pianos et autres instruments poly-phoniques que nous avons étudiés dans d'autres articles.
INSTRUMENTS A VENT générateur monodique donnant une octave normalement et les deux autres octaves par commu·
tation de capacités. Il y aura amsi trOis boutons d'octaves. On pourra aussi prévoir des gammes correspondant aux harmomques : Harmonique 2 = octave 2 : à mi6 approximativement.
Nous 'pensons toutefois que sinu-soïdal mais nullement identique.
Comme formant, une bonne mée thode est de prévoir des filtres passe-bas éliminant les harmo-niques dans une certaine mesure.
Il faudrait au moins un filtre par octave.
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La petite flûte (Fig. 2) Celle-ci est de forme droite mais sa longueur est de 34 cm seulement. Il y en a plusieurs ;
La petite flûte en mi bémol (ou ré. dièse) commençant au mi bémol correspondant à 621,66 Hz et allant jusqu'à envi-ron trois octaves au-dessus (si bémol 3727,7 Hz).
La petite flûte commençant avec fa4 : 698,44 Hz et allant à presque trois octaves au-dessus.
Les petites flûtes ont un son
« criard» et « perçant». Des si-gnaux en dents de scie doivent
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convenir avec, éventuellement des retouches par filtres. Un mé-lange de signaux sinusoïdaux et de dents de scie peut donner des résultats: L'« électronisation» de la petite flûte se fera comme celle de la ,flûte normale.
Le flageolet ou pifTerari Ancienne flûte à bec,' actuelle-·
ment démodée donc à considérer comme un instrument « ancien ».
Elle fait une octave du d06 à 2092,75 Hz jusqu'au do, (deux fois la fréquence du d06). On peut aussi la réaliser électroniquement en deux ou trois octaves comme
la flûte ou la laisser avec une seule octave. On la confiera alors à un musicien débutant.
Le hautbois (Fig. 3) Cet instrument droit, long de 0,62 m a ulle -étendue chromati-que de 2)5" octaves, du sif (246,94 Hz) jusqu'au mis a 1318,42 Hz. Il faut utiliser un procédé an~logue à celui de la flûte pour l'adaptation d'un géné-rateur à cet instrument. Le tim -bre est nasillard. : très perçant dans les fortes. et doux dans les piani.
Cor anglais (Fig. 4) Dit, en Angleterre « cor fran-çais », long de 92 cm, droit avec une sorte de boule au bout de sortie opposé à celui de l'embou-chure. La note la plus basse est un miz à 164,80 Hz et la plus haute est le la4 à 880 Hz. Timbre
« triste» « mélancolique ». Dispo-sitif électronique à 12 clefs et commutation sur 3 octaves.
Hautbois d'amour Instrument ancien long de 72 cm, présenté comme le cor anglais, commence à sol dièse (207,48 Hz) et finit~à do dièse (2216,22 Hz). Son « doux 1)
« voilé » avec grand charme!
Basson (Fig. 5)
Haut de 1,32 m, droit avec anche double. Donne trois octa-ves à partir d'une noté très grave:
si bémol à 58,24 Hz jusqu'à trois octaves au-dessus, soit si bémol à 465,96 Hz (si bémol = la dièse).
Dans l'instrument réel on passe aux harmoniques en forçant le souffle. En instrument électroni-que, utiliser le procédé à commu-tation. Timbre, en grave « solen-nel » et « pontifical» ; en médium sonorité « pleine Il, en aigu maladif, sans éclat! Trilles dif-ficiles.
Contrebasson et sarrusophone (Fig. 6)
Actuellement ,le· premier est peu usité.
Il '
estremplacé par le
sarrusophone, à très long tube, replié plusieurs fois. Longueur totale 0,90 m (l'instrument et. non le tube). Le sarrusophone est à anche double.
On utilise surtout le « sarru-sophone contrebasse» qui commence avec si 1 vers 30,87 Hz et monte de 3 oc~aves jusqu'à environ '246,94 'Hz (si2).
Clarin~tte (Fig. 7) Longueur 0,67 m, forme cylin-drique droite, étendue très grande depuis le mi2 à 164,80 Hz jus-qu'au sols à 1567,46 Hz" dont plus de trois intervalles d'octaves.
. Fig. 10
Doit être réalisé avec les harmo-niques 2 (octaves) 3 (quinte), etc.
Cette clarinette se nomme « en ut ». Il. y a aussi une clarinette en si bémol, une en la.
Clarinette-alto ou' cor de basset (Fig. 8)
Hauteur 0,87 m, commence avec la à 220 Hz mais ne monte que jusqu'au fa à 698,44 Hz, donc 2,5 intervalles d'octaves environ. Se joue comme' la clari-nette et se transpose en instru-ment électronique de la même manière.'
Clarinette-basse (même forme, Fig. 9) Instrument long de 0,92 m à douze notes donnant en fonda-mentale èt harmonique l:étendue suivante: depùis le Té2 à 146,78 Hz jusqu'au si bémol (la' dièse) à 465,96 Hz donc trois intervalles d'octaves environ.
Les saxophones (Fig. lOe! Il) Il y en a quatre : soprano long de 0,40 m, alto, long de 0,40' m mais à tube recourbé, ténor.long de 0,80 met basse long de 1,15 m (Fig. 10: soprano et alto, Fig Il : ténor et basse).
Le saxophone alto en mi bé-mol commence avec le réz à 293,56 Hz et monte juqu'au la bémol (sol diése) à 829,97 Hz.
