L’objectif de ce mémoire est d’examiner si les actifs des entreprises sont exposés au risque d’inno- vation. Pour ce faire, nous construisons dix portefeuilles de titres classés par taille (selon le Résultat Total RT) qui serviront plus tard de variables expliquées dans nos différents modèles. Plus précisé- ment, nous formons dix groupes de titres basés sur les dix déciles du RT, et le rendement mensuel de chaque portefeuille est la moyenne pondérée par la valeur de marché des rendements des titres qui le composent. Par ailleurs, il faut garder à l’esprit que nous travaillerons avec les rendements en excès (du rendement de l’actif sûr) de ces 10 portefeuilles.
Le tableau 3.2montre la moyenne (Moy), l’écart-type (Sd), la statistique t de la série temporelle, le ratio de Sharpe et les coefficients d’autocorrélations d’ordre 1 (ρ1.) et 2 (ρ2.) des rendements excé-
dentaires des dix portefeuilles construits selon la taille. Le nombre de titres ayant servi à la formation de ces portefeuilles est en moyenne de 165 par année pour les portefeuilles de 1 à 9 et de 168 pour le
dernier portefeuille. Cette légère différence entre le nombre moyen de titres par année dans le porte- feuille 10 et les autres résulte du fait que le nombre total de titres n’étant pas parfaitement divisible par 10, les derniers titres sont pris en compte dans le dernier groupe du classement. Le rendement mensuel moyen de ces portefeuilles se situe entre 0.60% et 1.65% et décroit du portefeuille le moins performant au portefeuille le plus performant (ou du plus petit au plus grand). Ceci correspond par- faitement à nos attentes, car ce sont les entreprises ayant les plus faibles revenus totaux (donc plus risquées) qui offrent les rendements les plus élevés. De même, l’écart-type des rendements mensuels de ce premier groupe de portefeuilles se situe entre 4.42% et 14.01%, et semble être proportionnel au niveau des rendements moyens. Ainsi, on s’aperçoit que les portefeuilles ayant les plus faibles RT sont les plus rentables et plus volatils, ce qui encore une fois correspond bien à nos attentes : au vu de ce constat, nous attestons que l’effet taille mesuré ici par RT est bien vérifié. Enfin, il faut noter que les coefficients autocorrélation sont globalement très faibles.
TABLE3.2 – Statistiques descriptives des portefeuilles
Statistiques descriptives des portefeuilles de janvier 2000 à décembre 2017 (216 observations mensuelles). Tous les rendements sont en écart de celui de l’actif sans risque.
Portefeuilles classés par taille(RT)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Caractéristiques Nbre de titres / an 165 165 165 165 165 165 165 165 165 168 Moy 4.54 3.54 3.24 2.65 2.56 2.25 1.71 1.33 1.06 0.6 Sd 14.01 11.78 12.53 10.62 9.71 9.08 9.03 7.96 6.94 4.72 t-stat (4.76) (4.41) (3.80) (3.67) (3.88) (3.64) (2.78) (2.45) (2.23) (1.88) RS 0.32 0.30 0.26 0.25 0.26 0.25 0.19 0.17 0.15 0.13 ρ1. 0.15 0.08 -0.05 0.11 0.06 -0.02 0.03 -0.02 0.03 0.10 ρ2. -0.07 -0.08 -0.11 -0.13 -0.14 -0.11 -0.13 -0.12 -0.09 -0.06
Le chapitre suivant présente les résultats issus des différentes estimations effectuées à partir de la méthode d’estimation des MMG et des données présentées dans ce chapitre.
Chapitre 4
Analyse empirique
4.1
Le modèle de Fama-French
Nous commençons l’exploration des résultats empiriques par une analyse préliminaire des paramètres issus du modèle basique de Fama et French à trois facteurs (MKT , SMB et HML) avec nos données. Nous utilisons pour ce faire l’estimation conjointe série temporelle - coupe transversale décrite dans le chapitre3.
Le tableau4.1contient les résultats par les MMG de l’estimation des coefficients du modèle de Fama et French. Le rendement en excès du taux sans risque des 10 portefeuilles construits selon la taille (RT) sont utilisés et vont de Janvier 2000 à Décembre 2017. La première partie du tableau contient les résultats de la régression en série temporelle. Sur la première ligne, on retrouve la statistique JT de
Hansen qui teste les conditions de sur-identification du modèle et son niveau de significativité p. Sur la deuxième ligne du tableau4.1, se trouve le modèle de Fama et French à trois facteurs. La suite du tableau4.1présente les paramètres de la régression en série temporelle ainsi que leur t-statistique res- pectives entre parenthèses. Ensuite, sont présentées les primes de risque estimées associées à chaque facteur. La deuxième partie du tableau résume les résultats de la régression en coupe transversale. On y voit dans un premier temps la statistique deGibbons et al. (1989) qui teste si la somme cumulée des rentabilités anormales est nulle. Enfin, en bas du tableau, on retrouve la rentabilité anormale de chaque portefeuille ainsi que leur t-statistique respective. .
La statistique JT du modèle à trois facteurs est de 3.342, avec un niveau de signification de 85% pour
7 conditions d’orthogonalités sur-identifiées. Ce qui nous amène à ne pas rejeter l’hypothèse nulle que le modèle est bien spécifié au seuil de signification habituel de 5%. Ainsi, le test de sur-identification révèle que nos données sont en adéquation avec le modèle.
