Il concerne les sources ou les petits cours d’eau.
65
741. 1 Déversoir à mince paroi rectangulaire de Bazin Caractéristiques :
Il se présente selon le croquis infra Le
seuil doit être
perpendiculaire au plan du fond du canal
La longueur à l'amont du déversoir doit être telle que L > 5 l > 20 h
La partie amont de la paroi du seuil (pelle) ne doit pas être proéminente sur la paroi du seuil.
Cf. croquis ci-contre
La rugosité de la pelle en amont amène des écarts de 6 %, d'où nécessité d'une paroi lisse.
Mais La détermination du zéro demande de la précision.
Voir croquis ci-contre
Formule et Courbe
Elle est de forme : dq = u dω Q =
ωu dωQ = m l
2g . h 3/2 l et h sont connus, m représente le coefficientde débit donné par l'expression m = ( 0,405 + 0,03 ) 1 + 0,55 ( h )2
h h+p avec 0,10 < h < 0,60 m
et 0,20 < p < 2 m cf. croquis ci-contre
Déversoir à contraction latérale
Si la charge h < 5 cm, on utilise un déversoir à contraction latérale Cf. croquis ci-contre
La formule de débit en ce cas s'écrit : Q = 0,43 a 2g.h 3/2
741. 2 Déversoir à mince paroi triangulaire de Thomson Caractéristiques :
Si on a une charge encore plus petite, le déversoir rectangulaire à contraction latérale ne convient plus .
on emploie alors un déversoir triangulaire
Voir croquis ci-contre
L'ouverture varie ainsi : 40° < 2 < 120° , il donne une précision de l'ordre de 5 % Formule
On sait que : Q = v.d avec v = 2g . z par calcul on obtient
Q = m 2g.h5/2 le tableau infra donne les variations de m avec
2 15 ° 30 ° 45 ° 60 ° 75 ° 90 ° 105 ° 120 ° 150 °
m 0,335 0,342 0,330 0,322 0,327 0,214 0,316 0,320 0,335
En 1861, Thomson a établi la formule suivante
Q l/s = 0,014 h 5/2 5 cm < h < 18 cm Courbe d'étalonnage
Elle a été établie à partir d'une mesure expérimentale sur un déversoir triangulaire à paroi mince, dont les dimensions sont précisées sur le schéma infra
2 φ = 90°
A = 15 cm B = 10 cm
Y = 40 cm
2 A
La charge h a été mesurée au moyen d'une pointe de mesure Neyrpic, avec une précision de 2/10 de mm. L'eau écoulée est recueillie dans un récipient à partir duquel elle est reprise par une pompe centrifuge et renvoyée dans un bac de 600 litres. On obtient le tableau des mesures infra.Charge h cm Temps s Volume reçue. l Débit l/s Débit moyen
8,78 8,15 7,73 7,32 6,75 6,38 5,97 5,18 4,28 3, 16 167 156 150 240 220 225 270 269 284 320 317 332 349 300 363 379 337 346 510 405 488 738 745 760 1 200 1 205 1 147 1 345 1 800 1 800 571 540 513 652 614 619 651 640 694 674 664 695 605 518 628 574 510 524 650 518 625 669 668 679 684 700 660 385 500 506 3.419 3.461 3.420 2.716 2.790 2.751 2.411 2.391 2.443 2.106 2.094 2.093 1.733 1.726 1.730 1.517 1.513 1.514 1.274 1.279 1.280 0.906 0.896 0.893 0.570 0.581 0.575 0.286 0.278 0.281 3.433 2.752 2.415 2.097 1.729 1.514 1.277 0.898 0.575 0.281
B 2 φ y 2 B1,99 3 600 2 195 391 223 0.108 0.101 0.104
Sur un papier logarithmique on porte la charge h (en cm) et le débit correspondant Q (en cm3) en ordonnée. Les points expérimentaux se trouvent sur une droite, la loi de débit sera de forme Q = k h npuisque sous forme logarithmique on avait
log Q = n log h + log k Voir graphique infra
La pente de la droite donne n n # 2,5 donc 5/2 il vient Q = k h5/2
