Organigramme de calage numérique de paramètres :

Les tests de caractérisation réalisés ont l’objectif de déterminer le jeu de paramètre nécessaire pour simuler correctement les tests de poussée réalisés sur les grands spécimens. Un enchainement des tâches de calage est également requis afin d’atteindre cet objectif. Cet enchainement permet le passage de l’échelle matériaux vers l’échelle structures partielles (échelle locale), et de l’échelle locale vers l’échelle globale par la suite (les grands spécimens). L’ensemble de ces étapes avec son enchainement est illustré sous forme d’organigramme comme représenté la figure (IV. 3. 2). Ces taches se devisent alors en trois familles : famille des matériaux, des structures partielles et des grands spécimens.

Les tests expérimentaux sur les matériaux permettent de déterminer la majorité de paramètres de chaque matériau individuel (acier, mortier, brique, béton). Durant les tests de caractérisation, le risque de projection d’éclat sur la caméra destinée à la corrélation et quelque fois le manque d’instruments de mesures, causent la limitation de la caractérisation. La simulation numérique de ces tests a pour but de compenser alors cette limitation en déterminant les paramètres manquants par problème inverse (en titre d’exemple : le module de Young de mortier). Les résultats récoltés depuis cette première

IV. Calculs et Simulations

famille construit la base de départ vers la deuxième famille (passage de l’échelle matériaux vers l’échelle locale).

Le premier test de la deuxième famille est un essai de flexion a trois points sur l’éprouvette composée. Il a l’objectif de déduire la résistance à la traction, le module de Young et l’énergie de rupture de l’interface crée entre le mortier et la brique (aussi celle entre le béton et la brique). La résistance à la traction est déduite d’une manière expérimentale, l’énergie de rupture par une formule analytique [15]. Par contre, le module de Young est recalé numériquement jusqu’à obtenir une bonne coïncidence de courbes mais restant dans l’intervalle déterminé précédemment (Conclusion du chapitre III). En ce qui concerne le mortier, le béton et la brique, les paramètres adoptés sont déterminés par les résultats de la première famille. Ensuite, les paramètres utilisés pour la simulation du test de flexion de l’interface sont injectés dans le modèle de l’essai de triplets. Le coefficient de confinement de Drucker-Prager de l’interface est calculé analytiquement [148] et sa résistance à la compression est recalé numériquement jusqu’à la coïncidence des courbes (numérique et expérimentale). L’étape suivante consiste à injecter les paramètres de l’interface dans le modèle de test de compression verticale sur le panneau de la maçonnerie. Par la technique de corrélation d’images [137] le module de Young de briques est déduit. La résistance à la compression est déduite d’après le test de compression sur la brique de la première famille. L’énergie de rupture et la résistance à la traction de la brique sont analytiquement calculés [15] et son coefficient de confinement est recalé numériquement jusqu’à la coïncidence de courbes. La dernière étape correspond à un test de compression diagonale sur un panneau de maçonnerie. Le jeu de paramètres utilisé dans le test précédent (compression verticale) est adopté. L’écart considérable obtenu induit un recalage de paramètres de briques (Vu son comportement orthotrope). Le module de Young, la résistance à la compression et à la traction sont recalés. La raideur expérimentale et la pente initiale de la courbe contraintes déformation obtenues sont utilisées pour déterminer le coefficient de cisaillement et le module de Youg diagonal des briques selon la norme [151]. Ainsi, la résistance à la traction et à la compression diagonale sont recalées jusqu’à la coïncidence de courbes.

La dernière famille (Tests sur les grands spécimens) correspond à deux types de test. Le premier vise à reproduire la réponse de spécimens PC1 utilisant les paramètres de test de la compression diagonale pour les briques et les interfaces. Le béton et l’acier selon les tests de la première famille (Matériaux). Restant dans le même type de test (monotone), le jeu de paramètres adopté pour PC1 est utilisé pour simuler la réponse du spécimen PH1. Par la suite, ce jeu de paramètres est également introduit dans le modèle PC2 pour recaler la déformation plastique caractéristique de Drucker-Prager associée à l’endommagement (EKDC), ce qui gère la réversibilité de la réponse. Finalement, ce jeu de paramètre final est validé par le dernier test sur le spécimen PH2.

IV. Calculs et Simulations

Tests sur matériau

x

Test 1-1: Traction des aciers.

Test 1-2: Compression et flexion de mortier.

Test 1-3: Compression et traction béton.

Test 1-4: Compression briques.

Tests sur structure

s

Test 2-1 : Flexion Eprouvette composée.

:Module de Young des aciers

:Résistance élastique des aciers

: Résistance ultime des aciers

: Résistance à la traction de mortier

: Résistance à la compression de mortier

é_{:Module de Young de béton} é_{: Résistance à la compression de béton}

ε : Déformation au pic

é_{: Résistance à la traction de béton}

Test 2-2: Cisaillement des triplets.

:Module de Young de brique

:Résistance à la compression de brique

: Module de Young diagonale de brique

:Résistance à la traction de brique

: Energie de rupture en traction de brique

: Résistance à la traction de l’interface

: Energie de rupture en traction de l’interface

: Module de Young de l’interface

: Résistance à la compression de l’interface

δ : Coefficient de confinement D-P de l’interface

Test 2-3 : Compression verticale panneau.

Calage de la courbe :EKDC de brique.

Test 2-4: Compression diagonale panneau.

Tests sur Spécimen

s

Test 3-1 : Poussée monotone. Test 3-2 : Poussée cyclique.

Passage de l’échelle locale vers l’échelle

globale. Passage de l’échelle matériaux vers l’échelle structures. , , , , é_, é_,ε é Expérimentalement : Analytiquement : Calage de la courbe : , , :depuis le test 2-1. Analytiquement :δ Calage de la courbe :

Fig. IV. 3. 2 : Organigramme de calage numérique de paramètres

Expérimentalement : Calage de la courbe :δ Analytiquement : , depuis le test 1-4. , , , , δ : depuis le test 2-2.

rapporté depuis le test 2-3. L’ensemble de paramètres est

Calage de la courbe : • • • • • • • • • • • • • •

IV. Calculs et Simulations