Chapitre 5 : Simulation numérique tridimensionnelle des écoulements de
5.3. Modélisation des écoulements mise en oeuvre
5.3.1. Paramétrisation du modèle numérique tridimensionnel
Afin de mener une modélisation fine du transfert hydrique, la surface du polder elle-même a subi plusieurs étapes d’affinement au niveau du maillage. La première étape consiste en un affinement global sur toute la superficie, puis en un affinement suivant le tracé des Giessen afin de suivre les échanges hydriques avec la nappe. Les cours d’eau externes ont également été affinés. Nous présentons dans la section suivante, les conditions aux limites et les
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147 conditions initiales qui seront appliquées pour les trois scénarios numériques que nous allons réaliser.
5.3.1.1. Conditions initiales
Les conditions initiales sont exprimées en terme de charge hydraulique variant entre 140 m au nord-est et 153 m au sud-ouest du site d’étude. La première phase de simulation qui correspond à une période sans évènement hydrologique exceptionnel a été réalisée afin d’obtenir un équilibre hydrostatique dans la nappe comme dans la zone non saturée. Les champs de charge hydraulique obtenus à l’issue de chaque phase de simulation (cf. section 5.2) sont supposés comme conditions initiales de la phase qui suit.
En plus des charges hydrauliques extraites du modèle régional, nous avons aussi recalculé certaines conditions correspondant aux opérations d’ajout de la bande au sud du domaine et de changement d’échelle du global au local, sur tout le système de projection. Le champ des charges hydrauliques initiales est illustré dans la Figure 58.
Figure 58 : Champ de charges hydrauliques initiales appliquées à la première phase de simulation.
Les conditions initiales de la zone non saturée sont exprimées en termes de pression de l’eau. En effet, un profil hydrique hydrostatique a été calculé en fonction de l’épaisseur de la zone non saturée et de la position du toit de la nappe phréatique.
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5.3.1.2. Conditions aux limites
Les conditions aux limites appliquées sont les suivantes :
• Condition de type Dirichlet :
au niveau de tous les nœuds des quatre limites du domaine (nord, sud, est et ouest),
nous rappelons que ces conditions sont variables en fonction du temps et varient également d’un nœud à un autre. Ces conditions sont appliquées sur les tranches de la zone saturée du domaine ;
- au niveau des cours d’eau internes au polder (Giessen), une charge hydraulique
correspondant à la hauteur d’eau du Giessen;
- au niveau des nœuds de la surface inondée, et ce, lors de l’inondation, une charge
hydraulique variable traduisant la mise en eau du polder.
• Condition de type Cauchy au niveau des cours d’eau externes au polder : la condition de transfert est appliquée au niveau du Rhin, l’Ill, l’Andlau et la Scheer. Nous supposons que le coefficient de transfert est nul afin de ne pas surestimer ou sous-estimer l’infiltration ou l’exfiltration des eaux. Cette condition est appliquée au niveau de la tranche précédant celle du toit de la nappe. Cette hypothèse est due au rapprochement du niveau du lit des cours d’eau de celui de la nappe ;
• Condition de type puits : cette condition est variable selon la répartition des puits sur chacune des tranches. Les puits sont des puits de pompage ou d’injection avec un débit variable dans le temps. Nous avons en totalité 30 puits dont la majorité sont peu profonds et captent les premières tranches de notre domaine.
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Figure 59 : Conditions aux limites appliquées sur les limites du domaine à modéliser (les points en bleu correspondent aux conditions aux limites de Dirichlet, les points en noir
indiquent les conditions aux limites de Cauchy, et les points ont rouge représentent les conditions des puits).
Une difficulté a été rencontrée au niveau de l’attribution des conditions aux limites de Dirichlet au niveau des Giessen à l’intérieur du polder. Tous les tronçons qui sont délimités des deux côtés par une station limnimétrique ont été interpolées linéairement entre ces deux limites afin d’affecter des valeurs pour tous les nœuds intermédiaires. Des fonctions interpolées sont ainsi crées.
Par contre, sur certains autres tronçons reliant les différents Giessen, nous ne disposons pas de mesure limnimétrique indiquant la hauteur de l’eau. Ceci est observé essentiellement au niveau de quatre zones (Figure 60):
• au niveau du Geissengiessen situé à l’est du polder et sur tous les tronçons qui naissent depuis la confluence du Kaltergiessen située en face de l’ouvrage de prise principale (cercle rouge);
• au niveau du tronçon reliant le Schützengiessen au Pfefferwasser, or, nous n’avons à cet endroit que deux échelles limnimétriques à savoir les échelles 9 et 10, situées en plein milieu de la zone et très rapprochées (cercle bleu) ;
• au niveau du tronçon Schaffgiessen, ce dernier est une continuation du cours d’eau qui forme l’exutoire à l’aval du polder d’Erstein (cercle jaune) ;
• au niveau du tronçon reliant le Kuppengiessen au Kaltergiessen à l’amont du polder (cercle vert).
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Figure 60 : Localisation des limnimètres et des tronçons des Giessen sans information limnimétrique.
Des séries de charge hydraulique variables en fonction du temps ont été étendues depuis le limnimètre jusqu’à l’intersection avec le tronçon suivant, et ce pour les tronçons qui ont une pente quasi nulle. En effet, la pente au niveau du Geissengiessen est de l’ordre de 0,4 ‰ (Defraeye, 2010). En se basant sur cette information, nous avons estimé que les données du plus proche limnimètre seront appliquées sur le tronçon en question.