4.3 Traitement des données
4.3.3 Moment sismique
Sélection sur les résidus 1 Carte Q(T, θ, φ) 1
Figure 4.11 – Schéma du traitement effectué sur les données pour prendre en compte l’incerti-tude sur l’amplil’incerti-tude à la source.
où AS(T, ψ) est l’amplitude à la source à la période T dans l’azimut ψ. Si S(T, ψ) est supérieur à 20% dans l’intervalle |∆ψ| ≤ 20◦, alors on considère que la variation de l’excitation à la source autour de l’azimut du trajet est trop importante et on rejette la donnée correspondante. Cette sélection permet d’écarter les données dont l’azimut du trajet est proche d’un plan nodal.
Le traitement effectué sur le jeu de données est résumé sur la figure 4.11. La figure 4.12 présente l’effet de cette sélection sur des cartes d’atténuation à 50, 100 et 200 s de période. Le premier jeu de cartes est issu de la régionalisation d’un jeu de données n’ayant pas subi de sélection sur la sensibilité à la source, et le second d’un jeu de données ayant subi cette sélection. Les deux cartes présentent des hétérogénéités assez similaires. Cependant, à 50 et 100 s de période, les anomalies dans le Pacifique sud ont une amplitude un peu plus faible après sélection à la source. La réduction de variance augmente faiblement lorsque l’on effectue la sélection sur la sensibilité à la source (elle passe de 41,59% à 43,42% à 50s de période, de 45,05% à 45,97% à 100s et de 31,19% à 36,42% à 200s). Il peut paraître surprenant que l’effet de la sensibilité à la source soit relativement modérée sur les cartes. Il faut garder en tête que le fait qu’avoir S(T, ψ) ≥ 20% signifie que l’erreur est importante si l’orientation de mécanisme est mal déterminée, ce qui n’est pas forcément le cas. De plus, nous avons dans la section 3.5.2 rejeté tous les trajets ne vérifiant pas 1/2 < Rfact < 2, avec Rfact = Asynth/Aréel, où Asynth est l’amplitude du sismogramme initial synthétique et Aréel celle du sismogramme réel (Rfactest introduit dans la section 3.3.1). Ce critère a probablement contribué à écarter les trajets les plus susceptibles d’être affectés par une erreur sur la source. Nous avons choisi de conserver la sélection sur la sensibilité à la source dans la suite de cette thèse. Les résultats obtenus après cette dernière sélection sont ceux que l’on présente dans l’article du chapitre 5.
4.3.3 Moment sismique
Dans cette section, on s’intéresse à l’information apportée par l’inversion du moment sis-mique lors de l’inversion de forme d’ondes. En effet, si le moment sissis-mique inversé est très
4.3. Traitement des données 83 50 100 200 500 1000 2000 50 s Avant la sélection 272 Après la sélection 50 100 200 500 1000 100 s 243 50 100 200 500 1000 200 s 179
Figure 4.12 – Cartes de l’atténuation obtenues sans sélectionner les trajets sur la sensibilité à la source (à gauche) et en les sélectionnant (à droite).
différent du moment sismique initial, cela peut provenir d’une mauvaise estimation du moment sismique initial, d’une mauvaise connaissance de l’instrument (valeur erronée de la constante instrumentale), voir d’un couplage avec le facteur de qualité.
Soit Mi le moment sismique du séisme i donné par le catalogue CMT, et Mj
i la valeur du moment sismique obtenue lors de l’inversion de forme d’ondes pour ce séisme enregistré à la station j. On calcule pour chaque couple séisme-station (i, j) la variation du moment sismique :
Vij = Mij − Mi
Mi (4.34)
Ainsi, plus la valeur de Vj
i est proche de zéro, plus les moments sismiques avant et après l’inver-sion de forme d’ondes sont proches. Si Vj
i est proche de zéro, on peut penser que l’estimation du moment sismique avant inversion est correcte.
84 Chapitre 4. Régionalisation et traitement des données 4.3.3.1 Sélection de séismes pour lesquels M0 est susceptible d’être mal connu
Dans un premier temps, on s’intéresse aux séismes enregistrés à plusieurs stations. On re-cherche les évènements pour lesquels on observe une perturbation de M0 à toutes les stations, ce qui indique une erreur dans l’estimation du moment initial. L’ensemble des trajets provenant du séisme i forme un groupe, pour lequel on calcule la variation moyenne du moment sismique :
Vi = 1 ni ni X j=1 Vij (4.35)
ou ni est le nombre de trajets séisme-station provenant du séisme i.
0 1000 2000 3000 4000 Nombre de séismes 0 20 40 60 80 100
Nombre de trajets par séisme
Groupes de trajets Groupes à plus de σ Groupes de 1 trajet 0 100 200 300 400 Nombre de séismes −1.0 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
Moyenne de (Mij− Mi)/Mi
0 100 200 300 400 Nombre de stations 0 200 400 600 800 1000
Nombre de trajets par station
Groupes de trajets Groupes à plus de σ Groupes de 1 trajet 0 20 40 60 Nombre de stations −1.0 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
Moyenne de (Mij− Mi)/Mi
Figure 4.13 – Histogrammes du nombre de trajets séisme-station pour chaque séisme (haut) et de la variation moyenne du moment sismique pour chaque séisme Vi (bas). En bleu sont représentés les groupes dont la variation est à plus d’un écart-type σ de la moyenne, et en rouge les groupes contenant un seul trajet.
