Paramètres photophysiques sous excitation impulsionnelle

Les paramètres photophysiques du centre NV peuvent être déduits en normalisant les pics à nT . L’aire des pics décroît au fur et à mesure que l’on s’éloigne de τ = 0. On exclut bien sur le pic à τ = 0. La valeur du premier pic est supérieure à un, ce qui indique un effet de groupement de photons. Ceci n’est pas surprenant, compte tenu de l’existence déjà établie de l’état métastable (voir chapitre 3).

1.5 1.0 0.5 0.0 -400-4 -3 -200-2 -1 00 1 2002 3 4004 Numero du pic (m) CN (m)

Figure 5.13: Valeur de CN(m)pour chacun des pics (m)

A l’arrivée d’une impulsion lumineuse sur le centre NV, celui-ci peut se trouver dans un des états suivants :

• Le centre NV est dans l’état fondamental : il sera alors excité par l’impulsion, et émettra un

photon. On appellera cet état un état "Allumé" (On)

• Le centre NV est dans l’état métastable : il ne sera pas sensible à l’impulsion d’excitation, et est

dans un état "Eteint" (Off).

De ce modèle simple, nous pouvons déduire une formule pour ajuster la figure 5.13 [88], et ex- traire le temps pendant lequel le centre est dans chacun des états On (Ton) et Off (Tof f).

Soit ρ la population de l’état "On", (1− ρ) la population de l’état "Off". p est la probabilité d’aller vers l’état "Off", et q de revenir à l’état "On". L’équation différentielle pour la population ρ s’écrit :

˙

ρ =−ρp + (1 − ρ)q (5.6)

La solution de l’équation 5.6 est donnée par :

ρ = q q + p+

p q + pe

−(p+q)t _(5.7)

En posant p = 1/Tonet q = 1/Tof f la fonction d’autocorrélation s’écrit :

g2(τ ) = ρ(τ ) ρ(∞) (5.8) = 1 +p qe −(q+p)τ _(5.9) = 1 +Tof f Ton e−(1/Tof f+1/Ton)τ _(5.10)

La figure 5.14 représente les points expérimentaux de Ton et Tof f en fonction de la puissance

d’excitation. La courbe continue représente un ajustement de ces points, en utilisant la fonction d’ajustement décrite ci-dessous.

4000 3000 2000 1000 4 3 2 1 0 x10-3 Puissance d'excitation (mW) Ton ,T off (ns)

Figure 5.14: Valeur de Ton(carrés) et Tof f (cercles) en fonction de la puissance d’excitation

On peut extraire les coefficients k23 et k32 à partir des coefficients Ton et Tof f. On reprend le

modèle à trois niveaux représenté au chapitre 3. A cela on ajoute l’hypothèse que k23 = β × Γ et

β < 1. Ceci décrit simplement le fait que la probabilité d’aller vers l’état métastable est βPeg. Le

facteur Pegdécrit dans le chapitre 1 donne la probabilité d’être dans l’état excité. Il s’écrit

P_eg = 1− e−rδT (5.11)

où r est le taux de pompage (relié à la puissance du laser) et δT la durée de l’impulsion. Le temps moyen avant de se retrouver dans l’état métastable est donc

Ton = T (βPeg)−1 (5.12)

Ton =

T

En ajustant la courbe 5.14 par l’équation 5.13, avec un taux de répétition T = 100 ns, on obtient

Ton = 440± 90 ns soit β = 0.20 ± 0.04. On en déduit le facteur k23−1 = 120± 20 ns à saturation (i.e. e−rδT = 0). Le facteur k23mesuré ici est très proche du facteur mesuré dans le diamant massif sous excitation continue pour une puissance nulle ((km23)−1 = 185 ns). Pour de faibles puissances d’excitation la grande valeur de Tons’explique simplement par le fait que l’on n’excite pas suffisam-

ment le centre NV.

A saturation, le facteur Ton reste constant. En effet pour modéliser le clignotement, on a fait

l’hypothèse que la durée de l’impulsion est suffisamment faible pour que le passage vers l’état mé- tastable soit essentiellement régi par les coefficients k0

23 et k032 à puissance d’excitation nulle. Pour voir un effet de pompage par le laser d’excitation, il faudrait une puissance bien plus importante, non accessible par notre source.

Le facteur k32 à saturation vaut k−132 = Tof f puisque c’est la seule voie pour retourner de l’état

métastable vers l’état excité (et donc dans le cycle "on"). On obtient ainsi k−132 = 345± 35 ns. Ce coefficient à puissance d’excitation nulle vaut km32 = 430nspour le diamant massif. On retrouve de nouveau une bonne concordance.

Le facteur cyclique Tcycl = Ton/(Ton+ Tof f)joue le même rôle que la population de l’état excité

sous excitation continue. Pour déduire l’efficacité de collection, il faut en tenir compte. Pour une puissance d’excitation de P = 1 mW, Tcycl = 0.56.

Remarques : Dans le chapitre 3 nous avons fait une étude détaillée de la photophysique d’un centre NV dans le diamant massif. Les résultats obtenus sous excitation impulsionnelle indiquent que les comportements photophysiques du diamant massif et des nanocristaux de diamant sont tout à fait similaires.

5.2.3.1 Efficacité de collection

La courbe d’autocorrélation peut aussi nous informer sur l’efficacité de collection du montage ex- périmental. En effet, l’aire des pics à nT donne la probabilité de détecter un photon à l’instant nT sachant que l’on vient de détecter un à l’instant τ = 0. Or pour détecter un photon à l’instant nT , il faut ne pas avoir détecté de photon aux instants (n− 1)T . Ainsi la probabilité de détecter un photon pour l’impulsion n s’écrit en fonction de l’efficacité de collection η:

p(nT ) = η· (1 − η)n−1 (5.14)

Ainsi le rapport p((n + 1)T )/p(nT ) = 1− η donne l’efficacité de collection du montage.

Remarques : Il faut faire attention à ne pas confondre la probabilité de détecter un photon en fonc- tion de l’efficacité de détection, et la probabilité de détecter un photon à cause des différents effets photophysiques dans le centre NV. En effet les effets photophysiques vont produire du groupement de photons, c’est-à-dire une fonction d’autocorrélation supérieure à un. On retrou- vera une valeur unité pour τ très supérieur aux temps caractéristiques du système. Ainsi pour mesurer l’efficacité de collection en fonction de l’aire des pics à (nT ), il faut choisir les pics qui sont suffisamment éloignés de l’origine pour que l’effet de groupement ait disparu.

Sur la courbe 5.15 on mesure le rapport des pics, pour les pics avec n > 60. On obtient en valeur moyenne 1−η = 0.99782 soit une efficacité de collection par photodiode de η = 0.00241. En calculant le rapport "Nombre de photons détectés"/"Taux de répétition", on trouve η = 0.00181. La valeur est plus faible car il faut tenir compte du rapport cyclique.

2000 1500 1000 500 0

8

6

4

2

0

Figure 5.15: Courbe d’autocorrélation d’intensité pour des temps longs. La ligne en pointillé est un guide

visuel.

5.3

Source de photons uniques polarisés pour la cryptographie quan-