Le but de ce chapitre est d’étudier comment les préférences des consommateurs envers un système de réputation évoluent selon les caractéristiques du marché, les coûts psychologiques et les efforts cognitifs devant être mobilisés afin de discriminer les vendeurs. Les préférences seront déterminées en comparant l’espérance d’utilité des deux systèmes sous des paramètres de marché ( , , et ) et des coûts psychologiques (A, B, X et Y) identiques. Des simulations numériques permettront ensuite de trouver les critères de décisions optimaux et l’utilité espérée pour chaque système. Lors de ces simulations, ces composantes seront maintenues constantes à l’exception de celles qui sont affectées par un changement
Ce chapitre débute en présentant la fonction de coût cognitif. Cette fonction permet de capturer le fait qu’il peut être plus ou moins difficile de discriminer les types de vendeurs et de calculer plusieurs critères de décisions. Plus l’incertitude perceptuelle sera grande, plus le consommateur aura de la difficulté à catégoriser les types. De plus, un système avec plus de modalités offre certainement plus de choix aux consommateurs, mais il augmente aussi les coûts cognitifs, car plus de critères doivent être calculés. Ensuite, la matrice des paiements associés aux évaluations octroyées par le consommateur est définie. Enfin, des graphiques, illustrant la différence d’utilité entre le système avec trois modalités et avec deux modalités, vont permettre de montrer que les préférences du consommateur sont sensibles aux paramètres du marché énoncés ci-haut.
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5.1 – Paramètres des préférences des consommateurs
5.1.1 – Fonction de coûts cognitifs
La fonction de coûts d’un acheteur qui utilise un système est définie par l’équation (5.1).
( )
(5.1)
Tout d’abord, la fonction de coût cognitif (CC) suppose que le nombre de critères de décision à calculer ( ) impose des efforts cognitifs aux acheteurs. En effet, on suppose que, pour évaluer un vendeur, le consommateur décidera, pour tous les types de modalités, quels sont les critères (qualité minimale ou maximale à atteindre) qui le conduiront à accorder aux vendeurs l’une des modalités d'évaluation. Conséquemment, plus le nombre de critères est important, plus le consommateur doit déployer des efforts cognitifs supplémentaires afin de déterminer les critères de décisions optimaux. Ainsi, les coûts psychologiques augmentent avec le nombre de critères (n) impliqués dans sa décision.
Ensuite, le paramètre capture la difficulté de faire un effort cognitif. Ce paramètre peut varier selon le consommateur. Ceci permettrait de modéliser un marché où les acheteurs sont hétérogènes. Cependant, cet aspect ne sera pas abordé dans le présent mémoire, mais pourra être étudié lors de recherches ultérieures. Une valeur élevée de ce paramètre signifie que le consommateur subit une plus grande perte d’utilité provenant de la difficulté à différencier les types. Pour cette analyse, ce paramètre sera maintenu constant.
Enfin, la fonction CC suppose également que les acheteurs doivent effectuer des efforts plus importants pour différencier les types de vendeurs lorsque la variabilité de la qualité est forte ( ) et lorsque la différence de qualité ( ) entre les types est faible. Ainsi, les coûts augmentent lorsqu’il est plus difficile de discriminer les vendeurs. Le ratio
de l’équation (5.1) correspond à
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Dans la TDS, la sensibilité d’un individu correspond à sa capacité à différencier deux stimuli. Dans le contexte du marché en ligne, cet indice permet de mesurer, chez un acheteur donné, sa capacité à effectivement discriminer les types de vendeurs. Plus il est élevé, plus l’individu est dit « sensible » aux différences entre les types de vendeurs. Les efforts requis pour différencier les types de vendeurs sont donc moins importants, ce qui se traduit par des pertes d’utilité plus faibles.
5.1.2 – Spécification de la matrice de paiements
La matrice de paiements est utilisée afin d’évaluer les préférences des consommateurs. Cette matrice varie selon le nombre de modalités d’évaluations et selon le nombre de types de vendeur. Le Tableau 9 présente la matrice de paiements pour un système avec trois modalités.
