Perspectives de recherche

Les conclusions des simulations numériques sont qualitatives et une mise à l’échelle du modèle est nécessaire pour apporter des conclusions plus définitives sur le futur contrôle du collapsus par le respirateur. En effet, la dynamique de la résistance du reste des voies respiratoires a une grande importance puisqu’elle agit directement sur la pression pariétale, qui déforme la paroi et modifie la vitesse critique. Il est également nécessaire de considérer l’influence de la géométrie et des propriétés mécaniques plus complexes de la trachée pour adapter la loi de tube. Pour cela, la réalisation d’un modèle d’éléments finis de la trachée à introduire dans le modèle ANSYS peut être envisagée. Une étude statique pourra ensuite être réalisée pour mettre en place la loi de tube. Cette géométrie pourra être introduite dans un modèle fluide/structure afin de tester les stratégies de réouverture étudiées dans ce manuscrit. Finalement, les paramètres de division du débit pourront être optimisés pour permettre de retirer un maximum de volume tout en restant dans la zone de stabilité. Une étude pourra être réalisée afin d’identifier le gradient de débit et la rapidité de division du débit optimal en fonction de la pression en amont de l’écoulement, ainsi ces paramètres optimaux dépendront de l’instant auxquels le collapsus apparait pendant le retrait du liquide. De nouvelles stratégies pourront également être testées via le modèle numérique, comme l’influence d’un écoulement pulsé sur l’apparition et la résorption du collapsus.

Le banc de test réalisé durant ce projet permettra d’étudier l’écoulement du PFC dans la trachée. Il peut également être bonifié d’une chambre pressurisée afin d’adapter la pression extérieure et de modéliser la pression pleurale. Le banc de test peut également être utilisé pour tester le respirateur et les algorithmes de contrôle du collapsus.

Finalement, une étude devra être réalisée pour adapter la pression amont et introduire la dynamique de la résistance induite par les voies respiratoires, car cette dernière a un impact évident sur la réouverture du tube.

LISTE DES RÉFÉRENCES

[1] Statisique de l'état civil : base de données sur les naissances. Cansim tableau 102_4512. [2] R. Robert, « Modélisation numérique et stratégies de commande du débit expiratoire pour

éviter le collapsus des voies respiratoires en ventilation liquidienne totale », Thèse de doctorat, Université de Sherbrooke, 2007.

[3] J. Mousseau, « Développement d’un simulateur de poumon reproduisant in vitro le collapsus expiratoire en ventilation liquidienne totale », Mémoire de maîtrise, Université Sherbrooke, 2013.

[4] S. Koshida et Y. Hirai, « Identification of cellular recognition sequence of epimorphin and critical role of cell/epimorphin interaction in lung branching morphogenesis. », Biochem Biophys Res Commun, vol. 234, p522-525, 1997.

[5] P. Bagnoli, F. Acocella, M. Di Giancamillo, R. Fumero et M.L. Costantino, « Finite element analysis of the mechanical behavior of preterm lamb tracheal bifurcation during total liquid ventilation », Journal of Biomechanics, vol. 46, no 3, p. 462-469, 2013.

[6] R.A. Scroggs, « Validation of computational fluid-structure interaction models by comparison with collapsible tube experiments », PhD thesis, University of Sheffield, 2001. [7] J. Vandamme, M. Nadeau, J. Mousseau, J.-P. Praud, et P. Micheau, « Model of the Mouth Pressure Signal During Pauses in Total Liquid Ventilation », in Bioinformatics and Biomedical Engineering, vol. 11466, I. Rojas, O. Valenzuela, F. Rojas, et F. Ortuño, Éd. Cham: Springer International Publishing, p. 573-581, 2019

[8] R.K. Lambert, T.A. Wilson, R.E. Hyatt et J.R. Rodarte, « A computational model for expiratory flow », Journal of Applied Physiology, vol. 52, no 1, p. 44-56, 1982.

[9] J. Vandamme, « Estimation de la pression alvéolaire et de la compliance du système respiratoire en ventilation liquidienne totale », Mémoire de maîtrise, Université de Sherbrooke, 2015.

[10] Y. Baba, D. Brant, S.S. Brah, J. Grotberg, R.H. Bartlet et, R.B. Hirschl, « Assessment of the development of choked flow during total liquid ventilation », Critical Care Medicine, vol. 32, no 1, p. 201-208, 2004.

[11] E. R. Weibel, « Morphometry of the human lung », Springer Verlag, Berlin, 1963.

