naire
Dans cette partie, nous présentons les caractéristiques d’un dispositif com- portant 10 puits quantiques identiques à celui du chapitre précédent, insérés dans une microcavité planaire conçue pour confiner la lumière dans la direction de croissance. Il est réalisé dans le système de matériaux GaInAs/AlInAs sur substrat InP. La croissance a été effectuée par Grégoire Beaudoin et Isabelles Sagnes au LPN (Marcoussis, France).
5.2.1
Description de la cavité et simulation du couplage
fort
La cavité planaire, schématisée sur la figure 5.3.a, est similaire à celle décrite dans la partie2.1.2: elle consiste en une couche de 120 nm d’InP dopé 4 × 1018 cm−3 qui constitue un miroir inférieur de bas indice optique, et d’une
couche d’or déposée en surface. Entre les deux sont insérés 10 puits quantiques de 18.5 nm dopés 1.2 × 1019 cm−3, identiques au puits étudié dans le chapitre
précédent, séparés par des barrières de 40 nm. Le profil du mode optique, à la fréquence de résonance du puits quantique (165 meV), est représenté à la figure5.3.b; il présente un recouvrement fw = 16 % avec les puits quantiques.
Nous pouvons simuler les spectres d’absorption du dispositif au moyen du formalisme de la matrice de transfert (voir partie 2.2 pour plus de détails). Dans un premier temps, nous effectuons ce calcul en fixant la densité électronique dans les puits à zéro, afin de caractériser la cavité planaire. Le résultat de cette simulation est visible à la figure 5.4.a, où l’absorption (définie comme A = 1−R, où R est la réflectivité de la cavité) est représentée en code de couleur en fonction de l’énergie et du vecteur d’onde du photon incident. On peut observer la présence d’un mode confiné dispersif (le mode TM1) ainsi que le mode d’ordre 2, beaucoup plus large car très peu confiné.
Nous pouvons ensuite effectuer la même simulation, mais avec la densité électronique réelle, qui est de 1.2 × 1019 cm−3, ce qui correspond à une
énergie du plasmon multi-sous-bande de 165 meV. Le calcul utilise, pour εzz(ω), l’expression numérique complète détaillée dans la partie 4.1, qui
5.2. Plasmon multi-sous-bande en cavité planaire 139
or
puits quantiques couche d’InP dopée
substrat InP θ a) b) 0 2.5 5.0 7.5 10.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.50 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 indice optique Ez (u. a.) z (µm) InP dopé puits quantiques or substrat
séparateur InP non dopé séparateur
Figure 5.3 – a) schéma du dispositif ; l’angle θ de propagation de la lumière dans le substrat est représenté. b) profils de l’indice optique (en bleu) et du champ électrique (en rouge) dans la direction de croissance.
250 200 150 100 50 1.0 2.0 3.0 4.0 250 200 150 100 50 E (me V) q (µm −1) E (me V) q (µm −1) EMSP 1 0 absorption 1.0 2.0 3.0 4.0 a) b)
Figure 5.4 – a) simulation de l’absorption (A = 1 − R) de la cavité planaire en échelle de couleur, en fonction de l’énergie et du vecteur d’onde du photon inci- dent, pour des angles compris entre θmin= 30° et θmin = 90° b) simulation
de l’absorption du dispositif complet en échelle de couleur, en fonction de l’énergie et du vecteur d’onde du photon incident, dans le même intervalle angulaire. On peut observer un large anticroisement à l’énergie du plasmon multi-sous-bande.
ainsi en compte les effets de température et la non-parabolicité. En re- vanche, la fonction diélectrique dans le plan est donnée par le modèle de Drude, comme dans le chapitre 2. Le résultat de ce calcul est présenté à la figure 5.4.b. On peut observer un anticroisement au voisinage de l’énergie du plasmon multi-sous-bande EMSP; plus précisément, la branche
supérieure tend vers EMSP lorsque q tend vers 0, alors que la branche
inférieure tend vers une énergie plus faible pour les grandes valeurs de q .
Cette différence entre les deux asymptotes, causant l’ouverture d’un gap photonique, est caractéristique du régime de couplage ultra-fort. Nous allons approfondir cet aspect par la suite, une fois munis des données expérimentales. Dans le prochain paragraphe, nous présentons le dispositif expérimental permettant de caractériser cette structure.
