L'augmentation de débit d'un cours d'eau entraîne celle de la vitesse d'écoulement d'eau et de la hauteur du plan d 'eau au point considéré.
546.1 La courbe des débits en un point s'appelle hydrogramme
cf. graphique ci-contre
546. 2 Analyse fréquentielle des crues.
Avec la formule de Caquot, comme avec celle de Turazza, la fréquence de la crue est celle qui correspond à la fréquence des averses représentée par la courbe des intensités critiques ou de projet.
i = a ( t p) n
Pour les stations où les observations pluviographiques s'étendent sur une durée suffisante, il est possible d'établir une famille de courbes pour des averses de fréquence décennale (10 ans) duodécennale (20) trentenaire, cinquantenaire, jusqu'à centenaire dans quelques cas (Paris notamment).
Pratiquement, la fréquence à adopter pour les calculs dépend de l'ouvrage auquel
ceux-ci sont destinés. Généralement on utilise la fréquence décennale pour les travaux
d'assainissement en terre et autres ouvrages pouvant sans trop de dommages, supporter de
telles crues.
On appelle crue centenaire : une crue qui, chaque année, présente une chance sur cent de se produire (voir niveau A infra). On appelle crue trentenaire une crue qui chaque année a une chance sur trente de se produire (voir niveau B infra).
La fréquence jubilaire (25 ans) est réservée à de petits barrages et autres ouvrages importants prévus pour une plus longue durée. En fait, c'est essentiellement l'appréciation du
chargé de l'étude qui interviendra, complétée par la longueur effective des observations disponibles. 546. 3 Théorie du calcul des crues
A partir des observations très nombreuses effectuées aux U.S.A. Fuller avait établi une formule donnant le débit Q pour une fréquence donnée " t " dans un bassin de rivière.
Q t = ( 1 + log t ) ( S 0,8 + 8 S 0,5 ) 4 N 3 300
S : coefficient variant de 80 à 100 suivant que l'on a affaire à une plaine ou à un bassin montagneux. Cette formule reste peu applicable en France MAIS elle permet de connaître le débit probable Q t lorsqu'on connaît un débit Q' t donné selon la formule.
Q t = Q' t ( 1 + log t )
Aux Etats-Unis Fuller prenait = 0,8. En France, suivant Coutagne peut être pris égal à 1.donc
Q t = Q' t ( 1 + logt ) (1)
Application aux Roubion et Jabron à Montélimar :
Les formules de Caquot et de Turrazza fournissent le débit décennal Q 10 à partir de là en utilisant ( 1 )
crue annuelle = 0,5 Q 10
crue duodécennale = 1,15 Q 10
crue cinquantenaire = 1,35 Q 10
crue centenaire = 1,5 Q 10
A partir d’une crue décennale Q 10 Monsieur Vivas a ainsi estimé la crue duodécennale du Roubion + Jabron à Montélimar à ... 550 m 3 /s et la crue cinquantenaire à ….. 650 m 3 / s. Il faut se garder de réviser les coefficients après une catastrophe comme ce fut le cas pour la Durance en 1873 et 1876, car l’on tombe dans l’exagération des débits.
L'on trouvera sur une période jubilaire (25 ans) les valeurs observées au limnigraphe de Souspierre sur le Jabron. Cf. tableau infra
Sur le tableau infra indiquant les crues biennales, quinquennales et décennales, l'on peut lire les débits de crues instantanées et journalières.
546. 5 Ecoulement des crues
Le débitmaximum décroît lorsqu’onse dirige vers l'aval donc de B (point maximum avec dQ = 0) vers A, dt
maisQ = u. u = vitesse de l'eau = section mouillée dérivons du = dQ - dω
dt dt dt
le maximum de vitesse se situe au point où du = 0 dt
donc à gauche de B
cf. graphique ci-contre
La vitesse de propagation d’une onde sur une eau immobile de profondeur constante h est a =
ghl'onde se propage de façon sinusoïdale. a
cf. croquis ci-contre
La célérité absolue d’une onde de crue c se propageant sur un courant liquide de profondeur h animé lui-même d’une vitesse moyenne V s’écrit : c = V + a
La prévision d'arrivée de l'onde de crue
à une distance x : Q = f (h)
iavec h : hauteur d'eau , i : pente de l'eau : h(x)- h(x+dx) dx
à une distance x + dx : Q (x,t) = r (h,t) + (x,t) h
avec (x,t) = débit complémentaire dû à la variation de i , il peut parfois dans certains cas atténuer la crue
r (h,t) = débit ordinaire avec r = k. hn Sur le graphique ci-contre
l’atténuation de la crue correspondra à BC L’atténuation de la crue augmentera si la hauteur et la rugosité augmentent et si la pente diminue.
55 Débit d'étiage
Die Menschen dagegen, die vom und im Fluss leben, Sterben wenn die Ströme versiegen55
K. Theweleit
Le mot étiage provient de "étier" terme dialectal désignant un chenal reliant la mer au marais salant (le remplissant à la marée haute et le vidant à la marée basse). Il possède la même origine que le mot estuaire, du latin aestuarium-i, lui-même dérivé de oestus - i : la marée.
Comme l’indique le texte en épigraphe de Theweleit, l’étiage et son corollaire, le tarissement, peuvent entraîner de graves conséquences.
55.1 Définitions
551.1 LittéraireDébit exceptionnellement faible d'un cours d'eau, qu'il ne faut pas confondre avec les basses eaux saisonnières habituelles, même s'il en est l'exacerbation.
Voir figure ci-contre l’étiage du Niger.
551. 2 Statisticienne
La définition statisticienne la plus usuelle correspond au DCE, Débit Caractéristique d'Etiage, calculé sur une longue série (plusieurs années) de débits journaliers classés, débit au-dessous duquel l'écoulement descend DIX jours/an.
55.2 Amplitude des étiages
55
552.1 A l'échelle européenne
Les débits caractéristiques d'étiage, par unité de surface, présentent des minima très différents selon les cours d'eau.
Régime glaciaire : Arve 5 l/s/km² Régime méditerranéen : Jabron 1,87 l/s/km² Régime pluvial océanique : Moselle 0,5 l/s/km²
Le chiffre s'avère d'autant plus faible que les réserves souterraines le sont aussi.
552.2 A l'échelle mondiale
Pour certains fleuves, toute leur eau se perd en route (par évaporation, infiltration, irrigation). Ainsi le Syr-Daria au Kazakhstan n'atteint pas chaque année la mer d’Aral.