Obtention des cartographies associées aux difficultés d’usinage

La donnée d’entrée de la maquette numérique de génération des cartographies (figure 114) est le modèle STL de l’outillage. Pour réaliser le maillage STL, nous utilisons l’outil de maillage intégré à CATIA. Les valeurs des paramètres retenus sont une tolérance de flèche de 0,01 mm et une taille maxi-mum des côtés de chaque triangle de 5 mm. Ces valeurs ont été choisies de manière empirique par dichotomie. Du choix de ces valeurs va dépendre la précision de lecture des cartographies. Si la tolé-rance de flèche est trop importante les facettes des triangles seront trop éloignées des surfaces du modèle B-Rep et la taille des côtés de chaque triangle sera uniquement limitée par le paramètre de taille maximum qui ne devra pas être choisi trop grand pour garder une certaine précision de lecture des car-tographies. Au contraire si l’on choisit des tailles de côtés de triangle trop faibles la lecture de chaque type de zone sera plus précise mais le temps d’obtention des cartographies du au traitement de plus de données géométriques et topologiques va augmenter considérablement. Ainsi, il faut faire un compro-mis entre les valeurs des paramètres de maillage et la précision de lecture désirée. A partir des valeurs

des paramètres de maillage énoncées précédemment nous avons donc obtenu le modèle STL suivant (figure 124).

A partir des données du modèle STL, nous exploitons la maquette numérique d’obtention des carto-graphies développée sous Matlab.

La figure 125 illustre la cartographie de «position de la zone de contact outil/pièce». En rouge foncé, nous distinguons les zones où l’outil travaille «quasi-horizontalement» ( ) ou «horizontalement»

( ). En bleu foncé, nous distinguons les zones «quasi-verticales» ( ) et les zones

dépouillées ( ). En dégradé, nous distinguons les zones de «variation» assurant le lien entre une configuration «quasi-horizontale» ou «horizontale» et une configuration «quasi-verticale» ou «dépouillée».

Figure 124 : Maillage STL du modèle CAO de l’outillage

Figure 125 : Cartographie de «position de la zone de contact outil/pièce» δ 1≈

δ = 1 δ≈cos( )ϕ

L’obtention des cartographies «d’enchaînement de surface» passe par le choix de la direction d’usi-nage initiale (F0, figure 114) et le choix du pas angulaire entre chaque direction d’usid’usi-nage testée. Dans l’exemple que nous traitons la pièce est orientée de manière à ce que sa plus grande longueur soit selon la direction du repère d’usinage. Nous choisissons cette direction comme direction d’usinage de réfé-rence. Ensuite, nous avons choisi un pas angulaire (P, figure 114) de manière empirique, nous avons fixé cette valeur à 10° pour l’exemple traité. La valeur du pas angulaire peut être affinée afin de trouver plus précisément certaine direction d’enchaînement. La figure 126 illustre une des cartographies «d’enchaînement de surfaces» obtenues à partir des paramètres que nous avons fixé, l’ensemble des cartographies obtenues est donné Annexe D. Nous constatons que la première direction testée est une direction d’enchaînement privilégiée dans plusieurs zones de la pièce (critère égal à 1, en rouge foncé). D’autre part parmi ces zones «plan vertical», nous constatons que des portions de celles-ci sont «hori-zontale» car quelque soit la direction d’usinage testée le critère reste constant égal à 1. De la même manière d’autres zones «horizontales» sont détectées (critère constant égal à 1 quelque soit la direction d’usinage).

4.2.2 Obtention des zones d’usinage

Après l’obtention des cartographies, nous recherchons à définir des zones d’usinage à partir de l’algorithme d’identification des zones d’usinage présenté au chapitre 2.

L’exploitation de la cartographie de «position de la zone de contact outil/pièce» permet d’identifier les zones «horizontales», «quasi-horizontales», «dépouillées» et «quasi-verticales» d’après leur défini-tion énoncées au chapitre 2. La figure 127 illustre l’identificadéfini-tion réalisée à l’aide de l’exploitadéfini-tion de cette cartographie.

L’exploitation de la cartographie «d’enchaînement de surfaces» permet d’identifier les zones enchaî-nables «plan vertical» d’après la définition énoncées au chapitre 2. La figure 128 illustre l’identification des zones d’enchaînement des surfaces obtenues à partir de la première direction d’usinage d’enchaîne-ment testée.

Figure 126 : Cartographie d’enchaînement de surfaces pour la première direction d’usinage

Les imbrications des zones obtenues sont ensuite analysées. Une de ces imbrications nous permet d’identifier une zone «horizontale» (figure 127) appartenant à la zone «plan vertical» (figure 128). Pour valider la possibilité d’imbrication de ces zones les deux règles suivantes sont appliquées par ordre prioritaire comme énoncé chapitre 2 :

- Règle 1 : Favoriser le regroupement des zones susceptibles d’avoir la même typologie de posi-tion de zone de contact outil/pièce

- Règle 2 : Favoriser le regroupement des zones permettant d’enchaîner un maximum de surfa-ces

Pour le cas traité nous constatons que les zones «horizontale» et «quasi-horizontale» respectent la règle 1. Ces zones ont la même typologie de position de zone de contact outil/pièces (travail proche du

Figure 127 : Identification des zones élémentaires de contact outil/pièce

bout de l’outil). D’autre part, le regroupement de ces zones permettra d’enchaîner un maximum de sur-faces selon la direction d’usinage associée à la zone «plan vertical» (figure 128). La zone «quasi-hori-zontale» située en bout de bras (figure 127) a été séparée des portions de zones «dépouillées» enchaînables par «plan vertical» pour la direction d’usinage spécifiée (figure 128) en vertu de la règle 1. Néanmoins cette zone reste une zone «plan vertical» pour la direction d’usinage de référence.

La figure 129 illustre le résultat des imbrications possibles entre les différentes zones obtenues. Au final deux zones «horizontales» ont été imbriquées avec des zones «quasi-horizontales» pour une direc-tion d’enchaînement «plan vertical» définie par la première direcdirec-tion d’usinage testée (figure 126)