5.6 Un Code, Plusieurs Architectures
5.6.3 OpenCL
O retorno esperado, segundo argumentações freqüentes de economistas financeiros, é igual à taxa livre de risco mais alguma compensação pelo risco, chamada geralmente de prêmio por risco. São prêmios por risco: a) prêmio por risco de mercado; b) prêmio por risco- país; e c) prêmio por risco de não-pagamento (ROSS, 2002: 230).
a) Prêmio por risco de mercado
A prêmio por risco de mercado mede o retorno extra exigido pelos investidores para transferir dinheiro de um investimento livre de risco para um investimento de risco. O prêmio deve ser em função de duas variáveis:
- Aversão ao risco: à medida que o investidor torna-se avesso ao risco, ele tende a exigir um prêmio maior para trocar um ativo sem risco.
- Grau de risco no investimento de médio risco: à medida que se aumenta o grau de risco percebido do investimento de risco médio, o mesmo deve acontecer com o prêmio.
O prêmio é calculado para que se obtenha a diferença entre os retorno médios sobre ações e os retornos médios livre de riscos, por um período extenso.
Três são as maneiras de se estimar o prêmio por risco: prêmios de pesquisa; prêmios históricos; e prêmios de ações implícitos. A abordagem mais comum, no entanto, baseia-se na estimativa do prêmio por risco a partir de dados históricos.
Fabienne Schiavo
Para se estimar o prêmio pelo risco esperado com base em dados históricos30, é preciso prestar atenção em três componentes básicos que normalmente provocam divergências nos resultados, mesmo que baseados em um mesmo banco de dados:
I) Período utilizado: períodos mais curtos e dados mais recentes podem fornecer uma estimativa mais atualizada, mas também mais expostas ao erro.
II) Escolha do titulo livre de risco: a taxa livre de risco escolhida para calcular o prêmio por risco precisa ser consistente com a taxa livre de risco utilizadas para calcular o retorno esperado. Na maioria das vezes, a taxa livre de risco é a taxa livre de risco de obrigações de longo prazo do governo. Assim, o prêmio pelo risco utilizado deve ser o prêmio obtido pelas ações em obrigações de longo prazo.
III) Médias aritméticas e geométricas: o retorno de média aritmética estima a média simples da série de retornos anuais. A média geométrica analisa os retornos compostos. Se os retornos anuais não tem correlação com o tempo e o objetivo é estimar o prêmio por risco para o ano seguinte, a média aritmética é a melhor estimativa. Por outro lado, se os retorno das ações estiverem negativamente correlacionados com o tempo, o retorno de média aritmética pode super- dimensionar o prêmio, sendo mais adequado usar a média geométrica.
Considerando-se os três componentes na análise dos dados históricos, a utilização das informações do período pré-definido permite estimar o prêmio por risco de um investimento, a partir da média dos retornos verificados para o período e da média da taxa livre de risco para o mesmo período (tabela 10).
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Um banco de dados com retornos históricos comumente acessado pelos investidores é o fornecido pela Ibbotson Associates, nas edições anuais do Stock, bonds, bills and inflation, disponível em www.ibbotson.com
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Tabela 10: Prêmio por risco de mercadoRETORNOS MÉDIOS E PRÊMIOS POR RISCO
Dados históricos de retornos para algumas aplicações selecionadas (1996-2000) Aplicação Retorno Anual
Médio (%)
Prêmio por risco (%)
(Retorno médio – taxa livre de risco média)
Ações de empresas de grande porte 13 9.1 Ações de empresas de pequeno porte 17.3 13.4 Obrigações de longo prazo de empresas 6 2.1 Obrigações de longo prazo do governo 5.7 1.8 Letras do Tesouro dos EUA 3.9
Fonte: Stocks, binds, bills, and inflation, 2001 yearbook, Chicago: Ibbotson Associates, Inc., 2001 In GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira São Paulo: Addison Wesley, 2004, pg. 204
O prêmio por risco de mercado é portanto expresso por:
Prêmio por risco de mercado = Retorno médio de mercado (Rm) – Taxa livre de risco (Rf)
Prêmio por risco de mercado = Rm-Rf
a) Prêmio por risco-país
Em muitos mercados emergentes há poucos dados históricos, e os que existem são muitas vezes voláteis demais para produzir uma estimativa significativa do prêmio pelo risco. Para estimar o prêmio pelo risco desses países deve-se considerar o prêmio básico para um mercado de ações maduro (que pode ser os Estados Unidos) e o prêmio pelo risco adicional para cada pais.