Tableau 9 – Matrice des paiements pour un système avec trois modalités et pour deux types de vendeurs
Modalité d’évaluation
Positive Négative Neutre
Type du vendeur
Élevé A B= E=0
Bas X= Y F=0
Dans cette matrice, le paiement A est strictement supérieur à Y. De plus, le paiement B, soit le fait de donner une évaluation négative à un vendeur de type Élevé, équivaut à l’inverse du paiement A multiplié par un facteur 1. Ce paramètre capture la perte d’utilité du consommateur associée au fait de ne pas correctement identifier le type du vendeur. Lorsque 1, le consommateur subit une plus grande perte d’utilité lorsqu’il identifie incorrectement un vendeur de type H que lorsqu’il l’identifie correctement. Le paramètre a une interprétation similaire, mais pour le vendeur de type Bas. Enfin, les paiements E et F sont tous les deux fixés à zéro pour simplifier l’analyse. Qui plus est, ce modèle postule que les évaluations neutres entraînent des conséquences qui sont similaires.
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5.1.3 – Règle de décisions
Dans le cadre de ce mémoire, il est attendu que le consommateur va choisir le système qui lui procure la plus grande utilité espérée. Ainsi, ses préférences pour un système reposeront sur la différence entre les équations (6) et (10) du chapitre 4. Ces équations sont respectivement identifiées et renommées selon les systèmes de réputation qu’ils représentent.
( ) ( ) ( ) (BIN)
( ) [ ̃ ̃ ̃ ] [ ̃ ̃ ̃ ] (PON) Où ̃ ̃ ̃ avec
Les lettres accompagnées de tildes sont associées au système PON. L’indice sous les lettres permet d’identifier le type du vendeur qui est évalué. Par exemple, ̃ représente la proportion ou la probabilité que l’acheteur ait correctement attribué une évaluation positive au type Élevé avec le système PON. La différence d’utilité espérée entre les deux systèmes est représentée par l’équation (5.2) ci-contre. [ ( ) ] [ ( ) ] [ ̃ ̃ ] [ ̃ ̃ ] [ ( ̃ ) ( ̃ ) ] ( ̃ ) ( ̃ ) (5.2)
Posons que ̃ . Ceci représente la différence entre la probabilité de correctement identifier le type Élevé sous le système BIN et celle sous le système PON. Il en va de même pour les autres types d’évaluations :
̃ ̃ ̃
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En réarrangeant l’équation (5.2) à l’aide des notations mentionnées ci-haut, on remarque que le système PON sera préféré au système BIN si les coûts cognitifs sont compensés par un gain en termes de variation d’utilité.
Cette variation provient de deux sources. Tout d’abord, l’augmentation du nombre de modalités permet de réduire, non seulement le nombre de fois où une erreur est commise, mais également la gravité de cette erreur. Dans le cas où l’acheteur hésite fortement à accorder, une évaluation positive ou négative à un vendeur, il va préférer lui accorder une évaluation neutre. Bien que l’évaluation neutre ne soit pas l’évaluation idéale, elle est un moindre mal dans cette situation. Il aura commis une erreur d’identification qui est moindre que s’il avait affirmé que le vendeur est de type Élevé alors qu’il est de type Bas et vice versa. Conséquemment, l’acheteur donnera une évaluation qui est moins coûteuse, ce qui bonifiera son utilité. C’est ce que ( ) représente. Par contre, l’acheteur n’aura tout de même pas correctement attribué la bonne évaluation au bon type de vendeur. Malgré que l’évaluation neutre soit un moindre mal, elle lui procure moins d’utilité que s’il avait correctement identifié le bon vendeur. La seconde partie de l’équation (5.3), ( ), capture ce coût. L’équation (5.3) montre également que la modalité neutre
entraîne aussi un coût cognitif supplémentaire, ce qui constitue la seconde source de différence d’utilité entre les deux systèmes.