[12] S.V. Dawson et E.A. Elliott, « Wave-speed limitation on expiratory flow-a unifying concept », Journal of Applied Physiology, vol. 43, no 3, p. 498-515, 1977.

[13] J.L. Bull, D.S. Foley, P. Bagnoli, S. Tredici, D.O. Brant et R.B. Hirschl, « Location of Flow Limitation in Liquid-Filled Rabbit Lungs », ASAIO Journal, vol. 51, no 6, p. 781-788, 2005. [14] S. Zhang, X. Luo et Z. Cai, « Three-dimensional flows in a hyperelastic vessel under external

[15] A.H. Shapiro, « Steady flow in collapsible tubes », Journal of Biomechanical Engineering, vol. 99, p. 126-147, 1977.

[16] M. Heil, « Stokes flow in collapsible tubes: computation and experiment », Journal of Fluid Mechanics, vol. 353, p. 285-312, 1997.

[17] D. Elad, R.D. Kamm et A.H. Shapiro, « Mathematical simulation of forced expiration », Journal of Applied Physiology, vol. 65, no 1, p. 14-25, 1988.

[18] J. Krieger, C. Petiau, E. Sforza, T. Weiss, A. Thibaul et, A. Bazin, « Résisteur de Starling et stabilité du couple sommeil-ventilation », Neurophysiologie Clinique, vol. 28, no 6, p. 493- 506, 1998.

[19] A.I. Katz, Y. Chen et A.H. Moreno, « Flow through a Collapsible Tube », Biophysical Journal, vol. 9, no 10, p. 1261-1279, 1969.

[20] W.A. Conrad, « Pressure-Flow Relationships in Collapsible Tubes », IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol. BME-16, no 4, p. 284-295, 1969.

[21] O.E. Jensen, « Flows through deformable airways », In Biomathematics Euro Summer School, Dynamical Systems in Physiology and Medicine, Urbino, p. 1-11, 2002

[22] J.B. Grotberg, O.E. Jensen, « Biofluid mechanics in flexible tubes », Annual Review of Fluid Mechanics, vol. 36, no 1, p. 121-147, 2004.

[23] F.P. Knowlton et E.H. Starling, « The influence of variations in temperature and blood- pressure on the performance of the isolated mammalian heart », Journal of Physiology, vol. 44, no 3, p. 206-219, 1912.

[24] M.L. Costantino, P. Bagnoli, G. Dini, G.B. Fiore, M. Soncini, C. Corno, F. Acocella et R. Colombini, « A numerical and experimental study of compliance and collapsibility of preterm lamb tracheae », Journal of Biomechanics, vol. 37, no 12, p. 1837-1847, 2004. [25] E.B. Shim et R.D. Kamm, « Numerical simulation of steady flow in a compliant tube or

channel with tapered wall thickness », Journal of Fluids and Structures, vol. 16, no 8, p. 1009-1027, 2002.

[26] C. Cancelli et T.J. Pedley, « A separated-flow model for collapsible-tube oscillations », Journal of Fluid Mechanics, vol. 157, p. 375-404, 1985

[27] X.Y. Luo et T.J. Pedley, « Multiple solutions and flow limitation in collapsible channel flows », Journal of Fluid Mechanics, vol. 420, p. 301-324, 2000.

[28] A.L. Hazel et M. Heil, « Steady finite-Reynolds-number flows in three-dimensional collapsible tubes », Journal of Fluid Mechanics, vol. 486, p. 79-103, 2003.

[29] S. J. Cowley, « Elastic jumps on fluid-filled elastic tubes », Journal of Fluid Mechanics, vol. 116, p. 459-473, 1982.

[30] H. Chanson, « Current knowledge in hydraulic jumps and related phenomena. A survey of experimental results », European Journal of Mechanics - B/Fluids, vol. 28, no 2, p. 191-210, 2009.

[31] R.W. Brower et C. Scholten, « Experimental evidence on the mechanism for the instability of flow in collapsible vessels », Medical & Biological Engineering, vol. 13, no 6, p. 839-845, 1975

[32] D. Griffiths, « Urethral elasticity and micturition hydrodynamics in females », Medical and Biological Engineering, vol. 7, no 2, p. 201-215, 1969.

[33] A. Samin, « Flutter of flexible tubes in sub and supercritical flows », Master thesis, University of Toronto, 1999.

[34] I. Kececioglu, M.E. Mcclurken, R.D. Kamm et A.H. Shapiro, « Steady, supercritical flow in collapsible tubes. Part 1. Experimental observations », Journal of Fluid Mechanics, vol. 109, p. 367-389, 1981.

