Performances en imagerie

L’étendeur de faisceau et la caméra CMOS sont maintenant utilisés pour les expériences d’imagerie. Un éclairement quasi-uniforme sur la taille du faisceau est obtenu et l’étendue de ce faisceau convertie par notre système est directement donné par l’acceptance angulaire de l’accord de phase (Equation 2.39). Nous obtenons l’image convertie de la Figure 4-9 qui définit le champ de notre système optique et dont le profil en sinus cardinal au carré est en parfait accord avec les courbes théoriques. Notons la présence d’un speckle dans l’image convertie causé par la très grande cohérence du laser signal et de la présence des différentes optiques (dichroïques, filtres…). Le temps de pose, qui définit le nombre d’impulsions accumulées dans l’image n’influence pas la qualité des images. Des temps d’expositions aussi courts que 10 µs peuvent être obtenus à la caméra, associée au laser de pompe fonctionnant à 40 kHz, une seule impulsion peut alors être mesurée à la caméra. Cela ne change pas la qualité des images obtenues.

Figure 4-9 : Image convertie en éclairement uniforme et une température de cristal de 97,2°C.

Le changement de la température du cristal change la condition d’accord de phase et les images converties sont alors des anneaux dont le rayon et l’épaisseur sont gouvernés par la

Figure 4-10 : Images converties en éclairement uniforme pour différentes températures du cristal. (a) 96°C, (b) 94°C, (c) 92°C et (d) 90°C.

La Figure 4-11 représente les profils transverses de l’intensité lumineuse convertie pour différentes températures de cristal. L’efficacité de conversion décroît avec l’accord de phase non-colinéaire.

Figure 4-11 : Profil transverse de l’intensité lumineuse des anneaux convertis pour différentes température du cristal. De l’extérieur au centre : 90°C, 92°C, 94°C, 96°C,

97,5°C et 98,5°C.

La mesure des performances en résolution est faite en utilisant la mire de résolution et des images avec quelques éléments spatiaux convertis. Les résultats sont présentées Figure 4-12.

Au cours de la conversion, la condition d’accord de phase non colinéaire impose un changement d’angle entre le signal incident et l’onde convertie correspondant au rapport des nombres d’ondes. La conséquence sur les images, dans la configuration de conversion dans le plan de Fourier, est un grandissement de celles-ci. En tenant également compte du système d’imagerie composé par les lentilles L1 et L2, nous obtenons le facteur de grandissement total

γ = −^{𝑓2𝑘𝑠}

𝑓₁𝑘_𝑐^{~ − 0,5 4.4}

Ainsi les images converties obtenues sont deux fois plus petites que les images initiales. Ceci est vérifié expérimentalement sur la Figure 4-12 où les lignes calibrées de la mire de résolution ont bien été réduites de ce facteur de grandissement. En effet, l’image (b) correspond à l’élément de la mire ayant une période spatiale de 0,34 mm mesurée sur la caméra, contre 0,71 mm sur la mire. D’où un grandissement expérimental γ_𝑒𝑥𝑝 de 0,48, proche de la valeur théorique.

Figure 4-12 : Quelques images de mire. (a) 0,5 lp/mm, (b) 1,41 lp/mm, (c) 2 lp/mm et (d) 3,17 lp/mm

La fonction de transfert de modulation (FTM) ainsi que les efficacités de conversion relatives (niveaux de gris de la caméra) sont mesurées à partir de ces images et présentés Figure 4-13. La FTM diminue rapidement avec la fréquence spatiale. En effet, le cristal utilisé ayant une forme d’allumette dans lequel l’image doit se propager selon sa longueur est un mauvais système optique. Il se comporte comme un filtre passe-bas pour les fréquences

obtenue est en très bon accord avec les courbes obtenues en simulation. Ainsi, notre système est proche de l’optimum concernant le diamètre du faisceau pompe utilisé. Augmenter celui-ci n’améliorerait pas significativement la résolution à cause des dimensions physiques limitées du cristal.

L’efficacité de conversion chute avec la fréquence spatiale dans la mesure où les hautes fréquences sont converties dans le cristal loin de l’axe optique, dans la queue du profil spatial gaussien de la pompe. Cette conversion atteint un plateau minimum non nul pour les hautes fréquences car, dans nos mires, la valeur moyenne de l’intensité correspond à une fréquence spatiale nulle et est toujours convertie. Elle ne dépend pas de l’orientation des éléments à convertir.

Figure 4-13 : (a) FTM et (b) efficacité de conversion relative en fonction de la fréquence spatiale de la mire, pour des éléments verticaux et horizontaux.

Pour mesurer un nombre de modes spatiaux convertis, nous définissons un rapport entre la taille totale de l’image et la résolution obtenue. Nous prenons pour la taille totale de l’image la largeur à mi-hauteur du sinus cardinal au carré définissant le champ. La résolution, c’est-à-dire la taille des plus petits éléments discernables, est prise comme la fréquence spatiale pour laquelle la FTM vaut 0,5. Le nombre de modes ainsi obtenu est de 19 dans la direction horizontale et 16 dans la direction verticale en très bon accord avec le paramètre de coopérativité de 15,6 calculé au Chapitre 2 et avec les simulations effectuées dans ce même chapitre où le champ et la FTM obtenus sont proches de celles observées expérimentalement. La légère dégradation de la FTM expérimentale observée par rapport à celle simulée peut être expliquée par des erreurs d’alignement des optiques. Cependant cette définition de la résolution est pessimiste. Il est en effet courant de considérer que les éléments sont discernables jusqu’à une FTM égale à 0,3.

Le nombre de modes ainsi obtenu est cependant trop modeste pour des applications pratiques, en accord avec les critères de Johnson introduits au Chapitre 1. L’utilisation d’un