5.2 – Simulation et analyse des scénarios
L’objectif de ces scénarios est de montrer sous quelles conditions le système PON est préférable au système BIN. Pour ce faire, j’ai fait varier différents paramètres avec des simulations numériques. Ensuite, j’ai observé comment la différence d’utilité espérée entre le système PON et BIN évolue à mesure que la valeur de ces paramètres augmente. Pour ce faire, un programme d’optimisation de fonctions non linéaires (JDEoptim, du logiciel R) a permis de trouver les critères optimaux de façon numérique et de calculer l’utilité du consommateur qui en découle.
( ) ( )
46 -0.5 0 0.5 1 2 3 D iff ér en ce d 'u til ité e nt re le s ys tè m e PO N e t B IN e n un ité
Valeur des paramètres de désutilités
Pour chaque scénario, les valeurs des paiements A et Y sont respectivement de 10 unités et de 5 unités lorsque les paramètres ne sont pas affectés. Ainsi, les paiements ne sont pas symétriques selon la modalité d’évaluation positive et négative. Ensuite, les paramètres E et F sont de zéro. Pour ces analyses, les paramètres et seront égaux. Leurs valeurs dépendront des scénarios. Ils seront soit d’un, de deux ou de trois unités. Conséquemment, plus la valeur de ces paramètres augmentera, plus forte sera l’asymétrie entre les deux modalités et plus le consommateur percevra qu’il est coûteux de ne pas correctement identifier le vendeur. L'égalité entre les paramètres et s’explique par le fait qu’une variation de l’un est similaire à la variation de l’autre, mais d’une magnitude différente, car les paiements A et Y sont différents. À la place, les deux paramètres seront augmentés du même incrément.
Ensuite, la distribution de la qualité pour un vendeur de type Élevé suit une loi normale de moyenne et de variance . La distribution de la qualité pour un vendeur de type Bas suit également une loi normale de variance unitaire, mais de moyenne . Enfin, à moins d’indication contraire, la probabilité a priori que le vendeur soit de type Élevé est de 50 %.
Les résultats de ces simulations seront illustrés à l’aide de graphiques dans les prochaines sections. Ces graphiques montrent la différence d’utilité entre les deux systèmes. Lorsque les lignes sont supérieures à zéro, cela signifie que le système PON devrait être préféré au système BIN. Une brève discussion va suivre afin d’interpréter ces résultats.
5.3.1 – Effet des paramètres de désutilité
Figure 6 – Impact de la variation des paramètres de désutilité sur la différence d’utilité entre les systèmes PON et BIN
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Lors de cette première simulation, la valeur des paramètres de désutilités a été modifiée. Sa valeur initiale était de 1 puis elle a augmenté progressivement jusqu’à 3.
La Figure 6 montre que, lorsque les paramètres et augmentent, la différence d’utilité entre les deux systèmes augmente elle aussi: le consommateur obtient plus d’utilité sous le système PON. Ce résultat est attribuable au fait que le consommateur va utiliser de plus en plus d’évaluation neutre puisque la perte d’utilité causée par une erreur d’identification devient très importante. Ceci se montre à l’aide des critères de décisions du consommateur et des paramètres et .
D’abord, rappelons que le critère est le critère sous le système BIN qui sépare en deux ensembles la qualité qui conduirait à une évaluation négative ou à une évaluation positive. Ainsi, si et sont égaux, cela signifie que le consommateur n’utilise pas la modalité neutre. Si on prend les équations (5.4) à (5.6) des critères de décision optimaux suivants, avec les paiements spécifiés dans le Tableau 7, il est possible de montrer quelle est l’influence des paramètres et sur ces critères. Dans les équations (5.4) à (5.6), le paramètre est égale à .
* ( ) ( )+ ( ) * ( ) ( ) ( )+ ( ) ( ) ( ) ( ) (5.4) (5.5) (5.6)
Les équations (5.7) et (5.8), qui sont simplement la différence entre l’équation (5.5) et (5.4), puis entre (5.6) et (5.5), montrent que plus et sont élevés, plus la différence entre les critères de décisions est importante.
( ) ( ) ( ) ( ) (5.7)
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Donc, ceci signifie que le consommateur utilise davantage la modalité neutre. À la limite, la quasi-totalité des évaluations sera de type neutre.
