Observation et analyse de la structure de la monocouche

A ρgH√

A + 2T ^(3.7)

Dans nos expériences, Π varie entre 150 et 1080 Pa, et les rayons de courbures entre 16 et 107 µm.

3.3.2 Observation et analyse de la structure de la

mono-couche

Eclairage

A l’aide d’une caméra placée au-dessus du rhéomètre, la structure de la mousse est observée à travers le plateau transparent puis son image est analysée. Pour traiter facilement l’image, il est important que l’éclairage soit homogène et que le fond de l’image soit le plus foncé possible. La monocouche est éclairée par un laser Hélium– Néon de puissance 30 mW et de longueur d’onde 633 nm. Pour que l’éclairage de la monocouche soit uniforme, le faisceau sortant du laser est élargi à travers une lentille cylindrique en verre de diamètre 7.9 mm, formant ainsi une nappe laser (cf. figure 3.3). Une lentille convexe de diamètre 12 cm est placée à la distance focale de l’élargisseur de faisceau (30 cm) afin de collimater la lumière. Les films et les bordures de Plateau agissent alors comme un guide d’onde permettant à la lumière de se propager dans toute la monocouche grâce à de multiples réflexions.

Sur l’image de la monocouche de bulles (figure 3.4), nous vérifions tout d’abord qu’une seule couche de bulles soit formée pendant la mise en place de l’échantillon. Dans le cas où il existerait des zones composées de deux couches de bulles, des films seraient alors visibles à travers la première couche. Une fois cette vérification visuelle effectuée, l’image est traitée avec le logiciel ImageJ afin de mesurer la longueur de

3.3 Mise en place de la monocouche

Laser

Lentille convexe

Lentille cylindrique

Monocouche

Figure 3.3 Représentation schématique du montage optique permettant de visua-liser les films de la monocouche.

x₂ x₁

Figure 3.4 Image d’une monocouche de bulles vue de dessus. La monocouche est cisaillée dans la direction x₁.

Traitement d’image

Pour augmenter le contraste de l’image, nous soustrayons le fond de l’image (fonction substract background). Un filtre passe-bande entre 10 et 100 pixels avec une tolérance de 5 % est appliqué à l’image avec la commande FFT Bandpass filter. Ce filtre supprime le flou de l’image et augmente le contraste des films blancs par rapport au fond noir. Une image légèrement floutée est obtenue, le fond est une nouvelle fois soustrait afin d’augmenter le contraste. Ensuite un seuillage adapté (fonction Threshold) est appliqué. Pour traiter l’image, il est nécessaire de travailler avec des films noirs sur fond blanc, la fonction Invert permet d’inverser le noir et le blanc d’une image binaire. Lors de l’étape de seuillage, certains films peuvent être rompus. Afin de le corriger, les films sont épaissis par la commande Dilate. Pour finir, nous récupérons le squelette du réseau de film grâce à la fonction skeletonize. Il peut être nécessaire de retoucher de petites erreurs à l’aide de la fonction pinceau. Après avoir inversé de nouveau le noir et le blanc de l’image, nous obtenons le squelette

représenté sur la figure 3.5 où l’épaisseur de chaque film mesure un pixel.

Figure 3.5 Squelette de la monocouche de la figure 3.4.

Mesure de la longueur et de l’orientation des films

A partir du squelette de la monocouche, nous mesurons la longueur et l’orien-tation de chaque film. Pour réaliser ces mesures à l’aide d’un algorithme, il est nécessaire d’isoler chaque film. Nous appliquons au squelette un filtre basé sur un produit de convolution. Pour cela, le squelette de l’image est représenté par une matrice X × Y où X et Y sont les coordonnées spatiales de chaque pixel. Chaque élément prend la valeur 0 si le pixel correspondant est blanc ou 1 si le pixel est noir. Nous effectuons le produit de cette matrice de convolution par une matrice carrée de 3 × 3 éléments où chaque coefficient vaut 1. Ce filtre a pour effet de modifier la valeur de chaque pixel en fonction des pixels adjacents. Nous obtenons une nouvelle image où les vertex sont représentés par des pixels foncés et les films par des pixels clairs. Les vertex et les films sont donc différenciés en niveau de gris grâce à ce filtre. En appliquant un seuillage, nous obtenons une image où seuls les vertex sont repré-sentés. Cette cartographie des vertex est alors soustraite à l’image du squelette de la mononocouche. En isolant ainsi chaque film, l’image est analysée par le programme afin d’obtenir l’orientation et la longueur de chaque film.

La structure des monocouches n’est pas exactement la même d’une expérience à l’autre. Nous verrons par la suite que la longueur totale des films est un paramètre important pour le comportement mécanique de la monococouche. Pour cette raison, nous la déterminons pour chaque monocouche étudiée. La longueur totale de film est d’environ 6.5 m, lorsque le diamètre des bulles est de 2.5 mm. Comme illustré sur la figure 3.6.a, les films sont orientés aléatoirement. Les bulles sont très peu

3.3 Mise en place de la monocouche

polydisperses (cf. figure 3.6.b), ceci montre que les films ne sont pas cassés pendant la mise en place du plateau supérieur du rhéomètre.

0 100 200 300 0 45 90 135 180 N o m b re d e f ilm s Angle (°) a) 0 100 200 300 400 500 0 1 2 3 4 5 6 7 N o m b re d e b u lle s Aire (mm²) b)

Figure 3.6 Distribution typique de l’orientation des films a) et de l’aire des bulles b) d’une monocouche.