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Une évaluation du risque d'innovation sur les rendements boursiers des entreprises américaines

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Academic year: 2021

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Une évaluation du risque d’innovation sur les

rendements boursiers des entreprises américaines

Mémoire

Hamed Orou Zime

Maîtrise en économique - avec mémoire

Maître ès arts (M.A.)

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Une évaluation du risque d’innovation sur les

rendements boursiers des entreprises américaines

Mémoire

Hamed OROU ZIME

Sous la direction de:

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Résumé

L’objectif principal de ce mémoire est de mesurer le risque d’innovation sur le rendement des ac-tifs des entreprises. Pour ce faire, nous utilisons trois mesures de l’innovation à savoir : dépense en R&D/Valeur comptable (VCRD), dépense en R&D/Actif total (RDAT), et l’élasticité R&D du revenu total (ρ). Grâce à ces trois mesures, nous construisons trois primes de risques d’innovation.

Lorsque la prime d’innovation est associée au ratio RDVC ou RDAT, nos résultats indiquent que les entre-prises sont non seulement exposées au risque d’innovation, mais aussi que leur sensibilité à ce risque est inversement proportionnelle à leur taille. En revanche, lorsque la prime d’innovation est associée à ρ, nous remarquons que nos coefficients sont très faibles et peu significatifs. Nous confirmons donc que les entreprises les plus innovantes sont celles qui investissent le plus en recherche et développe-ment.

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Abstract

The principal objective pursued by this thesis is to measure the risk of innovation on the return on corporates assets. To do this, we use three measures of innovation, namely: R&D expenditure / Book value (RDVC), R&D / Total assets expense (RDAT), and the elasticity R&D of the total income (ρ). Through these three measures, we build three innovation risk premiums.

When the innovation premium is associated with the ratio RDVC or RDAT, our results indicate that firms are not only exposed to the risk of innovation, but also that their sensitivity to the risk of innovation is inversely proportional to their size. On the other hand, when the innovation premium is associated with ρ, we notice that our coefficients are very weak and insignificant. We therefore conclude that the most innovative companies are those that invest the most in research and development.

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Table des matières

Résumé iii

Abstract iv

Table des matières v

Liste des tableaux vi

Remerciements vii

Introduction 1

1 Les entreprises innovantes 4

1.1 Approche de définition . . . 4

1.2 Les théories de l’innovation. . . 5

1.3 Mesure de l’innovation . . . 7

2 Les modèles d’évaluation des actifs financiers 12 2.1 Les modèles traditionnels . . . 12

2.2 La régression en série temporelle . . . 17

2.3 La régression en coupe transversale . . . 18

3 Cadre empirique 21 3.1 Méthode d’estimation . . . 21

3.2 Les données . . . 25

3.3 Les facteurs d’innovation . . . 27

3.4 Les portefeuilles. . . 29

4 Analyse empirique 31 4.1 Le modèle de Fama-French . . . 31

4.2 Le modèle avec prime d’innovation . . . 33

Conclusion 41 A Définition des variables 43 A.1 Caractéristiques des entreprises . . . 43

A.2 Performance opérationnelle . . . 43

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Liste des tableaux

3.1 Statistiques descriptives des facteurs . . . 29

3.2 Statistiques descriptives des portefeuilles. . . 30

4.1 Le modèle de Fama-French . . . 32

4.2 Le modèle à 4 facteurs avec INN1 . . . 36

4.3 Le modèle à 4 facteurs avec INN2 . . . . 37

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Remerciements

Ce mémoire représente l’aboutissement de mes efforts durant mes deux années de maîtrise à l’Uni-versité Laval au cours desquelles j’ai eu l’occasion de vivre une expérience de recherche enrichissante en mettant en application grand nombre de concepts appris durant mes cours d’Économie monétaire et financière et d’Économétrie. Ce travail a suscité en moi l’envie de répéter l’expérience, et je garde de ce fait un vif intérêt pour la recherche.

Ce mémoire est dédié à toute ma famille et à mes amis pour leur soutien.

Je tiens aussi à remercier Mr Benoît Carmichael, professeur au département d’économie de l’université Laval, pour son encadrement tout au long de ce travail.

Mes remerciements s’adressent également à toutes les personnes qui ont parcouru ce travail, et qui de part leurs suggestions et commentaires m’ont permis de l’améliorer.

Enfin, je voudrais remercier l’Université Laval de m’avoir offert l’opportunité de me former entre ses murs.

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Introduction

Face à la concurrence internationale qui s’intensifie de jour en jour, les entreprises sont contraintes d’être à la pointe de la technologie. Leur survie dépend de leur capacité à mettre à jour continuelle-ment leurs outils et leurs procédés de fabrication, et donc de leur capacité à innover. S’il est vrai que l’innovation s’impose plus dans certains secteurs d’activités, force est de constater que plus aucun secteur n’est réellement épargné.

L’innovation est l’un des termes les plus couramment rencontrés dans la presse et dans les recherches académiques. Et malgré les nombreux travaux menés sur le sujet, il n’existe jusqu’à nos jours au-cun consensus sur la façon de là mesurer. Par ailleurs, la plupart de ces entreprises dites innovantes sont valorisées à plusieurs centaines de milliards de dollars et les incertitudes vis-à-vis de leurs ca-pitalisations boursières ne laissent plus l’opinion publique unanime sur les véritables causes de leur surprenante hausse boursière au fil des années. Même si beaucoup pensent que ces fortes valorisations reflètent l’innovation et la création de valeur de ces entreprises, nombreux sont encore les sceptiques qui voient à travers ces valorisations une bulle spéculative.

Définition du problème économique

Pour un gestionnaire de portefeuille, l’optimisation de ses placements financiers reste un exercice très complexe qu’il se doit de réussir au quotidien. Cela passe par une bonne connaissance des actifs qui constituent son portefeuille et une maîtrise des facteurs déterminants leur rendement. Ainsi, la connaissance des sources de variations des actifs contenus dans son portefeuille permettra au gestion-naire de mieux réussir ses anticipations, et donc de s’assurer des placements optimaux.

Pour l’État, comprendre et suivre l’évolution des marchés financiers reste une tâche difficile, mais pourtant nécessaire. Dans sa posture de régulateur, il doit comprendre les différents mécanismes aux travers desquels certains actifs prennent de la valeur, surtout lorsqu’on retrouve une grande quantité de ces actifs sur les marchés financiers. L’histoire économique regorge de crises financières durant lesquelles plusieurs actifs ont connu des hausses mirobolantes sans que personne n’en comprenne la source. À titre illustratif, la crise financière du début des années 2000, causée par l’euphorie des investisseurs pour les titres technologiques sans aucun fondement économique, aurait été moins vio-lente si le régulateur américain s’était posé les bonnes questions et avait pris les bonnes mesures. Et

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comme l’histoire nous le relate, le passage de la sphère financière à la sphère réelle de cette crise avait été brutal. Aujourd’hui encore, beaucoup d’intervenants sur les marchés financiers cherchent à comprendre les facteurs explicatifs de la rentabilité financière des entreprises et se demandent si elles sont réellement exposés au risque d’innovation. D’où l’importance de les examiner.

Le problème économique qui se dégage de notre analyse se résume donc dans les interrogations ci-après : Qu’est ce que l’innovation ? Les actifs financiers des entreprises contemporaines sont-ils exposés au risque d’innovation ?

Objectif de la recherche

Pour répondre à ces deux questions, nous débuterons cette recherche en examinant dans un premier temps les différentes méthodes de mesures de l’innovation des entreprises en abordant les grandes théories sur le sujet. Ensuite, à partir de ces différentes théories sur l’innovation, nous définirons des mesures d’innovation qui serviront dans la construction des primes d’innovation. Dans un second temps, notre objectif consistera à analyser les rendements boursiers des entreprises sous l’angle de l’innovation et en faisant appel aux modèles financiers d’évaluation des actifs.

La question d’évaluation des actifs financiers a été de nombreuses fois abordée dans la littérature éco-nomique et financière. Notre analyse se base dans une large mesure sur les travaux deFama et French

et de Fama et MacBeth. En effet, Fama et French(1992,1993) généralisent le modèle CAPM en y intégrant les facteurs SMB et HML. Le facteur SMB (Small minus Big) est la prime de risque liée à la taille de l’entreprise alors que le facteur HML (High minus Low) est la prime de risque reliée à la performance économique de l’entreprise (ratio Valeur aux livres/valeur marchande). Selon la littéra-ture, les résultats obtenus suite à l’introduction de ces facteurs expliquent mieux les anomalies liées à la taille et aux ratio valeurs aux livres/valeurs marchandes des titres boursiers. En outre, nous avons construit au cour de notre analyse les facteurs INN1 , INN2et INN3 qui représentent les primes de

risque d’innovation reliées respectivement au ratio Dépense en R&D/Valeur comptable (RDVC), Dépense en R&D/Actif total (RDAT) et l’élasticité-dépense en R&D du chiffre d’affaire (ρ). Nous utiliserons par la suite l’estimation conjointe serie temporelle - coupe transversale qui est une méthodologie similaire à celle deFama et MacBeth (1973), basée sur deux étapes et permettant l’estimation des primes de risques des facteurs.