Intuitivement, ceci signifie que, plus les paramètres mesurant la désutilité de mal identifier le type du vendeur ( et ) sont importants, plus l’acheteur préfère utiliser un système avec trois modalités. Ainsi, le consommateur se prévaudrait de la modalité « neutre » pour réduire le coût lorsqu'il se trompe sur le type du vendeur. Toutefois, lorsque ces paramètres de désutilités sont peu élevés, le consommateur a intérêt à choisir le système BIN puisqu’il épargne le coût cognitif supplémentaire provenant de la modalité neutre et il n’a pas besoin de s’en prévaloir également.
5.3.2 – Effet de la variation de la proportion de vendeurs de type Élevé et de type Bas
Figure 7 – Impact de la variation du % de vendeurs de type Élevé sur la différence d’utilité entre le système PON et BIN
La seconde simulation réalisée a permis de montrer l’influence du pourcentage de vendeur de type Élevé et Bas sur la différence d’utilité entre les systèmes.
Le premier résultat illustré par la Figure 7 est que les préférences des consommateurs à l’égard d’un des systèmes de réputation ne varient pas avec la proportion des deux types lorsque le paramètre capturant la désutilité est égal à l’unité ou lorsqu’il est faible. Toutefois, à mesure qu’il augmente, le rôle de la proportion des deux types devient non négligeable.
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L’explication de ce résultat provient des critères de décisions et du comportement du consommateur. Les équations (5.4) à (5.6) montrent que lorsque les paramètres de désutilités sont égaux, la variation de la proportion de chaque type de vendeur n’affecte pas la distance entre les critères. Qui plus est, la modalité neutre n’est pas utilisée également. En effet, lorsque , les critères sont égaux, comme il est illustré dans la Figure 8. Conséquemment, il n’existe pas de différences d’utilité puisque l’évaluation neutre n’est pas utilisée. Dans ce cas, l’acheteur va préférer le système avec deux modalités d’évaluations.
Figure 8 – Valeur des critères de décisions sous le système PON et sous le système BIN selon la variation de proportion de vendeurs de type Élevé
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La Figure 8 montre graphiquement l’évolution des différents critères de décisions ( et ) selon la proportion de vendeurs de type Élevé faisant partie du marché et selon trois degrés de désutilité. Sur cette figure, on voit que lorsque , les trois droites ( et ) se confondent. Ceci signifie que le consommateur utilise un seul critère de décision. Ce critère est le même sous le système PON que sous le système BIN.
Toutefois, la valeur de ce critère va changer. Par exemple, lorsqu’il y a une faible probabilité a priori que le vendeur soit de type Élevé, les critères de décision vont tendre vers 2.5, ce qui signifierait que l’acheteur accorde presque toujours des évaluations négatives. En revanche, lorsque
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cette probabilité devient élevée, la valeur des critères tend vers -2.5, ce qui implique que la quasi- totalité des évaluations est positive.
Par contre, lorsque le degré de et de passe de faible à modéré, puis de modéré à élevé, la proportion de vendeurs de type Élevé joue un rôle plus marqué. Plus la proportion de vendeurs de type Élevé est similaire à celle des vendeurs de type Bas, plus le consommateur a intérêt à utiliser le système PON. Ce résultat rejoint celui énoncé à la section 5.3.1, à savoir que, plus les paramètres de désutilité sont élevés, plus le consommateur va préférer un système avec la modalité neutre. En effet, la Figure 8 montre que la différence entre et augmente lorsque la proportion tend vers 50% pour ensuite diminuer lorsque les proportions sont très différentes. Cette différence entre les critères montre que le consommateur accorde plus d’évaluations neutres.
En somme, il semble que la proportion des types de vendeurs est peu ou pas d’influence lorsque le consommateur ne subit pas de perte d’utilité importante. Dans ce cas, il est plus probable que le consommateur préfère utiliser un système avec deux modalités. Cependant, lorsque le consommateur subit de fortes pertes, il va préférer utiliser le système PON pour éviter ces coûts.
