Parallélisation : Méthodes de sous-populations

Du concept de niches écologiques introduit précédemment découle naturellement la notion de parallélisme entre les évolutions respectives de plusieurs sous-ensembles d’in-

dividus répartis au sein de l’espace de recherche. On parle de sous-populations.

Là encore, plusieurs approches ont été proposées quant à l’implémentation d’algo- rithmes visant à paralléliser l’exploration de l’espace de recherche. Le modèle en îlots [GWA92] est l’une de ces approches. Il consiste à faire évoluer indépendamment plu- sieurs sous-populations au sein d’un même espace de recherche avec pour seuls liens inter-populations des échanges ponctuels d’individus (on parle de migration).

Au delà des aspects algorithmiques, ce type d’approches permet l’exploitation d’ar- chitectures matérielles distribuées. Aussi, cette prédisposition à la parallélisation est une propriété intéressante des approches évolutionnaires qui visent, rappelons-le, à résoudre des problèmes d’optimisation complexes justifiant souvent l’utilisation de clusters de cal-

culateurs (génétique, météorologie, . . .).

3.7

Conclusions

Les approches basées sur l’évolution artificielle, telles qu’elles ont été présentées dans ce chapitre, sont de puissants outils d’optimisation, permettant la résolution de problèmes difficiles (voir impossibles) à formaliser dans le cadre des approches déterministes clas- siques.

La popularité de ces approches n’a de cesse de croître au sein de bon nombre de com- munautés scientifiques de par la facilité d’implémentation de ces techniques. Cependant, il est à noter que, bien qu’un algorithme de ce type soit généralement simple à mettre en œuvre (en termes de développements), les choix inhérents à la nature et au paramétrage des opérateurs composant le processus global vont s’avérer cruciaux quant à l’efficacité et

3.7 – Conclusions

la robustesse de ce dernier. De plus, nous avons vu que, pour un problème donné, plusieurs formalisations sont généralement possibles, chacune s’avérant plus ou moins adaptée.

Dans la suite du mémoire, nous proposons une approche basée sur l’algorithmique évolutionnaire, et plus particulièrement sur les stratégies d’évolution, visant à accélérer la détection des collisions au sein d’environnements virtuels denses. Le lecteur pourra alors juger de la généricité d’une partie des techniques que nous avons présentées dans ce chapitre ainsi que de leur puissance au vu de la résolution du problème complexe et difficilement formalisable qu’est celui de la détection des collisions.

Chapitre 4

Application des algorithmes

évolutionnaires à la détection de

collisions

4.1

Introduction : De Darwin à la détection de collisions

Dans le cadre du chapitre consacré à la présentation des approches et concepts in- hérents à la détection des collisions, et particulièrement dans la section introduisant les techniques visant à son accélération, nous avons mis en évidence plusieurs limitations de ces dernières. Comme il l’a été expliqué, ces techniques ont pour principe de réduire la combinatoire à considérer au sein de l’espace géométrique formé par les modèles dont le comportement est simulé. Ainsi, elles vont permettre une réduction plus ou moins impor- tante de la complexité inhérente au processus ultime qu’est l’identification de l’ensemble des informations nécessaires à la gestion des contraintes unilatérales.

Toutes les limitations relatives à l’utilisation des algorithmes proposés dans ce contexte sont intimement liées au fait que ces derniers sont fondés sur des raisonnements basés sur la représentation géométrique des objets. Nous entendons par là que la complexité de ces algorithmes est fonction de plusieurs caractéristiques de la scène. En effet, mêmes les approches fondées sur une approximation géométrique des éléments constituant la scène dépendent de la complexité globale de celle-ci et de la nature des entités qui la composent, et cela tant au niveau de l’occupation mémoire que des performances observables en cours de simulation.

A partir de cette observation, il parait naturel de chercher à raisonner dans un autre espace que celui formé par les objets qui constituent la scène. L’idée est de trouver une formalisation du problème utilisant des entités autres que celles constituant les géomé- tries. Dans le cadre des approches stochastiques présentées précédemment, nous avons abordé des algorithmes mettant en œuvre de telles entités [RGF+04, KNF04]. En effet, les entités, dites paires, utilisées dans ce contexte permettent la détermination de tout ou partie de l’ensemble des contacts à considérer dans le cadre de la gestion des contraintes unilatérales. Ainsi, le processus consiste en la réalisation de plusieurs descentes de gra- dient locales, visant à l’identification de minima locaux ; les paires matérialisant les plus petites distances étant conservées d’un cycle à l’autre afin de prendre en considération la cohérence spatio-temporelle. Dans [JW04], les auteurs proposent également l’implé- mentation d’un tel processus dans le cadre d’une boucle haute fréquence permettant de satisfaire aux contraintes inhérentes à une manipulation haptique. Les positions initiales des paires sont ici conditionnées par les informations issues d’une boucle basse fréquence mettant en œuvre un processus basé sur des hiérarchies de volumes englobants.

4.1 – Introduction : De Darwin à la détection de collisions

Application des approches évolutionnaires dans ce contexte

Raisonnons désormais en nous basant sur un formalisme tel que celui abordé précé- demment. La recherche du champ de distances constituant la solution au problème (i.e. l’identification des contacts) est ainsi assimilable à la mise en évidence d’un ensemble fini de paires au sein de l’espace combinatoire que constitue l’ensemble des paires possibles. Aussi, cette tâche peut être assimilée à un problème d’optimisation ; d’où l’idée d’élabo- rer un algorithme basé sur les approches évolutionnaires qui, comme il l’a été expliqué précédemment, s’avèrent bien souvent être des outils très efficaces quant à la résolution de problèmes de cette nature.

Dans la suite de ce chapitre, nous proposons un nouvel algorithme basé sur les straté- gies d’évolution visant à résoudre ce problème. Cet algorithme, baptisé ESPIONS, consti- tue la principale contribution quant aux travaux réalisés dans le cadre de cette thèse. ES- PIONS peut se voir utilisé de différentes manières (Cf. chapitre 5). Cependant, on peut le définir comme un processus visant à identifier des champs de distances minimum locales entre des objets virtuels de natures diverses. Aussi, dans ce chapitre, nous présentons ES- PIONS d’une manière générale, sans rentrer dans le détail d’applications spécifiques. Il y est abordé comme un algorithme générique visant à l’accélération de la détection des collisions au sein de simulation de scènes complexes, tant au niveau de la complexité in- trinsèque des objets que de leur nombre, et éventuellement hétérogènes quant à la nature géométrique des objets simulés. Aussi, différents modes opératoires visant à son intégra- tion au sein de simulateurs dynamiques, et plus particulièrement de pipelines dédiés à l’accélération de la détection des collisions, sont présentés.

4.2

Représentation des individus

Dans cette section, nous définissons les individus mis en œuvre dans le cadre de l’algo- rithme ESPIONS. Dans un premier temps, nous en proposons une description générique visant à bien identifier la nature de ces entités. Puis, nous traitons de leur représentation génotypique. Pour ce faire, nous proposons plusieurs formalismes rendant possible l’uti- lisation de l’algorithme ESPIONS dans le cadre de simulations faisant intervenir divers types de géométries. Par la suite, nous définissons l’expression phénotypique d’un indi- vidu, qui vise, rappelons-le, à matérialiser l’ensemble des caractéristiques exprimées par les gènes de ce dernier. A ce niveau sera introduite la fonction de morphogénèse permet- tant de déterminer le phénotype d’un individu à partir de son expression génotypique. Enfin, nous présentons la fonction fitness retenue au vu d’évaluer la qualité des individus.