CHAPITRE II: Etudes des paliers lisses
II.2 Palier lisse
II.2.1 Définition des paliers lisses
Dans ces paliers, les surfaces en regard des pièces en mouvement relatif sont séparées par un filme d'huile, dans ce type de palier il existe des:
- Paliers hydrodynamiques: lé film d'huile es généré par le mouvement de l'arbre. - Paliers hydrostatiques: le film d'huile est produit par une pompe
II.2.2 les propriétés des paliers lisses
- Réduction du coefficient de frottement et fonctionnement sans lubrification. - Fonctionnement silencieux et adaptés à de grandes couples de transmission. - Résistant à l’usure même sous des charges élevées
- Capacité de charge inversement proportionnelle à la vitesse. - Compact de structure simple donc bas prix de revient. - Paliers adaptés aux petites vitesses et aux charges lourdes. - Silencieux et adaptés à de grands couples de transmission. - Résistant à l’usure même sous des charges élevées.
- Grande précision, ils sont adaptés aux machines outils ou aux appareils de mesure.
II.2.3 Description générale d’un palier
Le problème du comportement des paliers est aussi une préoccupation majeure pour les fabricants de machines tournantes. Dans le cas des transmissions « haute-puissance », les industriels font souvent recours aux paliers pour le support des lignes d’arbres [60].
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Le choix d’un type de support est une décision qui doit être prise dans la première phase du processus de conception. Le palier est un support ou guide qui détermine la position d’une pièce mobile par rapport aux autres pièces d’un mécanisme.
Essentiellement, ce chapitre a pour vocation d’établir une représentation des différents supports utilisés par les industriels pour le guidage de ces fameuses lignes d’arbres des machines tournantes.
Les principaux supports qu’on retrouve dans la pratique sont les suivants :
- Les paliers de roulement; Les paliers secs; Les paliers poreux; Les paliers magnétiques; Les paliers et butées fluides (hydrodynamiques, hydrostatiques et hybrides)
Dans un palier lisse, les surfaces d'ajustement de l'arbre glissent sur la surface d'ajustement du palier. Ces surfaces cylindriques sont appelées "cylindres de glissement". L'ajustement des pièces est établi de telle sorte qu'un jeu soit créé pour assurer une lubrification entre les surfaces de glissement. La figure II.1 ci-dessous montre les principaux composants d'un palier en deux parties.
Figure II.1: Schéma descriptif de Palier à demi-coussinets [60].
II.2.4 Classes des paliers lisses
Les paliers qui font appel au glissement d'une surface sur une autre sont regroupés en trois grandes catégories : les paliers radiaux, qui supportent des arbres rotatifs; les butées, qui
Coussinet Chapeau Boulons du chapeau Trous de fixation Base de palier
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supportent les charges axiales des pièces rotatives et les guidages rectilignes, qui guident les pièces mobiles en ligne droite. Les paliers radiaux, ou à coussinets, peuvent être de plusieurs types, mais les plus courants sont les paliers ordinaires, qui entourent complètement l'arbre et le demi-palier, qui est en contact avec l'arbre sur moins de 180°. Ce dernier type de palier est utilisé lorsque la direction de la charge est constante ; il facilite la lubrification et réduit les pertes de puissance par frottement [61].
Le mouvement de l'arbre dans un palier ordinaire peut se faire: par glissement simple, sans lubrification (comme sur du nylon ou du téflon); en régime de lubrification hydrodynamique (où un film ou un coin d'huile est produit afin de séparer, partiellement ou complètement, les deux surfaces); en régime de lubrification hydrostatique (où un lubrifiant sous pression s'oppose à la charge ou sépare les deux surfaces) ; par une combinaison du régime hydrodynamique et du régime hydrostatique.
Une attention toute particulière sera portée sur les paliers dits « Hydrodynamiques ».
