Monte Carlo 1D : colonnes indépendantes

4.1.1.1 Principe

Afin d’isoler l’effet du transport horizontal sur les flux de surface et au sommet de l’atmosphère dans le but d’étudier les effets radiatifs 3D des nuages dans les chapitres 6 et 7, un algo- rithme de Monte Carlo de type colonnes indépendantes est implémenté. Il permet de cal- culer les profils verticaux de flux moyennés sur un domaine horizontal, où chaque colonne du champ nuageux est virtuellement étendue horizontalement à l’infini (comme dans par exemple Barker et collab.[1999]). Ainsi, les chemins qui sont émis au sommet de l’atmosphère dans une colonne ij ne visiteront jamais les autres colonnes du domaine. Une seule simulation est effectuée et tous les chemins qui atteignent la surface contribuent au flux incident en surface, mais chaque chemin n’aura visité qu’une colonne du domaine en 1D, tandis que les chemins peuvent visiter librement (selon la physique) la totalité du domaine en 3D. Classiquement, ce type d’algorithme dit 1D ou Independent Column Approximation (ICA) est mis en oeuvre en forçant des conditions de réflexion spéculaire ou cycliques aux bords de chaque colonne du domaine. Ici, la mise en oeuvre ne construit pas de frontières entre les colonnes, mais s’appuie sur la méthode des collisions nulles. En effet, la méthode des collisions nulles permet de décorréler l’algorithme de suivi des chemins du champ d’extinction réel : les chemins sont propagés dans un milieu à collisions nulles arbitraire, par exemple complètement homogène. Le milieu réel (donnée d’origine) est uniquement sondé lorsqu’une collision est échantillonnée, afin de déterminer sa nature, nulle ou vraie. Or, ce qui change fondamentalement entre le mode 3D et le mode 1D, ce n’est pas que le suivi de chemin en soi, mais bien la donnée visitée par ces chemins. Cela signifique que grace aux collisions nulles, on peut utiliser le même milieu arbitraire en 3D et en 1D, et ne faire la différence entre les deux modes qu’au moment d’accéder à la vraie donnée pour déterminer la nature de la collision. En 3D, la vraie donnée au lieu de la collision échantillonnée est utilisée. En 1D, la donnée au lieu de la collision transposé horizontalement dans la colonne où le chemin a été initialement émis

au sommet du domaine est utilisée : tout se passe comme si le chemin n’avait jamais quitté

cette colonne.

4.1.1.2 Mise en oeuvre

Pour construire le milieu à collisions nulles, le champ d’extinction réel est homogénéisé par couches horizontales. Ici, le coefficient d’extinction uniforme dans chaque couche est le coef- ficient d’extinction maximum dans la couche hétérogène. Par exemple, en l’absence de gaz atmosphériques, on construira trois couches homogènes : une pour chacune des zones vides au dessus et en dessous de la couche nuageuse, et une pour la couche nuageuse. En pratique,

0 5 10 15 20 Optical depth

Solar Zenith Angle 0o

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Albedo 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x [km] 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Transmission 3D ICA 0 5 10 15 20 Optical depth

Solar Zenith Angle 20o

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Albedo 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x [km] 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Transmission 3D ICA

Figure 4.2 – Albedo au sommet de l’atmosphère et transmission en surface le long d’une ligne sous un nuage de type step cloud.

les interfaces entre couches sont repérées par des surfaces virtuelles transparentes. Ces sur- faces ne modifient pas la trajectoire des chemins mais les intersectent lors du lancer de rayon surfacique. Lors de l’entrée d’un chemin au sommet du domaine, la colonne ij correspondant à sa position d’émission est écrite dans une variable. Le chemin est ensuite tracé en 3D dans le milieu à collisions nulles, homogène par couches (donc équivalent à un milieu 1D). À chaque intersection du rayon avec une surface repérant une interface entre deux couches, le coefficient d’extinction utilisé pour tirer les positions des collisions volumiques est mis à jour. Lorsqu’une collision volumique est échantillonnée, la donnée réelle correspondant au chemin 1D est lue dans le champ LES, à l’altitude de la collision, dans la colonne ij. Cette méth- ode fonctionne tant que le milieu de propagation (le milieu à collisions nulles) est homogène horizontalement.

4.1.1.3 Illustration

Un calcul est réalisé à titre illustratif sur un champ de nuage idéalisé de type step cloud similaire à celui utilisé dans l’exercice d’intercomparaison I3RC. Les résultats 3D et 1D sont présentés en Figure4.2. Pour chaque simulation, deux configurations solaires sont utilisées : l’angle solaire zénithal vaut 0o_{sur la figure de gauche et 20}o_{sur la figure de droite. L’épaisseur}

optique de l’atmosphère gazeuse est nulle. Le nuage est constitué d’une partie optiquement fine d’épaisseur optique 1.8 et d’une partie épaisse d’épaisseur optique 16.

Dans la simulation 1D, les chemins ne peuvent pas passer de la partie épaisse à la partie fine ni inversement. Dans la simulation 3D, on retrouve l’effet de lissage radiatif connu de la littérature du rayonnement atmosphérique 3D. Cet effet mène à une sous-estimation (respectivement, sur-estimation) de l’albédo des zones optiquement minces (respectivement, optiquement épaisses) en 1D. Au sol, la transmission est supérieure à 1 sous la partie fine. Cela est dû à la fuite des chemins de la partie épaisse vers la partie fine. Quand l’angle solaire est non nul, la réflexion des chemins sur le bord de la partie épaisse s’ajoute à cet effet de fuite, et la transmission sous la partie fine est augmentée proche de la transition. La zone de faible transmission (l’ombre) augmente avec l’angle solaire, ce qui n’est pas le cas en 1D. Le Tableau4.1présente les albédos et transmissions moyens pour les 4 simulations. Les sur- et sous-estimations de l’albédo et de la transmission ne se compensent pas tout à fait : en moyenne, les effets 3D diminuent l’albédo à angle solaire nul et l’augmentent à angle solaire positif, et impactent la transmission de façon opposée.

Table 4.1 – Albédo et transmission [%], en 3D ou 1D (colonnes indépendantes), pour deux angles solaires zénithaux.

SZA 0o _{SZA 20}o

Simulation Albédo Transmission Albédo Transmission

3D 29.1 70.9 32.3 67.6

ICA 30.3 69.6 31.7 68.2

ICA-3D 1.2 -1.3 -0.6 0.6