Pouvoir discriminant des séquences sélectionnées

L’utilisation de MetRob a permis de réduire considérablement le nombre de séquences à étudier d’un point de vue biologique (Tableau 4.13). Contrairement au cas des données simulées, les séquences réellement discriminantes ne sont pas connues. La qualité des résultats a donc uniquement pu être estimée en vérifiant le pouvoir discriminant des séquences sélectionnées. Pour cela deux approches ont été réalisées : calcul d’erreurs de classification par Leave-One-Out-Cross-Validation (LOOCV) et application d’une méthode de Partial Least Square Discriminant Analysis (PLS-DA) pour mesurer l’amélioration du pouvoir discriminant par la sélection des séquences.

T-test NSC SVM-RFE RS_Soleus_dose1 623 632 420 RS_Soleus_dose2 563 432 214 RS_Soleus_dose3 438 438 420 RS_Foie_dose1 288 282 100 RS_Foie_dose2 120 118 112 RS_Foie_dose3 516 390 372 RS_TAI_dose1 7 6 122 RS_TAI_dose2 349 126 395 RS_TAI_dose3 671 599 437

TAB. 4.13 : Nombre de séquences sélectionnées par MetRob pour les trois méthodes de sélection de variables et pour chaque jeu de données

4.3.3.1 Erreurs par LOOCV

De même que pour les données simulées, les séquences sélectionnées par MetRob (couplée au T-test, à NSC ou à SVM-RFE) ont été utilisées pour classer les données avec un SVM linéaire. L’erreur par Leave-One-Out-Cross-Validation (LOOCV) a été calculée et comparée à celle obtenue en utilisant les séquences SSR (Tableau 4.14).

Séquences MetRob T-test NSC SVM-RFE RS_Soleus_dose1 0 0 0 0 RS_Soleus_dose2 0 0 0 0 RS_Soleus_dose3 0 0 0 0 RS_Foie_dose1 0 0 0 0 RS_Foie_dose2 0 0 0 0 RS_Foie_dose3 0 0 0 0 RS_TAI_dose1 0.5 0 0 0 RS_TAI_dose2 0.08 0 0 0 RS_TAI_dose3 0.17 0 0 0 Séquences SSR

TAB. 4.14 : Erreurs par Leave-One-Out-Cross-Validation pour les séquences SSR et pour les séquences sélectionnées par MetRob

Les erreurs par LOOCV obtenues avec les séquences de MetRob sont nulles quels que soient le jeu de données ou la méthode de sélection de variable utilisée. L’erreur de discrimination est également nulle pour les séquences SSR dans le muscle et le foie. En revanche, les jeux de données correspondant au TAI semblent être plus difficiles à classifier, surtout pour la dose la plus faible où l’erreur par LOOCV est de 0.5. La qualité de discrimination des séquences obtenue par MetRob est validée et on retrouve la remarque énoncée pour les données simulées : dans la plupart des cas, le choix du nombre de séquences à conserver ne peut être effectué en se basant sur une erreur de classification nulle.

4.3.3.2 Etude PLS-DA

Le calcul des erreurs par LOOCV ne permet pas de réellement mesurer l’amélioration de la classification par la sélection des séquences. Un autre approche a donc été mise en place en utilisant une méthode d’analyse discriminante, la PLS-DA, à travers le logiciel SIMCA-P+ v12.0 [73]. SIMCA-P+ est un logiciel d’analyse de données multivariées qui permet de réaliser des analyses en composantes principales et des analyses de classification ou de régression. La méthode de PLS-DA est une méthode de classification qui adapte la technique d’analyse en composantes principales (cf 2.2.2.1) de manière à concilier deux objectifs : décrire au mieux l’ensemble des variables explicatives et prédire la classe des observations. Le modèle calculé correspond donc aux composantes remplissant au mieux ces objectifs et au choix du nombre de ces composantes à conserver.

