Dans la première partie de ce chapitre, la simulation numérique a été présentée comme un outil désormais incontournable pour étudier le transport électronique dans les dispositifs de taille nanométrique. En effet, outre un gain de temps et d’argent lié à la limitation des réalisations technologiques de tels dispositifs en salle blanche, la simulation numérique est un puissant outil d’analyse qui permet l’étude détaillée d’objets et/ou de phénomènes physiques. Elle permet également d’accroître la capacité d’innovation en ne se limitant pas à la simulation du réel. Ceci implique que les modèles, indispensables à toute simulation, doivent être en phase voire même en avance de phase par rapport à la technologie afin d’aider à la compréhension de phénomènes dans les dispositifs existants ou à l’optimisation des générations technologiques, voire même afin d’évaluer de futures architectures.
C’est dans ce contexte qu’il convient d’introduire les effets quantiques dans les modèles de simulation. En effet, comme évoqué dans la deuxième partie de ce chapitre, ces effets sont susceptibles de jouer un rôle important sur les caractéristiques des dispositifs de taille nanométrique (< 100 nm) et ne peuvent donc plus être négligés. L’objet de l’étude présentée dans ce manuscrit est ainsi d’inclure les effets quantiques dans un simulateur particulaire de type Monte-Carlo afin d’étudier leur impact sur le fonctionnement des dispositifs. Cette étude ne cherche donc pas à améliorer les performances des transistors mais à évaluer l’influence des effets quantiques sur leurs performances. Pour cela, nous avons choisi comme dispositif test un transistor MOSFET à double-grille, architecture en cours d’étude au CEA-LETI. En effet, cette architecture permet de limiter les effets de canal court inhérents aux dispositifs de tailles nanométriques et donc de conserver de bonnes performances électriques. De plus, de par la présence non pas d’une seule mais de deux grilles, ce type d’architecture est des plus critiques pour les effets quantiques : des effets de confinement quantique ont lieu à chacune des deux interfaces oxyde-silicium. Cependant, comme nous le verrons par la suite,
les modèles présentés dans ce manuscrit ne sont pas limités aux dispositifs à double-grille mais s’appliquent également aux dispositifs SOI ou encore à des dispositifs plus conventionnels comme le transistor sur silicium massif ou bulk.
Comme explicité dans le premier paragraphe de ce chapitre, l’étude présentée dans ce manuscrit présente deux aspects liés à toute activité de simulation numérique. Dans un premier temps, nous nous intéressons uniquement au modèle à simuler (chapitres 2 et 3). Tout d’abord, les origines du modèle et son domaine de validité sont étudiés. Ensuite, il est traité de sa mise en œuvre dans un simulateur Monte-Carlo. Enfin, sa validité ou non pour la prise en compte des effets quantiques est déterminée. Ce n’est que dans un deuxième temps que le modèle, ainsi étudié et validé, est utilisé pour la simulation Monte-Carlo avec effets de confinement quantique de dispositifs de taille nanométrique (chapitre 4).
Parmi les différentes approches permettant d’inclure les effets quantiques dans un code Monte- Carlo, notre choix s’est porté sur les méthodes de correction quantique et plus particulièrement sur la correction par le potentiel effectif de type Gaussien. En effet, les principaux avantages de cette approche sont d’être relativement aisée à mettre en œuvre dans un simulateur Monte-Carlo et à coupler au transport électronique, de ne pas nécessiter énormément de temps CPU additionnel même en plusieurs dimensions et de s’appliquer à différentes architectures de dispositifs sans contrainte de dimensions maximales. Elle est donc tout à fait adaptée aux applications d’ingénierie. Cependant, comme déjà évoqué précédemment, l’introduction des effets quantiques dans un simulateur Monte- Carlo constitue à ce jour un réel enjeu, pour lequel aucune méthode ne s’avère idéale. Cette thèse a donc également pour objectif d’évaluer la pertinence d’une approche de potentiel de correction quantique comme le potentiel effectif de type Gaussien pour la prise en compte des effets quantiques. Le deuxième chapitre de ce manuscrit est ainsi entièrement dédié à la correction par le potentiel effectif de type Gaussien. Nous évaluerons notamment la limite de cette approche et nous en proposerons une amélioration.
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Pour l’étude des transistors MOSFETs de taille nanométrique il n’est plus possible de considérer comme négligeables certains effets tels que les effets quantiques. Il convient donc de mettre au point des modèles de simulation qui, tout en décrivant précisément les phénomènes physiques du transport électronique, permettent de rendre compte de l’influence des effets quantiques sur le fonctionnement de ces dispositifs. Pour introduire ces effets dans un code Monte-Carlo semi- classique applicable à différentes architectures de transistor tout en conservant des temps de calcul raisonnables, l’utilisation d’un potentiel de correction quantique est judicieuse. Parmi ces potentiels, le potentiel effectif de type gaussien est bien adapté aux simulations Monte-Carlo, présente une facilité de couplage avec le transport électronique et est aisément généralisable en plusieurs dimensions.
Ce deuxième chapitre a pour objet l’étude détaillée du Potentiel Effectif de type Gaussien couramment utilisé en tant que potentiel de correction quantique pour l’introduction des effets quantiques dans un code Monte-Carlo. Son objectif majeur est l’évaluation de la capacité de ce potentiel effectif à reproduire les effets de confinement quantique. Il est donc à noter que, dans ce chapitre, seuls des calculs de densité de porteurs et de potentiel dans des capacités double-grille sont présentés. Dans une première partie, nous présentons une étude théorique du potentiel effectif de type gaussien. La mise en œuvre de cette correction quantique dans un simulateur de type Monte- Carlo est détaillée dans la deuxième partie. La troisième partie traite de la capacité du potentiel effectif de type gaussien à reproduire les effets de confinement quantique. Enfin, la quatrième partie permet de mettre en évidence les limitations de ce potentiel de correction quantique.
CHAPITRE 2 LE POTENTIEL EFFECTIF DE TYPE GAUSSIEN
2.1 Etude théorique... 59