II.2.4.1 Palier hydrodynamique
La circonférence intérieure du palier hydrodynamique est encochée dans sa partie supérieure. L'encoche s'arrête abruptement à environ 45° du sommet de l'arbre dans le sens de la rotation. L'effort de cisaillement produit par la rotation de l'arbre pompe l'huile dans l'encoche avant qu'elle soit arrêtée par l'épaulement. A haute vitesse, ce phénomène entraîne une forte pression d'huile dans la partie supérieure du palier, ce qui augmente d'autant la charge de la partie inférieure. Cette charge additionnelle augmente à son tour l'excentricité relative de l'arbre. Si l'excentricité dépasse 0,6. On obtient un fonctionnement stable à haute vitesse et sous une faible charge. La rainure centrale peut être prolongée vers le bas du palier afin d'en augmenter la portance. Cette conception comporte toutefois un inconvénient : les impuretés accumulées dans le lubrifiant ont tendance à émousser l'arête de l'épaulement, réduisant ainsi la pression produite. La Figure II.2 représenté les paliers hydrodynamiques sont fréquemment utilisés; les plus simples sont constitues d’un arbre cylindrique qui tourne à l’intérieur d’un alésage.
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Figure II.2 [62]: Palier hydrodynamique avec champs de pression hydrodynamique.
II.2.4.1.1 Différent type de Palier hydrodynamique
Les paliers hydrodynamiques doivent être soigneusement conçus .il existe deux types de configuration de paliers hydrodynamiques :
II.2.4.1.1.1 Paliers à géométrie variable a) Paliers à patins oscillants
Les paliers à patin oscillants sont des paliers réglables par leur mode de fonctionnement (Figure II.3 et Figure II.4), ils sont composés de Photographie d’un palier quatre patins oscillants et n patins, identiques ou non, individuellement, articulés autour de pivots situés généralement sur un cercle appelé cercle des pivots.
Figure II.3 [62]: Photographie d’un palier à quatre patins oscillants.
O1 : Centre de coussinet. O2 : Centre de l’arbre.
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Figure II.4 [62]: Photographie d’un palier à n patins.
Caractéristiques géométriques qui montrent dans figure II.5 et les principaux paramètres sont: - Le nombre de patins n.
- Le rayon de l’arbre Ra.
- Le rayon de cercle des pivots Rb.
- L’amplitude angulaire β, la largeur L, le rayon de courbure Rp, la masse équivalente de chaque patin M = I/Rp où I est le moment d’inertie du patin par rapport à son pivot.
- La position des pivots ψi.
- Le jeu d’usinage du patin Cp = Rp- Ra
- Le rapport α / 𝛽 qui définit la position angulaire du pivot,
- La distance a qui sépare le centre géométrique du palier du centre de courbure du patin, - Le coefficient de précharge géométrique m = a/Cp .
Sous charge nulle, les centres de l’arbre Oa et du palier O sont confondus. Si le coefficient de précharge géométrique m est nul, il n’y a pas de génération de pression hydrodynamique. Les patins sont alors en position d’équilibre.
Il y a alors un risque de contact entre l’extrémité du patin et l’arbre.
Par contre, lorsque le coefficient de précharge géométrique est différent de zéro, tous les patins sont hydro dynamiquement chargés.
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Figure II.5 [63]: Caractéristiques géométriques d’un palier à trois patins.
Le paramètre de précharge géométrique est donc très important puisqu’il assure, comme dans le cas des paliers à géométrie fixe, une bonne rigidité du système sous charge nulle. Lorsque le palier est chargé, l’arbre est excentré.
Les patins quant à eux tournent autour de leurs pivots.
Ils occupent alors une position d’équilibre statique telle que l’action hydrodynamique exercée sur chaque patin passe par son pivot et que la résultante de toutes les forces 𝐹⃗⃗⃗ soit égale et opposée à 1 la charge statique extérieure 𝑊⃗⃗⃗⃗⃗ supportée par le palier. En régime dynamique, les patins peuvent 0 suivre le mouvement de l’arbre, ce qui est à l’origine du palier.
II.2.4.1.1.2 Paliers à géométrie fixe a) Paliers multilobées
Le palier multilobé est parfois utilisé pour obtenir un débit accru de lubrifiant. Les discontinuités dans le film d'huile semblent donner à ce palier l'avantage d'une grande stabilité.