Le saxophone, basse commence vers 68 Hz.
SIGNAUX DE GENERATEURS
SPECTRES
Les générateurs fournissent les signaux de notes, mais le plus souvent,il faut les déformer pour obtenir les signaux de notes cor-respondant aux diverses imita-tions de sons des instruments classiques ou, des sons spéciaux requis dans certaines « musiques »
actuelles.
Dans les instruments mono-diques, on ne peut pas effectuer des synthèses car on ne dispose, en un moment quelconque que de la possibilité de produire une seule note. 11 ne reste alors que la ressource de déformer le signal du générateur à l'aide de filtres appropriés nommés formants comme on l'a dit au début de cet article. Lorsque l'instrument est polyphonique, les mélanges de signaux sont possibles. Dans ce cas on effectue la synthèse en se basant sur les spectres de fré
-quences. .
Spectre du ha~tbois. Voici, a titre d'exemple, a la figure 12, des graphiques concernant ?n~
note de hautbois d'après Hi-FI Stéréo du 12 avril 1973). Cette figure est particulièrement inté-ressante car elle permet de comprendre aussi bien la mé-thode des formants que celle de la synthèse à l'aide d'harmo-niques.
Ainsi, en haut on montre la forme d'une période du signal de l'instrument, relevée à l' oscillos-cope. Cet oscillogramme montr~
la complexité du son du vrai hautbois et on voit qu'il sera assez difficile de trouver un formant convenable permettant d'obtenir ce signal à partir d'un sig.nal de forme simple comme les sUivants:
sinusoïdal, rectangulaire symetn-que, rectangulaire non symé-trique, triangulaire symésymé-trique, triangulaire non symétrique (donc, à peu près de forme en dent de scie imparfaite) dent de scie (parfaite ou presque ... ), impul-sions, signaux intégrés, signaux différenciés. Au-dessous de l'oscil-logramme on montre les harmo-niques, depuis le deuxième jus-qu'au dixième, ainsi que le signal fondamental désigné par 1.
On peut voir que le signal de hautbois est très riche en harmo -niques, que même le dixième est à pourcentage important et, enfin, que le fondamental n'a pas le maximum d'amplitude, ce maximum étant atteint par le septième harmonique.
En bas de la figure 12 on donne le spectre du même signal qui représente parfaitement les dix signaux sinusoïdaux étant simplement entendu qu'un spectre n'indique que les amplitudes des signaux sinusoïdaux sans indi-quer les emplacements dans le temps de ces signaux.
En mesurant sur la figure les longueurs des droites verticales du spectre on trouve les valeurs indiquées sur le tableau 1, dans la deuxième colonne :
TABLEAU 1
Rang Long. % %
1 0,65 65 100
2 0,30 30 46
3 0,50 50 77
4 0,30 30 46
5 0,40 40 62
6 0,30 30 46
7 1,00 100 153
8 0,90 90 138
9 0,30 30 46
10 0,25 25 38
Le pourceniage de la colonne 3 est donné par rapport à.l'harmo-nique 7 qui est alors 100 %.
Celui de la colonne 4, est donné par la fondamentale donc, à 100 % et, de ce fait, l'harmoni-que 7 est au pourcentage de 153 %. Les rapports 153/100 et 100/65 sont évidemment égaux et les valeurs des deux colonnes sont proportionnelles, donc corres -pondent à un même spectre. On constate immédiatement la diffi-culté d'ordre expérimental de reconstituer ce son par synthèse bien que théoriquement il n'y a aucun problème à résoudre.
En effet, pour constituer par synthèse un signal de hautbois, il faudrait disposer de dix géné-rateurs distincts de signaux sinusoïdaux. Ces signaux seront mélangés dans les proportions indiquées au tableau t à l'aide d'un mélangeur dont nous don-nons le schéma simplifié de prinCipe, à la figure 13.
Dans le cas considéré ici, le mélangeur devra avoir au moins dix entrées 1 à 10 et dix atténua-teurs gradués de
°
à 100 pour le dosage selon le tableau 1.Les dix générateurs donneront la même tension mais, évidem-ment, aux fréquences j, 2 j, 3
f ..
1
° f
Il suffira alors de régler Ri sur 65, Rz sur 30, R3 sur 50 ...R7 sur 100, Rg sur 90, R9 sur 30 et RiO sur 25 selon les valeurs numériques de la colonne 3.
Remarquons toutefois que rien ne prouve qu<;: le spectre considéré est le même à n'importe quelle note de l'instrument. Voir à ce sujet plus haut, la description du hautbois. D'autre part, si la fon-damentale est une note de fré-quence élevée il se peut qu'il ne soit pas nécessaire d'utiliser tous les harmoniques.
D'après notre documentation l'étendue du hautbois est limitée par le si2 à 246,94 Hz et mis à 1318,18 Hz ce qui correspond à un peu plus de deux intervalles d'octave (deux intervalles d'octa-ves + trois demi-tons).
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-- (audible). En considérant comme limite supérieure des sons audi-bles. la fréquence 10 000. la fondamentale serait 10 000/10 = 1 000 Hz. donc. au-dc;:ssus de 1000 Hz. on pourrait éventuelle-ment supprimer les harmoniques dépassant 10 000 Hz.
D'autre part. des limitations sont imposées par les instruments eux-mêmes dont la note la plus haute est généralement inférieure à 10 000 Hz.
La composition du spectre du