Présentation du classement

les mesures pour l'ensemble des particules. Les classes 2, 5 et 6, totalisant environ 85 % du volume totale de la poudre, sont les plus représentées dans la bibliothèque.

(a) En nombre _{(b) En volume}

Figure III.13  Répartition des particules de la bibliothèque en 7 classes de forme (à gauche, en nombre, à droite en volume). La classe 1 contient les particules minuscules et les sphériques. B1 B2 B3 Req Sph λ1 λ2 Imb M 11.24 8.32 5.99 3.39 0.71 0.43 0.36 0.04 d 7.39 5.27 3.37 2.20 0.11 0.03 0.04 0.03 MW 27.82 20.46 13.57 8.60 0.67 0.44 0.36 0.09 dW 13.32 9.83 6.48 4.17 0.08 0.02 0.04 0.03 Min 1.55 1.54 1.54 0.60 0.21 0.33 0.25 0.00 Max 78.01 50.44 43.17 22.70 1.00 0.50 0.50 0.31

Tableau III.3  Sommaire des mesures morphologiques sur la totalité des particules. Seulement les 8 mesures les plus représentatives ont été choisies. M est la moyenne, d l'écart type, MW la moyenne pondérée sur le volume, dW l'écart type pondéré sur le volume.

Classe 1

Nombre de particules dans la classe : 3084 Volume de la classe : 0,3 %

B1 B2 B3 Req Sph λ1 λ2 Imb M 3.96 3.40 2.76 1.23 0.80 0.43 0.35 0.01 d 0.75 0.72 0.70 0.27 0.13 0.03 0.04 0.01 MW 4.32 3.75 3.10 1.41 0.79 0.42 0.35 0.01 dW 0.71 0.72 0.74 0.28 0.11 0.03 0.03 0.01 Min 1.55 1.54 1.54 0.60 0.31 0.33 0.25 0.00 Max 7.82 6.81 5.81 2.71 1.00 0.50 0.50 0.09

Tableau III.4  Sommaire des mesures morphologiques pour la classe 1. Seulement les 8 mesures les plus représentatives ont été choisies. M est la moyenne, d l'écart type, MW la moyenne pondérée sur le volume, dW l'écart type pondéré sur le volume.

sphéricité élevées. C'est la seule classe à occuper la presque totalité du triangle de forme. Ces faits son explicables par l'origine de cette classe, obtenue par ltrage des données et non pas par l'application de la méthode des K-means. La classe regroupe les particules que l'on n'a pas besoin de simuler, soit parce que trop petites, soit parce que sphériques et donc qu'on peut simuler en 2D. Comme expliqué auparavant, le ltrage a été fait d'une part sur la sphéricité (les particules ayant sphéricité supérieure à 0,9 sont assimilables à des sphères) et d'autre part sur la taille (la dimension la plus grande étant inférieure à 4 µm). Cela explique donc les observations faites pour cette classe. L'histogramme de Req montre, entre autre, qu'il n'y a pas de particules sphériques de diamètre supérieur à 5 µm.

Classe 2

Nombre de particules dans la classe : 1796 Volume de la classe : 37,9 %

C'est la classe la plus représentée en volume : presque 38% du volume total (g. III.13). On observe des grandes tailles, des basses sphéricités (entre 0,5 et 0,7 pour la majorité

B1 B2 B3 Req Sph λ1 λ2 Imb M 20.61 16.78 9.22 6.28 0.62 0.46 0.33 0.08 d 8.80 6.74 4.02 2.70 0.06 0.01 0.03 0.03 MW 32.52 25.97 14.54 10.11 0.64 0.45 0.33 0.10 dW 11.76 9.08 5.51 3.75 0.06 0.02 0.03 0.03 Min 5.04 4.28 2.31 1.38 0.36 0.38 0.27 0.00 Max 63.72 50.44 31.29 20.14 0.77 0.49 0.41 0.31

Tableau III.5  Sommaire des mesures morphologiques pour la classe 2. Seulement les 8 mesures les plus représentatives ont été choisies. M est la moyenne, d l'écart type, MW la moyenne pondérée sur le volume, dW l'écart type pondéré sur le volume.

des particules) et un positionnement dans le triangle d'inertie tendant vers des formes du type disque.

Classe 3

Nombre de particules dans la classe : 2441 Volume de la classe : 2,7 %

Cette classe représente seulement le 2.7% du volume totale, bien qu'elle contient un nombre de particules comparable aux autres classes. La sphéricité est moyenne (entre 0,6 et 0,8 pour la majorité des particules). Le positionnement du nuage dans le triangle d'inertie situe ce groupe à moitié entre les sphères et les baguettes.

B1 B2 B3 Req Sph λ1 λ2 Imb M 8.73 5.65 4.80 2.51 0.70 0.43 0.39 0.03 d 2.77 1.58 1.55 0.82 0.05 0.01 0.02 0.02 MW 11.73 7.32 6.45 3.42 0.70 0.43 0.40 0.04 dW 3.75 2.06 2.13 1.12 0.04 0.01 0.02 0.02 Min 4.27 2.53 1.62 1.06 0.48 0.38 0.32 0.00 Max 22.80 13.81 14.04 6.79 0.89 0.48 0.45 0.09

Tableau III.6  Sommaire des mesures morphologiques pour la classe 3. Seulement les 8 mesures les plus représentatives ont été choisies. M est la moyenne, d l'écart type, MW la moyenne pondérée sur le volume, dW l'écart type pondéré sur le volume.