que l'on préfère écrire par analogie avec d'autres déversoirs Q = m 2g h5/2
Il reste à calculer mlog Q = log m + 1/2 log 2 g + 5/2 log h d'où log m = log Q + 1/2 colog 2 g + 5/2 colog h or, pour h = 6,75 cm on a Q = 1729 cm3
log m = 1,51819 m = 0,33 La loi de débit pour le déversoir étudié est donc
Q = 0,33 2g h 5/2 avec 2 < h < 9 cm
Apprécions maintenant la précision de la mesureerreur sur Q ΔQ<ΔV + Δt ( V = volume ) Q V t
le volume recueilli est évalué à 2 litres près ; le niveau dans le bassin à 4 litres près donc V < 6 litres
ΔV = 6 = 1
V 600 100
A chaque arrêt du chronomètre on commet une erreur de 2/5 seconde pour certaines mesures, il faut plusieurs arrêts dus à la faible capacité de la cuve de réception
donc t < 2 secondes Δt = 2
t 300
d'où ΔQ = 1 + 2 et ΔQ = 5 Q 100 300 Q 300 Erreur sur h
La pointe donne une précision de 1/10 mm, comme la mesure se fait par différence on a :
h 0, 02 cmΔ
h = 2 h 500 Donc avec m = Q
2g . h 5/2 il vientΔ
m =Δ
Q + 5Δ
h m Q 2 hΔ
m = 5 + 5 . 2 m 300 2 500Δ
m = 3 m 100 donc 0,32 m 0, 34743. 3 Déversoir à mince paroi proportionnel de Morin Caractéristiques
Il est constitué d'une partie rectangulaire ABA'B' surmontée d'une partie curviligne définie par deux courbes CB et C'B' pour une charge motrice H > h.
Cf. croquis ci-contre
Ces deux courbes sont d'équation
z = A ou x = A x2 z
Formuleet courbe
Le débit Q sera égal à la somme de deux termes
débit du rectangle Q1 = 2 2g x 0h
oH -z .dz
débit de la portion curviligne Q2 = 2 2g H
h x. H -.z .dz
Il vient finalement Q = m 2g h
d'où la courbe ci-contre
743. 4 Déversoir à seuil épais rectangulaire
Caractéristiques:
Sur les cours d’eau l’on peut aussi installer un seuil épais correspondant à une section calibrée dudit cours d’eau de manière à maintenir le tirant d’eau (hauteur) amont mesurable
Seuil à écoulement noyé
La veine fluide s’écoule de façon noyée avec un régime fluvial à l’amont comme à l’aval
Cf. figure ci-contre
Seuil à
écoulement dénoyé avec un écoulement fluvial à l’amont et torrentiel à l’aval
Ce phénomène apparaît sur la photographie infra où l’on voit le ressaut puis le bouillonnement torrentiel à l’aval du seuil.
La photographie prise sur le Roubion, à Soyans (Drôme) montre le seuil épais recouvert par la veine fluide, l’armoire du limnigraphe et le tuyau où se trouve le flotteur. L’on remarque le bouillonnement du ressaut à l’aval du seuil donnant un régime torrentiel, ainsi que les galets laissés par les crues au premier plan.
Le ressaut
Selon le théorème de Bernoulli, la charge (ou énergie) en un point d'écoulement uniforme à surface libre s'écrit:
E = v2 + h ( h : cote au-dessus plan de référence ) 2 g
Dans un cours d'eau la "profondeur critique" correspond au passage d'un écoulement de type torrentiel (turbulent) à un écoulement de type fluvial (laminaire) ; elle est telle que :
l'énergie soit minimum pour un débit donné et le nombre de Froude = 1 soit : v =
gR puisqueF
= v
gRLa traversée de la profondeur critique s'effectuant par une brusque variation de niveau, comme l'indique
le schéma ci-contre
On passe de la ligne d'eau (1) torrentielle à la ligne d'eau ( 2 ) fluviale.