Intérêt de la recherche

Dans la littérature, très peu de travaux se sont intéressés à l’impact de l’innovation sur les rendements des actifs des entreprises. Les quelques travaux sur le sujet se basent sur des mesures d’innovation qui reposent essentiellement sur les dépenses en R&D.

Dans cette étude, nous utilisons les ratio Dépense en R&D/Valeur comptable (RDVC), Dépense en R&D/Actif total (RDAT) et l’élasticité-dépense en R&D du chiffre d’affaire (ρ) pour mesurer le degré d’innovation

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des entreprises. La plupart des études évaluent l’impact de l’innovation sur les actifs financiers en se concentrant uniquement sur les dépenses en R&D ou sur les brevets. Cette étude se différencie en étant plus globale, car les trois mesures de l’innovation sur laquelle elle repose correspondent aux plus grandes visions de l’innovation mentionnées dans la littérature portant sur ce sujet.

La valeur ajoutée de ce travail réside également dans l’utilisation de données récentes pour évaluer le rendement des entreprises contrairement à d’autres travaux qui se basent sur des données moins récentes, surtout que ce sont ces 10 dernières années que la course à l’innovation a pris de l’ampleur dans plusieurs secteurs activités.

Enfin, l’approche économétriques adoptées dans cette étude marque une grande rupture avec les dif-férentes études portant sur le sujet que l’on peut retrouver dans la littérature. En effet, les modèles économétriques utilisés dans la littérature telle que les moindres carrée ordinaires (MCO) se basent sur des hypothèses qui limitent la qualité de leur estimation. Nous utiliserons donc dans notre analyse la méthode des moments généralisés (MMG) qui est une méthodologie beaucoup plus robuste. L’innovation est un terme très populaire et la définition qui lui est attribuée dépend très souvent de celui qui l’emploie. Nous débuterons donc cette analyse par un premier chapitre qui apporte plus de lumière sur ce que c’est qu’une entreprise innovante. Ensuite, après avoir passé en revue la littérature sur les modèles d’évaluations des titres boursiers, nous expliquerons la méthode économétrique rete-nue pour ce travail. Enfin, Nous terminerons ce mémoire de recherche par la présentation des résultats que nous avons obtenus.

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Chapitre 1

Les entreprises innovantes

La nature subjective de l’innovation rend sa mesure complexe, même si elle est devenue un buzzword dans le monde des affaires. L’innovation peut se manifester dans n’importe quelle strate de l’activité de l’entreprise, que ce soit de la chaîne d’approvisionnement en matière première jusqu’à la livraison des produits finis en passant par les différents procédés de fabrication adoptés dans les usines. Cette complexité vient du fait qu’il est difficile de l’associer à une variable faisant l’unanimité. L’absence d’une mesure acceptée de tous explique sans doute pourquoi les travaux académiques sur l’innovation aboutissent souvent à des résultats divergents.

1.1

Approche de définition

Selon le célèbre dictionnaire LAROUSSE, on peut définir l’innovation comme :

l’introduction, dans le processus de production et/ou de vente d’un produit, d’un équipe-ment ou d’un procédé nouveau.

Par ailleurs,Morris(2009) définie l’innovation entrepreneuriale comme une augmentation de valeur sous forme de nouvelle fonctionnalité, une baisse des coûts de production, une augmentation du prix (favorable pour le vendeur), une baisse du prix (favorable pour l’acheteur), une meilleure marge pour le vendeur, ou une combinaison de certains de ces éléments.

En outre, Cefis et Marsili(2005) distinguent d’une part les innovations portant sur les produits (fa-brication de produit entièrement nouveau, fa(fa-brication de produit nouveau par rapport aux usages, et amélioration d’un produit déjà existant) et d’autre part les innovations portant sur les procédés (nou-velle machine de production, nou(nou-velle organisation du travail, etc...).

Ceci dit, les multiples définitions de l’innovation que l’on retrouve dans la littérature partagent toutes l’idée que l’innovation est associée à un nouveau produit/service : la nouveauté peut être au niveau fonctionnel, du prix, ou du mode d’organisation ayant permis la fabrication de ce produit ou de l’offre de ce service. Et pour plusieurs théoriciens, l’apparition de ces innovations est au cœur même de la

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prospérité économique des nations, et les entreprises qui en font leur principal atout sont celles qui se portent le mieux économiquement.

1.2

Les théories de l’innovation

1.2.1 La destruction créatrice

La compréhension des déterminants de la structure économique de nos sociétés est au cœur des re-cherches depuis fort longtemps, et l’innovation a toujours été pointée du doigt. En effet, l’économiste autrichienSchumpeter(Traduction française 1951) affirmait que :

L’impulsion fondamentale qui met et maintient en mouvement la machine capitaliste est imprimée par les nouveaux objets de consommation, les nouvelles méthodes de produc-tion et de transport, les nouveaux marchés, les nouveaux types d’organisaproduc-tion industrielle – tous éléments créés par l’initiative capitaliste. [...] L’histoire de l’équipement productif d’énergie, depuis la roue hydraulique jusqu’à la turbine moderne, ou l’histoire des trans-ports, depuis la diligence jusqu’à l’avion. L’ouverture de nouveaux marchés nationaux ou extérieurs et le développement des organisations productives, depuis l’atelier artisanal et la manufacture jusqu’aux entreprises amalgamées telles que l’U.S. Steel, constituent d’autres exemples du même processus de mutation industrielle – si l’on me passe cette expression biologique – qui révolutionne incessamment de l’intérieur la structure écono-mique, en détruisant continuellement ses éléments vieillis et en créant continuellement des éléments neufs. Ce processus de Destruction Créatrice constitue la donnée fonda-mentale du capitalisme : c’est en elle que consiste, en dernière analyse, le capitalisme et toute entreprise capitaliste doit, bon gré mal gré, s’y adapter. (p.106 et 107)

Ainsi, Schumpeter décrit l’innovation comme un élément critique de la structure économique qui vient se substituer à un autre plus ancien, et dont la mise en œuvre est assurée par l’entrepreneur et qui peut prendre les 5 formes ci-après :

• la fabrication de nouveaux produits ; • les nouveaux procédés de fabrication ; • l’utilisation de nouveaux intrants ; • la découverte de nouveaux marchés ;

• l’adoption d’une nouvelle forme d’organisation industrielle.

L’entreprise qui met en œuvre cette innovation selon Schumpeter est quasiment en situation de mono-pole au détriment des autres entreprises qui pour la plupart seront contraintes de disparaître, jusqu’à ce qu’une nouvelle innovation émerge et là détrône. La seule issue pour l’entreprise de survivre est de faire de l’innovation son atout principal.

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1.2.2 La théorie de l’innovation de rupture

Encore aujourd’hui, plusieurs chercheurs s’intéressent aux mécanismes au travers desquels les en-treprises innovantes s’imposent sur les marchés. Avec la publication de "The innovator’s Dilemma",

Christensen (1997) lance le concept d’innovation de rupture. Ses travaux ont connu un franc succès au-delà de la communauté scientifique à tel point que la littérature sur ce sujet deviendra très vite abondante. En effet, une innovation de rupture est un processus par lequel une petite entreprise dispo-sant de peu de ressources peut concurrencer de grandes entreprises déjà établies.Christensendistingue de ce fait trois types de stratégies d’innovation : la stratégie d’innovation de soutien, la stratégie d’in-novation de rupture par le bas ou de contournement, et la stratégie d’ind’in-novation de rupture par la création d’un nouveau marché.