5.2.2
Dispositif expérimental
Les spectres d’absorption du dispositif sont obtenus par des mesures en transmission au travers d’échantillons montés en géométrie de guide d’onde multi-passage, de la même façon qu’en 2.2 (voir figure 5.5). Cette géomé- trie impose des bornes supérieure et inférieure aux angles internes de pro- pagation accessibles par la mesure. Ces angles θmin et θmax correspondent à
un faisceau à incidence rasante sur la facette d’entrée, et dépendent de l’in- dice optique du substrat ns et de l’angle de polissage θf selon la formule
θmin/max = θf ±arcsin(1/ns). Afin d’avoir accès à toute la zone de l’espace k
qui nous intéresse, nous avons dû réaliser trois échantillons avec trois différents angles des facettes. Pour deux d’entre eux, les facettes d’entrée et de sortie sont polies, respectivement à 45° et 70° par rapport au plan des couches. Celles du troisième échantillon sont clivées, afin de présenter un angle droit par rap- port au plan des couches. Nous avons déposé de l’or sur la totalité de leur surface supérieure, et poli la surface inférieure. Le substrat en InP non dopé étant transparent dans la gamme de longueurs d’onde qui nous intéresse, la transmission au travers de ce guide d’onde est proportionnelle à la réflectivité de l’hétérostructure.
Le dispositif expérimental utilisé pour caractériser cet échantillon est re- présenté à la figure2.8. Le diamètre du faisceau (1.6 cm) et la distance focale de la lentille qui focalise le faisceau incident sur l’échantillon (9 cm) nous per- mettent d’obtenir une résolution angulaire de 3°. Nous faisons varier l’angle d’incidence sur la facette de l’échantillon par pas de 2° pour obtenir la dépen- dance en θ. Comme dans le chapitre 2, les spectres sont obtenus en normalisant les spectres mesurés en polarisation TM par ceux mesurés en TE, puis en di- visant ce rapport par le rapport TM/TE obtenu en l’absence de l’échantillon. Le paragraphe suivant décrit les résultats de ces mesures.
5.2. Plasmon multi-sous-bande en cavité planaire 141
θ θf
θext région active
substrat
Figure 5.5 – schéma du guide d’onde multi-passage.
5.2.3
Résultats des mesures
Les spectres obtenus pour un angle de polissage de 70° sont représentés figure 5.6. On observe clairement deux minima de transmission dont la position en énergie dépend de l’angle de propagation ; ils correspondent aux deux états de polaritons. Afin d’obtenir les courbes de dispersion des polaritons, nous reportons l’énergie de ces minima en fonction du vecteur d’onde du photon : ce sont les points gris représentés sur la figure 5.7, que nous avons superposés au résultat de la simulation par la matrice de transfert présentée précédemment. On peut apprécier le très bon accord entre la simulation et les mesures. Nous obtenons directement la valeur du dédoublement de Rabi, correspondant au minimum de la différence d’énergie entre les deux branches. Il est de 57 meV, par conséquent le rapport entre ce dédoublement de Rabi et l’énergie de l’excitation électronique est de 0.33, ce qui est supérieur aux meilleures valeurs obtenues jusqu’ici dans le moyen infra-rouge, et ce malgré un fw de seulement 16 % [52, 27].
Il est difficile d’obtenir un meilleur confinement de la lumière dans ce type de cavité. Nous allons démontrer le couplage ultra-fort dans un autre type de cavité, une cavité double-métal zéro-dimensionnelle, ce qui va nous permettre d’obtenir un couplage de Rabi similaire avec deux fois moins de puits, grâce à une diminution du volume effectif de la cavité.
100 150 200 250 transmission (arb. units) E (meV) 53˚ 67˚
Figure 5.6 – spectres de transmission mesurés pour un angle de polissage de 70°, permet- tant d’atteindre des angles internes compris entre 53° et 67°.
250 200 150 100 50 1.0 2.0 4.0 E (me V) q (µm −1) 3.0 40˚ 72.5˚ EMSP 2~ΩR
Figure 5.7 – points gris : énergie des minima de transmission du dispositif en fonction du vecteur d’onde du photon incident. La figure en code de couleur représente l’absorption simulée en fonction de l’énergie et du vecteur d’onde du pho- ton. Les lignes pointillées grises représentent les limites de la zone accessible expérimentalement.