Présentation des résultats

4.2.4.1 Analyse détaillée d’un essai type : le mur 2

Nous décrivons ici la démarche adoptée pour l’analyse de chacun des murs testés dans cette campagne en nous appuyant sur le cas du mur n° 2.

Géométrie et poids volumique. Le mur n° 2 est un mur en maçonnerie sèche, composé de 40 lits de 5 briques chacun (figure 4.7). Du fait des imperfections géométriques des briques, les joints ne sont pas infiniment minces : le mur mesure 41 cm de haut pour 10 cm de large. Les briques mesurant 9 mm de haut pour 18 mm de large, les joints horizontaux mesurent donc en moyenne 1,25 mm tandis que les joints verticaux mesurent en moyenne 2 mm d’épaisseur. Le poids volumique de ce mur est

de 18,8 kN/m3.

Hauteur de chargement à la rupture. Le mur se renverse lorsque le remblai atteint la hauteur de 33 cm. Notons que ce dispositif expérimental ne permet pas de donner la hauteur de chargement à la rupture avec une précision inférieure au demi-centimètre, du fait de la granulométrie du matériau de Schneebeli et du mode de mise en œuvre du remblai.

Figure 4.7 – Mur en maçonnerie sèche, 40 lits de 5 briques, peu avant la hauteur de chargement critique – mur n° 2.

Rupture interne dans le mur. Dans le cas du mur 2, la rupture s’est faite par renversement du mur avec rupture interne. Tout comme supposé dans le modèle, la rupture se fait uniquement le long des joints en laissant les briques intactes. La rupture se propage suivant un escalier non régulier et traverse les seize premiers lits de briques (figure 4.8a). En approchant cette rupture par une droite, nous obtenons un angle de rupture interne Ψ de 56°, bien supérieur aux 22° prévus par le modèle analytique.

CHAPITRE 4. APPROCHE EXPÉRIMENTALE

Rupture dans le sol. Nous obtenons l’évolution des champs de déplacement dans le sol par corrélation d’images. Les images sont prises en respectant une fréquence de 6 Hz, soit un intervalle ∆t de 167 ms entre deux images. Le champ de déplacement dans le sol obtenu correspond à un champ de cisaillement sur un triangle de sol, ce qui corrobore l’hypothèse adoptée pour le mode de rupture par renversement défini au chapitre 2 (figure 4.8b à comparer avec la figure 2.8b). L’angle

de rupture Ψsainsi obtenu est de 46°, également supérieur aux 41° prévus par le modèle analytique.

(a) (b)

Figure 4.8 – Cinématique de la rupture du mur n° 2 : a) rupture interne de la maçonnerie sèche ; b) rupture dans le sol obtenue par corrélation d’images.

4.2.4.2 Répétabilité

Nous utilisons trois indicateurs pour caractériser chaque série d’expériences : la moyenne m, l’écart-type S et le coefficient de variation s (équations 4.1). Ce dernier indicateur quantifie la dispersion relative d’une catégorie de résultats pour chaque série. Adimensionnel, nous l’utilisons pour caractériser la répétabilité de chacune de ces séries.

m = ¹ n n X i=1 xi (4.1a) S = v u u t1 n n X i=1 (xi− m)2 (4.1b) s = ^S m (4.1c)

Nous étudions la répétabilité des résultats de cette campagne pour huit séries différentes portant sur la même géométrie d’ouvrage. Il s’agit d’un mur de soutènement d’environ 42 cm de haut et 10 cm de large. Le mur de la première série est réalisé en maçonnerie sèche ; il nous servira de référence dans les comparaisons de résistance avec les sept autres séries. Pour les deux séries suivantes, n° 5 et 6, les murs sont réalisés en maçonnerie hourdée. Le jointoiement est total pour la série 5 et partiel pour la série 6 – seuls les joints horizontaux reçoivent le mortier de terre décrit en section 4.2.1.2. Pour les cinq dernières séries, n° 11 à 15, les murs sont réalisés en maçonnerie sèche. Les séries 11, 12 et 15 sont clouées à 10 cm de hauteur par un clou de longueur variable : 10 cm pour la série 11, 15 cm pour la 12 et 20 cm pour la 13. Les murs de la série 14 sont cloués par un clou de 15 cm de long placé à 15 cm de hauteur. Les murs de la série 15 sont cloués par un clou de 15 cm positionné à 20 cm de hauteur, soit à mi-parement.