Pour mieux comprendre ces différents types de stratégies d’innovation qu’adoptent les entreprises, on part du constat que les entreprises améliorent continuellement leurs produits/services adressés à leurs clients les plus rentables (qui sont en même temps les plus exigeants) en délaissant souvent ceux qui sont moins rentables (ce que Christensenappelle la stratégie d’innovation de soutien). Les nouvelles entreprises qui entrent sur le marché peuvent donc cibler le segment de client négligé par les grandes entreprises en proposant des produits/services bas de gamme à prix réduit (la stratégie d’innovation de rupture par le bas ou de contournement). Les ténors toujours en quête d’une bonne rentabilité continuent de concentrer toute leur énergie sur le segment le plus rentable et ne réagissent pas à l’entrée de ces nouvelles entreprises sur le marché. Ces dernières préservent les avantages qui les ont conduits au succès, et proposent progressivement des produits/services de plus en plus haut de gamme. Ainsi, les offres des nouvelles entreprises ayant initié l’innovation de rupture par le bas finiront par être massivement adoptées, même souvent par les segments de client les plus exigeants. L’exemple qu’a utilisé Christensenpour illustrer les deux premières stratégies d’innovation est celui des disques durs entre 1975 et le début des années 1990. En effet, vers 1975, le plus grand défi que devait relever l’industrie des micro-ordinateurs était celui d’offrir de grande capacité de stockage, mais avec une grande vitesse d’enregistrement des disques durs. Pour les acteurs traditionnels de ce marché, il n’était donc pas question de réduire la taille des disques durs, car cela implique directement de réduire leur offre de capacité de stockage, ce qui provoquerait la perte de leurs clients les plus rentables. Cependant, en entrant dans cette industrie avec des offres de stockage moindres et des tailles de disques durs plus petites, les nouveaux entrants tels que QUANTUM, MICROPOLIS, ou encore PRIAM ont redéfini les usages et les critères de performances, puis ce sont appropriés tout le marché, à tel point qu’en 1980, 80% des fournisseurs de l’industrie étaient de nouveaux entrants. Ils fabriquaient des disques durs qui, certes avaient de moins en moins de capacité de stockage, mais ont permis l’émergence de nouveau produite tels que les micro-ordinateurs et les téléphones portables accessibles au plus grand nombre.

En ce qui concerne la stratégie d’innovation de rupture par la création d’un nouveau marché, il s’agit de proposer un produit/services complètement nouveau qui répond à un besoin réel, mais non exprimé, c’est-à-dire à transformer des non-consommateurs en des consommateurs. Ces produits/services

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pa-raissent moins performants au début, augmentent la taille du marché auquel ils s’adressent et créent un nouvel écosystème. L’exemple le plus cité de ce type d’innovation est l’iPhone. Au début de son lance-ment, l’iPhone était bien moins performant que BlackBerry, mais offrait des fonctionnalités complète-ment nouvelles. Au fil des années, l’iPhone s’est considérablecomplète-ment amélioré, et APPLE en y intégrant l’APP STORE en 2008 a créée un nouvel écosystème autour de son produit.

Quand bien même il existe un écart de 50 ans environ entre les deux théories de l’innovation pré-sentées ci-haut, force est de remarquer que la dimension temporelle ne change en rien la façon dont l’innovation affecte la vie de l’entreprise, et par conséquent celle de la société en générale. Malgré que chacun des précurseurs de ces différentes théories parte des observations de faits réels de son époque, ils aboutissent tous à la conclusion que l’innovation est déterminante pour la survie de l’entreprise, et savoir adopter la bonne stratégie d’innovation dépendamment de son environnement peut être décisif pour l’entreprise.

Sur la base de ces théories, plusieurs mesures de l’innovation sont utilisées. Dans la section suivante, nous présenterons les plus utilisés d’entre eux.

1.3

Mesure de l’innovation

Dans la littérature économique, différents outils sont utilisés pour mesurer l’innovation parmi lesquels on peut citer : la dépense en recherche et développement (R&D) et la prime d’innovation.

Les dépenses en R&D

La dépense en R&D est l’une des variables les plus utilisées dans la littérature pour mesurer l’innova-tion des entreprises (Griliches,1990;Eberhart et al.,2004;Brown et al.,2009). Sa popularité est due au fait qu’elle est publiée dans le rapport annuel de toutes les entreprises faisant appel au financement de marché.

La dépense en R&D peut être un bon outil pour mesurer l’innovation des entreprises, car dans la ma-jorité des cas, ce sont les entreprises qui mobilisent le plus de moyens à la découverte d’une solution ou au développement d’un nouveau produit qui sont les mieux placés pour découvrir cette solution en premier ou pour concevoir la meilleure version de ce produit. À titre illustratif, à l’ère de la nouvelle révolution technologique marquée par l’essor de l’intelligence artificielle, ce sont les grandes entre-prises telles que APPLE et GOOGLE qui investissent des montants colossaux au développement de voitures autonomes qui sont les mieux positionnées dans cette course. Et il est fort probable que les premières voitures autonomes à être commercialisées soient de ces marques ; ce qui pourrait considé-rablement accroître le chiffre d’affaires de ces entreprises dans les années à venir.

L’utilisation des dépenses en R&D pour mesurer le degré d’innovation des entreprises paraît donc très fiable. Mais, étant donné qu’elles ne captent qu’une partie de la capacité d’innovation des entreprises,

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certains auteurs préfèrent construire d’autres mesures d’innovation à partir des dépenses en R&D telles que l’efficacité innovatrice (Hirshleifer et al.,2013).

L’efficacité innovatrice mesure la capacité de l’entreprise à générer des brevets et des citations de brevets par unité de dollar investi en R&D. Les brevets sont très utilisés dans la grande majorité des études académiques pour juger de la capacité innovatrice des entreprises contemporaines, car ils sont très souvent présentés officiellement au grand public une fois approuvés, et peuvent même faire l’objet d’échange sur le marché de la propriété intellectuelle (Lev,2001). Par ailleurs, les citations de brevets sont aussi très fiables pour capter l’innovation des entreprises, car elles mesurent les externalités et les interdépendances technologiques entre les différentes innovations. En effet, lorsqu’une entreprise brevette une innovation, elle a l’obligation de citer toutes les innovations qui lui ont été nécessaires pour innover à son tour, c’est-à-dire toutes les innovations précédentes sur lesquelles repose la sienne. Ainsi, pour chaque citation, il s’agira d’une citation reçue pour le brevet qui est cité et d’une citation faitepour le brevet citant.

Hirshleifer et al. (2013) utilisent deux mesures de l’efficacité innovatrice : Brevets accordés à l’an-née t/R&D de l’anl’an-née t− 2, et Citations de brevets reçues à l’année t par brevet délivré de t − 1 à t− 5/Somme des R&D de t − 3 à t − 7. En examinant la relation entre l’efficacité innovatrice et la performance opérationnelle des entreprises, ils aboutissent à la conclusion que l’efficacité innovatrice a un fort effet prédictif sur le rendement futur des entreprises (relation positive).

Chan et al. (2001) en utilisant les ratios R&D/valeur de marché et R&D/Chiffre d’affaires total trouvent que ces deux mesures sont positivement liées à la croissance des bénéfices de l’entreprise. En d’autres termes, les entreprises ayant de fort ratio R&D/valeur de marché et R&D/Chiffre d’affaires totalvoient augmenter leurs bénéfices futurs. Par ailleurs, ils trouvent également une relation positive entre le R&D/valeur de marché et le rendement des actifs de l’entreprise, ce qui n’est pas le cas avec le R&D/Chiffre d’affaires total.

Plusieurs autres études ont mis en évidence la relation positive entre les dépenses en R&D et la ren-tabilité des titres. Par exemple,Lev et al. (2005) ont montré qu’il existe une relation positive entre les variations des dépenses en R&D et la rentabilité anormale des titres. Par ailleurs,Griliches(1990) trouve aussi une relation positive entre les dépenses en R&D, les brevets et la capitalisation boursière de l’entreprise.

En outre, Gu (2005) s’est intéressé à la relation entre les citations de brevets et l’évolution du prix des actifs en utilisant le ratio Nombre de citations reçues ajustées/Total des actifs. Il trouve également que ce ratio est positivement lié au rendement des titres. Pour une étude portant sur les Start-up américaines en biotechnologie,Lerner(1994) avait aussi trouvé une relation positive entre le nombre de brevets et la valeur de marché de ces entreprises.

Ainsi, les mesures d’innovations mentionnées précédemment sont toutes liées soit aux R&D, soit aux brevet et toutes soulignent une relation positive avec la rentabilité des actifs boursiers des entreprises.

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Cependant, la capacité des dépenses en R&D à bien mesurer toutes les dimensions du phénomène de l’innovation est parfois incertaine pour plusieurs raisons. La plus importante étant que tout in-vestissement en R&D ne garantit pas forcément une innovation. En effet, les entreprises disposant de grandes ressources peuvent mobiliser de grands moyens financiers à la recherche et au développement de produit/service ne répondant pas forcement aux besoins du marché. L’exemple de KODAK est le cas typique de cette situation. Selon l’histoire, c’est en 1975 que le premier appareil photo numérique fut inventé par Steven Sasson, un ingénieur américain qui travaillait à l’époque chez KODAK. Très rapidement, d’autres concurrents tels que SONY, NIKON et CANON ne tarderont pas à entrer sur ce marché. Mais, ne voulant pas mettre en péril son activité principale de film argentique, KODAK limita considérablement ses investissements dans le numérique. L’entreprise ne se remettra jamais de cette erreur monumentale qui lui coûtera le dépôt du bilan en 2012. Malgré que le premier appareil photo numérique fut fabriqué dans ses laboratoires, KODAK n’a pas su anticiper les besoins du marché, et plutôt que d’investir dans le développement d’appareils numériques, elle a alloué son budget en R&D au développement de film argentique qui était son activité principale.

