Deuxième approche : pilotage en effort maximal et molette folle en rotation

2.4.5.1. Trajectoire

Le tonnage maximum de la presse est défini égal à 30T, d’après les valeurs expérimentales. Une fois cette limite obtenue, on ajoute un degré de liberté au système, correspondant à la vitesse d’excentration de la molette. Ce degré de liberté supplémentaire est déterminé en fonction de l’écoulement de la matière et des forces extérieures mises en jeu, par l’intermédiaire des développements effectués et explicités dans la partie 2.2. On passe dans un mode que l’on appelle « fluage ».

On observe sur la gauche de la figure 2-22 que la cinématique de la molette issue de la simulation est quasiment identique à celle expérimentale. Cette observation est confirmée par la comparaison de l’évolution des excentrations au cours du temps tracée sur la droite de la figure 2-22. On constate quelques oscillations de l’excentration au cours du temps, mais l’erreur commise est minime. On observe un décalage de la prédiction du passage en mode de fluage d’environ 1/10e de seconde entre la simulation et les relevés expérimentaux. On constate que le temps de roulage de la simulation est légèrement plus court que le temps réel,

d’un 1/10e de seconde. Cet écart temporel est cependant tout à fait acceptable. L’excentration

finale calculée est également déterminée par la valeur de butée.

Trajectoire de la molette -12.50 -10.00 -7.50 -5.00 -2.50 0.00 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 -12.50 -10.00 -7.50 -5.00 -2.50 0.00 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 essai expérimental simulation en effort maximal Excentration de la molette 6 7 8 9 10 11 12 0,00 0,18 0,36 0,54 0,72 0,90 1,08 1,26 temps (s) e x c e n tr a ti o n ( m m )

simulation en effort maximal essai expérimental

figure 2-22: comparaison de trajectoires avec une formulation d’effort maximal

C’est un premier résultat très important qui permet de valider toute la chaîne de la simulation. La similitude des courses de la crémaillère entre l’expérience et la simulation traduit l’équivalence des efforts imposés par la molette et de la résistance du matériau. On valide ainsi la modélisation de la cinématique de la molette, de même que les caractérisations du matériau et du frottement. La simulation se montre prédictive sur la trajectoire de la molette ainsi que sur le temps de roulage. C’est un résultat important pour la mise au point du procédé puisque le temps de roulage joue sur la température de la bague et donc sur ses caractéristiques, ainsi que pour ce qui concerne la productivité.

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2.4.5.2. Maillage et temps de calcul

La figure 2-23 montre les maillages issus de cette simulation en début de procédé, à la fin de la phase de roulage et à l’issu de l’étape de planage. Le temps de calcul de la simulation de roulage est de 21 h 8 min tandis que la simulation de planage dure 10 h 47 min.

Maillage initial : 5291 nœuds

Maillage en fin de roulage : 6722 nœuds

Maillage en fin de planage : 6530 nœuds

figure 2-23: maillages en début, fin de roulage et fin de planage en effort maximal

2.4.5.3. Etape de planage

Lorsque la simulation de la phase de roulage est terminée, la simulation de l’étape de planage est effectuée. Elle ne présente pas de difficulté du point de vue de la cinématique, la molette décrivant un cercle de rayon égal à l’excentration maximale. Le caractère flottant en rotation de la molette sur elle-même est conservé. La figure 2-24 présente l’évolution de cette vitesse de rotation au cours du planage, comparée au relevé d’un essai expérimental et à la vitesse de roulement sans glissement théorique. La vitesse de rotation simulée est constante au cours du planage, à quelques oscillations près, et égale à environ 145 tr/min, soit la valeur de cette même vitesse en fin de roulage. L’excentration ne variant plus, ce résultat est logique. Cette valeur est supérieure de 25 tr/min à l’expérience. Il est cependant difficile d’interpréter cet écart, la modification des paramètres de la loi de frottement de la simulation n’ayant quasiment aucune influence sur la vitesse de rotation de la molette. L’écart entre la vitesse de roulement sans glissement et la vitesse simulée est également constant.

105 115 125 135 145 155 165 175 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 temps (s) v it e s s e d e r o ta ti o n ( tr /m in )

experience simulation vitesse de roulement sans glissement

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2.4.5.4. Température du lopin durant le planage

Il est intéressant d’observer l’évolution de la température du lopin au cours de la phase de planage et notamment le refroidissement de sa face extérieure au contact de la matrice. La figure 2-25 montre l’évolution de cette température, avec dans la colonne du milieu une vue entière du lopin et dans la colonne de droite un plan de coupe du lopin. Après le premier tour de planage, le lopin a quasiment atteint sa configuration géométrique finale, il n’y a donc plus d’échauffement dû à la déformation de la matière. La température décroît plus rapidement sur la partie externe du lopin que sur sa partie interne, à cause du contact avec la matrice qui a une température uniforme de 350°C. Le plan de coupe permet de voir l’évolution du gradient de température dans l’épaisseur du lopin. En fin de planage, la température de la partie externe de la bague est quasiment uniforme et de l’ordre de 650°C. La partie interne de la bague a une température allant de 730°C au centre à 650°C sur les bords.

t = 0 s t = 0,73 s t = 1,47 s t = 2,3 s (fin du planage)

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2.4.5.5. Déformation équivalente en fin de planage

En observant l’iso-valeur de la déformation équivalente (figure 2-26) en fin de planage, on constate que les parties les plus déformées sont les deux extrémités de la bague, avec une déformation équivalente de l’ordre de 2,3. A contrario, la partie la moins déformée est la partie centrale de la bague, notamment sa face externe, avec une valeur de déformation équivalente de l’ordre de 0,5.

figure 2-26: déformation équivalente en fin de planage

2.4.5.6. Bilan de la simulation

Les résultats de ces simulations apportent un grand nombre d’informations jusqu’alors inaccessibles, que ce soit au niveau des efforts mis en jeux, de la vitesse de rotation de la molette sur elle-même, ou au niveau de l’évolution de la température et du mouvement de matière. Ces informations peuvent être utilisées pour la mise au point de nouvelle gamme de roulage car elles permettent de comprendre et maîtriser l’écoulement de la matière. On peut ainsi valider les remplissages de gravure pour les bagues et avoir une comparaison des efforts nécessaires pour différentes gammes.

Les développements effectués permettent dorénavant de simuler la cinématique réelle en effort maximal combiné avec le caractère flottant de la molette. La confrontation à l’expérience des résultats a mis en valeur la prédictibilité de la simulation sur la trajectoire de la molette ainsi que sur le temps de roulage, ce qui constitue une avancée très significative pour la simulation.

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