É mais fácil definir do que medir o risco país, inclusive quando se busca uma avaliação baseada nos preços de mercado dos ativos por ele afetados. Um candidato a indicador é a diferença entre o retorno de algum ativo em dólares do país, conforme sua negociação em mercado secundário no exterior e o rendimento de um ativo livre de risco com prazo de vencimento equivalente. Livre das oscilações da taxa de câmbio do país, o spread refletiria o prêmio cobrado pelo mercado como compensação para o risco país. (CANUTO, O.)31
O prêmio de risco-país aparece como número de pontos básicos, ou spread, pago acima de títulos do Tesouro americano comparáveis (tabela 10).
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Otaviano Canuto Professor - FEA/USP e IE – Unicamp em: Risco, ajuste de portfolio? Disponível em: <http://www.aecon.hpg.ig.com.br/canuto.html>
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Tabela 11: Spread pagos sobre os títulos do Tesouro norte-americanos (Dos países que compõem o doEMBI+)
Composição do EMBI+ (posição em 30 de junho de 2006) País Spread over US Treasury
África do Sul 117 Argentina 385 Brasil 254 Bulgária 105 Colômbia 239 Egito 103 Equador 519 Filipinas 259 Marrocos 54 México 138 Nigéria 299 Panamá 223 Peru 169 Polônia 68 Rússia 122 Turquia 294 Ucrânia 223 Venezuela 228
Fonte: Banco Central do Brasil
Para o cálculo do índice, cada ponto básico corresponde a 0,01 ponto percentual de prêmio sobre o rendimento dos títulos do Tesouro dos EUA. Assim, se o risco-país for 200, por exemplo, significa que o prêmio aos investidores estrangeiros será de 2 pontos percentuais sobre o rendimento do papel americano.
Embora a maneira mais simples e mais acessível de se conhecer o risco-país seja à consulta aos ratings designados à dívida de uma país, disponibilizados pelas agências classificadoras, para a realização da avaliação de uma empresa, pode-se optar entre três abordagens diferentes para a estimativa do prêmio pelo risco-país: 1) spread por inadimplência de obrigações de governos; 2) desvio-padrão relativo; e 3) spread que refletem o risco de inadimplência mais desvios relativos.32
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Mais informações sobre as três abordagens podem ser adquiridas em: DAMORARAN, A. Avaliação de
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b) Prêmio por risco de inadimplência
Quando existe o risco de não-pagamento, a taxa de desconto utilizada deve incluir, além da taxa livre de risco, um prêmio apropriado ao risco de inadimplência, conhecido como spread de não-pagamento. A estimativa desse spread envolve duas etapas principais: a avaliação do risco de inadimplência e a avaliação da taxa de desconto ajustada ao risco.
É comum buscar informações sobre a capacidade de pagamento das empresas nas avaliação realizadas pelas agências classificadoras independentes, como Standard & Poor’s e Moody’s.
Normalmente as empresas com classificação baixa, pagarão taxas de juros mais altas do que as bem classificadas. “O spread de inadimplência é a diferença entre a taxa de juros sobre um título corporativo e a taxa de juros sobre um título do tesouro com o mesmo vencimento”33 (tabela 9).
A figura 19 resume os spread de não-pagamento para títulos, nas diversas categorias de classificação da Standard & Poor’s, em 31 de dezembro de 1998. Os valores dos spread de inadimplência, quando somados à taxa livre de risco, resultam nas taxas de juros para títulos com as classificações especificadas. A taxa de desconto apropriada deve incluir, portanto, a taxa livre de risco e um prêmio apropriado para o risco de não-pagamento (spread de inadimplência).
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Figura 19: spread de inadimplência x classificaçãoFonte: Standard & Poor
Os riscos e os prêmios pelos riscos são elementos fundamentais para o cálculo da taxa de desconto. Ou seja, são elementos fundamentais na avaliação de uma empresa. Para se calcular o custo da dívida e o custo do capital próprio será preciso conhecer os prêmios pelo risco de mercado, pelo risco-país, e pelo risco de não-pagamento. Conseqüentemente, a taxa livre de risco, o valor do título do Tesouro dos EUA adotado como referência (geralmente o T-bonds de dez anos) e do país onde a empresa se insere (no Brasil pode-se adotar o C-Bond, por exemplo), também comporão o cálculo da estrutura de capital da empresa. O quadro 2 resume os riscos e prêmios pelos riscos analisados.