4.2. MODÉLISATION PHYSIQUE 2D

Tableau 4.4 – Caractérisation de la répétabilité des résultats obtenus lors de la campagne expérimentale en déformation plane. Série 1 5 6 11 12 13 14 15 Nombre d’essais 8 3 3 3 3 4 3 3 Poids volumique m 18,70 17,32 17,20 18,51 18,51 18,51 18,51 18,51 du mur γ S 0,16 0,02 0,14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 (kN/m3) s 0,8 % 0,1 % 0,8 % 0,0 % 0,0 % 0,0 % 0,0 % 0,0 % Porosité m 0,22 0,27 0,28 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 e 1+e S 0,01 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 s 3,1 % 0,3 % 2,1 % 0,0 % 0,0 % 0,0 % 0,0 % 0,0 % Hauteur de sol m 29,9 36,1 33,9 33,2 35,2 35,2 35,3 35,1 à la rupture hs S 2,09 1,79 1,83 0,61 0,58 1,83 1,15 2,68 (cm) s 7,0 % 5,0 % 5,4 % 1,8 % 1,6 % 5,2 % 3,2 % 7,6 % Rupture dans m 47 0 17 41 43 48 51 50 le mur Ψ S 4,10 0,00 17,00 0,82 3,40 5,40 2,16 3,30 (°) s 8,8 % — 102,0 % 2,0 % 7,8 % 11,2 % 0,0 % 6,6 % Rupture dans m 46 45 45 43 43 45 47 46 le sol Ψs S 1,86 0,00 0,00 2,36 2,36 0,00 2,87 0,94 (°) s 4,1 % 0,0 % 0,0 % 5,4 % 5,4 % 0,0 % 6,1 % 2,1 %

Nous représentons dans le tableau 4.4 l’analyse de différentes données collectées lors de cette campagne au travers du prisme de ces trois indicateurs. La première série regroupe huit essais, les autres séries représentées ici en regroupent trois. Les coefficients de variation faibles nous permettent de valider la répétabilité des résultats dans la majorité des cas.

Avec un coefficient de variation de l’angle de rupture dans le mur supérieur à 100 %, seule la série 6 fait exception. Deux comportements différents étaient en concurrence : dans un cas, le mur s’est comporté de façon monolithique, sans rupture interne, en pivotant autour de son pied. Dans un autre nous avons obtenu une rupture interne inclinée à environ 40°. Dans le troisième, la rupture interne s’est produite selon un angle de 10°. Malgré ces fortes variations de mécanismes de rupture, la résistance du mur ne varie que très peu ; ces deux mécanismes de rupture donnent des résultats équivalents.

La variabilité de la résistance observée ici s’explique principalement par la variabilité locale du matériau maçonnerie, hypothèse corroborée par la faible variabilité du poids volumique du mur.

Dans tous les cas, la rupture dans le sol se fait par cisaillement, selon le mécanisme proposé au chapitre 2 et représenté en section 4.2.4.1, accompagné par un renversement du mur. Les séries 11 à 13 arborent un mode de rupture du sol plus complexe du fait de la présence du clou, mais qui reste assimilable au cisaillement.