Sur la figure 4.13 sont représentés l’histogramme du nombre de trajets par séismes, ainsi que l’histogramme de la variation moyenne du moment sismique pour chaque séisme. Environ 17,5% des 19 216 séismes ne sont liés qu’à un seul trajet. Les groupes de plus de un trajet se répartissent selon une distribution assez proche d’une gaussienne dont la moyenne est −9,65% et l’écart-type 30,47%. Cette moyenne indique que le moment sismique donné par le catalogue CMT est le plus souvent surestimé par rapport à la valeur que nous obtenons après inversion. Pour déterminer la source d’un tel biais, une analyse plus approfondie est nécessaire. Cependant, on cherche seulement ici à analyser l’impact d’une mauvaise estimation du moment sismique sur notre modélisation. Pour cela, on sélectionne les 2 816 séismes, reliés en tout à 18 216 trajets,
4.3. Traitement des données 85 pour lesquels la variation moyenne du moment sismique est à plus d’un écart-type de la moyenne. On retirera les données correspondant aux trajets associés à ces séismes de notre jeu de donnée dans la section 4.3.3.3 pour tester leur influence sur le modèle.
4.3.3.2 Sélection de stations pour lesquelles une erreur instrumentale est possible De la même façon, on s’intéresse aux stations enregistrant plusieurs séismes. On cherche un biais systématique à une station, qui indiquerait une erreur de la constante instrumentale. L’ensemble des trajets enregistrés à la station j forme alors un groupe, pour lequel on calcule la variation moyenne du moment sismique :
Vj = 1 mj mj X i=1 Vij (4.36)
ou mj est le nombre de trajets séisme-station enregistrés à la station j. On considère qu’une station qui a subi une modification de ses instruments ou un réglage est différente de la station avant cette modification. Une seule station peut donc former plusieurs groupes. Cela permet d’isoler les intervalles de temps durant lesquels la station a pu être mal réglée.
0 1000 2000 3000 4000 Nombre de séismes 0 20 40 60 80 100
Nombre de trajets par séisme
Groupes de trajets Groupes à plus de σ Groupes de 1 trajet 0 100 200 300 400 Nombre de séismes −1.0 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
Moyenne de (Mij− Mi)/Mi
0 100 200 300 400 Nombre de stations 0 200 400 600 800 1000
Nombre de trajets par station
Groupes de trajets Groupes à plus de σ Groupes de 1 trajet 0 20 40 60 Nombre de stations −1.0 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
Moyenne de (Mij− Mi)/Mi
Figure 4.14 – Histogrammes du nombre de trajets séisme-station pour chaque station (haut) et de la variation moyenne du moment sismique pour chaque station Vi (bas). En bleu sont représentés les groupes dont la variation est à plus d’un écart-type σ de la moyenne, et en rouge les groupes contenant un seul trajet.
Sur la figure 4.14 sont représentés l’histogramme du nombre de trajets par station et l’his-togrammes de la variation moyenne du moments sismique pour chaque station. On trouve 4,4% des 1 697 stations qui n’enregistrent qu’un seul trajet. Les groupes de plus de un trajet se
ré-86 Chapitre 4. Régionalisation et traitement des données partissent selon une distribution assez proche d’une gaussienne dont la moyenne est −5,61% et l’écart-type 30,95%. Parmi ces groupes on extrait parmi les groupes de plus de un trajet les stations pour lesquels la variation moyenne du moment sismique est à plus d’un écart-type σ de la moyenne. 110 stations reliées à 1 597 trajets sont ainsi sélectionnées.
4.3.3.3 Impact des séismes et stations potentiellement suspectes
Ces tests ayant été effectués après que de l’article présenté au chapitre suivant soit accepté, notre objectif est simplement de vérifier que les trajets sélectionnés n’ont qu’un impact faible sur QADR17, notre modèle tomographique préféré. Dans le jeu de données final, qui nous a permis de construire QADR17 :
— 4,0% des trajets sont reliés à un des séismes dont la magnitude est potentiellement erronée, qui ont un impact sur 3,7% des groupes ;
— 0,6% des trajets sont reliés à une des stations dont le gain est potentiellement suspect, qui ont un impact sur 0,8% des groupes.
Les critères utilisés pour sélectionner les données qui ont permis de construire QADR17 suffisent donc à rejeter la très grande majorité des trajets susceptibles d’être affectés par une mauvaise connaissance de M0 initial ou de la constante instrumentale.
Pour s’assurer que ces trajets qui persistent dans notre jeu de données n’influencent pas l’inversion, on effectue une régionalisation en les supprimant. Le résultat de cette inversion est présenté sur la figure 4.15 pour trois périodes du mode fondamental. A chaque période, les cartes ne peuvent pas être distinguées à l’oeil nu, et les régionalisations obtiennent des réductions de variance très proches les unes des autres. On en conclut que les quelques trajets restant pour lesquels une erreur instrumentale ou sur la connaissance M0 est possible ont un impact faible sur QADR17, qui est présenté dans le chapitre suivant.