C KOH = 10 g/kg H 2 OCKOH= 100 g/kg H2 O
Chapitre 6 : Essais réalisés sur le mini-pilote à lit fluidisé
6.2. Notions générales sur la fluidisation
La fluidisation consiste à faire percoler une phase fluide à travers un lit de particules. L’état fluidisé est atteint quand les forces de frottement fluide/particule compensent le poids apparent du lit, à cet instant la suspension (particules + fluide) se trouve dans un état semblable à celui des fluides [56].
Par exemple, le lit peut s’écouler sous l’effet d’une différence de pression ou de niveau. Si on incline la surface de la suspension elle reste horizontale et si on plonge un objet, aucune résistance mécanique ne s’oppose, etc. [56], [57]
6.2.1. Le phénomène de fluidisation
On considère un lit de particules traversé par un courant de fluide ascendant.
Lorsque le débit de ce courant augmente, le lit reste immobile si les forces de pression ne sont pas suffisantes (i.e. si les forces de traînée restent inférieures au poids apparent du lit). On est alors en présence d’un lit fixe ; dans ce cas, la perte de charge peut être décrite par l’équation de Darcy, elle est proportionnelle au débit si l’écoulement reste en régime laminaire. Au delà d’un certain débit, les particules perdent leur poids apparent car celui-ci est compensé par les forces de trainée s’exerçant sur les particules. Le lit n’est plus immobile car les particules sont « en apesanteur ». L’état de fluidisation commence à partir du moment où un débit minimal est dépassé, ce débit étant celui où les forces de frottement visqueux exercées par le fluide sur les particules égalisent le poids des particules (après déduction de la poussée d’Archimède.) Ce débit correspond à une vitesse en fût vide désignée par vitesse minimale de fluidisation (umf), Figure 6.2.
Le lit de particules reste fluidisé sur une large plage de débit. Dans cet état les pertes de charge du lit sont indépendantes du débit puisque le poids
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apparent total du lit, constant, est compensé par les forces de pression . Chaque augmentation de débit de fluide se traduit alors par une expansion du lit,c’est à dire une augmentation du vide interstitiel (souvent appelé degré de vide), permettant aux pertes de charge de rester constantes.
Lorsque la vitesse de fluidisation dépasse le poids apparent du lit, les particules sont entraînées avec le courant de fluide. On peut alors écrire que le degré de vide atteint sa valeur limite de 1 (i.e. les particules deviennent totalement indépendantes les unes des autres.) La vitesse limite (ulim) à partir de laquelle on n’est plus dans un système fluidisé correspond à la vitesse terminale de chute libre des particules. Cette vitesse est aussi appelée vitesse d’envolement ou vitesse maximale de fluidisation.
ε0 ε0< ε < 1 ε = 1
Lit fixe Lit fluidisé
uf≤ umf uf≥ umf uf≥ ulim
ΔPf ΔPtotal
umf ulim
uf
Début de l’entrainement
Figure 6.2 : Evolution des pertes de charge du lit et du degré de vide en fonction de la vitesse de fluidisation. (Adapté de [58])
6.2.2. Détermination des vitesses minimale et maximale de fluidisation Un des paramètres essentiel pour le dimensionnent d’un réacteur à lit fluidisé est la vitesse de fluidisation opératoire, car celle-ci va permettre que les
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cristaux soient en suspension, tout en assurant un degré de vide inter-particulaire
compris entre la porosité du lit fixe (notée
) et l’unité (cas limite où les particules sont infiniment dispersées). La vitesse de fluidisation sera ainsi située sur une plage de valeurs délimitée par la vitesse minimale et la vitesse maximale de fluidisation.Il existe plusieurs expressions pour déterminer les vitesses minimale et maximale de fluidisation. Ces vitesses dépendent surtout de la taille des particules et de leur masse volumique apparente. Plus la particule sera petite et plus facilement elle sera fluidisée, plus sa masse volumique sera élevée et plus importante devra être la vitesse de fluidisation.
6.2.1.1. Détermination de la vitesse minimale de fluidisation
En régime laminaire la perte de charge entre l’amont et l’aval du lit fixe peut être exprimée par l’expression de Carman-Kozeny, qui est une variante constante empirique de Kozeny dont, en première approximation, on peut fixer la valeur à 4,5.
Pour déterminer le terme ΔP/Z0 de l’équation précédente, il faut tenir compte des pertes de charges en lit fixe. Celles-ci se calculent en les égalisant avec le
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Ainsi pour des particules sphériques et en considérant la valeur de hk égale à 4,16 (Blake-Kozeny) la vitesse minimale de fluidisation est donnée par :
0
s f f p2D’autre expressions de la vitesse sont proposées dans la littérature. On peut citer l’équation d’Ergun, qui doit être appliquée lorsque le régime d’écoulement est turbulent
6.2.1.2. Détermination de la vitesse maximale de fluidisation
La vitesse maximale de fluidisation correspond à la vitesse à partir de laquelle les particules sont entrainées par le courant de fluide ascendant. Cela correspond au moment où le poids des particules ne peut plus compenser les forces de frottement visqueux : la vitesse du fluide est alors supérieure à la vitesse limite de chute des particules.
Pour déterminer la limite maximale de fluidisation, on considère qu’à cette vitesse le poids apparent de la particule est égal à la force de trainée. Les expressions de la vitesse limite dépendent du régime d’écoulement. Pour simplifier les calculs, l’équation théorique de Stokes suivante, qui ne s’applique théoriquement qu’en régime de Stokes (Regr ains < 0.2) peut être utilisée en première approximation [58]. L’obtention d’une telle solution analytique au calcul de la vitesse ne peut être obtenue qu’en régime laminaire.
Hors du régime laminaire de Stokes, il n’existe plus de solution analytique au problème qui doit être résolu grâce à l’analyse dimensionnelle. D’autres
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corrélations empiriques plus complexes sont disponibles pour cela. La plus
« polyvalente » de ces corrélations étant celle de Haider et Levenspiel [59]. Les expressions suivantes permettent de déterminer la vitesse maximale de fluidisation pour n’importe quel régime d’écoulement, ici sont seulement représentées les expressions valables pour des particules sphériques [59].