Pour cette raison, afin de mieux évaluer l’innovation des entreprises, d’autres auteurs utilisent des méthodes différentes que celles précédentes.

1.3.1 La prime d’innovation selonDyer, Gregersen, et Christensen

En 2005, le BusinessWeek1lance une liste des 100 entreprises les plus innovantes au monde. Cette liste repose sur une enquête du Boston Consulting Group2 auprès des dirigeants d’entreprises. Les entreprises présentes au sein de cette liste ne font pas toujours l’unanimité chez tous les analystes, car pour certains d’entre eux, faire ce classement en se basant sur la performance passée des entreprises n’est pas la meilleure méthodologie à adopter.

Pour participer à la réflexion sur quelles entreprises sont dignes d’être qualifiées d’innovantes ou non,Dyer, Gregersen, et Christensen(père de la théorie de l’innovation de rupture) s’associent avec HOLT3, pour mettre au point une mesure de l’innovation très prisée dans la littérature : la prime d’innovation4. Grâce à cette prime, ils effectuent un classement des entreprises les plus innovantes au monde qui est publié chaque année par le très célèbre magasine Forbes5.

Contrairement à l’indicateur du Boston Consulting Group qui se base sur les performances passées des entreprises, la prime d’innovation repose sur la capacité des investisseurs à identifier les entreprises qui sont innovantes aujourd’hui et le resteront dans le futur. En effet, à ce stade il convient de rappeler le but ultime de l’innovation. Selon ces auteurs, un nouveau produit serait innovant non pas parce qu’il a de nouvelles caractéristiques, mais plutôt parce qu’il répond à un besoin précis, et qu’il se vend très

1. BusinessWeek est un magasine d’affaire hebdomadaire américain publié par Bloomberg L.P.

2. Le Boston Consulting Group (BCG) est l’une des plus grandes sociétés américaines de conseil en management. 3. HOLT est une division de crédit suisse qui fait des études sur plusieurs entreprises à travers le monde.

4. À noter que cette prime est bien différente de celle que nous calculerons dans le chapitre3de ce document. 5. Forbes est un magazine économique américain fondé en 1917 et devenu très populaire grâce à ses différents classe-ments publiés chaque année.

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bien. De même, un nouveau processus serait jugé innovant non pas parce qu’il apporte de nouvelles manières de faire, mais plutôt parce qu’il permet à l’entreprise de faire mieux et plus vite ce qu’elle fait et donc d’être plus rentable. En décrivant ainsi l’innovation, on s’aperçoit que les personnes les mieux placées pour évaluer le niveau d’innovation d’une entreprise sont des personnes extérieures à l’entreprise, mais qui y ont un intérêt : les investisseurs. Les investisseurs ne se soucient donc pas des inventions, mais des innovations ; de même, ils s’intéressent non pas à l’innovation passée, mais plutôt à l’innovation future ; et enfin, ils ne s’intéressent pas à des innovations mineures, mais plutôt à des innovations majeure et rentable, c’est-à-dire à la capacité de l’entreprise à être plus profitable grâce à de nouveaux produits ou services dans le futur. Raison pour laquelleLafley et Charanaffirmait que :

« An invention is a new idea that is often turned into a tangible outcome, such as a product or a system. An innovation is the conversion of a new idea into revenues and profits... Invention is needed for innovation to take place. But invention is not innovation. In many companies inventions that result in patents are considered innovations. These companies are often touted as “innovative.” In fact, there is no correlation between the number of corporate patents earned and financial success. Until people are willing to buy your product, pay for it, and then buy it again, there is no innovation. A gee whiz product that does not deliver value to the customer and provide financial benefit to the company is not an innovation. Innovation is not complete until it shows up in the financial results. » (p.21)

À titre illustratif, sur la liste des entreprises les plus innovantes au monde de 2005 à 2009 du BusinessWeek, les fabricants automobiles Toyota et BMW occupent respectivement la 4emeet la 13emeplace. À l’op-posé, ces deux entreprises occupent respectivement la 22emeet la 21emeposition dans la liste deDyer

et al., non pas parce qu’ils n’innoveront pas dans le futur, mais parce que les investisseurs anticipent que face à l’entrée de nouveaux concurrents sur le marché tels que Tesla et Coda, elles soient moins rentables dans le futur.

Pour calculer la prime d’innovation des entreprises, Dyer et al. (2011) calculent dans un premier temps la projection future des flux de trésorerie des activités courantes de l’entreprise et le taux de croissance prévu de ses activités. Ensuite, ils calculent la prime d’innovation en faisant la différence entre la capitalisation boursière de l’entreprise et la valeur actuelle nette de ses flux de trésorerie, qu’ils expriment en pourcentage de la valeur de l’entreprise. Ainsi, la prime d’innovation représente cette portion de la valeur de l’entreprise qui ne découle pas de ses activités courantes et que les investisseurs sont prêts à payer du fait de leurs anticipations sur ses capacités à être profitable dans le futur par le lancement de nouveaux produits ou par la création de nouveaux marchés.

La prime d’innovation peut donc s’exprimer de la façon suivante :

PI=CB−VAN

CB × 100 (1.1)

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PI : la prime d’innovation ;

CB: la capitalisation boursière de l’entreprise ; VAN: la valeur actuelle nette de l’entreprise.

Pour établir la liste des entreprises les plus innovantes au monde en se basant sur leur prime d’inno-vation,Dyer et al.ne prennent qu’en considération les entreprises ayant plus de 7 années de données financières. Ce qui réduit le nombre d’entreprises considéré dans l’étude ; ils n’intègrent pas de ce fait les entreprises technologiques nouvellement introduites en bourse. Par ailleurs, la nécessité d’avoir de grand nombre de données financières sur les entreprises afin de pouvoir mener une analyse quantitative solide oblige encore les auteurs à limiter leur étude seulement aux entreprises cotées en bourse. Enfin, pour contrôler l’effet de différence de taille entre les différentes entreprises,Dyer et al.ne considèrent que les entreprises ayant une capitalisation boursière d’au moins 10 milliards de dollars.

La mesure de l’innovation est un exercice, certes difficile, mais très important pour distinguer les entreprises qui réellement innovent de celles qui seulement le prétendent. L’objectif poursuivi par ce travail est d’examiner la présence du risque d’innovation dans le rendement des titres financiers des entreprises, et commencer cette analyse en posant des bases solides sur la définition et les principales théories développées autour du concept d’innovation s’avérait impératif.

Le prochain chapitre sera consacré à l’analyse des différents outils pouvant nous permettre d’évaluer le rendement des entreprises. Depuis l’avènement de la finance de marché, plusieurs économistes se sont intéressés à l’évaluation des actifs financiers. De ces études, il ressort un ensemble d’outils et de techniques qui peuvent être encore utiles jusqu’à nos jours. Pour mieux étudier les actifs des entreprises innovantes, nous ferons un bref survol sur cette littérature.

(19)

Chapitre 2

Les modèles d’évaluation des actifs

financiers

2.1

Les modèles traditionnels

2.1.1 La prime de risque espérée

Sous l’hypothèse que les marchés financiers sont équilibrés et sans arbitrage1, l’équation fondamen-tale de tous les modèles d’évaluation d’actifs financiers est le suivant :

pt=Et{mt+1(pt+1+Dt+1)|Ωt} (2.1)

où :

pt : est le prix de l’actif à la période t ;

Dt+1: le montant du dividende versé à la période t+1 ;

mt+1: le facteur d’escompte stochastique, en anglais stochastic discount factor (SDF)2qui permet de

prendre en compte les anticipations dans l’évaluation actuel du prix de l’actif. En absence de toutes possibilités d’arbitrage, il est possible de démontrer que mt+1est strictement positif dans tous les états

possibles de la nature ;

Et(·): est l’opérateur d’espérance conditionnel à l’ensemble d’informationΩt. Empiriquement,

l’en-semble Ωt n’étant pas observable, l’espérance sera donc conditionnée à un sous ensemble

d’instru-ments observables noté Zt, et on le notera E(·|Zt).

En supposant que tous les prix sont non nuls, l’équation (2.1) équivaut à :

1. Les opportunités d’arbitrage appairassent lorsqu’il est possible à coût nul de générer des gains en combinant certains actifs dans un même portefeuille.

2. Le facteur d’escompte stochastique peut avoir plusieurs appellations telles que price kernel, taux marginal de substi-tutionetc...selon le contexte.