B1 B2 B3 Req Sph λ1 λ2 Imb M 15.71 8.26 5.96 3.83 0.55 0.47 0.42 0.05 d 7.30 3.64 2.49 1.73 0.06 0.01 0.02 0.02 MW 26.95 13.66 9.53 6.52 0.55 0.47 0.42 0.08 dW 11.01 5.21 3.58 2.55 0.06 0.01 0.02 0.02 Min 5.26 2.35 1.60 1.09 0.21 0.43 0.32 0.00 Max 55.04 24.96 19.29 13.06 0.69 0.50 0.48 0.15

Tableau III.7  Sommaire des mesures morphologiques pour la classe 4. Seulement les 8 mesures les plus représentatives ont été choisies. M est la moyenne, d l'écart type, MW la moyenne pondérée sur le volume, dW l'écart type pondéré sur le volume.

Pour cette classe, l'incidence en nombre et en volume sont comparables (les aires dans les deux camemberts en g. III.13. La sphéricité est faible (entre 0,4 et 0,7 pour la majorité des particules). Le nuage occupe l'angle supérieur du triangle d'inertie, caractérisant donc la classe avec des formes allongées, à baguette.

Classe 5

Nombre de particules dans la classe : 2972 Volume de la classe : 24,0 % B1 B2 B3 Req Sph λ1 λ2 Imb M 15.35 10.40 7.34 4.45 0.66 0.45 0.37 0.06 d 6.89 4.03 3.25 1.99 0.05 0.01 0.02 0.02 MW 28.40 17.91 13.17 8.27 0.66 0.44 0.38 0.08 dW 14.86 8.31 6.25 4.21 0.05 0.01 0.02 0.02 Min 5.03 3.18 2.31 1.18 0.46 0.39 0.30 0.00 Max 78.01 45.11 30.54 21.50 0.78 0.49 0.43 0.16

Tableau III.8  Sommaire des mesures morphologiques pour la classe 5. Seulement les 8 mesures les plus représentatives ont été choisies. M est la moyenne, d l'écart type, MW la moyenne pondérée sur le volume, dW l'écart type pondéré sur le volume.

Cette classe est légèrement plus représentée en volume qu'en nombre, indiquant des particules de taille un peu plus grande que la moyenne globale. La sphéricité est moyenne

Classe 6

Nombre de particules dans la classe : 2879 Volume de la classe : 23,6 % B1 B2 B3 Req Sph λ1 λ2 Imb M 12.70 10.80 7.91 4.31 0.74 0.42 0.33 0.06 d 6.05 4.71 3.96 2.15 0.04 0.02 0.02 0.03 MW 24.60 20.02 15.63 8.63 0.76 0.41 0.34 0.08 dW 11.51 8.94 7.67 4.20 0.04 0.02 0.02 0.03 Min 4.72 4.11 2.31 1.18 0.52 0.35 0.28 0.00 Max 60.99 48.75 43.17 22.70 0.87 0.47 0.40 0.22

Tableau III.9  Sommaire des mesures morphologiques pour la classe 6. Seulement les 8 mesures les plus représentatives ont été choisies. M est la moyenne, d l'écart type, MW la moyenne pondérée sur le volume, dW l'écart type pondéré sur le volume.

Cette classe est nettement plus représentée en volume qu'en nombre, indiquant des particules plutôt grandes par rapport à la moyenne globale. La sphéricité est assez élevée (entre 0,7 et 0,8 pour la majorité des particules) et le nuage est situé dans la zone du triangle d'inertie comprise entre les sphères et les disques.

Classe 7

Nombre de particules dans la classe : 3079 Volume de la classe : 3,3 %

Cette classe est nettement moins représentée en volume qu'en nombre, indiquant des particules plutôt petites par rapport à la moyenne globale. La sphéricité est très élevée (entre 0,7 et 0,9 pour la majorité des particules). La position du nuage dans le triangle d'inertie, proche du nuage de la classe 6 et légèrement déplacée vers les sphères, témoigne

B1 B2 B3 Req Sph λ1 λ2 Imb M 7.40 6.12 5.22 2.46 0.80 0.40 0.35 0.03 d 2.26 1.66 1.64 0.80 0.05 0.02 0.02 0.02 MW 10.54 8.35 7.45 3.60 0.80 0.40 0.36 0.04 dW 4.55 3.15 3.20 1.57 0.04 0.02 0.02 0.02 Min 3.85 2.79 2.31 1.12 0.59 0.35 0.29 0.00 Max 26.53 19.16 18.29 8.84 0.90 0.46 0.41 0.12

Tableau III.10  Sommaire des mesures morphologiques pour la classe 7. Seulement les 8 mesures les plus représentatives ont été choisies. M est la moyenne, d l'écart type, MW la moyenne pondérée sur le volume, dW l'écart type pondéré sur le volume.

la tendance à la sphéricité. Un certain écart de la forme sphérique est assuré par la méthode de classication : les particules les plus sphériques (Sph > 0,9) ont été ltrées et regroupées dans la classe 1.