Pics parasites et choix du filtre de boucle

Comme nous l’avons vu dans le chapitre3.0.6, des pics parasites peuvent apparaˆıtre sur le signal de sortie. Ces pics parasites ont de multiples causes mais proviennent principalement du ‘mismatch’ et des ‘fuites’ de la pompe de charge. Pour mieux appr´ehender et mod´eliser ces pics, le concept de ‘Gain de pics parasites’ ou ‘spur gain’ en anglais, doit ˆetre d´efini. A partir de l`a, on pourra mod´eliser analityquement les pics dˆus aux ‘fuites’ et ceux dˆus aux ‘mismatch’.

Gain des pics parasites

Dans [39], Banherjee part du constat qu’un bruit en courant `a une fr´equence fixe, inject´e dans le filtre, produit un bruit fr´equentiel en sortie de l’OCT. Le gain des pics parasites est alors le produit du gain de l’OCT, du gain de la pompe de charge et de l’imp´edance du filtre `a une fr´equence ´egale `a la fr´equence d’offset du pic. Dans la plupart des cas, la fr´equence du pic correspond `a la fr´equence de comparaison (fr´equence de r´ef´erence) du syst`eme. On se retrouve donc avec l’´equation4.28

SpurGain(Fspur) = 20 log(     Kφ · Z(s) · KV CO s     )_s=j·Fspur·2·π (4.28)

Pics dˆus aux fuites de courant

Comme nous l’avons vu dans le chapitre 3.0.6, quand la BVP a accroch´e la fr´equence d´esir´ee, la pompe de charge passe en haute imp´edance. Cependant on retrouve des injections parasites de charges (Leakage) dˆues aux fuites de la pompe de charge, de l’OCT et des capacit´es du filtre. Parmis toutes ces sources de fuites, celles provenant de la pompe sont les plus importantes. Pour pr´edire le niveau de puissance de ces pics on utilise l’´equation suivante [39] :

LeakageSpur = BaseLekageSpur + 20 log(^Leakage

KΦ ^{) + SpurGain (4.29)} Avec BaselekageSpur la constante fondamentale de ce type de pic parasite, BaseLekageSpur = 16dBc. Cette constante est universelle et peut ˆetre appliqu´ee `a n’im-porte quel type de BVP.

Pics dˆus aux diff´erences physiques de la pompe de charge

Puisque la pompe injecte ou retire des charges du filtre, une sym´etrie parfaite est requise. Or comme dans tout circuit r´eel, de nombreux facteurs (diff´erence entre courant ‘UP’ et ‘DOWN’, diff´erences entre les plan ‘P’ et ‘N’ de la pompe, imperfection des circuits corri-geant la zone-morte de la pompe· · · ) emp`echent cette sym´etrie. Des solutions de conception peuvent ˆetre apport´ees, mais ne corrigent pas totalement ce probl`eme. Cette disym´etrie entre courant entrant et sortant du filtre entraˆıne des pics parasites. Pour pr´edire le niveau de puis-sance de ces pics on utilise l’´equation suivante [39] :

P ulseSpur = BaseP ulseSpur + 40 log(^Fspur

1Hz^{) + SpurGain (4.30)} Avec BaseP ulseSpur la constante fondamentale de ce type de pic parasite, BaseleakageSpur = −315.6 + 1.28 · |%mismatch − 3.2%|.

L’utilisation de mod`eles statistiques, sugg`ere que les meilleures performances relatives `a ce type de pics, correspondent `a une diff´erence de3.2% entre le plan ‘P’ et le plan ‘N’ de la pompe de charge [39].

Le niveau global des pics, sans regarder quel type de pics est dominant, vaut :

Le calcul de ces pics a ´et´e ´effectu´e avec l’outil mathcad afin de pouvoir v´erifier si le bruit total du syst`eme respecte la sp´ecification, (voir AnnexeA.9).

On peut maintenant mod´eliser le rˆole du filtre dans l’att´enuation des pics parasites.

Mod´elisation de l’influence du filtre sur les pics parasites

On a pu voir que le niveau de puissance des pics parasites ´etait li´e au ‘SpurGain’, quel que soit le type de pic. Donc, en minimisant le ‘spur gain’ on diminuera le niveaux de puissance des pics. Le gain des pics parasites, quelque soit la fr´equence, vaut :

|SpurGain(ω)| = ^{Kφ · KV CO} Ctot · ω2 · s 1 + ω2· T 22 Q i=1,2,3(1 + ω2· T i2) ^(4.32) On peut donc ´ecrire que le niveau des ‘spurs’, en fonction de la fr´equence, vaut :

spur(ω) = 10 log[^{1 + [ωc}· (T 1 + T 3)]2 1 + [ω · (T 1 + T 3)]2 · ^{1 + [ω · (T 1)]} 2 1 + [ωc· (T 1)]2 · ^{1 + [ω · (T 3)]} 2 1 + [ωc· (T 3)]2] (4.33) L’´equation4.33 permet donc de calculer le niveaux d’att´enuation des pics parasites. On observe que les pˆoles et z´eros du filtre (T1, T2, T3) influent directement sur le niveau des spurs. En choisissant ω ´egale `a des valeurs multiples de la fr´equence de comparaison (24M Hz dans notre cas) on pourra connaˆıtre les co´efficients d’att´enuation pour chaque pic (en fonction de T1, T2, T3). L’impl´ementation de ces calculs a ´et´e r´ealis´e Mathcad (Voir AnnexeA.3).

De plus, on peut caract´eriser les valeurs du filtre par un index d’optimisation, Eq.4.34. Si cette index vaut 100% cela signifie que le filtre est optimum au regard de la marge de phase, du coefficient d’att´enuationς, et du coefficient d’att´enuation des spurs [39].

Index = ⁽ T 2 1+(ωc·T 2)2) T 1 1+(ωc·T 1)2 · _{1+(ωc·T 3)}^{T 3} 2 (4.34) Donc en partant de la mod´elisation des deux types de pics parasites (LeakageSpur et

Eq. 4.32, on peut d´eterminer le niveau des pics parasites en fonction de la fr´equence et des param`etres du filtre, Eq. 4.33. Enfin avec l’index d’optimisation de l’Eq.4.34 on peut d´eterminer les valeurs optimums des param`etres du filtre de boucle.

Conception du Filtre de boucle

La structure du filtre est celle d´ecrite dans le chapitre3.0.5. Un filtre d’ordre 3 dont les caract´eristiques sont les suivantes :

C1 = 5pF C2 = 166pF C3 = 0.7pF (4.35)

R2 = 1.4KΩ R3 = 12KΩ (4.36)

ce filtre nous permet d’att´enuer les ‘spurs’ (en mode large bande) de la fac¸ons suivante : – spur(2 · π · F comp) = −0.505 att´enuation du pic principal

– spur(2 · 2 · π · F comp) = 2.338 att´enuation du pic situ´e `a 2 · F comp – spur(3 · 2 · π · F comp) = 4.998 att´enuation du pic situ´e `a 3 · F comp

– spur(1/16 · 2 · π · F comp) = 0.007 att´enuation du pic situ´e `a 1/16 · F comp – spur(1/8 · 2 · π · F comp) = −0.047 att´enuation du pic situ´e `a 1/8 · F comp – spur(1/4 · 2 · π · F comp) = −0.408 att´enuation du pic situ´e `a 1/4 · F comp

et l’index d’optimisation pour ce filtre vaut :index = 96.58% Ce filtre est donc optimum au regard de l’index d’optimisation tout en r´eduisant les pics proches porteuse.