4.2.4.3 Analyse paramétrique

Nous étudions dans ce paragraphe l’influence des trois paramètres variables parmi les huit séries présentées au paragraphe précédent. La série 1, un mur en maçonnerie sèche non cloué, nous sert de référence. Les séries 1, 5 et 6 nous permettent d’étudier l’influence du matériau constitutif du mur sur la résistance de l’ouvrage. Les séries 11, 12 et 13 nous permettent d’étudier l’influence de la longueur d’un clou positionné à une hauteur fixe, ici 10 cm. Avec les séries 12, 14 et 15 nous étudions l’influence de la hauteur d’implantation d’un clou de longueur fixe, 15 cm ici. Le tableau 4.5 résume les particularités de chaque série en ajoutant le gain de résistance par rapport à la première série,

CHAPITRE 4. APPROCHE EXPÉRIMENTALE

Tableau 4.5 – Comparaison de la résistance de la maçonnerie hourdée ou clouée avec celle la maçonnerie sèche.

Série Description Gain de résistance

1 Référence —

5 Totalement hourdée 21 %

6 Partiellement hourdée 13 %

11 Clou de 10 cm de long à 10 cm de haut 11 %

12 Clou de 15 cm de long à 10 cm de haut 18 %

13 Clou de 20 cm de long à 10 cm de haut 18 %

14 Clou de 15 cm de long à 15 cm de haut 18 %

15 Clou de 15 cm de long à 20 cm de haut 17 %

prise comme référence. Ce gain de résistance ∆h,i est estimé en calculant l’écart relatif entre la

hauteur moyenne de chargement maximale supportable de la série de référence ¯h1

s avec celle de la série courante ¯hi s: ∆h,i=^¯h i s− ¯h1 s ¯ h1 s (4.2) Influence du matériau. La maçonnerie hourdée est 21 % plus résistante que la maçonnerie sèche, alors que le poids volumique de la maçonnerie sèche est 9 % plus grand que celui de la maçonnerie hourdée. La cohésion des joints apportée par le mortier de terre modifie également le mode de rupture interne du mur. En maçonnerie totalement hourdée, l’angle de rupture dans le mur Ψ passe d’une moyenne de 46° pour la série de référence à 0° : le mur se comporte comme un bloc parfaitement monolithique, il ne subit pas de rupture interne – mais ne se déforme plus avant la rupture. En maçonnerie partiellement hourdée, les différences sont moindres : le matériau est moins résistant, le comportement pas tout à fait monolithique puisqu’on obtient une rupture interne du mur pour un angle Ψ moyen de 17°.

Influence du clouage. Du point de vue du gain de résistance, seule la longueur du clouage influe. Il semble que la longueur optimale de clou soit comprise entre 10 et 15 cm et que le gain de résistance maximal soit de 18 %. Un clou de 15 cm de long conserve la même efficacité qu’il soit positionné à 10, 15 ou 20 cm de haut, ce qui ne correspond pas tout à fait aux prédictions du modèle, qui lui prévoyait une augmentation du gain de résistance en fonction de la hauteur du clou. Deux pistes peuvent expliquer cette différence. La première piste est une considération au niveau du matériau : le confinement imposé au clou – duquel dérive sa résistance à l’arrachement – diminue à mesure que l’on augmente la hauteur d’implantation du clou. La deuxième piste, déjà soulevée à la fin du chapitre 2 (figure 2.19), est que les mécanismes de rupture implémentés dans le modèle ne reproduisent pas fidèlement la phénoménologie de la rupture dans le cas d’un clou placé en partie haute du mur, ce qui se traduit par une surestimation de l’amélioration de la stabilité induite par le clouage.

La présence du clou modifie la cinématique de la rupture dans le sol, comme l’illustre la figure 4.9. Contrairement à l’hypothèse de rupture rectiligne dans le sol formulée au chapitre 2, la ligne de rup-ture se comporte ici plutôt comme une ligne brisée évitant le clou. On peut distinguer deux zones de rupture dans le sol, séparées par le clou. Au-dessus du clou, nous retrouvons le champ de cisaille-ment incliné 45°, comme pour toutes les séries. En-dessous du clou, le champ de vitesse s’apparente toujours à un champ de cisaillement, mais plus incliné, de sorte que la rupture contourne le clou. Dans toutes ces expériences, aucun clou n’a été brisé : la rupture s’apparente à un arrachement du clou sur l’ensemble de la longueur du clou.

Cette campagne de modélisation physique menée en déformation plane est la première que nous