Un palier à trois lobes est représenté dans la figure II.6, on peut distinguer deux conditions de fonctionnement : position centrée (figure II.6.a) et excentrée (figure II.6.b). Le coussinet est constitué de trois lobes d’amplitude circonférentielle βi de longueur axiale L, de rayon de courbure RL et de centre de courbure Oi. Les centres de courbure Oi des lobes sont situés sur un
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Le rôle de cette précharge géométrique apparaît clairement sur les figures (II.6.a) et (II.6.b) en position centrée. Il existe toujours une suite d’espaces convergents divergents répartis autour de l'arbre, ce qui entraîne une succession de coins d'huile qui vont opposer une certaine résistance à tout déplacement du centre de l'arbre étant en position centrée, on définit deux types de paliers à lobe selon le lieu de la ligne des centres Oi O vis-à-vis des lobes. Si cette ligne des centres est
l'axe de symétrie du lobe. Le palier est dit à lobes symétriques (figure II.6a), dans le cas contraire il est dit à lobes asymétriques (figure II.6.b).
Figure II.6 [64]: Schéma d’un palier à lobes.
b) Paliers à films amortisseurs
Deux technologies de paliers à films amortisseurs peuvent être envisagées :
Montage d'un ressort en parallèle avec le film amortisseur permettant de donner une Certaine raideur au palier.
Film amortisseur libre (sans ressort): Ce type de palier est essentiellement utilisé pour le guidage des rotors de turbines tournant à grandes vitesses, on peut citer l’exemple des
turboréacteurs d’avions qui utilisent souvent des paliers à roulement au lieu des paliers à film amortisseur. L'idée de base de ce type de palier est de monter l'ensemble rotor-roulement à billes dans un palier fluide.
c) Palier à arc partiel
Figure II.7 montre Les paliers lisses cylindriques ou à arc partiel faiblement chargés à vitesse élevée présentent de grands risques d'instabilités. L'idée d'améliorer la stabilité du palier en
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modifiant son profil de manière à augmenter l'excentricité de fonctionnement, c'est-à-dire de la précharge, date des années 1934. En effet, Newkrik et Grobel ont vérifié expérimentalement que l'existence d'une discontinuité dans la géométrie à la surface du coussinet pouvait améliorer la stabilité du palier.
Figure II.7 [65]: Schéma d’un palier à arc partiel.
d) Palier citron
Le palier citron (e) est formé de deux demi-coussinets. Le jeu de ce palier est plus grand dans le sens des joints et plus faible dans le sens des charges, c'est-à-dire perpendiculairement aux joints. A basse vitesse, l'arbre tourne d'une façon excentrique aux deux demi-coussinets ; il en résulte que le palier citron apporte un débit d'huile plus grand qu'un palier cylindrique équivalent. Ainsi, le palier citron permet un fonctionnement plus stable, à des températures plus basses que le palier cylindrique ordinaire.
e) Palier citron à gorge supérieure
Le palier citron à gorge supérieure (non montré) est un palier citron dont la moitié supérieure est munie d'une large gorge reliant les deux rainures axiales.
Ce palier est semblable au palier cylindrique à gorge supérieure.
f) Palier citron décentré
Dans le palier citron décentré, le centre des arcs des deux demi-coussinets est déplacé à l'horizontale ou à la verticale. Ce type de palier permet un ajustement plus serré, dans les deux
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sens, et un plus grand débit d'huile que le palier cylindrique. Il s'agit d'un palier peu utilisé, mais il présente l'avantage d'une grande stabilité et d'un bon refroidissement.
g) Palier trilobé
Le palier trilobé (g) est formé de trois sections cylindriques. Il s'agit du type de palier le plus efficace contre le fouettement de l'huile lorsque les centres des cylindres se trouvent bien à l'extérieur du cercle décrit par le centre de l'arbre. Le palier compte trois rainures de lubrification axiales. Il s'agit d'un modèle plus difficile à fabriquer, car il doit presque nécessairement être fait en trois pièces plutôt qu'en deux. L'alésage est usiné avec des cales entre les trois pièces, et les cales sont retirées après la fabrication [66].
h) Palier à segments
Le palier à segments (h) est l'un des plus stables. La surface interne du palier est formée de trois segments ou plus, montés sur pivot central. En fonctionnement, chaque segment pivote pour former un coin d'huile qui repousse l'arbre vers le centre du palier. Lorsque le sens de rotation est constant, le pivot de chaque segment peut se trouver à son extrémité et des ressorts poussent le segment contre l'arbre.