(20)

1=Et{mt+1 (pi,t+1+Di,t+1) pi,t |Zt} (2.2) E(mt+1Rt+1|Zt) =1 (2.3) avec Rt+1= pt+1+ptDt+1

La plupart des travaux empiriques s’intéressent aux rendements espérés en écart de l’actif sûr. Pour un actif i de rendement Ri,t et un actif sans risque de rendement Rf,t, le rendement de l’actif i en

écart de l’actif sûr s’écrit : ri,t =Ri,t− Rf,t. On adoptera la notation Et(·)et non E(·|Zt)par souci de

simplification. Ainsi, de l’équation (2.3), on obtient :

Et(mt+1Rf,t+1) =1 (2.4)

On en déduit donc l’espérance du rendement en excès de l’actif sans risque :

Et(mt+1ri,t+1) =0, i=1, ..., N. (2.5)

En remplaçant l’équation (2.5) dans l’expression de la covariance entre mt+1 et ri,t+1, on obtient

l’équation (2.8) ci-dessous :

covt(mt+1, ri,t+1) =Et(mt+1ri,t+1)− Et(mt+1)Et(ri,t+1) (2.6)

covt(mt+1, ri,t+1) =−Et(mt+1)Et(ri,t+1) (2.7)

Et(ri,t+1) =−

covt(mt+1, ri,t+1)

Et(mt+1)

, i=1, ..., N. (2.8)

avec cov(., .), l’expression de covariance.

De l’équation (2.8), on constate que le rendement excédentaire espéré d’un actif i est déterminé par sa covariance avec le facteur d’escompte stochastique.

Dans le cas du modèle d’évaluation des actifs avec consommation (le CAPM de consommation), le facteur d’escompte stochastique n’est rien d’autre que le taux marginal de substitution intertempo-relle : mt+1=βU

0(

Ct+1)

U0(C

t) où β est un facteur d’escompte subjectif et U

0(C

t), U0(Ct+1)sont

(21)

(prime de risque)tend à augmenter lorsque la covariance entre mt+1et ri,t+1devient donc de plus en

plus négative.

La prime de risque est aussi le rendement excédentaire qu’exige un investisseur afin de compenser le risque associé à un actif risqué. En effet, sur les marchés financiers, les titres émis par les États sont des actifs sûrs offrant des niveaux de rendement relativement bas. Pour détenir les actifs risqués, les investisseurs exigent donc que le niveau de rendement de ces actifs soit au-dessus de celui de l’actif sûr, et la différence entre ces deux types d’actifs constitue la prime de risque. C’est typiquement le cas de la prime de marché qui représente la différence entre le rendement du portefeuille de marché et celui des obligations étatiques.

Dans les modèles multifactoriels abordés dans la section suivante, la prime de risque est généralement associée à un facteur directement relié à un aspect de la vie de l’entreprise. Par exemple, la prime de risque liée au facteur taille (que nous expliciterons davantage dans la section suivante) représente la différence entre le rendement des titres de petites entreprises (qui sont relativement plus risquées et offrent de ce fait des rendements plus élevés) et celui des grandes entreprises.

2.1.2 Le modèle multifactoriel

Les modèles linéaires d’évaluation des actifs financiers présument que le rendement en excès d’un actif est linéairement relié aux rendements excédentaires de certains facteurs comme dans l’équation ci-après : ri,t+1=ai+ K

k bikfk,t+1+εi,t+1 (2.9)

aireprésente la constante du modèle, bi1, ..., biK sont les coefficients bêtas de chaque actif i pour les K

facteurs de risques.

Dans la littérature, les facteurs utilisés pour expliquer le rendement d’un actif peuvent être purement financiers ou macroéconomiques (Chen et al.,1986). En finance, le bêtas d’un titre i (bik) mesure la

quantité de risque associée au facteur k contenue dans ce titre.

En remplaçant dans la partie droite de l’équation (2.8) le modèle (2.9) et en faisant l’hypothèse que les erreurs de cette régression ne sont pas corrélées avec mt+1(covt(εi,t+1, mt+1) =0), on obtient :

Et(ri,t+1) =− covt(mt+1, ai+∑kKbikfk,t+1+εi,t+1) Et(mt+1) (2.10) Et(ri,t+1) =− covt(mt+1, ai) Et(mt+1) − K

k bik covt(mt+1, fk,t+1) Et(mt+1) −covt(mt+1, εi,t+1) Et(mt+1) (2.11)

(22)

Et(ri,t+1) =− K

k bik covt(mt+1, fk,t+1) Et(mt+1) (2.12) Il est utile de définir la prime unitaire du facteur de risque k comme

λk,t =−

covt(mt+1, fk,t+1)

Et(mt+1)

pour k=1, · · · , K. Ainsi, l’équation (2.12) devient alors :

Et(ri,t+1) = K

k

biλk,t (2.13)

L’équation (2.13) révèle les restrictions principales imposées par le modèle multifactoriel sur les ren-dements excédentaires prévus. Cette équation montre que la prime de risque exigée par les investis-seurs pour détenir l’actif risqué i est la somme des produits des coefficients bik et des prix unitaires

des facteurs de risque k (c.-à-d. λk,t). Intuitivement, il est utile d’interpréter les λk,t comme les prix

des différents risques k et les coefficients bik comme les quantités des différents risques k contenus

dans l’actif i. Ainsi, le produit, bikλk,t, mesure la compensation offerte au détenteur de l’actif i pour

encourir le risque k en quantité bikcompte tenu de son prix λk,t. Lorsque les facteurs sont des actifs

négociés sur le marché, la prime unitaire de risque équivaut à l’espérance du rendement excédentaire de chaque actif : λk,t =Et(fk,t+1). Notons que pour tout actif non corrélé avec aucun facteur (bik=0

pour ∀ k), le rendement espéré serait égal à celui de l’actif sûr.

Sharpe (1964),Lintner (1965) et Black (1972) ont initié les premiers modèles d’évaluation d’actif financier apparus sous le nom de Capital Asset pricing model (CAPM). Dans ce modèle à information parfaite et dans lequel le marché est efficient, on peut démontrer que le portefeuille de marché est efficient en terme de moyenne-variance. Le CAPM considère le rendement du marché comme le seul facteur de risque systémique. Le CAPM est donc un cas particulier du modèle (2.13) où K=1. Dans les travaux empiriques, un indice boursier est souvent utilisé comme approximation de ce facteur. L’équation du CAPM peut donc s’écrire :

Et(ri,t+1) =biM[Et(RM,t+1)− Rf,t+1] (2.14)

où biM est la sensibilité du titre i au facteur de marché. L’équation (2.14) est une relation exante.

Expost, les rendements réalisés (c.-à-d. ri,t+1) devraient dévier des rendements prévus par un terme

αi,t+1purement aléatoire. Algébriquement :

ri,t+1=biM[Et(RM,t+1)− Rf,t+1] +αi,t+1, (2.15)

où la variable αi,t+1reflète le rendement anormal du titre i à la période t+1. En pratique, les analyses

empiriques remplacent les rendements anticipés du marché par leurs valeurs observées. ri,t+1=biM(RM,t+1− Rf,t+1) +αi,t+1

(23)

Ceci implique que les rendements des titres peuvent être expliqués en séries temporelles par une régression linéaire sans terme constant des rendements excédentaires réalisés (c.-à-d. ri,t+1) sur les

rendements du marché en excès du taux sans risque (c.-à-d. RM,t+1− Rf,t+1). Les résidus (c.-à-d.

αi,t+1) de cette régression doivent être aléatoires et centrés sur zéro. L’absence d’une constante et

l’exigence que les résidus soient aléatoires constituent les deux restrictions clés permettant de tester rigoureusement la validité empirique du CAPM. L’équation (2.14) prédit que le risque du marché est le seul risque offrant une compensation aux investisseurs. L’équation (2.15) révèle que le risque total du titre i (c.-à-d. la variance de ri,t+1) est, selon le CAPM, la somme des risques systémique (c.-à-d.

b2iMσλ2) et idiosyncrasique (σα2i).

σr2i,t+1 =biM2 σλ2+σα2i.

En comparant l’équation (2.15) avec (2.14), il est possible de constater que sous l’hypothèse nulle que le modèle CAPM est valide, le risque systémique (b2iMσλ2) est le seul risque récompensé. Ceci vient

du fait que les investisseurs peuvent par la diversification toujours éliminer complètement l’effet des risques idiosyncrasiques sur le rendement des portefeuilles.

Empiriquement, plusieurs travaux montrent qu’il existe un écart entre les rendements excédentaires observés et ceux prédits par l’équation (2.14). L’équation (2.15) introduit le termeα¯i6=0 pour tenir

compte de cette erreur systématique d’évaluation.

