La première partie de ce travail a pour objet l’amélioration de la simulation numérique tridimensionnelle du procédé de roulage d’anneaux, développé par la société SNR.
Un premier volet a été le développement d’une nouvelle formalisation des outils dans le logiciel Forge2005® afin de rendre compte de la cinématique réelle de la machine, à savoir un pilotage en force maximale et une molette folle en rotation sur elle-même. Les résultats de cette étape sont fort satisfaisants, la simulation se montrant prédictive sur la trajectoire de la molette durant la phase de roulage et sur le temps de cycle, ce qui traduit entre autre la bonne évaluation des efforts mises en jeu. C’est un premier résultat fondamental pour l’industriel, permettant l’optimisation du procédé.
Un deuxième volet de ce travail a été le recalage thermique effectué un cycle entier de production en régime thermique établi. Cette étude fût rendue possible grâce à la campagne expérimentale menée chez SNR qui nous a permis de disposer d’informations précieuses et jusqu’alors inaccessibles. On a tout d’abord recalé les paramètres thermiques (température ambiante durant les différentes étapes, coefficients d’échange thermique entre le lopin et l’air et des outils) de la simulation sur un premier symbole en s’attachant à reproduire l’évolution de la température de la matrice à 3 mm et 20 mm de profondeur. Puis le recalage a été validé en utilisant ce nouveau jeu de paramètres sur un deuxième symbole sensiblement différent en taille et en gravure interne. Les résultats sont extrêmement satisfaisants, la simulation se montrant prédictive sur l’évolution de la température de la matrice durant tout le cycle une fois le régime thermique établi. On constate également une bonne modélisation des conditions aux limites pour le procédé. Ceci va permettre l’étude de la durée de vie de l’outillage.
Les efforts consentis nous ont permis d’effectuer un bond un avant significatif en matière de simulation numérique du procédé de roulage, mais ils nécessitent également des temps de calcul importants et extrêmement contraignants. On s’est donc également intéressé en parallèle à la réduction de ces temps de calcul, ce qui nous amène à la seconde partie de cette contribution.
La deuxième partie de ce travail traite du développement et de l’intégration d’une nouvelle méthode de résolution de systèmes linéaires, plus compétitive que celle actuellement employée, afin de réduire les temps de calcul des simulations sous Forge2005® dans sa version 3D. Notre choix s’est porté vers un solveur multigrilles, ces méthodes étant optimales
en terme de convergence asymptotique, avec un taux de convergence en O
( )
N , encomparaison au O
( )
N3/2 du solveur par résidu minimal préconditionné original. De plus, de précédents travaux [Mocellin99], [El Hadj87] avaient prouvé que les multigrilles étaient bien adaptées à notre cadre d’étude. Une des principales exigences requise pour ce solveur, hormis ses performances, fut son caractère autonome et automatique, de sorte qu’il soit totalement transparent pour l’utilisateur et compatible avec les nombreux remaillages effectués au cours des simulations. Une large partie de cette étude a donc été dédiée à la paramétrisation et à l’optimisation de cette méthode multigrille, fondé sur une méthode de déraffinement de maillage automatique. A cet effet, l’utilisation du mailleur MTC® permet d’obtenir des maillages grossiers suffisamment déraffiné et exploitable par le solveur multigrilles. Les résultats en terme de réduction de temps de calcul sont très encourageants. La convergence-130-
asymptotique linéaire de la méthode multigrilles est obtenue numériquement. On constate également une meilleure robustesse de ce solveur, vis-à-vis de la méthode traditionnelle.
L’apport du solveur est visible dès 5000 nœuds, avec une division globale du temps de temps de calcul de la simulation par un facteur 1,6. Pour une simulation utilisant un maillage de l’ordre de 60000 nœuds, on constate des divisions de temps de résolution d’un système linéaire par un facteur 6, pour une division du temps total de simulation par un facteur 3, ce qui représente un gain de plus de 260h.
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Perspectives
Les perspectives liées à cette étude sont diverses, tant du point de vue de la simulation du roulage que du point de vue de l’utilisation de méthodes multigrilles.
A l’origine de ce travail, le but de l’industriel était de connaître les raisons de la casse de la molette. Cette contribution a permis de faire une avancée significative vers cet objectif, mais celui-ci reste à atteindre. Le modèle semble prédictif en effort et en température, il reproduit fidèlement le procédé autant que l’on peut en juger, ce qui semble être une bonne base pour introduire un modèle d’endommagement, encore faut-il utiliser un modèle adapté au roulage. Ce choix passera probablement par la mise en place de nouvelles campagnes expérimentales.
Le travail effectué va d’ores et déjà permettre d’améliorer le paramétrage actuel de la rouleuse. En utilisant le modèle développé, l’optimisation du procédé devrait permettre de minimiser les efforts exercés sur la molette et de réduire les temps de cycle.
Concernant l’utilisation du solveur multigrilles, les perspectives semblent assez naturelles. Du point de l’optimisation, de futurs travaux permettront sans doute d’optimiser le déraffinement de maillage automatique.
D’autre part, des travaux sont actuellement en cours afin de l’utiliser en calcul parallèle. La principale difficulté sera d’essayer d’additionner les accélérations des deux approches.
Enfin, les performances et la robustesse du solveur multigrilles devront être mise à l’épreuve en l’utilisant sur d’autres cas industriels que ceux traités dans cet étude, afin de jauger tout son potentiel.
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