5.3.3 – Effet de l’augmentation de la variabilité de la qualité perçue
La troisième simulation permet d’étudier l’impact de la variabilité de la qualité perçue sur les préférences des consommateurs. La Figure 9 montre que la variation de la variabilité de la qualité perçue affecte les préférences des consommateurs à l’égard des systèmes de réputation de deux façons : avec la fonction de coût cognitif et par l’utilisation de la modalité d’évaluation neutre.
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Figure 9 – Impact de la variation de la variance de la qualité des biens sur la différence d’utilité entre le système PON et BIN
Le premier résultat est que, plus la variabilité est élevée, plus la différence d’utilité espérée entre les systèmes augmente et plus le consommateur préfère utiliser le système avec deux modalités. Cette relation négative entre la variabilité et la différence d’utilité s’explique par le fait que les efforts cognitifs pour discriminer les types deviennent de plus en plus élevés puisque l’on force l’acheteur à calculer deux critères de décisions au lieu d’un seul, ce qui augmente les coûts. Les équations (5.7) et (5.8) montrent aussi que le consommateur ne se prévaut pas de la modalité neutre lorsque les paramètres de désutilités sont faibles. Ainsi, le consommateur supporte des coûts supplémentaires sans avoir des gains en contrepartie. C’est pour cette raison que les pentes des lignes où les paramètres de désutilités sont faibles et modérées sont essentiellement négatives.
Le second résultat est que lorsque les paramètres de désutilités sont élevés, le consommateur va se prévaloir d’une évaluation neutre. L’utilité du consommateur est donc plus grande avec le système PON qu’avec le système BIN puisque le système PON lui offre une alternative moins coûteuse. Toutefois, les bénéfices de la modalité d’évaluation neutre diminuent relativement au coût cognitif qui continue d’augmenter lorsque la variance est importante.
Ainsi, lorsque la variabilité du type est relativement faible, le consommateur a intérêt à choisir le système avec trois évaluations, notamment dans le cas où sa désutilité est modérée ou élevée. Par contre, lorsque la variabilité devient forte le consommateur perd de cet intérêt, car les coûts
Figure 8. Effet de la variation de la variabilité de la qualité des biens sur la différence d'utilité entre le système PON et BIN.
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 1 2 3 4 5 D iff ér en ce d 'u til ité e nt re le s ys tè m e PO N e t B IN e n un ité
Variance de la qualité des biens en unité de qualité
Faible (τ = δ = 1) Modéré (τ = δ = 2) Élevé (τ = δ = 3)
Paramètres de désutilité
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cognitifs issus de l’incertitude sont tels qu’il est plus avantageux de choisir le système BIN, car le consommateur épargne ce coût cognitif supplémentaire.
5.3.4 – Effet de l’augmentation de la différence entre les deux qualités moyennes
Figure 10 – Impact de la variation de la différence entre les qualités moyennes sur la différence d’utilité entre le système PON et BIN
La Figure 10 montre que, plus les qualités moyennes des deux types de vendeurs diffèrent entre elles, plus la différence d’utilité entre les deux systèmes s’amenuise. Ceci est attribuable au fait que les consommateurs sont de plus en plus aptes à correctement identifier les types de vendeurs, ce qui a comme conséquence que le coût de se tromper devient moins préoccupant pour l’acheteur. Par conséquent, la troisième modalité (neutre), qui permettait de réduire ce coût, devient superflue. Le consommateur n’a plus besoin de cette dernière pour minimiser le risque de se tromper. Qui plus est, les coûts cognitifs tendent à diminuer également puisqu’il est plus facile d’identifier les types et impliquent un calcul moins important pour trouver des critères de décisions optimaux. Au final, lorsque les qualités moyennes diffèrent, les consommateurs ont avantage à utiliser le système avec deux modalités d’évaluation, car les risques sont faibles de se tromper et il est cognitivement moins coûteux d’avoir seulement deux modalités d’évaluation.
Figure 9. Effet de la variation de la différence entre les qualités moyennes sur la différence d'utilité entre le système PON et BIN
-0.50 -0.30 -0.10 0.10 0.30 0.50 2 3 4 5 6 D iff ér en ce d 'u til ité e nt re le s ys tè m e PO N e t B IN e n un ité
Différence de qualités moyennes des biens entre le type Élevé et le type Bas en unité de qualité