Et(ri,t+1) =biMλM+α¯i (2.16)

où λM=Et(RM,t+1)− Rf,t+1est le prix sur risque du marché. La variableα¯i représente la rentabilité

anormale du titre. En effet, dans le cadre du modèle CAPM, la rentabilité anormale d’un titre (ou d’un portefeuille) est cette portion de la rentabilité du titre (ou du portefeuille) qui n’est pas expliquée par le facteur de risque systémique du marché. Sous l’hypothèse que le CAPM est valide, la rentabilité anor-male d’un titre risqué n’est pas systématique (c.-à-d.α¯i=0). La présence d’un termeα¯i6=0 indique

que le CAPM n’offre pas une explication complète des rendements de l’actif i. Cette composante du rendement attendu peut être due à un biais de mesure, d’asymétrie d’information et d’autres facteurs de risque ignorés dans l’analyse. Pour un gestionnaire de portefeuille, la recherche de cette rentabilité anormale est comparable à une quête de graal (Carmichael et al.,2008).

Plusieurs auteurs cherchent à expliquer les rentabilités anormales des actifs en introduisant des fac-teurs de risque supplémentaires à l’analyse. Le modèle multifactoriel le plus populaire dans la litté-rature et l’industrie est celui développé parFama et French(1992,1993). Ces auteurs proposent un modèle à trois facteurs en ajoutant au CAPM des facteurs liés à la taille (SMB) et à la vulnérabilité économique des firmes (HML).

(24)

Le chapitre3plus bas explique la motivation économique et détaille la méthode de construction des facteurs SMB et HML.

De façon générale, l’estimation d’un modèle multifactoriel cherche à déterminer les prix λk,t des

différents risques k, les quantités bi,kdes différents risques k contenus dans les titres i et les rentabilités

anormales α¯i des titres. Ces informations sont obtenues principalement à l’aide de régressions en

série temporelleet en coupe transversale. Les deux prochaines sous-sections résument brièvement les éléments essentiels de ces deux méthodologies.

2.2

La régression en série temporelle

À la base, le modèle multifactoriel présume que les rendements excédentaires d’un actif risqué i peuvent être expliqués par une régression linéaire en série temporelle ayant la forme suivante :

ri,t+1=ai+ K

k

bikfk,t+1+εi,t+1, t=1, 2, .., T . (2.18)

À l’équilibre du marché, le rendement attendu de toutes les stratégies d’investissement à coût nul doit être zéro. En présence de K risques, cette exigence permet de déduire la restriction suivante sur les rendements attendus des titres risqués.

Et(ri,t+1) =biλt, i=1, ..., N. (2.19)

où bi et λt sont respectivement le vecteur ligne des coefficients bikdu titre i et le vecteur colonne des

prix λk,t des différents risques systémiques étudiés.

L’estimation d’un modèle multifactoriel a généralement pour objectif prioritaire d’évaluer les prix des risques (c.-à-d. λk,t) et les quantités des risques contenues dans les actifs i (c.-à-d. bik). Lorsque

les facteurs de risques sont des rendements, il est possible d’obtenir les informations souhaitées en s’appuyant uniquement sur la relation en série temporelle (2.18). Dans ce cas particuler, les ˆbi,ksont

estimés à l’aide de la régression (2.18). Puisque les facteurs sont des rendements, les prix des risques peuvent ensuite être associés aux moyennes des facteurs dans l’échantillon.

ˆλk=Et(fk,t+1) = 1 T− 1 T−1

1 fk,t+1 k=1, · · · , K

L’équation (2.19) peut ensuite être utilisée pour déterminer les rentabilités anormales des titres. ˆ¯αi=¯ri−

K

k

ˆbi,kˆλk pour i=1, · · · , N,

où l’espérance mathématique de ri,t+1 est remplacée par la moyenne¯ri des rendements dans

l’échan-tillon.Cochrane(2005) développe les formules des écart-types des différents paramètres estimés. La statistique de Fisher ci-après permet de tester l’hypothèse nulle que toutes les rentabilités anor-males ˆα¯isont simultanément égales à zéro. VoirCochrane(2005) :

(25)

T− N − K N (1+Et(ft+1) 0ˆ−1E t(ft+1))−1αˆ0Σˆ−1α ∼ Fˆ N,T −N−K avec : N : le nombre d’actifs, K : le nombre de facteurs, ˆ

Ω, la matrice de covariance des facteurs : ˆΩ= T1∑T1[ft+1− Et(ft+1)] [ft+1− Et(ft+1)] 0

, ˆ

Σ, la matrice de covariance des résidus de la série temporelle : ˆΣ=T1∑T1 ˆεt+1ˆεt0+1.

2.3

La régression en coupe transversale

La méthode développée à la section précédente s’appuie entièrement sur les résultats de la série tem-porelle ; ceci présume que les moyennes échantillonnales des facteurs évaluent toujours correctement les prix des risques factoriels. En d’autres mots, les moyennes reflètent les risques sans erreurs dans tous les échantillons. Il est possible d’évaluer la pertinence du modèle multifactoriel sans imposer cette restriction. Ceci nécessite d’ajouter une régression en coupe transversale à la procédure d’éva-luation du modèle. L’estimation de la coupe transversale est aussi nécessaire si les facteurs de risque ne sont pas des rendements. Par exemple, lorsque des agrégats macroéconomiques sont considérés. Ceci vient du fait que l’estimation des prix des risques par les moyennes factorielles n’est valide que lorsque les facteurs sont des rendements. Pour ces raisons, il est souvent souhaitable de procéder à l’estimation du modèle multifactoriel en ajoutant une régression en coupe transversale après avoir fait les régressions en série temporelle. L’estimation des paramètres du modèle sans imposer que les prix des risques soient les moyennes échantillonnales procède en deux étapes.

Étape 1:

La première étape consiste à effectuer la régression en série temporelle pour chaque actif comme dans le cas précédent pour obtenir une estimation des bik:

ri,t+1=ai+ K

k bikfj,t+1+εi,t+1 t=1, 2, .., T . Étape 2:

Dans cette deuxième étape, le vecteur colonne des rendements excédentaires moyens

¯rt = 1 T T

t     r1,t .. . rN,t    

(26)

est régressé sur la matrice ˆb des coefficients ˆbik obtenus des régressions en série temporelle à la première étape. ˆb=     ˆb11 · · · ˆb1K .. . . .. ... ˆbN1 · · · ˆbNK    

Cette régression en coupe transversale donnée ci-après à l’équation (2.20) permet d’estimer le vecteur λ des prix des risques factoriels étudiés. Le vecteur α des résidus de cette régression révèle les erreurs moyennes d’évaluation du modèle.

¯r=ˆbλ+α¯ (2.20)

Le vecteur ˆα¯ = ¯r − ˆb ˆλ des erreurs de la régression en coupe transversale donne les estimations des rentabilités anormales des titres.

Il faut garder à l’esprit que le terme b de cette deuxième étape est la matrice des variables explicatives de la régression en coupe transversale et que λ est le vecteur des paramètres à estimer.

Cochrane(2005) démontre que dépendamment de la méthode d’estimation adoptée (MCO ou MCG3), les paramètres estimés ˆλ etα sont donnés par les expressions les suivantes :ˆ

• MCO ˆλ = (ˆb0ˆb)−1ˆb0¯r ˆ α = ¯r − ˆb ˆλ • MCG ˆλ = (ˆb0Σ−1ˆb)−1ˆb0Σ−1¯r ˆ α = ¯r − ˆb ˆλ

avecΣ, la matrice de covariance des erreurs des régressions en série temporelle. Ainsi, les covariances des paramètres estimés :

• MCO σ2(ˆλ) = 1 T  (bˆ0ˆb)−1bˆ0Σ ˆb(bˆ0ˆb)−1+Σf  cov(αˆ) = 1 TI − ˆb(bˆ 0ˆb)−1bˆ0 ΣI − ˆb(bˆ0ˆb)−1bˆ00

(27)

• MCG σ2(ˆλ) = 1 T  (bˆ0Σ−1ˆb)−1+Σf  cov(αˆ) = 1 T  Σ − ˆb(bˆ0Σ−1ˆb)−1bˆ0 avecΣf, la matrice de covariance des facteurs.

Enfin, nous pouvons tester si les erreurs d’évaluation αi sont toutes conjointement nulles grâce aux

tests de χ2ci-après : • MCO ˆ α0cov(αˆ)−1α ∼ χˆ N−K2 • MCG Tαˆ0Σ−1α ∼ χˆ N−K2

La méthode deFama et MacBeth(1973) qui est très populaire en finance est une variante de l’approche série temporelle - coupe transversale discutée précédemment. Elle consiste à faire une estimation des ˆbk,t et des ˆα¯k,t sur une fenêtre glissante de 5 ans. La difficulté majeure avec cette dernière approche

concerne l’inférence statistique étant donné que les paramètres estimés varient dans le temps.

Une autre façon d’estimer le modèle serait par la méthode des moments généralisée (MMG). Cette méthode d’estimation qui présente des avantages par rapport au MCO et au MGG sera celle que nous utiliserons dans la partie empirique de ce mémoire.