i) Palier cylindrique
La Figure II.8: représenté Le palier à cylindre est formé de deux demi-coussinets cylindriques. La moitié supérieure est mobile par rapport à la verticale, et un cylindre hydraulique permet de la pousser en direction de l'arbre. Ce cylindre peut être utilisé pour appliquer une pression d'huile sur la moitié supérieure du palier. On peut aussi augmenter la pression d'huile dans la moitié inférieure du palier afin d'obtenir un palier générant sa propre charge. Chaque méthode permet d'augmenter l'excentricité relative et d'obtenir un fonctionnement plus stable.
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Figure II.8: Image représenté de Coussinets.
Les paliers lisses cylindriques sont regroupés en trois types et ceci selon leur diamètre, on distingue ainsi: les paliers infiniment courts, les paliers infiniment longs et enfin les paliers de longueur finie. Un palier lisse, linéaire ou rotatif, est constitué d’un piédestal en fonte ou en acier qui est destiné à être boulonné sur le bâti de la machine. La Figure II.9 illustre un palier lisse rotatif. Le piédestal est percé d’un trou dans lequel est ajusté un coussinet. Le coussinet doit être ajusté serré dans le piédestal, car il ne doit pas tourner. En général, le coussinet est fabriqué en bronze (alliage de cuivre et d’étain), en alliage d’aluminium ou avec un polymère thermoplastique comme le nylon, l’acétal ou un autre matériau de la même famille. D’une façon générale, le coussinet est fabriqué d’un matériau plus mou que le tourillon, qui constitue la partie mobile du palier. Le coussinet est mou pour pouvoir se déformer initialement et absorber les particules d’usure éventuelles et les corps étrangers qui peuvent y pénétrer. Le tourillon est en acier durci et lisse afin de résister à l’usure par abrasion. Pour que le tourillon puisse tourner dans le coussinet, il faut un jeu de fonctionnement radial, qui est faible et que l’on désigne par la lettre C. Le rapport R/C, où R désigne le rayon du tourillon, est compris entre 500 et 1000.
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i) .1 Les paliers courts
On dit d’un palier qu’il est court si le rapport de sa longueur par rapport à son diamètre (L/D) a une faible valeur (L/D<0,125). Le calcul de ce type de paliers est assez simple si l’on pose l’hypothèse d’un gradient de pression circonférentiel négligeable.
i).2 Les paliers infiniment longs
Lorsque le rapport (L/D) prend une grande valeur, on peut négliger le débit axial.
L’écoulement est donc purement circonférentiel. Ce calcul concerne les paliers pour les quels (L/D>4). L’hypothèse posée pour les paliers infiniment longs est celle d’un gradient de pression axial négligeable devant celui de pression circonférentiel.
i).3 Les paliers de longueur finie
On considère qu’un palier est de longueur finie, dans le cas où le rapport L/D est compris entre 0,125 et 4. Dans les deux cas précédents, il s’agit de configurations extrêmes. Le palier de longueur finie est le plus apte à donner une configuration réelle du palier, les résultats qu’il permet d’obtenir sont plus proches de la réalité que ceux obtenus des deux types précédents, car pour le calcul d’un palier de longueur finie les hypothèses simplificatrices ne sont pas prises en compte.
II.2.4.2 Paliers hydrostatiques
La figure II.10 représenté Les paliers hydrostatiques sont utilisés lorsque les paliers à régime hydrodynamique ne permettent pas d'obtenir une lubrification suffisante pour séparer complètement les deux éléments. Dans un palier à régime hydrostatique, qu'il soit radial ou axial, le lubrifiant sous pression vient d'une source externe. Les paliers à régime hydrostatique ont l'avantage de réduire la friction, d'accepter de fortes charges et d'être fiables, durables et bien ajustés.
Page 38 Figure II.10 [67]: Image d’un palier hydrostatique.
Les paliers hydrostatiques sont efficaces pour diverses applications, notamment pour les machines-outils fraiseuses et autres machines caractérisées par de fortes charges et de faibles vitesses. Ces paliers exigent cependant l'emploi de techniques spécialisées, dont une excellente compréhension des éléments hydrauliques extérieurs au palier. Le calcul du rendement des paliers hydrostatiques constitue une spécialité dans le domaine de la lubrification et il est expliqué dans des manuels hautement spécialisés.