Tout commeFama et MacBeth(1973);Jensen et al.(1972), nous trouvons une forte relation positive entre la prime de marché et le rendement des titres. En effet, conformément à nos attentes, le paramètre bM associé à la prime de marché est positive, proche de 1 pour la plupart des portefeuilles, et les t-
TABLE4.1 – Le modèle de Fama-French
Ce tableau résume l’estimation des coefficients par la MMG du modèle de Fama et Frenchà trois facteurs. Les coefficients bM, bS, et bHdésignent respectivement les paramètres estimés associés aux
facteurs MKT, SMB, et HML. Les t − stat entre (), sont les statistiques de student calculées en divisant les paramètres estimés par leurs écart-type. JT est la statistique du test de spécification de Hansen, et
GRS est la statistique de Gibbons, Ross et Shanken qui teste la présence de rentabilité anormale.
Portefeuilles : Taille mesurée par le Revenu Total (Janvier 2000 à Décembre 2017) JT =3.342, p − value=0.85
Fama-French : ri=biMMKT+biSSMB+biHHML+ei
Paramètres des séries temporelles
bM bS bH
Portefeuille Paramètre t-stat Paramètre t-stat Paramètre t-stat
1 1.22 (5.89) 1.21 (6.30) 0.07 (1.74) 2 1.27 (7.65) 0.95 (6.69) 0.04 (1.15) 3 1.14 (7.14) 0.82 (5.14) 0.04 (1.64) 4 1.19 (8.86) 0.68 (4.50) 0.03 (1.30) 5 1.27 (9.22) 0.66 (6.99) 0.03 (1.75) 6 1.24 (9.78) 0.57 (8.83) 0.03 (1.58) 7 1.41 (10.90) 0.37 (5.63) 0.01 (1.08) 8 1.38 (12.62) 0.22 (3.40) 0.01 (1.61) 9 1.26 (16.58) 0.16 (3.10) 0.01 (1.68) 10 1.00 (34.03) -0.13 (4.10) 0.01 (13.10)
Régression en coupe transversale : E(ri) =biλ+αi
MKT t-stat SMB t-stat HML t-stat
Prime (λ ) 0.52 (1.71) 2.69 (5.80) 6.61 (3.43)
Rentabilités anormales :α¯i (GRS : 3.338 ; p − value: 0.97 )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Paramètre 0.19 0.06 0.19 0.04 -0.07 -0.11 -0.10 -0.06 -0.10 -0.14 t− stat (0.46) (0.23) (0.71) (0.11) (0.23) (0.47) (0.47) (0.39) (0.54) (0.96)
marché est positive (0.52%) et significative à 10%.
En ce qui concerne le paramètre bSassocié au facteur taille, on peut remarquer qu’il est positif pour
presque tous les portefeuilles et compris entre 1.21% et -0.13%. On remarque également que les por- tefeuilles de plus petite taille sont plus sensibles au facteur taille que les portefeuilles de grande taille. En effet, on constate que le paramètre bSest significatif et décroit du portefeuille 1 au portefeuille 10 :
1 (1.21%), 2 (0.95%), 3 (0.82%), 4 (0.68%), 5 (0.66%), 6 (0.57%), 7 (0.37%), 8 (0.22%), 9 (0.16%), 10 (-0.13%). En outre, la prime de taille dans ce modèle est de 2.69% et est également significative au seuil habituel de 5% .
Enfin, pour le facteur HML, le paramètre bH est positif pour tous les portefeuilles. Il faut aussi noter
que dans la totalité des cas, ce paramètre est faible. L’analyse des t − stat montre que ce sont les portefeuilles 1, 3, 5, 9 et 10 qui sont significativement sensibles à la prime HML. Enfin, la prime HMLestimée est aussi positive (6.61%) et également significative.
Nous remarquons donc que comme le prédit la littérature, la prime de marché est le facteur qui ex- plique le mieux la variabilité des rendements des actifs. Entre le facteur SMB et HML, nous constatons que le facteur SMB capte de façon plus significative la variabilité des rendements de nos portefeuilles. En outre les quantités de risque liée à la taille sont plus grandes dans les portefeuilles de petite taille (l’effet taille se confirme très bien).
Le test de GRS effectué donne une valeur de 3.338 avec un niveau de signification de 97%. Nous pouvons accepter l’hypothèse que les rendements anormaux des 10 portefeuilles sommes toutes à 0. Nous confirmons le résultat du teste GRS en observant de plus prés la rentabilité anormale calculée pour chaque portefeuille. En analysant les rentabilités anormales trouvées lors de la régression en coupe transversale, on s’aperçoit qu’elles sont toutes faibles et pas significative, et que seuls les 4 premiers portefeuilles présentent des rentabilités anormales positives.
Ainsi, ces résultats préliminaires obtenus avec nos données sont globalement conformes à la littéra- ture. Ils représentent dès lors un bon point de départ pour tester si au delà des trois risques évalués avec le modèle à trois facteurs, il n’y aurait pas d’autres risques dont notamment le risque d’innovation aux quels pourraient être exposés nos portefeuilles.