Si h < h c , par exemple h1, un tel mouvement reste indépendant de l'aval (l'aval ne réagit pas sur l'amont)
Le nombre de Froude
F
= v/
gR (R rayon hydrau.) caractérise l’influence de la pesanteur sur l’écoulementSi
F
1, la vitesse v est supérieure à
gR, énergie de position,donc régime torrentiel, SiF
1, la vitesse v est alors inférieure à
gR, énergie de position, donc régime fluvial N.B. : la hauteur critique dépend des formes géométriques et non de la pente Types d'écoulement
Selon la cote du niveau aval, le ressaut se déplacera entraînant divers types d'écoulement.
écoulement dénoyé voir schéma supra
l'écoulement d'abord fluvial devient torrentiel avant de redevenir fluvial
écoulement à veine noyée en dessous. Voir schéma infra
En raison du relèvement du niveau aval, D et E sont confondus sur la ligne d'eau L'écoulement à veine noyée en dessous est dangereuse pour le nageur
Quand le niveau aval a suffisamment augmenté, l'écoulement cesse de suivre le parement aval du seuil, pour venir en surface. En ce cas, toute variation du niveau aval se traduit sur le niveau amont.
Application au déversoir de crue de la Nièvre
La Nièvre à la crue maximale débite 20 m 3 /sec, mais il faut aussi garantir un minimum de débit de 3 m 3 / sec ( car il s'agit d'un cours d'eau moulinier ) elle présente le profil en travers infra
Les contraintes supra permettent de déterminer le tirant d'eau qui doit rester après le déversement au déversoir de crue il s'élève à 40 cm donnant la cote du seuil à construire.
Selon le théorème de Bazin, le débit du déversoir s'écrit : Q = m l 2g. h 3/2
Q en m 3 / sec , h en mètres hauteur de la lame déversante, l longueur du seuil exprimé en mètres Il a été retenu un profil aval particulier pour le seuil le profil " Creager"
Le parement aval est donc tel, qu'en tout point, la pression soit égale à la pression atmosphérique. Il ne se créera pas de dépressions locales (le courant colle à la paroi) et de plus, cela améliorera les conditions de débit selon le théorème de Bernoulli
v 2 + p + h + ξ = c te p restera = 0 2g ρg
Le débit sera représenté par la courbeinfra
743. 5 Déversoir à seuil épais triangulaire
triangulaire
La photographie supra prise sur le Jabron à Souspierre montre le seuil épais en forme de dièdre sis à l'aval du limnigraphe décrit précédemment.
Formule
Elle s'écrit Q = m 2g. h 5/2 ( Thomson)
743. 6 Déversoirs à seuils épais auto-jaugeurs Caractéristiques
En 1932 dans le dessein d'éviter des étalonnages fastidieux et coûteux, un américain Parshall a imaginé de disposer d'une série de venturis 66 perfectionnés par l'adjonction de pente dont l'effet est d'accélérer encore l'eau dans la zone à écoulement torrentiel.
L'étalonnage étant effectué pour chaque dimension normalisée, il suffit de construire la réplique exacte pour pouvoir utiliser les courbes existantes.
On place cet appareil dans le fossé à jauger avec un raccordement ad hoc
. La photographie infra montre les deux débitmètres Parshall accolés de 9 pouces ( largeur de la
partie rétrécie)
A droite l'on constate une discontinuité de l'écoulement due au passage de la profondeur critique entraînant un ressaut (écoulement dénoyé) séparant l’écoulement fluvial amont de l’écoulement torrentiel aval.
A gauche la veine est dite ‘’noyée en dessous ‘’ l’écoulement torrentiel très court et le ressaut minime
Formule
La courbe de débit fournie par le constructeur correspond à 0,026
Q = 371,15 L (3, 378 h a ) 1, 569 .L
h a : hauteur d'eau dans le puits amont figurant sur la photographie, ceci tant que le parshall est dénoyé ( figure de droite).
66
L : largeur de la partie rétrécie qui reste < 0, 7 de la partie large du canal
. Cette formule est représentée par une droite en coordonnées logarithmiques : débit = f(h a ) Mais si le parshall présente un écoulement noyé (figure de gauche) ou ondulé (plus d’écoulement torrentiel) la hauteur d’eau aval joue un rôle et il faut apporter une correction indiquée par le constructeur.