Dans ce chapitre, nous avons abordé différents modèles utilisés dans la littérature pour évaluer les ac-tifs des entreprises, du CAPM aux modèles multifactoriels tels que le modèle de Fama et French à trois facteurs. Après avoir présenté les différentes approches d’estimation des primes de risque de facteur et de la rentabilité anormale des titres, nous aborderons dans le chapitre suivant la partie empirique de ce travail, en commençant par la méthode économétrique retenue pour faire la vérification empirique de l’existence d’une prime à l’innovation dans la structure des rendements des actifs risqués.

(28)

Chapitre 3

Cadre empirique

3.1

Méthode d’estimation

3.1.1 La méthode des moments généralisés

Les modèles multifactoriels peuvent également être estimés par la méthode des moments généralisés. Introduite parHansen et Singleton(1982), la méthode des moments généralisés (MMG) a eu un impact considérable en économétrie. De nombreuses études empiriques utilisent dès lors le MMG depuis le début des années quatre-vingt.

L’équation fondamentale des modèles d’évaluations des actifs financiers, traduite sous la forme de condition d’orthogonalité s’écrit :

E[f(xt, β0)] =0 (3.1)

où β0est la vraie valeur du paramètre β .

En supposant que la loi des grands nombres s’applique à f(xt, β0), il s’en suit donc que la moyenne

empirique de f(xt, β0)converge vers sa vraie valeur 0 :

E[f(xt, β0)] =lim t→∞ 1 T T

t=1 f(xt, β0) =0 (3.2)

Les paramètres du modèle sont alors estimés de sorte que la moyenne échantillonnale de f(xt, β0)qui

correspond également aux conditions d’orthogonalités soit égale à 0 :

gT(β0) =ET[f(xt, β0)] = 1 T T

t=1 f(xt, β0) =0 (3.3)

(29)

Lorsque le nombre de paramètres à estimer p correspond au nombre de conditions d’orthogonalité q, le MMG permet d’obtenir l’estimateur ˆβ de β de sorte à satisfaire la condition (3.3) : on dit du modèle qu’il est juste identifié.

Cependant, il arrive très souvent que le nombre de paramètres à estimer soit inférieur au nombre de conditions d’orthogonalité (q > p). Dans ce cas, il n’est pas possible de satisfaire exactement les q conditions d’orthogonalité, et le MMG estime le ˆβ de façon à se rapprocher le plus possible de la condition (3.3) en minimisant une fonction quadratique des conditions d’orthogonalité :

ˆ β =arg min β gT(β) 0 ·W · gT(β) avec gT(β) = 1 T T

t=1 f(xt, β) (3.4)

où W est une matrice symétrique définie positive. Les conditions d’optimisation de premier ordre permettent d’aboutir à l’équation (3.5) ci-après :

aT· gT(βˆ) =0 (3.5)

où aT =d· W est une matrice qui linéairement combinée avec g(β)satisfait la première condition

de minimisation et d= ∂ gT(β)0

∂ β . Le choix de W s’avère donc important, car W détermine le poids

ac-cordé à chacune des conditions d’orthogonalité lors de l’estimation des paramètres β .Hansen(1982) démontre que la matrice W optimale au plan statistique est l’inverse de la matrice asymptotique de covariance des q conditions d’orthogonalité : W =S−1où S est exprimé comme suit :

S= ∞

t=−∞ E[f(xt, β0)· f(xt, β0) 0 ] (3.6)

Il est à noter qu’il n’est pas toujours possible avec l’équation (3.6) d’obtenir une matrice S définie positive parce que celle-ci doit en pratique être estimée avec un échantillon fini.Newey et West(1987) suggèrent l’estimateur de Barlett qui non seulement mène toujours à une matrice définie positive, mais accordent un poids plus grand aux facteurs d’autocovariance plus proches :

ˆ S=R0+ n

j=1  n − j n (Rj+R 0 j)  (3.7) avec Rj= T1∑Tj+1f(xt, β0)· f(xt, β0) 0

On en déduit donc que la matrice de variance-covariance des paramètres estimés ˆβ est :

var(βˆ) = 1

T(d· ˆS· d

(30)

Hansen(1982) montre que sous l’hypothèse nulle (que le modèle est bien spécifié), la statistique T JT

suit une loi de χ2de q − p degré de liberté :

T JT=T× JT=T× min β

[gT(β)

0

· S−1· gT(β)] (3.9)

Ce test de sur-identification du modèle permet de rejeter l’hypothèse nulle que le modèle est bien spécifié lorsque la statistique T JT est supérieure au seuil critique.

Dans la section suivante, nous appliquerons la MMG à l’estimation conjointe des régressions en série temporelle et en coupe transversale vue dans la section2.3du chapitre2.

3.1.2 L’estimation conjointe série temporelle - coupe transversale par le MMG

Pour mener à bien notre analyse de l’évaluation du prix du risque d’innovation, nous allons procéder à l’estimation conjointe des équations en série temporelle et coupe transversale par la MMG. Cette méthode d’estimation permet d’obtenir des paramètres estimés qui sont robustes à l’autocorrélation et l’hétéroscédasticité des termes d’erreurs. Ceci permet également de tenir compte que les ˆbiksont à la

deuxième étape des régresseurs engendrés. Comme mentionné dans la section 2.1du chapitre2, les modèles multifactoriels d’évaluation des actifs établissent la relation entre l’espérance du rendement en excès des actifs et leur bêtas pour chaque facteur à travers les deux équations ci-après :

ri,t= K

k

bi,kfk,t+εi,t pour t=1, 2, · · · , T et i=1, · · · , N (3.10)

E(rt) =b λ+α (3.11)

Où b est une matrice N × K et λ un vecteur colonne contenant les K primes factorielles à estimer. Notez que dans l’équation (3.10) ci-haut, nous avons fait le choix d’omettre la constante du modèle pour des raisons purement empiriques.

Il est important à ce stade de garder à l’esprit que d’une part, la matrice b de la régression en coupe transversale joue le rôle des variables explicatives de la régression (3.11). Puisque la matrice b est es-timée, elle est nécessairement à l’étape deux de la coupe transversale un régresseur engendré. D’autre part, les αi risquent d’être corrélés entre elles en raison de la corrélation des termes d’erreurs des

ré-gressions en série temporelle. Le choix du MMG vient résoudre tous ces problèmes économétriques. En effet, avec le MMG, l’hypothèse que les erreurs sont indépendamment et identiquement distribuées n’est plus indispensable. De même que pour l’hypothèse d’homoscédasticité.

La première étape du MMG consiste à construire la matrice gT(b)contenant les conditions

d’ortho-gonalité servant à l’estimation des paramètres. Nous proposons d’estimer les paramètres du modèle en exigeant d’une part que les résidus des séries temporelles soient orthogonaux aux facteurs de risque

(31)

et, d’autre part, que les erreurs d’évaluations soient nulles. Ces deux exigences mènent aux conditions d’orthogonalité suivantes : gT(β) = " E[(rt− b ft)⊗ ft] E(rt− b λ) # =     0 .. . 0    

où ⊗ est le produit kronecker. Les N dernières lignes de gT(β)mesurent les erreurs d’évaluation ˆα¯

estimées ; et β représentant la matrice des paramètres se présente comme suit :

β = "

Vec(b)

λ #

Le premier bloc des conditions d’orthogonalité permet d’identifier les paramètres de la régression en série temporelle (étape 1) à savoir les N × K paramètres ˆbik. Le deuxième groupe de conditions

d’orthogonalité permet d’identifier les paramètres de la régression en coupe transversale (étape 2) à savoir les ˆλk.

La résolution des conditions d’optimisation de premier ordre évoquées dans l’équation 3.4 permet d’aboutir à l’équation aT· gT(βˆ) =d0· S−1· gT(βˆ) =0 où :

aT =

"

IN 0

0 b0(Σ−1)

#

La matrice aT met les meilleures pondérations sur chaque moment afin qu’ils se rapprochent le plus

possible de 0. Il est important de noter que l’estimation par la régression en coupe transversale en gardant les hypothèses des moindres carrées généralisées explique la pondération de E(r− bλ)par b0(Σ−1)et non pas par b0, oùΣ=cov(ε ε0) =T× ET(α α0)est la matrice de variance-covariance des

erreurs de la série temporelle. Il suffit donc de multiplier ces différents facteurs entre eux comme il est spécifié dans l’équation (3.5) pour en déduire la matrice ˆβ .