II.2.5 Caractéristiques d’un palier lisse
Un palier hydrodynamique est constitué de deux éléments, l’arbre généralement en acier de rayon
Ra et le coussinet en bronze ou en acier régulé de rayon intérieur en acier RC et de longueur L les caractéristiques de notre palier est indiquer par la figure II.11:
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Un palier lisse est donc caractérisé par trois grandeurs :
Le jeu radial C = RC – Ra
Le jeu relatif (C/R) est de l’ordre de 0,001.
Le rapport (L/D) de la longueur au diamètre du palier.
Il existe deux types classiques de rainures : les rainures axiales et les rainures circonférentielles.
II.2.5.1 Rainures axiales
La figure II.12 illustre du point de vue du remplissage en huile du palier, pour les charges fixes en direction, la position la plus favorable pour la rainure axiale est située légèrement en aval de la génératrice pour laquelle l'épaisseur du film est maximale.
Néanmoins, vu que la position de la ligne des centres, repérée par l’angle de calage est pour un palier donné, fonction de la charge, de la vitesse et de la viscosité du lubrifiant, cette rainure est située dans une zone comprise entre 90° et 135° en amont de la charge.
Deux rainures d’alimentations diamétralement opposées à 90° de la direction de la charge, peuvent être envisagées, au cas où le sens de rotation ne serait pas fixe. Dans certaines situations, la présence d’une seconde rainure peut être justifiée par considérations thermiques : ainsi le rôle de cette rainure sera de limiter la recirculation du fluide chaud et donc de mieux refroidir le palier.
Figure II.12 [69]: Position des rainures axiales.
II.2.5.2 Rainure circonférentielle
La Figure II.13 montre On à recours à ce type de rainures, lorsque la charge est variable en direction. La rainure circonférentielle est généralement placée dans la section médiane du palier.
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Ce type de rainure diminue sensiblement la charge portante car elle substitue deux paliers de longueur L'<L/2 à un palier de longueur L. Aussi des rainures circonférentielles d’amplitudes limitées ou même des trous sont utilisés sur certains paliers de bielles de moteurs thermiques.
Figure II.13 [70]: Variation de la pression en fonction de la coordonnée axiale z.
Figure II.14 représenté En pratique la géométrie du palier, la forme et le positionnement des rainures peuvent être plus complexes. Les paliers à section non circulaire ou les paliers à rainures multiples sont plus stables du point de vue vibratoire mais leur capacité de charge est réduite.
Figure II.14 [71]: Palier à rainure circonférentielle.
II.2.6 Choix d'un palier
Le fonctionnement du palier est directement lié au débit du film. L’apparition de ce débit est provoquée par l’adhérence du fluide lubrifiant en film mince aux parois en mouvement [72].
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La mise en route du palier, nous permet d’observer trois phases distinctes et qui sont représentées dans la Figure II.15. Les points Oa et Oc correspondent respectivement aux centres de l’arbre et du coussinet, quant à la charge extérieure appliquée à l’arbre, elle est notée par W.
Phase (a): À l’arrêt (Figure II.15.a), il y a contact entre l’arbre et le coussinet, la génératrice
commune s’oppose à la charge et la distance OaOc est égale au jeu radial C.
Phase (b): Au démarrage (Figure II.15.b), l’arbre roule tout en glissant à l’intérieur du coussinet,
la lubrification suit un régime mixte et le lubrifiant est entrainé dans l’espace Convergeant formé par l’arbre et le coussinet.
Phase (c): Une fois que la vitesse de rotation atteint une valeur suffisante (Figure II.15.c), on voit
apparaitre un champ de pression hydrodynamique supportant la charge constante P et le centre de l’arbre Oa occupe une position fixe à l’intérieur du coussinet.
Figure II.15 [72]: Phase du régime hydrodynamique.
Le choix d'un palier lisse se fait habituellement par l'une des deux manières suivantes: en s'inspirant d'un palier déjà existant qui fonctionne dans des conditions semblables ou en