partir de là, toute la surface extérieure de la bague est en contact avec la matrice et va le rester. Ensuite, la vitesse de rotation de la molette sur elle-même se stabilise aux alentours de 130 tr/min.
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Cette hausse soudaine de la vitesse de rotation peut s’expliquer par le placage de la bague contre la matrice, ce qui entraîne une augmentation de la contrainte normale de contact et par conséquent du frottement. La vitesse se rapproche de celle de roulement sans glissement. Si l’on compare ces deux vitesses, on en déduit qu’il y a glissement puisque la vitesse calculée est inférieure à la vitesse théorique de roulement sans glissement.
Vitesse de rotation de la molette sur elle-même
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 temps (s) v it e s s e d e r o ta ti o n ( tr /m in )
vitesse de roulement sans glissement simulation
figure 2-18: vitesse de rotation de la molette comparée à la vitesse de roulement sans glissement
Sur la figure 2-19 cette vitesse est comparée avec celle obtenue lors de l’expérience. On constate tout d’abord que les temps de roulage sont très sensiblement différents, la butée est atteinte plus rapidement. Cependant, en négligeant les variations brusques des relevés expérimentaux, on constate que les pentes des deux courbes sont sensiblement les mêmes entre 0,3 et 0,7 s. En revanche, on ne retrouve pas l’augmentation brusque de la vitesse en fin de roulage sur la courbe expérimentale. Il y a un décalage inexpliqué, probablement dû à l’inexactitude des relevés expérimentaux. La valeur finale de la vitesse simulée est ainsi plus importante d’une dizaine de tr/min par rapport à la vitesse expérimentale.
Vitesse de rotation de la molette sur elle-même
70 80 90 100 110 120 130 140 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 temps (s) v it e s s e d e r o ta ti o n ( tr /m in ) experience simulation
figure 2-19: vitesse de rotation de la molette comparée à l’expérience
2.4.4.5. Effort sur la molette
La figure 2-20 présente l’évolution du calcul de l’effort relevé sur la molette durant la phase de roulage. Il croît quasiment linéairement entre l’instant initial et l’instant t=0,6 s pour atteindre une valeur de 20 t. On retrouve cet instant particulier, qui a été déjà mis en exergue sur la figure 2-19 pour la vitesse de rotation de la molette. Cette hausse soudaine de l’effort est logique puisqu’il traduit l’expansion totale de la bague à l’intérieur de la matrice. Il n’y a
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plus de surface libre, l’écoulement de la matière devient beaucoup plus contraint, la seule possibilité offerte étant un échappement radial suivant l’axe
( )
O,x . L’effort exercé sur la molette va dès lors croître très rapidement pour atteindre une valeur finale de 55t.0 10 20 30 40 50 60 0,00 0,18 0,37 0,55 0,74 temps (s) e ff o rt ( T )
figure 2-20: effort imposé sur la molette durant le roulage
2.4.4.6. Evolution de la température durant le roulage
La figure montre l’évolution de la température du lopin durant la phase de roulage. A l’instant initial, la température varie entre 720°C et 725°C en surface. Après un tour, un léger échauffement se produit sur la partie interne du lopin en contact avec la molette. Après deux puis trois tours, ce phénomène s’accentue. A la fin de la phase de roulage, on voit clairement deux fronts chauds symétriques à l’intérieur du lopin qui suivent l’évolution du contact avec des températures atteignant quasiment 800°C. Sur le centre de la face extérieure du lopin, on constate un léger refroidissement dû au contact avec la matrice, avec des températures de l’ordre de 715°C.
2.4.4.7. Bilan de la simulation
Cette première simulation permet de valider les développements effectués sur le caractère flottant en rotation sur elle-même de la molette. Elle permet également de mieux appréhender ce procédé de roulage, notamment grâce à l’analyse de l’évolution du contact et de la température. Cependant, cette cinématique est éloignée de la réalité tant en terme de trajectoire que d’effort ou de durée. Il est nécessaire d’utiliser un autre type de cinématique. On s’intéresse ainsi dans la partie suivante à un pilotage en effort maximal.
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t = 0 s t = 0,18 s (1 tour)
t = 0,37 s (2 tours) t = 0,55 s (3 tours)
t = 0,73 s (4 tours) t = 0,76 s (fin du roulage)
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