La plateforme Gyroflow a ´et´e con¸cue en 2008, elle est op´erationnelle au laboratoire
FAST depuis octobre 2009. C’est une plateforme tournante sp´ecifiquement adapt´ee `a
la r´ealisation d’exp´eriences d’hydrodynamique en r´ef´erentiel tournant. Un point d´ecisif quant `a la r´ealisation d’exp´eriences en rotation est la pr´ecision de la vitesse de rotation impos´ee par la plateforme. En effet, imaginons que la plateforme maintienne une vitesse de rotation avec des fluctuations relatives de ∆Ω/Ω = 1% pour une vitesse Ω = 16 tr/min impos´ee. Ces fluctuations induiraient des mouvements relatifs entre la cam´era et le fluide. Dans le r´ef´erentiel tournant, le mouvement apparent du fluide par rapport `a la cam´era correspondrait alors `a des vitesses relatives de l’ordre de L∆Ω ∼ 0,5 cm s−1 pour la cuve de dimension L = 30 cm. Tout ´ecoulement dont la vitesse est inf´erieure `a cette vitesse serait alors masqu´e par les d´efauts m´ecaniques de la rotation.
Caract´eristiques m´ecaniques
Une repr´esentation sch´ematique de la plateforme, fournie par le constructeur, est donn´ee en figure 2.2. Le chˆassis est la partie fixe dans le r´ef´erentiel du laboratoire, et repose sur des pieds de fixation au sol permettant le r´eglage de l’horizontalit´e avec une
tol´erance ´egale `a 0,2 mm/m. Il inclut le moteur de la plateforme, aliment´e par une
tension nominale de 400 V et fournissant une puissance de 0,5 kW. Ce dernier peut
mettre en rotation la plateforme jusqu’`a une vitesse de rotation de 30 tr/min. Etant
donn´e les ordres de grandeur des vitesses d’´ecoulement que nous exciterons, des vitesses de rotation inf´erieures `a 16 tr/min suffiront pour cr´eer des ´ecoulements associ´es `a un nombre de Rossby Ro < 1 : la plateforme ne sera donc pas utilis´ee `a son maximum de vitesse de rotation. Plus pr´ecis´ement, dans cette th`ese, les exp´eriences seront men´ees `a des vitesses de rotation comprises entre Ω = 2 et 16 tr/min.
Figure 2.2 – Description de la plateforme tournante (sch´ema fourni par le bureau d’´etude GP Concept). En haut : vue ext´erieure. En bas : coupe verticale selon un dia-m`etre.
Le plateau tournant est situ´e `a une hauteur du sol de 88 cm. Il consiste en un plateau perc´e de trous taraud´es destin´es `a la fixation des divers ´el´ements. Le diam`etre du plateau est 2 m ; il offre ainsi la place pour fixer la cuve, le laser, la cam´era et l’ordinateur de pilotage. Il s’agit l`a d’un int´erˆet majeur de cette plateforme, puisque l’embarquement du dispositif de PIV complet permet de r´ealiser des mesures de vitesse dans tous les plans du r´ef´erentiel tournant avec un tr`es bon rapport signal sur bruit. De plus, l’espace disponible permet de r´egler ais´ement les distances entre la cam´era et la cuve, et donc de ne pas limiter la taille des champs pour des raisons de place. Le reste du mat´eriel (alimentation des lasers, PTU, alimentation du moteur de la grille) est embarqu´e dans des caissons, de dimension 67 × 50 cm, situ´es sous le plateau. Un point essentiel est d’amener le courant dans le r´ef´erentiel en rotation, ainsi qu’une liaison Ethernet
qui permet le contrˆole de l’ordinateur de pilotage embarqu´e sur la plateforme par un
ordinateur fixe dans le r´ef´erentiel du laboratoire. Ceci est r´ealis´e grˆace au collecteur tournant (voir figure 2.2), qui assure un contact entre l’installation ´electrique de la salle et les ´el´ements embarqu´es sur la plateforme.
Il est possible d’embarquer jusqu’`a une tonne de mat´eriel, ce dernier devant ˆetre le plus ´equilibr´e possible. D’apr`es les indications du constructeur, le balourd maximal autoris´e est de 10 kg `a 50 cm de l’axe afin d’assurer une stabilit´e optimale de l’axe de rotation. Les trois ´el´ements pos´es sur la plateforme (cam´era, laser, ordinateur) sont donc dispos´es de la mani`ere la plus ´equilibr´ee possible, avec pour seule contrainte de disposer la cam´era et le laser `a angle droit.
Stabilit´e de la vitesse de rotation
Comme nous l’avons vu, la stabilit´e de la vitesse de rotation est d´ecisive. La rotation est analys´ee en enregistrant le signal de l’encodeur r´ecup´er´e sur un fr´equencem`etre `a raison de 1024 points par tour, qui fournit un signal image de la vitesse de rotation. La figure 2.3 pr´esente un enregistrement sur une dur´ee de 2500 s de la vitesse instantan´ee de rotation, pour une consigne de vitesse constante de Ω = 8 tr/min (f =0,133 Hz). Le spectre associ´e est repr´esent´e en figure 2.4. Le spectre r´ev`ele un ensemble de fr´equences m´ecaniques : une `a 0,5f , et toutes les harmoniques associ´ees. Ces fr´equences m´ecaniques constituent a priori un double inconv´enient. D’une part, la cam´era est rigidement li´ee `
a la plateforme alors que le fluide, lui, ne r´epond pas de mani`ere rigide `a ce for¸cage. Ces fluctuations p´eriodiques induisent donc un mouvement relatif entre la cam´era et le fluide, c’est-`a-dire des vitesses apparentes qui se superposent `a l’´ecoulement que nous ´etudions. D’autre part, ces fr´equences d’oscillation de la plateforme sont susceptibles de forcer un ´ecoulement dans le r´ef´erentiel en rotation ; en particulier, les fluctuations de fr´equences inf´erieures `a 2f peuvent g´en´erer des ondes d’inertie.
Toutefois, les amplitudes de ces fluctuations restent tr`es faibles. En effet, sur la figure 2.3, on remarque que les valeurs ne sont qu’assez faiblement dispers´ees autour de la consigne. Plus pr´ecis´ement, l’´ecart-type de l’ensemble des valeurs fournit une estimation de la pr´ecision de la rotation ; il vaut ∆Ω =4,0 10−4 rad s−1, soit une dispersion relative
de ∆Ω/Ω =4,8 10−4. Les vitesses parasites attendues sont alors de l’ordre de 0,2 mm s−1. Ces vitesses sont tr`es faibles, et ne seront pas gˆenantes pour les exp´eriences de turbulence. Pour les exp´eriences de libration, nous verrons au chapitre 5 que les vitesses induites par les gradients de temp´erature sont un ordre de grandeur au dessus, et constituent donc la limite de r´esolution de notre syst`eme. Nous mettrons cependant en place un post-traitement des champs de vitesse sous Matlab, qui consiste en un filtrage passe-bande des fr´equences d’´ecoulements autour de la fr´equence du mode d’inertie, et qui permettra d’exclure ces « vitesses thermiques ».
0 500 1000 1500 2000 2500 7.9 7.95 8 8.05 8.1 temps (s) Ω (t) (rpm)
Figure 2.3 – Enregistrement de la vitesse de rotation instantan´ee de la plateforme sur
une dur´ee de 2500 s. La vitesse consigne est de 8 tr/min.
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 100 105 Fréquence (Hz) TF ( Ω (t)) f 2f 3f 0.5 f
Figure 2.4 – Spectre temporel de la vitesse angulaire de la plateforme. f = 0,133 Hz