Outillage à membrane caoutchouc

2.3.2.1 Présentation du modèle numérique

La simulation numérique de l’essai de façonnage avec les membranes caoutchouc n’est pas réalisable avec le logiciel Forge® _{2009. En effet, des premières simulations ont mis en évidence des problèmes}

d’instabilité aux interfaces argile - membrane. De plus, il n’offre pas la possibilité de simuler le comportement hyper-élastique des membranes (voir l’annexe 1 pour la caractérisation des membranes). Pour prendre en compte la présence des membranes en caoutchouc dans le modèle numérique, le logiciel IMPETUS AFEA© _{a été retenu. Ce logiciel permet la résolution de problèmes dynamiques en}

grandes déformations sans remaillage. Pour cela, il s’appuie sur des éléments linéaires, quadratiques et cubiques (tétraèdres à 20 nœuds et hexaèdre à 64 nœuds) dont l’interpolation est assurée par des B- splines et non par des polynômes, ce qui lui offre une grande stabilité (Hughes et al., 2004). L’intérêt majeur de cette méthode est de supprimer les erreurs de discrétisation spatiale engendrées par des géométries non linéaires. L’annexe 2 présente les travaux de validation de ce nouveau logiciel sur la base des essais de caractérisation rhéologique (compression libre, cisaillement et flexion quatre points) qui ont permis la validation des modèles numériques réalisés avec Forge® _2009.

Figure V - 21 : Modèle numérique de la mise en forme avec membranes

La figure V-21 présente le modèle de mise en forme avec les outils à membrane en caoutchouc. Comme on peut le voir sur la figure de gauche, la membrane inférieure est préformée. La membrane

ce modèle, une géométrie légèrement préformée a été utilisée pour tendre vers la géométrie de la feuille tendue sur l’outillage. Cela a permis d’assurer un contact entre la feuille et l’outil supérieur à l’état initial au niveau des emplacements de fixation. Pour assurer le maintien de la feuille sur les bords de l’outil, un contact bilatéral collant a été utilisé dans les zones latérales. Les interfaces, entre les membranes et les outils, sont modélisées par un modèle de frottement de Coulomb avec un coefficient de 0,6. Un coefficient de frottement de 0,2 a été supposé pour les interfaces entre le lopin d’argile et les membranes en caoutchouc. Une vitesse de déplacement de l’outil supérieur de 1 mm.s-1

a été imposée conformément à l’essai. Pour limiter le temps de calcul, la course d’approche de l’outil supérieur a été réduite à 2 mm (20 mm dans l’essai).

Les modèles de comportement rhéologique de la membrane et du lopin utilisés correspondent respectivement à ceux donnés dans les annexes 1 et 2.

Figure V - 22 : Simulation de la mise en forme : évolution et problèmes de maillage

Un temps CPU d’environ 80 heures a été nécessaire pour réaliser cette simulation. La figure V-22 présente le maillage initial et sa transformation en fin de mise en forme. La galette a été maillée avec des éléments hexaédriques d’ordre 3 (64 nœuds). Une taille de maille de 2,5 mm a été fixée sur l’ensemble de la géométrie. Le maillage obtenu était composé de 10 éléments dans l’épaisseur soit 26880 éléments au total.

On constate quelques distorsions du maillage sur l’échantillon final. Ce phénomène est la conséquence d’un maillage pas suffisamment raffiné dans les zones subissant de grandes déformations. Les éléments ne peuvent pas se déformer pour atteindre la géométrie qui leur est imposée. Des problèmes de contact en découlent. L’image de droite de la figure V-22 illustre ce problème. En effet, on constate

que la surface du produit (marron) traverse la feuille en caoutchouc (gris clair) dans les zones d’instabilités.

2.3.2.2 Efforts de pressage

Avant de s’intéresser plus en détail à la géométrie de l’échantillon et aux défauts observables, il convient de vérifier la bonne corrélation entre les efforts mesurés au cours des essais et ceux calculés numériquement.

Figure V - 23 : Comparaison de l’efforts de pressage numérique et expérimental

La figure V-23 présente les efforts de pressage en fonction du temps mesurés expérimentalement et calculés numériquement à l’aide du modèle réalisé avec le logiciel IMPETUS AFEA©_{. La courbe}

d’effort calculée débute à 18,5 secondes. On constate une période d’oscillation au début de la simulation. Elle correspond à la mise en déplacement de l’outil supérieur. Ce phénomène s’amortit lorsque la membrane entre en contact avec le lopin à t = 20,5 secondes.

On constate que le modèle numérique reproduit assez bien la courbe d’efforts mesurés au cours de l’essai. Un écart inférieur à 2 % est observé sur l’effort maximum. Les écarts les plus importants sont calculés entre 45 et 50 secondes. L’écart maximum est de 10 %.

2.3.2.3 Géométrie et pathologies de pressage observées

La figure V-24 offre une comparaison entre les géométries expérimentales et simulées des échantillons à trois instants de la mise en forme. On remarque une bonne corrélation de ces résultats pour les deux premiers instants μ les géométries formées sont similaires. En ce qui concerne la géométrie finale de l’échantillon, on constate quelques différences de géométrie, notamment sur la partie de droite des échantillons. Cela est la conséquence d’un entrefer final supérieur dans le cas du modèle numérique. Les deux échantillons observés ne sont donc pas rigoureusement pris au même instant. Cela est mis en évidence par l’effort maximal 1,6 % plus élevé dans le cas expérimental. De plus, sur la figure V-23,

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Temps [s] F o rc e d e p re s s a g e [T ] Outillage métallique numérique expérimentale

on constate que le modèle numérique finit légèrement avant l’essai réel. Cela justifie donc les différences observées.

Figure V - 24 : Comparaison entre les échantillons expérimentaux et numériques à trois instants

Ce modèle numérique reproduit la grande majorité des pathologies observées sur les échantillons, comme les défauts de finition, de déformation,… Ces défauts étant similaires à ceux présentés dans le cas du pressage en moule métallique, nous ne rentrerons pas plus en détails dans le cadre de cette partie.

2.3.2.4 Déformation de la feuille caoutchouc

La figure V- 25 présente des champs de déformation dans le plan de la feuille.

On constate que les champs de déformation les plus importants sont observés sur les faces supérieures des barrettes. Les déformations maximales calculées sont de 60 % dans la direction X et de 40 % dans la direction Y. L’amplitude des déformations est assez faible comparée à celle mesurée au cours des essais de caractérisation. Les résultats présentés dans l’annexe 1 mettent en évidence que le modèle de comportement de Mooney Rivlin reproduit assez bien les efforts jusqu’à un taux de déformation de 200 % à 300 %. L’utilisation de ce modèle peut donc être validée.

Figure V - 26 : Feuille caoutchouc après essais

La figure V-26 montre la feuille de caoutchouc après quelques essais de mise en forme. Comme il a été explicité précédemment, lors des essais, une fine couche de talc homogène a été déposée sur les galettes d’argile. Au cours des essais, un transfert de talc vers la feuille de caoutchouc s’est opéré. La comparaison avec les champs de déformation présentés à la figure V-25 montre que les zones les plus claires sont les zones où les déformations en traction sont les plus importantes (partie supérieure des barrettes par exemple). Les zones les plus foncées (partie latérale des barrettes) sont les zones soumises à des déformations de compression.