La sensibilité des conditions d’orthogonalité aux paramètres est donnée par la matrice d :

d= ∂ gT(β) 0 ∂ β = " −INE(ft2) 0 −λ IN −b #

Quant à l’estimation de la matrice de variance-covariance des paramètres, nous utilisons l’estimateur de Barlett :

(32)

ˆ Rj= 1 T T

j+1 " (rt− ˆb ft)⊗ ft (r− ˆb ˆλ) # " (rt− ˆb ft)⊗ ft (r− ˆb ˆλ) #0 et ˆ S=R0+ n

j=1  n − j n (Rˆj+Rˆ 0 j) 

Ainsi, on peut désormais calculer la matrice de la variance-covariance des paramètres en se servant de l’équation (3.8) et effectuer par la suite le test statistique (test deHansen) grâce à l’équation (3.9). Par ailleurs, dans les régressions en série temporelle habituelles, il est courant de procéder à une analyse sur la qualité du modèle en se référant aux t-statistique et à la statistique JT. Ainsi, nous

analyserons les t(ˆb), t(ˆλ)et la statistique JT pour juger de la robustesse de nos modèles. Cependant,

ces différents tests ne permettent pas de bien évaluer le modèle multifactoriel. Le test du modèle multifactoriel vérifie si la somme des carrées des αi est nulle, c’est-à-dire s’il y a présence de

rentabilité anormale. Nous utiliserons donc la statistique GRS deGibbons et al.(1989) pour tester la présence de rentabilité anormale.

ˆ

α0cov(αˆ)−1α ∼ χˆ N−K2

3.2

Les données

Toutes les données utilisées dans cette étude sont de sources publiques. Les bases de données uti-lisées sont : COMPUSTAT, Center for Research in Security Prices (CRSP), et le site de Kenneth French1. Ces bases de données sont parmi les plus utilisées en finance. COMPUSTAT et CRSP étant d’immenses bases de données, elles nous permettent donc de couvrir une large période d’étude tout en considérant un grand nombre de titres. Ainsi, notre période d’étude s’étend de janvier 2000 à dé-cembre 2017, soient 216 observations mensuelles. Notre échantillon inclut 3983 titres dont seulement une fraction est échangée sur toute la période d’étude. Il faut aussi noter que COMPUSTAT et CRSP ne contiennent que des données sur les entreprises nord-Américaines. Cependant, au cours de cette étude, nous ne travaillerons qu’avec des entreprises américaines. Ce choix se justifie par le fait que la majeure partie des données présentes dans COMPUSTAT et CRSP sont essentiellement américaines. Pour ce qui est des variables utilisées, notons que le revenu total annuel (RT), la dépense en recherche et développement (R&D), la valeur de marché (VM), le total des actifs (AT), les capitaux propres (CP), les actions privilégiées (AP), les impôts différés (ID), et les crédits d’impôt à l’investissement des en-treprises (CI) proviennent toutes de COMPUSTAT. Elles y sont disponibles sous les noms respectifs

(33)

« Revenu - Total » (revt), « Recherch and Development Expense » (xrd), « Market Value - Total » (mkt-val), « Assets - Total », « Stockholders Equity - Total (teq) », « Preferred / preference stock (capital) - Total (pstk) » , « Deferred Taxes (balance sheet) (txdb) », et « Investment tax credit (balance sheet) (itcb) ». La valeur comptable (VC) est calculée comme étant les capitaux propres (CP), augmentée des impôts différés au bilan (ID) et du crédit d’impôt sur investissement (CI), moins la valeur comptable des actions privilégiées (AP) (Cooper et al.,2015). Par ailleurs, les rendements des titres sont calculés à partir de leurs prix disponibles dans CRSP sous le nom « Price » (prc). Pour une journée de cotation, lorsque l’action est négociée, la variable « Price » correspond à son prix de clôture. Cependant, lorsque l’action n’a pas été négociée, elle correspond à la moyenne entre le « Bid » et le « Ask » de la veille ou de la dernière journée de cotation.

Le modèle de Fama et French à trois facteurs de risque est le point de départ de notre analyse. Ce modèle très populaire en finance incorpore le facteur de marché(MKT)et deux facteurs liés à la taille

(SMB)et la vulnérabilité(HML)des entreprises. En plus de ces facteurs usuels, nous introduisons à tour de rôle trois facteurs d’innovation construits à partir des ratios R&DVC (INN1),R&D

AT (INN2)et de

l’élasticité R&D du RT, ρ(INN3).

Le facteur MKT est pris sur le site de Kenneth French. Pour construire la prime de marché(MKT), Fama et French utilisent les rendements excédentaires (c’est-à-dire le rendement des actifs moins celui d’un actif sûr, dans ce cas le bon du trésor américain à un mois) de tous les titres cotés sur le NYSE, le AMEX et le NASDAQ, tous pondérés par leur valeur. L’utilisation de la prime de marché pour expliquer le rendement est très courant dans la littérature économique et financière que ce soit dans les modèles unifactoriels (Sharpe, 1964), multifactoriels (Fama et MacBeth, 1973), et même sur des marchés autres que le marché américain (Carmichael et al. (2008), marché canadien). La plupart des travaux ayant utilisé la prime de marché trouvent une forte relation positive entre celle-ci et le rendement des titres. Cependant, d’autres travaux concluent que cette relation est faible et peut dépendre de certaines périodes ou est carrément inexistante (Lakonishok et Shapiro,1986).

Dans leurs études célèbres, Fama et French démontrent que la composante des rendements qui n’est pas expliquée par MKT est fortement corrélée avec la taille et la vulnérabilité économique des firmes. Les facteurs SMB et HML du modèle de Fama et French cherchent à capter ces deux attributs du ren-dement des firmes. La prime de taille SMB, est calculée en faisant la différence entre le portefeuille de titre à petite capitalisation boursière (PC)et le celui de titre à grande capitalisation boursière(GC). En effet, chaque année fiscale, nous formons deux portefeuilles sur la base de la médiane de VM (Va-leur de Marché). Le rendement mensuel de chaque portefeuille équivaut donc à la moyenne pondérée des rendements des titres qui le composent. La prime SMB est ensuite obtenue par la différence entre le rendement du portefeuille à faible capitalisation et celle du portefeuille à forte capitalisation.

SMB=PC− GC

(34)

que le chiffre d’affaires de l’entreprise, le nombre de salariés, etc... Mais la grande majorité des études dans la littérature utilisent la capitalisation boursière (Fama et French,1996;Fama et MacBeth,1973;

W.Banz,1981). Ces études montrent que la relation entre le rendement en excès des actifs et le facteur SMB est une relation significative et négative. En effet, l’intuition économique veut que les petites entreprises ayant de faibles capitalisations boursières aient un coût du capital encore très élevé et qu’elles soient donc plus risquées que les grandes capitalisations. Ce qui expliquerait que ces titres offrent des rendements plus élevés.

Le facteur HML, qui est la prime de rendement reliée au ratio valeur comptable/valeur de marché (V MVC), est calculé en faisant la différence entre le portefeuille de titre à ratio V MVC élevé ou titre de valeur (TV)et celui de titre ayant le ratio V MVC le plus faible ou titre de croissance (TC). La prime HML utilisée dans ce mémoire est obtenue en suivant la démarche proposée par Fama et French. Nous avons d’abord calculé le ratioV MVC pour toutes les entreprises de notre échantillon chaque année fiscale. Ensuite, nous avons formé trois portefeuilles sur la base du 3e et du 7e décile de ce ratio, et le rendement de chaque portefeuille est la moyenne pondérée par VM des rendements des titres qu’il contient. Nous avons enfin calculé la prime HML en faisant la différence entre le dernier portefeuille (c’est-à-dire celui ayant le ratio V MVC le plus élevé) et le premier groupe.

HML=TV− TC où TV désigne les titres de valeur et TC, les titres de croissance.

Étant donné les anticipations des investisseurs sur ses performances futures, la valeur de marché d’une entreprise diffère de sa valeur comptable. Lorsque la valeur comptable de l’entreprise est inférieure à sa valeur de marché, l’entreprise est surévaluée. On dira qu’elle est sous-évaluée dans le cas contraire.

Rosenberg et al. (1985) et Lakonishok et al. (1994) ont montré dans leurs études qu’il existe une relation significative et positive entre la rentabilité et le facteur HML. En effet, l’intuition économique derrière ce résultat est que les titres d’une entreprise ayant un ratio V MVC élevé (signe de mauvaises performances financières dans le futur) offrent tout naturellement des rendements plus élevés. Pour

Fama et French (1992), concernant les entreprises ayant une santé financière fragile, le ratio V MVC est élevé et la sensibilité du rendement de ces entreprises aux facteurs HML est positive. À l’opposé, lorsqu’une entreprise est bien portante financièrement, son ratio V MVC est faible et la sensibilité de son rendement au le facteur HML est négative. Le ratioV MVC et la sensibilité au facteur HML seraient ainsi des indicateurs de détresse financière.

3.3

Les facteurs d’innovation

Les primes d’innovation que nous construisons pour analyser la présence de risque d’innovation sur les actifs des entreprises se basent sur les deux hypothèses suivantes :

Références

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