[35] C.D. Bertram, C.J. Raymond et T.J. Pedley, « Mapping of instabilities for flow through collapsed tubes of differing length », Journal of Fluids and Structures, vol. 4, no 2, p. 125-153, 1990.

[36] A. Sasosh, « Compressible Fluid Dynamics and Shock Waves », Springer Singapore, 2020. [37] B. Zhang, W. Wuyi et S. Mengshan, « Experimental and Numerical Simulation of Water

Hammer in Gravitational Pipe Flow with Continuous Air Entrainment », Water, vol. 10, no7, p. 928, 2018.

[38] J.W. Remington et E.H. Wood, « Formation of Peripheral Pulse Contour in Man », Journal of Applied Physiology, vol. 9, no 3, p. 433-442, 1956.

[39] C.J. Greenshields et H.G. Weller, « A unified formulation for continuum mechanics applied to fluid-structure interaction in flexible tubes », International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 64, no 12, p. 1575-1593, 2005.

[40] Y.-Y. L. Wang, C.C. Chang, J.C. Chen, H. Hsiu et W.K. Wang, « Pressure Wave Propagation in Arteries », IEEE Engineering in Medecine and Biology Magazine, vol. 16, no 1, p. 51-54, 1997.

[41] Y.-Y.L. Wang, W.C. Lia, H. Hsiu, M.-Y. Jan et W.K. Wang, « Effect of length on the fundamental resonance frequency of arterial models having radial dilatation », IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol. 47, no 3, p. 313-318, 2000.

[42] F. Gaugain, « Analyse expérimentale et simulation numérique de l’interaction fluide- structure d’un hydrofoil élastique en écoulement subcavitant et cavitant », Thèse de doctorat, École Nationale Supérieure d'Arts et Métiers, 2013.

[43] R. S. Raja, « Coupled fluid structure interaction analysis on a cylinder exposed to ocean wave loading », Master thesis, Chalmers University of Technology, 2012.

[44] Y. Perng, « Modeling Fluid Structure Interactions », ANSYS, 2011: https://support.ansys.com/staticassets/ANSYS/Conference/Confidence/Houston/Downlo ads/modeling-fluid-structure-interactions.pdf.

ANNEXES

A1. Schéma électrique du montage

Cette annexe présente le schéma électrique du banc de test.

Figure A.1 : Schéma électrique du montage

A2. Exemples d’UDF

Cette annexe des exemples des UDF types qui sont utilisés dans les simulations FSI comme condition limite du fluide.

Inlet : créneau en pression Outlet : pression nulle Propagation d’une onde de pression

#include "udf.h"

DEFINE_PROFILE(presssure_wave,th,i) { face_t f;

begin_f_loop(f,th) double t = CURRENT_TIME; { if (t <= 0.001) F_PROFILE(f,th,i) =500; else F_PROFILE(f,th,i) = 0; } end_f_loop(f,th) }

Inlet : pression nulle Outlet : débit massique cible

Division du débit par 2 (de 40 ml/s à 20 ml/s) à t = 0.55 s avec une pression d’entrée qui diminue dans le temps simulant la vidange du réservoir

#include "udf.h" DEFINE_PROFILE(inlet_pressure_profile,th,i) { face_t f; begin_f_loop(f,th) double t = CURRENT_TIME; { F_PROFILE(f,th,i) = -t*65; } end_f_loop(f,th) } DEFINE_PROFILE(mass_flow,th,i) { face_t f; begin_f_loop(f,th)

double t = CURRENT_TIME; { if (t < 0.55) F_PROFILE(f,th,i) = 0.04; else F_PROFILE(f,th,i) = 0.02; } end_f_loop(f,th) }

Inlet : pression nulle Outlet : débit massique cible

Division du débit par 2 (de 40 ml/s à 20 ml/s) à t = 0.55 s avec une diminution exponentielle possédant un facteur de convergence a = 20 et une pression d’entrée qui diminue dans le temps simulant la vidange du réservoir

#include "udf.h" DEFINE_PROFILE(inlet_pressure_profile,th,i) { face_t f; begin_f_loop(f,th) double t = CURRENT_TIME; { F_PROFILE(f,th,i) = -t*65; } end_f_loop(f,th) } DEFINE_PROFILE(mass_flow,th,i) { face_t f; begin_f_loop(f,th)

double t = CURRENT_TIME; { if (t < 0.55) F_PROFILE(f,th,i) = 0.04; else F_PROFILE(f,th,i) = 0.02 *( 1 + pow(2.718282,-20*(t-0.55))); } end_f_loop(f,th) }