Estimation des paramètres de frottement - Méthodes morphologique et par éléments finis combinée

Figure IV.25 Etat initial pour les simulations d'impact de la poudre revêtue. Ici la conguration Ta sur Ta est montrée, mais les impacts Ta sur Cu ont été aussi simulés.

Le revêtement des particules de la poudre par un dépôt de fer (voir le chapitre 2 pour une description du procédé) a été conçue dans le but de créer une couche de contraste pour l'observation par MTX des splats Ta sur Ta (cf. chapitre VI). Vu la petite quantité de poudre revêtue disponible, seules deux projections ont été eectuées, sur deux sub- strats diérents : un de tantale cold spray poli, l'autre de cuivre poli. Le premier, destiné exclusivement à la MTX, a été observé au MEB sans préparation et a donné les images des splats Ta revêtu Fe sur Ta . Le deuxième échantillon, sur substrat en cuivre, a été

produit dans le but d'étudier l'eet à l'impact de l'enrobage. De plus, la couche en fer déposée en surface des particules pourrait être utilisée comme marqueur et fournir des informations intéressantes sur les phénomènes (le frottement, en particulier) liés à l'écra- sement et d'accès expérimentale dicile. L'espoir est de pouvoir tirer quelques conclusions sur le comportement plastique de la zone proche de l'interface, fortement inuencé par le frottement. Ce dernier est inclus dans les simulations EF en tant que modèle de Coulomb modié, qui compte deux paramètres : le coecient de frottement et le cisaillement critique ¯τmax(cf. § IV.5.3). Le premier est considéré, d'après l'étude bibliographique, comme

ayant un eet mineur. Le deuxième, en revanche, a été démontré inuencer la forme nale du splat. Les deux paramètres ne peuvent pas être déterminés dans les conditions dyna- miques du procédé cold spray. Une approche indirecte a, donc, été essayée, ayant recours à la simulation par EF.

Paramètre Symbole Fer Unité

Densité ρ 7,85 g cm−3 Mod. de cisaillement µ 82,0 GP a Param. JC A 175 M P a Param. JC B 308 M P a Param. JC C 0, 06 - Param. JC n 0, 32 - Param. JC m 0, 55 - Param. JC ˙0 1 - Param. EOS c0 3574 m s−1 Param. EOS s 1, 725 - Param. EOS Γ0 1,69 - Temp. de fusion Tm 1811 K

Coe. capac. therm. cV 440 J K−1Kg−1

Coe. conduc. therm. k 80, 2 W m−1K−1

Tableau IV.3 Paramètres du fer, extraits de [64] pour le paramètres JC et de [65] pour les paramètres EOS.

Les observations expérimentales des splats (de tantale enrobé en fer et projetés sur cuivre) sont comparées aux simulations d'impact des particules revêtues. Dans ces der- nières, une particule sphérique revêtue de fer s'écrase, en 2D, sur un substrat en cuivre. Le revêtement est crée en assignant le matériau fer aux éléments les plus externes de la sphère. Ceux-ci mesurent 1 µm dans la direction radiale et déterminent l'épaisseur de la couche. De cette façon, une adhérence parfaite entre la particule et son revêtement a été obtenue.

Diérentes valeurs de ¯τmax ont été essayées : 10, 20, 50, 100, 200, 500 et 1000 MPa.

Les paramètres utilisés pour le fer sont donné dans le tableau IV.3 et l'état initial du calcul est montré en g. IV.25.

La gure IV.26, à gauche, illustre les états naux des simulations pour les valeurs de ¯

τ_max de 10, 100 et 1000 MPa. Les gures à droite, représentent les n÷uds du calcul EF, extraits des simulations pour eectuer la mesure du prol d'épaisseur de la couche, le long de la surface de la particule. A cette n, deux séries des n÷uds sont utilisées : ceux de la surface externe (Mex) et ceux de l'interface particule-revêtement (Min). Les deux

(a) ¯τmax =10 MPa (b) ¯τ_max =100 MPa

Figure IV.26 Etats naux des simulations d'impact de poudre revêtue sur cuivre pour diérents valeurs du cisaillement critique ¯τmax.

pour la détermination de l'épaisseur. Cela permet d'augmenter la résolution spatiale et de limiter les erreurs dans la mesure. Fixé un point de Min, l'ensemble des Mex est parcouru

pour déterminer le point le plus proche. Leur distance représente une mesure locale de l'épaisseur de la couche. La répétition de la mesure pour chaque point de Min permet,

enn, de tracer les courbes de g. IV.27 (b) et (c), qui montrent, respectivement pour impact sur cuivre et sur tantale, l'épaisseur de la couche en fer le long du chemin surfacique après déformation. A l'état initial, l'épaisseur était uniforme et égale à 1 µm. Après déformation, la partie inférieure de la couche (du côté du substrat) en résulte amincie. La matière est déplacée plus loin sur le même chemin et s'accumule aux alentours du point à courbure maximale. Cet eet est mis en évidence par les courbes de g. IV.27 (b). Les pics correspondent, en fait, à des zones d'accumulation de matière (épaisseur maximale). Ce comportement est accentué par des valeurs de ¯τmaxélevées. On observe une transition

assez abrupte dans la hauteur du pic et sa position, pour des valeurs de ¯τmax entre 50 et

100 MPa. Pour les résultats sur tantale de g. IV.27 (c), les mêmes observations restent valides. A diérence du cas précédent, la position du pic ne semble pas être aectée par ¯

τ_max. Cela n'est pas vrai pour la hauteur, qui présente une transition vers des valeurs plus élevés en correspondance de ¯τmax entre 20 et 50 MPa.

Les observations au MEB en coupe d'un échantillon de splats de Ta enrobés Fe et projetés sur Cu sont montrées en g. IV.28 (images en électrons rétrodiusés). La couche de revêtement en fer est bien visible dans les images de détail. La particule a conservé l'aspect rugueux qui la caractérisait avant projection (voir le chapitre VI). L'épaisseur ne peut pas être considéré homogène, car présente des variations sensibles. Au contraire, la continuité même du revêtement est mise par fois en cause (cf. g. IV.28 en bas à gauche). Il existe toutefois des zones étendues où la couche en fer maintient une certaine homogénéité comme, par exemple en g. IV.28 en bas à droite.

La comparaison avec les résultats de simulations est dicile. La diérence la plus importante est dans la forme des particules, irrégulière dans l'expérience et sphérique pour la simulation. Cela empêche une comparaison directe et quantitative des deux cas. Seules

(a) chemin surfacique

(b) sur cuivre

Figure IV.27 Epaisseurs de la couche de fer, mesurées dans les simulations EF le long du chemin illustré à gauche, pour diérents valeurs du cisaillement critique ¯τmax. Les

Figure IV.28 Vues au MEB en section d'un splat de tantale revêtu en fer, après impact sur cuivre.

des conclusions partielles, donc, sont possibles. Néanmoins, l'existence de zones presque inaltérées à l'impact, fait penser aux résultats des simulations avec des faibles valeurs de ¯

τ_max. Pour ce fait et faute d'autre guide dans le choix du paramètre de frottement, dans les simulations suivantes ¯τmax a été xée à 50 MPa.

Dans le document Méthodes morphologique et par éléments finis combinées pour une nouvelle approche de la modélisation 3D du dépôt par projection dynamique par gaz froid (« cold spray ») (Page 90-94)