Une analyse en PLS-DA fournit différents scores qui ont été utilisés pour évaluer la qualité du modèle construit. X est la matrice des variables et Y est la classe des observations :

- R2Xcum : variation cumulée de X représentée dans le modèle - R2Ycum : variation cumulée de Y représentée dans le modèle

- Q2cum : variation cumulée de Y prédite par le modèle (calculée par validation croisée)

- P-value : significativité du modèle

Ces scores sont présentés dans le Tableau 4.15 pour la méthode NSC en considérant différents ensembles de séquences pour créer le modèle : toutes les séquences d’une puce à ADN, les séquences SSR et les séquences sélectionnées par MetRob. Pour le muscle, le foie et les doses 84µmol/kg et 280µmol/kg du tissu adipeux inguinal (TAI), on observe de bons R2Ycum et Q2cum et donc une bonne classification quel que soit l’ensemble de séquences considéré. Les résultats de Q2cum sont néanmoins un peu moins bons avec toutes les séquences d’une lame dans le foie. D’autre part, excepté pour les séquences sélectionnées avec MetRob, les R2Xcum sont plutôt faibles. Ceci signifie qu’il reste beaucoup de variabilité dans les données qui n’est pas liée à la discrimination, et donc des séquences non discriminantes. Enfin, les résultats les plus significatifs sont globalement obtenus avec les séquences MetRob. On peut remarquer le cas de la dose 28µmol/kg dans le TAI : le logiciel n’a pu construire un modèle que pour les séquences MetRob. Cela confirme que ce jeu de données est le plus difficile à

classifier, ce qui est cohérent avec des résultats observés précédemment : non significativité des séquences de ce jeu de données pour une utilisation du T-test avec q-value (cf 3.3.1) et faible nombre de séquences sélectionnées avec le T-test et NSC (Tableau 4.13). Les résultats de PLS-DA valident donc l’apport de la sélection de variables en termes de pouvoir discriminant avec des modèles plus significatifs exploitant au mieux les variations de X.

28µmol/kg 84µmol/kg 280µmol/kg

All SSR MetRob All SSR MetRob All SSR MetRob

NSeq 41174 7401 632 41174 7388 432 41174 8209 438 R2Xcum 0.352 0.696 0.874 0.33 0.458 0.895 0.279 0.451 0.93 R2Ycum 0.997 0.996 0.994 0.999 0.998 0.987 0.992 0.99 0.991 Q2cum 0.904 0.943 0.97 0.9 0.947 0.984 0.892 0.945 0.988 p-value 0.02 0.03 2×10^-5 4×10^-3 2×10^-4 8×10^-9 4×10^-5 2×10^-6 2×10^-9 NSeq 41174 8430 282 41174 8227 118 41174 10770 390 R2Xcum 0.262 0.474 0.831 0.255 0.329 0.787 0.334 0.632 0.922 R2Ycum 0.994 0.999 0.994 0.998 0.991 0.973 0.991 0.993 0.993 Q2cum 0.677 0.933 0.967 0.7 0.815 0.971 0.827 0.94 0.967 p-value 0.17 0.05 ₃×10^-5 0.27 0.04 ₁×10^-7 0.02 ₆×10^-3 4×10^-5 NSeq 41174 10255 6 41174 13184 126 41174 17622 599 R2Xcum NA NA 0.854 0.476 0.577 0.914 0.49 0.488 0.745 R2Ycum NA NA 0.953 0.995 0.954 0.996 0.999 0.989 0.992 Q2cum NA NA 0.941 0.832 0.819 0.964 0.912 0.846 0.966 p-value NA NA 3×10^-6 0.37 0.05 7×10^-4 0.51 0.17 4×10^-5 Soleus Foie TAI

TAB. 4.15 : Qualité des modèles obtenus par PLS-DA en fonction de l’ensemble de séquences considéré dans le cas de la méthode NSC

Nseq : Nombre de séquences, Soleus : muscle squelettique, TAI : Tissu adipeux inguinal, All : Toutes les séquences présentes sur une puce à ADN, SSR : séquences statistiquement significativement

régulées, MetRob : séquences obtenues avec MetRob couplée à NSC.